人教版数学四年级下册全册教学课件（2025年3月修订）

人教版数学四年级下册全册全册教学课件加、减法的意义和各部分间的关系R·四年级下册四则运算你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？?km?km?km自主探究加、减法的意义（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？西宁格尔木814km1142km拉萨用什么方法计算？?西宁到拉萨的铁路长多少千米？814＋1142合并=1956什么是加法呢？相加的两个数叫作加数。把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。1.理解加法的意义（1）西宁格尔木814km1142km拉萨?加数加数和＋＝（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木的铁路长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？

与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？2.理解减法的意义。西宁格尔木814km？拉萨1956km西宁格尔木1142km？拉萨1956km（2）（3）你也是这样计算的吗？1956－814＝11421956－1142＝8142.理解减法的意义。为什么用减法计算？西宁格尔木814km？拉萨1956km西宁格尔木1142km？拉萨1956km（2）（3）1956－814＝11421956－1142＝8142.理解减法的意义。和加数另一个加数已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。西宁格尔木814km？拉萨1956km西宁格尔木1142km？拉萨1956km（2）（3）1956－814＝11421956－1142＝8142.理解减法的意义。你知道减法算式中这些数的名称吗？西宁格尔木814km？拉萨1956km西宁格尔木1142km？拉萨1956km（2）（3）1956－814＝11421956－1142＝8142.理解减法的意义。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y10&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。被减数－＝西宁格尔木814km？拉萨1956km西宁格尔木1142km？拉萨1956km（2）（3）1956－814＝11421956－1142＝8142.理解减法的意义。减数差

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y11&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。明确加、减法各部分间的关系（1）814＋1142=1956（3）1956－1142＝814（2）1956－814＝1142减法是加法的逆运算。已知两个加数，求和用加法。已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数，用减法。1.加法与减法间的关系

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y12&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数问题：如果知道和与一个加数，能求出另一个加数吗？2.加法各部分间的关系

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y13&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。差＝被减数－减数问题：如果知道被减数和差，能求出减数吗？减数＝被减数－差被减数＝减数＋差问题：如果知道减数和差，能求出被减数吗？3.减法各部分间的关系

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1.根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。3043－2468＝3043－575＝2468575实践应用，拓展提高【教材P3做一做】说一说，你是根据什么得出结果的？

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差：204-96=108

答：被减数和差各是204和108。备选练习2.在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是408，已知减数是96，被减数和差各是多少？选自“”系列丛书《创优作业100分》

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本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y25&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。用加法：3+3+3+3＝12用乘法：3×4＝12说一说什么是乘法？求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。

3×4＝12乘法算式各部分名称：因数因数积

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12÷3=412÷4=3

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与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？

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观察下面的算式，你有什么发现？

（1）3×4＝12（2）12÷3＝4（3）12÷4＝3除法是乘法的逆运算。

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商除法算式各部分的名称12÷3=

4

在除法中，已知的积叫作被除数，除被除数的数叫作除数，除得的结果叫作商。

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想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？19÷6＝3……1被除数除数商余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数-余数）÷商

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说一说：你是根据什么得出结果的？3614根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。504÷14＝____504÷36＝____四、巩固应用，拓展提高【教材P6做一做】

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0÷23=29×0=128-128=0÷76=

235+0=99-0=

568

00000235

99

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观察下列各式，并计算出结果，你从中发现了什么？1.0在四则运算中的特性123+0=456-0=336-336=123456二、探究新知0125×0=0÷27=00

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被减数等于减数，差是0。一个数和0相乘，仍得0。0除以任何非0的数都得0。0+568=568235+0=235123+0=123128-128=0336-336=029×0=0125×0=00÷23=00÷76=0

0×78=0一个数加上0或减去0，还得原数。0÷27=0456+0=456

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5÷0=被除数=除数×商

找不到一个数同0相乘得到5，所以0是不能作除数的。

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本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y52&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。下面方格里的数排列是有规律的。请把和是340的相邻4个数找出来，再用彩色笔圈出来。看看你能找到几组。108010015014011050407020160901201303060数学游戏

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y53&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。下面方格里的数排列是有规律的。请把和是340的相邻4个数找出来，再用彩色笔圈出来。看看你能找到几组。108010015014011050407020160901201303060数学游戏

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y54&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。下面方格里的数排列是有规律的。请把和是340的相邻4个数找出来，再用彩色笔圈出来。看看你能找到几组。108010015014011050407020160901201303060数学游戏

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y55&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。下面方格里的数排列是有规律的。请把和是340的相邻4个数找出来，再用彩色笔圈出来。看看你能找到几组。108010015014011050407020160901201303060数学游戏

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y56&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。下面方格里的数排列是有规律的。请把和是340的相邻4个数找出来，再用彩色笔圈出来。看看你能找到几组。108010015014011050407020160901201303060数学游戏

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y57&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。五、拓展延伸生活中的数字“0”（1）“0”表示没有。盘子里有0个苹果。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y58&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。（2）“0”表示起点。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y59&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。（3）“0”表示分界线。①0℃将零上温度与零下温度分开。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y60&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。②位于青岛市东海中路银海大世界内的“中华人民共和国水准零点”是国内唯一的水准零点。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y61&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。（4）“0”表示精确度或占位作用。0元5角0分105中的“0”表示十位上一个计数单位也没有。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y62&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y63&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y64&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。括号R·四年级下册

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y65&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。一、复习旧知，导入新课计算下面各题。73－26＋3548×16÷32175－25×440÷4＋6＝47＋35＝82＝768

÷32＝24＝175－100＝75＝10＋6＝16

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y66&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。

结合上面的计算，回顾一下混合运算的顺序是怎样的？（1）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y67&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。我们目前学过哪几种运算？加法、减法、乘法、除法加法和减法叫作第一级运算，乘法和除法叫作第二级运算。加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y68&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。二、经历过程，探究新知（1）计算96÷12＋4×2，说一说运算的顺序。第一步：除法：96÷12第二步：乘法：4×2第三步：加法：8+8（2）在算式96÷12＋4×2中加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序变了吗？第一步：加法：12+4第二步：除法：96÷16第三步：乘法：6×2

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y69&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。96÷12+4×2＝8+8＝1696÷（12＋4）×2

＝96÷16×2

＝6×2

＝12想一想，两题的结果为什么不同？在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y70&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。（3）在算式96÷（12+4）×2中加上中括号“［］”，变成96÷[（12＋4）×2]，运算顺序变了吗？96÷[（12＋4）×2]＝96÷[16×2]＝96÷32＝3一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y71&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。1.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。360÷（70－4×16）＝360÷（70－64）＝360÷6＝60168÷[（28＋44）÷9]＝168÷[72÷9]＝168÷8＝21三、巩固练习，不断深化【教材P9做一做】

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y72&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。38+56÷7×4450+390÷130-123209+102÷（52-35）940×[128-（154-31）]=70=330=215=47002.先说出运算顺序，再计算。【教材P11练习三第1题】

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y73&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。3.计算下面各题。

72-4×6÷3（72-4）×6÷3（72-4）×（6÷3）6000÷75-60-106000÷（75-60）-106000÷[75-（60-10）]=64=136=136=10=390=240【教材P11练习三第3题】

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本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y76&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。5.下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24？6×3+2+4=246×2+3×4=24答案不唯一【教材P12练习三第6题】

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y77&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y78&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y79&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。解决问题R·四年级下册

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y80&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y81&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。阅读与理解有32人要租船游玩1小时，一、主动探索，解决问题怎样租船最省钱？

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y82&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。①一共有32人租船游玩。②湖边有两种船，一种可以坐4人，一种可以坐6人。③坐4人的船每条租金24元，坐6人的船每条租金是30元。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y83&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。分析与解答可以全部租大船，也可以全部租小船。还可以大船和小船混着租。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y84&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。小船：4人乘坐需要24元，每人应付24÷4=6（元）。大船：6人乘坐需要30元，每人应付30÷6=5（元）。比较发现：如果大船坐满，每人只需付5元，如果坐满小船，每人需付6元。所以租大船便宜！

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y85&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。租5条大船，1条小船时，小船只坐了2人，还有2个空位，没坐满。如果不空座位，会不会更省钱？假设全部租大船。32÷6=5（条）……2（人）2人应该租1条小船。因此，需要5条大船，1条小船。30×5+24×1=174（元）

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y86&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。大船大船大船大船大船小船小船小船把小船上的2人和1条大船上的6人都安排坐2条小船，会不会更省钱呢？

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y87&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。租4条大船和2条小船4条大船：30×4＝120（元）2条小船：24×2＝48（元）120＋48＝168（元）答：租4条大船和2条小船最省钱。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y88&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。回顾与反思解决租船问题的策略：（1）根据船的租金及限乘人数，先计算哪种船每人的租金更便宜。（2）假设所有人都乘坐每人租金便宜的船，如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量让船坐满。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y89&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。二、巩固练习，应用反馈【教材P11练习三第4题】1.怎样租车最省钱？这次春游共有老师18人，学生322人。每辆大车可坐40人，租金900元；每辆小车可坐20人，租金500元。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y90&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。大车：900÷40=22（元）······20元小车：500÷20=25（元）租大车便宜18+322=340（人）340÷40=8（辆）······20（人）8×900+1×500=7700（元）答：租8辆大车，1辆小车最省钱。

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本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y92&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。1.成人3人，儿童7人，选择哪种方案合算？2.成人7人，儿童3人，选择哪种方案合算？

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y93&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y94&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y95&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y96&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。第一单元整理复习

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y97&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。

加、减法的意义和各部分间的关系

乘、除法的意义和各部分间的关系有关0的运算租船问题四则混合运算的运算顺序知识梳理四则运算

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加、减法的意义和各部分间的关系

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y99&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。除法是乘法的逆运算。求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。积＝因数×因数因数＝积÷另一个因数已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数被除数＝商×除数＋余数乘、除法的意义和各部分间的关系除数＝（被除数-余数）÷商

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y100&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。有关0的运算：一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。注意：0不能作除数。例如，5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。举例子

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y101&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。四则混合运算的运算顺序在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。四则运算的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。

一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y102&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。租船问题1.先确定哪种船租金便宜，尽量多租租金便宜的船。2.调整方案时，尽量做到无空座或空座最少。

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y103&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。根据加、减、乘、除法各部分的关系，分别写出另外两个算式。54+38＝9292－54＝3875－29＝4663×30＝1890864÷24＝3692－38＝541890÷30＝631890÷63＝3046+29＝7575－46＝2936×24＝864864÷36＝24

本文件嵌入多组隐形文字水印（如#H7y104&K3m），任何复制、OCR识别提取或篡改操作，均会触发溯源追踪机制，相关责任人将被依法追究法律责任。本PPT仅允许用于个人学习、学术研究或非商业性质的演示场景，严禁以任何形式复制传播或挪作他用。请严格遵守使用授权范围，共同维护数字版权安全与合规使用环境。（1）45与15的商，再加上84与12的商，和是多少？

（2）78与42的和，除以5，商是多少？

（3）30除600的商的一半是多少？45÷15＋84÷12=3＋7=10（78＋42）÷5=120÷5=242.列式计算600÷30÷2=20÷2=10

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综合算式：_______________24÷3=8108-8=100100×5=500

综合算式：_______________12×4＋6×7=90(108－24÷3)×5=5003.

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