产品几何技术规范(GPS) 表面结构 区域法 第2部分：术语、定义及表面结构参数 征求意见稿

GB/T33523.2—2025/ISO2511GB/Z26958.1产品几何技术规范（GPS）滤波第1部分GB/T24637.1-2020产品几何技术规范（GPS）通用概念第1部分：几何GB/Z26958.1和GB/T24637.1中所规定的有关术语和定义以及下列术语和定规范坐标系specificationcoordinate），系，x轴、y轴处于公称表面上，z轴指向材料外侧方向（从材料到周围介质的GB/T33523.2—2025/ISO25172原始提取表面primaryextract从表面去除小尺度横向成分以获取原始表面（3.1.5）的表从原始表面（3.1.5）或S-F表面（3.1.7）去除大尺度横向成分的表Nis,Nic,NifGB/T33523.2—2025/ISO2513形下，Nic是截止波长λc的区域法等效量，见图注4：相较于轮廓法，“粗糙度”与“波纹度”的概念在区域法表面结构中不太重要。某些表面可能在一个方向展现出粗糙度，但在另一个垂直方向展现出波纹度。因此，本文件优先采用S-L表面注2：若此表面选用嵌套指数为Nis的S-滤波器滤除最短波长成分，并使用嵌套指数该表面则相当于一个“粗糙度表面”，见图26——S-L表面a——小尺度b——大尺度b——大尺度尺度限定表面scale-limiteGB/T33523.2—2025/ISO25174AÃ注2：在整个文件中，符号A表示评定区域的面积数值，符号Ã表示其（积分或定义）域。V-参数V-parameter不是V-参数（3.2.3）的场参数（3.2.1）z(x,y)局部梯度向量localgradient尺度限定表面（3.1.9）在(x,y)点沿x和y向的一阶微分。局部平均曲率localmeanc注1：主曲率k1与k2是两个数，分别表示某点的最大和最小曲率值。因此，局部GB/T33523.2—2025/ISO251Mr(c)Ac——高度坐标值c处平面所截得的部分区域的面积b——区域支承率GB/T33523.2—2025/ISO25176C(p)=Mr-1(p)(2)b——密度注1：本定义中的术语“峰”和“谷”是指（3.3.1.2）和（3.3.2.2但用作图法来定义，见图14和附录B.3。区域支承概率曲线arealmater注1：该标尺根据高斯分布用标准偏差进行线性表示。在这个标尺下，符合高斯分布的区域支承概率曲线变成一条直线。对于两个高斯分布组成的复合加工表面，区域支GB/T33523.2—2025/ISO251I——两个分布的组合在坪-谷区过渡点引入的不稳定区域（弯曲区域横轴s为标准差傅立叶变换FouriertranF(p,q)将尺度限定表面（3.1.9）的坐标值（3.2.5）转换到傅立注1：此处的傅立叶变换使用了有限支撑域Ã,因此它近似于具有无限支撑域的数学函数傅立叶变换。(r,θ)=F(rcos(θ-θref),rsin(θ-θref))(5)角幅值分布angularamplitudfAAD(θ)GB/T33523.2—2025/ISO25178fAPD(θ)fAPSD<分水岭分割法>指峰（3.3.1）周围<参考平面法>指参考表面（3.1.10）上方尺度限定表面（3.1.9）<分水岭分割法>指谷（3.3.2）周围GB/T33523.2—2025/ISO251<参考平面法>指参考表面（3.1.10）下方尺度限定表面（3.1.9）C/图形motifGB/T33523.2—2025/ISO2517注2：对分割函数的完整数学描述和三个分割特性可参考文献[26]及GB/T26一种按照每一条等高线被描绘为代表一定高度坐标值的点，相邻等高线对应的点相邻的原则所绘去除峰（3.3.1）或谷（3.3.2）到与之最近相接的鞍点（3.3.3.1）的连接线，以简化变换树（3.3.8）变换树（3.3.8）上一个谷（3.3.2）和与之最近相接的鞍点（3.3.沃尔夫修剪Wolfpruning在变换树上从最小局部峰高（3.3.8.2）的峰（3.3.1）开始直至指定局部峰高（3.3.8GB/T33523.2—2025/ISO251沃尔夫修剪时所考虑的尺度限定表面（3.1.9）最小局部峰mm2）4.2.1通则均方根高度rootmeansqu均方根高度参数是尺度限定表面纵坐标值的均方根值，又称为RMS高度偏斜度参数是尺度限定表面纵坐标值的三次方均值与Sq立方的比值算术平均高度arithmeticalmeaGB/T33523.2—2025/ISO25174.3.1通则式中，R={(tx,ty):fACF(tx,ty)≤s}注1：若无特殊规定，s的缺省值见GB/TSal=Rmina)表面的自相关函数b)阈值为s的自相关图（黑斑为阈值之上的区域）注：阈值自相关图的中央门限瓣可以是任何形状结构方位比textureaspeGB/T33523.2—2025/ISO251R={(tx,ty):fACF(tx,ty)≤s}x,ty):fACF(tx,ty)≥s}注1：若无特殊规定，s的缺省值见GB/T主空间波长dominantspati主空间波长参数是纵坐标值的傅立叶变换中最4.4.1通则均方根梯度rootmeansquare均方根梯度参数是尺度限定表面内表面梯度的均方根展开表面面积比developedinterfaciaGB/T33523.2—2025/ISO2517p——在切割高度坐标值c处的支承率逆区域支承率inversearealmate注：高度坐标值c取自于参考高度坐标值cp——支承率支承率高度差materialratiohSdc=Smc(p)−Smc(q)(19)注：p和q的缺省值见GB/T33523GB/T33523.2—2025/ISO251Y——高度坐标值p——支承率4.5.4.1通则GB/T33523.2—2025/ISO2517峰区支承率materialratioofthehills谷区支承率materialratioofthedales峰区面积areaofthehills峰区面积参数是指峰区在减高过程中得到的三角形的面积。三谷区面积areaofthedales谷区均方根偏差dalerootmeansquared注：Svq可以看作生成表面谷区成份的随机过程的Sq值，单位为微米坪区均方根偏差plateaurootmeansquared注：Spq可以看作生成表面坪区成份的随机过程的Sq值，单位为微米GB/T33523.2—2025/ISO251坪-谷支承率plateau-to-dalemateria空体积参数是指由区域支承率曲线计算得到的给定支承率p对应高度上单位区域的空式中，p<q，K是将毫升每平方米转换为立方微米每平谷区空体积是指支承率为p时的谷区介质体积，可以通过公式（22）来计算。见图16。核心空体积是指支承率为p和q时空体积的差值，可以通过公式（23）来计算。见图16。V=Vv(p)−Vv(q)GB/T33523.2—2025/ISO2517支承体积参数materialvo支承体积参数是指由区域支承率曲线计算得到的给定支承率p对应高度上单位区域的支承材料体峰区支承体积是指支承率为p时的支承材料体积，可以通核心支承体积corematerial核心支承体积是指支承率为p和q时支承材料体积的差值，可以通过公式（梯度分布gradientdistr图17。最陡梯度角α和最陡梯度方位角βGB/T33523.2—2025/ISO251(n)β=arctan|y(n(n)b)β的计算形态学体积-尺度函数morphologicalvolume-sca度)的函数。可以通过乘以常数K将体积转换为立方微米每平方毫米。进一步说4.7.2相对面积4.7.2.1通则相对面积是使用固定面积c的三角面片进行密铺计算得到的面积与评定区域面积之比。面积尺度密GB/T33523.2—2025/ISO2517该函数描绘相对面积关于尺度c的函数。通常，它被绘制为log(相对面积)关于log(尺度)的函数。尺4.7.3相对长度4.7.3.1通则相对长度是使用长度c的线段进行密铺计算得到的长度与投影长度L之比。投该函数描绘相对长度关于尺度c的函数。通常，长度尺度函数被绘制为log(相对长度)关于log(尺度)观测尺度scaleofobservation观测尺度是体积-尺度函数的构造元素尺寸，面积-尺度函数的三角面片面积，或长度-尺度函数的体积-尺度分形复杂度volume-scalefractalc体积-尺度分形复杂度参数通过体积-尺度函数在定义的观测尺度域内的斜率乘以-1000来计算。引面积-尺度分形复杂度area-scalefr面积-尺度分形复杂度参数通过面积-尺度函数在定义的观测尺度域内的斜率乘以-1000来计算。引长度-尺度分形复杂度length-scalefra长度-尺度分形复杂度参数通过长度-尺度函数在定义的观测尺度域内的斜率乘以-1000来计算。引4.7.8.1通则交界尺度是在面积-尺度、长度-尺度或体积-尺度函数斜率变化点的观测尺度。斜率相对于平滑-粗糙交界尺度参数是从大尺度向小尺度过渡出现的第一个交界尺度，大尺度对应光滑表面，度大于Ssrc时，分形维数约等于欧几里德维数，当尺度小于Ssrc时，分形维数远大于欧几里德维数。在面积-尺度分析中，相对面积的阈值用来确定交界GB/T33523.2—2025/ISO251平滑-粗糙交界尺度——形态学体积-尺度smooth-roughcrossoverscale-morphologicalvolume-scaleHDCR峰P谷VSGB/T33523.2—2025/ISO2517Wolfprune影响显著的特征从非显著的特征中区分出来十分重要。对每一种特定表面功能都需要定义一个分割函数，用来识别由分割定义的显著和非显著特征。只有显著特征用于表征。表3中给出了确定显著特征的a)Sz的1%如果峰区的航线完全低于给定高度坐标值的水平如果谷区的脊线完全高于给定高度坐标值的水平如果峰区的最高鞍点高于给定高度坐标值的水平如果谷区的最低鞍点低于给定高度坐标值的水平N是一个整数N是一个整数—GB/T33523.2—2025/ISO251a)Mffb——这些形态特征在参考文献[22]中有详细解释，它们对显著特征属性、特征参数或属性值直方图进行合适的统计计算是特征表征的最后部分。表5中给———————注：本文件的未来版本中，预计提供对特定属性统计的GB/T33523.2—2025/ISO2517为记录特征表征过程，有必要标明在上述五个步骤中使用的特—如果一种工具未在本文件中规定，则可参考相示例：FC;D;Wolfprune5%;Open5.8.1通则峰密度densityofpeaksSpd=FC;P;WolfpruneX%;All;Count;注2：若无特殊规定，X%的缺省值见GB/T谷密度densityofpitsSvd=FC;V;WolfpruneX%;All;Count;注2：若无特殊规定，X%的缺省值见GB/T峰曲率算术平均值arithmeticmeanpeSpc=FC;P;WolfpruneX%;All;Curvatur注2：若无特殊规定，X%的缺省值见GB/T谷曲率算术平均值arithmeticmeanpitSvc=FC;V;WolfpruneX%;All;Curvature;注2：若无特殊规定，X%的缺省值见GB/TS5p=FC;P;WolfpruneX%;To注2：若无特殊规定，X%的缺省值见GB/TGB/T33523.2—2025/ISO251S5v=FC;V;WolfpruneX%;Bot5;H注2：若无特殊规定，X%的缺省值见ISO25178-3。十点高度ten-pointheightofsurfaceS10z=S5p+S5v5.9.1通则或谷区的总数。其他参数则通过计算所有图形特性的算术平均值得出，命名以x结尾（特性最大值）或Sda(c)=FC;D;WolfpruneX%;Openc/ClosShhx(c)=FC;H;WolfpruneX%;Open注1：指定符号的解释见表1到表5。“Openc/Closedc”供用户选择“在注2：若无特殊规定，X%的缺省值见GB/T注3：若无特殊规定，开/闭的缺省值见GB/TShffShffxShffqSdffSdffxSdffqGB/T33523.2—2025/ISO2517图形圆度motifroundness圆度参数是用图形水平面积Am与直径为最大直径的圆的面积之比计算所得。一个完全圆形的物体Mff形状因子MFF用于评价形状的密实性，即填充体积比。一图形等效直径motifequivalentdGB/T33523.2—2025/ISO251分形是指一个物体在一定尺度范围或放大比例上看起来近似相同，即物体一定具有统计意义上的通常由一个分形表面可以用几种方法[32,33]计算出“分形维数”，大。分形维数大于等于欧几里德维数，即对于轮廓而言大于等于1小于2，对于表面而言大于等于2小于例如，令F(c)为用一个尺度为c(c×c)的正方形水平平板构造元素对表面分别做形态学闭操作和开假设极限存在，可以按照公式（A.1）定义形态学体积-尺度方GB/T33523.2—2025/ISO2517用变分法计算的分形维数等效于Minkowski-Bouligand维数，变分法是现有所有计算分形维数的方性特征”。图A.2所示的体积-尺度图在可观察尺度范围内用来捕捉一些分Smvs(c)的示例，它是体积的对数图，表示用一个正方形水平面构造元素对尺度限定表面进行形态学闭例如，对于形态学体积-尺度函数，根据公式（A.2）计算在Smvs(c)=k.cd(A.2)再例如，根据公式（A.3）计算在尺度c下的Sas(c)=k,.c−d,(A.3)GB/T33523.2—2025/ISO251以确定变化发生处的尺度。交界尺度的识别很重要，因为它们显示出影响尺度限定表面的主导结构与/或测量过程的变化。例如在图A.3中，从斜率接近于零的相对大尺度，到斜率很陡的小尺度，第一个交面积-尺度分析包括使用给定尺度（其面积）的密铺单元覆盖表面，并计算密铺总面积与其投影面GB/T33523.2—2025/ISO2517对一次虚拟密铺操作，观测面积为面片或密铺单元的数目乘以面片或密铺单元的面积（即观测尺有足够的空间容纳一个密铺单元时，在每行的末尾存在缺失的空间。相对面积Sas为在特定尺度上的观测面积除以标称面积[36,45]，因此最小相一个面积-尺度函数图Sas(c)是相对面积关于观测尺度的双对数图（图A.5）。一定尺度范围内的分GB/T33523.2—2025/ISO251X——对数尺度下的观测尺度c注：在以上示例中，分形维数Dv是2.005，斜率a是在用线段度量轮廓（或表面线）的曲线长度时，度量长度取决于线段的长短。在表面上，长度-尺度分析应用于所有行或所有列。然后，可得到在行或列上在图A.6中，使用尺寸为5mm的线段进行第一次测量。在24.94mm的水平段，相对长度为1.0024。使用尺寸为2.5mm的线段进行第二次测量允许在25.0LS=5mmGB/T33523.2—2025/ISO25170%开始移动，割线斜率最小时建立了区域支承率曲线等效直线计算的“中心区域”。如果存在多个等图B.1的阴影显示了用于划定核心高度Sk所对应中心区域的上下两片支承率曲线与左侧坐标轴之间，位于左侧交点上方的区域称为Sak1。构造一个直角三角形，使其相应地，支承率曲线与右侧坐标轴之间，位于右侧交点下方的区域称为Sak2。构造一个直角三角GB/T33523.2—2025/ISO251Y——交线位置图7显示了复合加工表面测量数据区域支承概率曲线可限制拟合区域支承概率密度曲线的部分表面，即仅使用区域支承概率密度曲线统计学上可靠的高斯部——离群峰区，例如，切屑或颗粒污染物（标引符号G——基于两种分布组合在坪-谷区过渡/交界点引入排除这些非线性效应可使表面重复测量得到的参数值更加稳定。图15显示了一个轮廓及其对应的面测量位置的改变会发生显著变化。确定线性区域极限的流程见ISO21920-2：2021附录D.6。GB/T33523.2—2025/ISO2517区域法表面结构标准的基础-事件时间表该项目奠定了区域表面结构评定的基础，项目报告介绍了“伯明翰14”区域表面结构参数，探讨了包1998年4月~2001年4月：在Rover/Brunel大学主导和欧盟2017年：国家标准化组织对ISO25178-2进行首2021年：ISO25178-2勘误的第一GB/T33523.2—2025/ISO251式中，3≤i≤N-4（N为X方向上的点数），△x为X方向上的间距（xi=i△x）。≈(−10z0−77z1+150z2−≈(−10z0−77z1+150z2−100z3+50z4−15z5+2z6).∂xx=Δx60Δxi=N−3∂xx=(N−3)Δx60Δx∂z(x,y)≈1(zN−7−8zN−6+30zN−5−80zN−4+35zN−3∂xx=(N−3)Δx60Δxi=N−2∂z(x,y)≈1(−2i=N−1式中，3≤i≤N-4（N为X方向上的点数），△x为X方向上的间距（xi=i△x）。x=0∂2z(x,y)x=0 0− GB/T33523.2—2025/ISO2517−12zN−6x=(N−1)Δx∂2z(x=(N−1)Δx 2(137zN−7−972zN−6+2970zN−5−5080zN−4+5265zN−3−3132zN−2+812 在采样表面上，四个相邻点ABCD之间的局部线性曲面面积可由两个三角形的面积相加计算得到（见参考文献[18]和[19]）。空间四边形ABCD可以三角化如果没有另行指定，可以对所有表面高度坐标值进行降序排列，用于估计区域支承率曲线（见图GB/T33523.2—2025/ISO251GB/T33523.2—2025/ISO2517章3删除了以下定义：3.3.6.2第一分割特性，4），修正了以下参数描述：4.5.4.3折算峰高，修正了以下参数公式：4.5.7.1Vm(p)，4.6α(x,y)和β(x,y)。5相对第一版（GB/T33523.2-2017GB/T33523.2—2025/ISO251GB/T33523.2—2025/ISO2517GB/T33523.2—2025/ISO251GB/T33523.2—2025/ISO2517ABCDEFGGB/T33523.2—2025/ISO251本文件是一项GPS通用标准，它在总的GPS矩阵结构中，影响表面结构标准链的B链环。本文件给出的规则和原理适用于用实心圆点(·)标记的所有GPS矩阵块。ABCDEFG·GB/T33523.2—2025/ISO2517[2]ISO8015,Geometricalproductspecifications(GPS)—Fundamentals[3]ISO12085,GeometricalProductSpecifications(GPS)—Surfacetexture:Pro[4]ISO12179,Geometricalprod[5]ISO13565-2,GeometricalProdufunctionalproperties—Part2:Heightcharacterizationusingthelinearmaterialfunctionalproperties—Part3:Heightcharacterizationusingthematerialprobabi—Part1:Decisionrulesforverifyingconformityornonconfor[8]ISO14406:2010,Geometricalprodu[9]ISO14638,Geometricalproduct[10]ISO16610-20,Geometricalproductspecifications(GPS)—Filtrati[11]ISO16610-61,Geometricalproductspecification[12]ISO16610-85,Geometricalproductspecific[13]ISO21920-1,Geometricalproductspecifications(GPS)—Surfacetextu[14]ISO21920-2,Geometricalproductspecifications(GPS)[15]ISO21920-3,Geometricalproductspecifications(GPS)—Surfacetext[16]ISO25178-3,Geometricalproductspecifications(GPS)—Su17]StoutK.J.etal.ThedevelopmentofmethodsforthecRTextureStandards“SURFSTAND[19]LeachR.(2013)Characterisationofarealsurfacetextu[20]BlateyronF.(2013)'Thearealfieldparameters',InLeach,R.,Charact[21]BlateyronF.(2013)'Thearealfeatureparameters',InLeachR.,Char[22]MaxwellJ.C.(1870[23]TakahashiS.etal.(1995)Algorithmsforextractigeographicalelevationdata.ComputerGraphics[24]KweonI.S.,KanadeT.(1994)Extractingtopographicte[25]ScottP.J.(19[26]ScottP.J.(2004)PatternAnalysisandMetrology:TheextractionSoc.Lond.A,460,p[27]SerraJ.,VincentL.(1992)AnOverview[28]WolfG.W.(1991)AFortransubrout[29]BleauA.,LeonL.J.(2000)Watershed-basedsegmentationandregionmergi