1.9.1有理数的乘法法则 课件 华师大版七年级数学上册

（华师大版）七年级上1.9.1有理数的乘法法则有理数第1章“—”教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06内容总览目录教学目标1.

理解有理数乘法法则.2.

能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算.3.

经历有理数乘法法则的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则.新知导入1．计算：(1)(－5)＋(－5)＝

；(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝

；(3)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝

；(4)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝

．-10-15-20-252．猜想下列各式的值：(－5)×2＝

；(－5)×3＝

；(－5)×4＝

；(－5)×5＝

．-10-15-20-253．两个有理数相乘有几种情况？五种：正数乘正数；负数乘负数；正数乘负数；正数乘0；负数乘0.问题1：一只小虫沿一条东西向的路线，以3m/min的速度向东爬行2min,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?新知讲解我们知道，这个问题可以用乘法来解答:3×2=6,即小虫位于原来位置的东边6m处.注意:这里我们规定向东为正，向西为负.能用数轴表示这一事实吗?动手画一画.问题1：一只小虫沿一条东西向的路线，以3m/min的速度向东爬行2min,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?新知讲解0246-2-4-6（3）×（2）=6问题2：小虫向西以3m/min的速度爬行2min,那么结果有何变化?这时小虫位于原来位置的西边6m处.写成算式是:(-3)×2=-6.新知讲解0246-2-4-6（-3）×（2）=-6新知讲解比较问题1、问题

2

中的两个算式：左边的乘数有什么不同，所得的积又有什么改变？你有什么发现？总结

两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.3×2

=

6

(-3)×2

=

-6相反数相反数新知讲解-6问题3：如果小虫一直以3m/min的速度向东爬行，2min前它在什么位置？东新知讲解问题4：如果小虫一直以3m/min的速度向西爬行，2min前它在什么位置？6东新知讲解问题5：如果小虫原地不动或动了0次，结果是什么？东结果都是仍在原处，即结果都是

，若用式子表达：0×3=0；0×(–3)=0；2×0=0；(–2)×0=0．0两数相乘时，如果有一个乘数是0,那么所得的积也是0.新知讲解把下列算式分类（1）

；（2）

；

（3）

；

（4）.同号相乘（1）（4）异号相乘（2）（3）同号得正异号得负新知讲解两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与0相乘，都得0.有理数的乘法法则新知讲解设a，b为正有理数，c为任意有理数，类比有理数加法法则，则有理数乘法法则还可以如何表示？(＋a)×(＋b)＝a×b，(－a)×(－b)＝a×b(－a)×(＋b)＝－(a×b)，(＋a)×(－b)＝－(a×b)

c×0＝0，0×c＝0.

两个有理数相乘，积是一个有理数.同号两数异号两数与零的运算新知讲解例如：(-5)×(-3)

(-5)×(-3)=+()5×

3=15所以(-5)×(-3)=15同号两数相乘得正把绝对值相乘再如:(-6)×4(-6)×4=-()6×

4=24所以(-6)×4=-24.异号两数相乘得负把绝对值相乘有理数乘法的运算步骤：可以先确定积的符号，再确定积的绝对值.

新知讲解

新知讲解有理数的乘法符号法则：(1)如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负，即：ab>0↔a>0，b>0或a<0，b<0；(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负，即：ab<0↔a>0，b<0或a<0，b>0；(3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一个数是0，即：ab=0↔a=0或b=0.课堂练习1.计算(-1)×3的结果是()A.-3B.-2C.2D.3A基础题2．若|ab|＞ab，则下列结论正确的是()A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a，b异号D课堂练习基础题3.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（

A

）A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正，也可能为负A课堂练习

解:(1)－27；(2)－10；(3)3；(4)0.基础题课堂练习提升题1.下列运算中，结果正确的有（

C

）①（－6）×（－8）＝－48②（－3）×16＝－48③（－30）×（－1）＝30④24×（－5）＝－120A.1个B.2个C.3个D.4个C课堂练习2.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，下列式子成立的是()A．ab>0B．a＋b<0C．(b－1)(a＋1)>0D．(b－1)(a－1)>0C提升题如图,数学活动课上,王老师在5张卡片上写了5个不同的数,从这5张卡片中选出2张卡片.(1)如何选取这两张卡片,使得卡片上的数字乘积最大，最大乘积是多少?课堂练习解:(1)选取写有-3与-8的两张卡片,可使卡片上的数字乘积最大，最大乘积是(-3)×(-8)=24.拓展题课堂练习(2)如何选取这两张卡片,使得卡片，上的数字乘积最小,最小乘积是多少?(3)王老师拿出一张新的卡片,说卡片上的数字与其他卡片上的数字分别相乘,乘积都一样.你认为可能吗?若可能,请直接写出新卡片上的数字.解：(2)选取写有+5与-8的两张卡片,可使卡片上的数字乘积最小，最小乘积是(+5)×(-8)=-40.(3)可能.新卡片上的数字是0.拓展题课堂总结1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与0相乘，都得0.课堂总结2.有理数的乘法符号法则：(1)如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负，即：ab>0↔a>0，b>0或a<0，b<0；