人教版七年级数学下册-第五章-相交线与平行线-单元测试题

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试题一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是()ABCD2．下列说法中,正确的个数是 ()(1)相等且互补的两个角都是直角;(2)互补角的平分线互相垂直;(3)邻补角的平分线互相垂直;(4)一个角的两个邻补角是对顶角.A.1 B.2 C.3 .43如图所示,△ABC的三个顶点分别在直线a,b上,且a∥b,∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数是 ()A.40° B.60° C.80° D.120°4．如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是()A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④5．如图，直线AD∥BC.若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为()A．42°B．50°C．60°D．68°6．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论中：①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离．其中正确的有()A．3个B．4个C．5个D．6个7．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起．若∠1＝20°，则∠2的度数是()A．50°B．60°C．70°D．80°8．一架飞机向北飞行,两次改变方向后,前进的方向与原来的航行方向平行,已知第一次向左拐50°,那么第二次向右拐 ()A.40° B.50° C.130° D.150°9．如图，已知∠1＝∠2，有下列结论：①∠3＝∠D；②AB∥AB；③AD∥BC；④∠A＋∠D＝180°.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，AB∥AB∥AB，则下列各式中正确的是()A．∠1＝180°－∠3B．∠1＝∠3－∠2C．∠2＋∠3＝180°－∠1D．∠2＋∠3＝180°＋∠1二、填空题(每题4分，共24分)11．如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为_______．12．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，AB平行于地面AE.若∠BAB＝150°，则∠ABC＝________．13．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于_________.14.如图所示,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100°,那么∠EOB=,

15.已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于.

16.如图所示,∠AOB=75°,∠AOC=15°,OD是∠BOC的平分线,则∠BOD=.

三、解答题(共66分)17．(8分)如图，补充下列结论和依据．∵∠ACE＝∠D(已知)，∴_____∥______(___________________________)．∵∠ACE＝∠FEC(已知)，∴______∥______(___________________________)．∵∠AEC＝∠BOC(已知)，∴_____∥______(_____________________________)．∵∠BFD＋∠FOC＝180°(已知)，∴_____∥______(______________________________)．18．(8分)如图，直线AB与AB相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB,OF⊥AB.(1)图中除直角和平角外，还有相等的角吗？请写出两对：①__________________；②_________________________________________．(2)如果∠AOD＝40°，求∠COP和∠BOF的度数．19．(8分)如图，已知∠ABC＝180°－∠A，BD⊥AB于点D，AB⊥AB于点F.(1)求证：AD∥BC；(2)若∠1＝36°，求∠2的度数．20．(10分)如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠AAB，CG⊥CF于点C.(1)若∠O＝38°，求∠ECF的度数；(2)试说明CG平分∠OAB的理由；(3)当∠O为多少度时，AB平分∠OCF，请说明理由．21．(10分)如图，BD⊥AC于点D，AB⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.(1)求∠GFC的度数；(2)求证：DM∥BC.22．(10分)是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明．已知：如图，BC∥AD，BE∥AF.(1)求证：∠A＝∠B；(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度数．23．(12分)有一天李小虎同学用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,CE后(如图(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到图(2)(3)(4),这时突然想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着李小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.(1)你能探讨出图(1)至(4)中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.参考答案一、1.C 2.C 3.A 4.A 5.C 6.A 7.A 8.B 9.B 10.D二、11．50°【解析】∵DE∥OB，∴∠EDO＝∠1＝25°.∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝25°，∴∠AED＝25°＋25°＝50°.12．120°【解析】如答图，过点B作BF⊥AB，AB⊥AE.∴∠ABF＝90°.∵AB⊥AE，∴AE∥BF.∵AB∥AE，∴AB∥BF.∵∠BAB＝150°，∴∠CBF＝180°－∠BAB＝30°.则∠ABC＝∠ABF＋∠CBF＝120°.13．90°14..55°15..90°(解析:∠α与∠β互补,有∠α+∠β=180°,∠α与∠γ互余,有∠α+∠γ=90°,可推出∠β-∠γ=90°.)16.30三、17．CEDF同位角相等，两直线平行EFAD内错角相等，两直线平行AEBF同位角相等，两直线平行ECDF同旁内角互补，两直线平行18．(1)∠COE＝∠BOF∠COP＝∠BOP、∠COB＝∠AOD(写出任意两对即可)解：(2)∵∠AOD＝∠BOC＝40°，∴∠COP＝eq\f(1,2)∠BOC＝20°.∵∠AOD＝40°，∴∠BOF＝90°－40°＝50°.19．(1)证明：∵∠ABC＝180°－∠A，∴∠ABC＋∠A＝180°，∴AD∥BC.(2)解：∵AD∥BC，∠1＝36°，∴∠3＝∠1＝36°.∵BD⊥AB，AB⊥AB，∴BD∥AB，∴∠2＝∠3＝36°.20.解：(1)∵DE∥OB，∠O＝38°，∴∠ACE＝∠O＝38°.∵∠AAB＋∠ACE＝180°，∴∠AAB＝142°.∵CF平分∠AAB，∴∠ACF＝eq\f(1,2)∠AAB＝71°，∴∠ECF＝∠ACE＋∠ACF＝109°.(2)∵CG⊥CF，∴∠FCG＝90°，∴∠DCG＋∠DCF＝90°.又∵∠GCO＋∠DCG＋∠DCF＋∠ACF＝180°，∴∠GCO＋∠FCA＝90°.∵∠ACF＝∠DCF，∴∠GCO＝∠GAB，即CG平分∠OAB.(3)当∠O＝60°时，AB平分∠OCF.理由如下：当∠O＝60°时，∵DE∥OB，∴∠DCO＝∠O＝60°，∴∠AAB＝120°，又∵CF平分∠AAB，∴∠DCF＝60°，∴∠DCO＝∠DCF，即AB平分∠OCF.21．解：(1)∵BD⊥AC，AB⊥AC，∴BD∥AB，∴∠ABG＝∠1＝35°，∴∠GFC＝90°＋35°＝125°.(2)∵BD∥AB，∴∠2＝∠CBD，∴∠1＝∠CBD，∴GF∥BC.∵∠AMD＝∠AGF，∴MD∥GF，∴DM∥BC.22．解：(1)证明：∵BC∥AD，∴∠B＝∠DOE.又∵BE∥AF，∴∠DOE＝∠A，∴∠A＝∠B.(2)∵∠DOB＝∠EOA，由BE∥AF，得∠EOA＋∠A＝180°，∴∠DOB＋∠A＝180°.又∵∠DOB＝135°，∴∠A＝45°.23．解：因为AB⊥BC,所以∠3+∠EBC=90°(垂直定义).因为∠1+∠2=90°,∠2=∠3,所以∠1+∠3=90°(等量代换).所以∠1=∠EBC(等角的余角相等).所以BE∥DF(同位角相等,两直线平行).24.解:(1)图(1):∠BED=∠B+∠D;图(2):∠B+∠BED+∠D=360°;图(3):∠BED=∠D-∠B;图(4):∠BED=∠B-∠D.(2)选图(3).理由如下:如图所示,过点E作EF∥AB.因为AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,因为∠BED=∠DEF-∠BEF,所以∠BED=∠D-∠B.

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元综合能力提升测试卷含答案一、选择题(每小题3分，共36分)1、如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（）A.130° B.140° C.150° D.160°2、若α和β是同旁内角，且α=50°时，则β的度数为（）A.50° B.130° C.50°或130° D.无法确定3、如图，已知∥，直线分别交、于点、，平分，若°，则的度数为（）A.10°B.15°C.20°D.35°4、将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式，正确的是（

）A.如果两个角相等，那么它们是对顶角B.如果两个角是对顶角，那么它们相等C.如果对顶角，那么相等D.如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等5、如图，与∠1是同旁内角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠56、如图，AB//CD,∠AGE=1280,HM平分∠EHD,则∠MHD的度数是（

）A.460

B.230

C.260

D.2407、如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（

）A.∠1=∠3

B.∠4=∠5

C.∠2=∠3

D.∠2+∠4=180°8、如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是()A.60°

B.65°

C.70°

D.80°9、如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A.30°

B.60°

C.90°

D.120°10、如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A.∠1=∠3

B.∠2=∠3

C.∠4=∠5

D.∠2+∠4=180°

11、如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A.80°

B.100°

C.90°

D.95°12、如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为(

)A.70ºB.50º

C.40ºD.30º二、填空题(每小题4分，共24分)13、如图，将△ABC沿BC′方向平移4cm，得到△A′B′C′,那么CC′=

cm.14、将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是______.15、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF=.16、如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点.若∠1=42°，则∠2的度数是.17、如图，AB∥CD，∠B=160°，∠D=120°，则∠E=_________18、如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An+1=

°（用含n的代数式表示）.三、解答题(60分)19、（7分）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB（已知）∴∠1=∠3______又∵HG∥CD（已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+______=180°______又∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1=∠______又∵FG平分∠EFD（已知）∴∠2=∠______∴∠1+∠2=（______）∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°______即∠EGF=90°.20、（8分）如图是一个汉字“互”字，其中，∥，∠1=∠2，∠=∠.求证：∠=∠.21、（10分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数.22、（10分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数.23、（12分）如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28º，∠AGF=80º，FH平分∠EFG.(1)说明：DC∥AB；(2)求∠PFH的度数.24、（13分）如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E.∠ADC=70°.（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由.参考答案1、A；2、D.3、D.4、B5、A.6、C7、C8、C9、B.10、B11、D12、D13、4；

14、36°.15、答案为：110°；16、480

；

17、400；18、180°n；19、答案分别为：两直线平行、内错角相等，∠EFD，两直线平行、同旁内角互补，∠BEF，∠EFD，∠BEF+∠EFD，等量代换.20、证明：延长交于点∵∥∴∠1=∠3又∵∠1=∠2∴∠2=∠3∴∥∴∠=∠

又∵∠=∠∴∠=∠

21、（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG；（2）解：∵DG∥BC，∴∠3=∠BCG，∵∠3=80°，∴∠BCA=80°.22、解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°.23、

(1)DC∥AB；(2)求∠PFH=26º。24、解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°；（2）过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°；（3）过点E作EF∥AB

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°.故∠BED的度数发生了改为，改变为（215－n）°.

人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A、第一次左拐30°，第二次右拐30°B、第一次右拐50°，第二次左拐130°C、第一次右拐50°，第二次右拐130°D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°2、如图AB∥CD可以得到（）A、∠1＝∠2B、∠2＝∠3C、∠1＝∠4D、∠3＝∠43、直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3＝（）A、90°B、120°C、180°D、140°4、如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6②∠2＝∠8③∠1＋∠4＝180°④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（）A、①②B、①③C、①④D、③④5、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是（）A、3：4B、5：8C、9：16D、1：28、下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走A、③B、②③C、①②④D、①②⑤9、下列说法正确的是（）A、有且只有一条直线与已知直线平行B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。10、直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（）A、23°B、42°C、65°D、19°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝100°，则∠AOD＝___________。12、若AB∥CD，AB∥EF，则CD_______EF，其理由是_______________________。13、如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有__________________________。14、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的路线示意图。按这样的路线入水时，形成的水花很大，请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？15、把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式是：_________________________。16、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______。三、（每题5分，共15分）17、如图所示，直线AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度数。18、如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度数。19、如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，若此长方形以2cm/S的速度沿着A→B方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？四、（每题6分，共18分）20、△ABC在网格中如图所