广东省从化市流溪小学数学五年级下册期末试卷(培优篇)

广东省从化市流溪小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）一、选择题1．把棱长是2分米的正方体切割成棱长是2厘米的小正方体，可以切成（）个。A．10 B．100 C．10002．下列图案能经过旋转得到的是（）。A． B． C． D．3．完全数又称完美数，是一些特殊的自然数。它除了自身以外，所有因数的和恰好等于它本身。下面的数中是“完全数”的是（）。A．8 B．12 C．16 D．284．如果甲是丙的因数，乙是丙的因数，那么甲、乙、丙三个数的最小公倍数（）。A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定5．已知，并且a、b、c都大于零。那么a、b、c这三个数中最大的数是（）。A．a B．b C．c6．某书店上半年销售少儿图书7200本，下半年的销量比上半年增加了。下半年销量比上半年增加了（）册。A．1200 B．8400 C．15600 D．以上都不对7．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟。A．21 B．25 C．26 D．418．如图是蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系是（）。A． B． C． D．二、填空题9．270cm3＝（________）dm3；9.06L＝（________）L（________）mL。10．和都是假分数，的分数单位是（________），如果B是一个质数，那么B是（________）。11．125至少减去（______），就是3的倍数；至少加上（______），就是2和5的公倍数。12．18和36的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．有两根分别长12分米和18分米的绳子，打算把它们剪成相同长度的小段（长度为整分米，且无剩余），剪成的绳子一段最长为（________）分米，一共能剪成（________）段。14．在中添加一个，从正面和右面看都不变，有（________）种添法。15．一个长方体棱长的总和是60厘米，它正好能被切成3个同样的正方体．原来长方体的表面积是（_______）平方厘米．16．学徒工小王加工了30个零件，其中有一个是次品，略微轻一点，用眼观察或用手掂都没有办法找出。如果用不带砝码的天平称，最少称（________）次就可以找出。三、解答题17．直接写出得数。18．灵活计算下面各题。19．解方程。①②③20．把10kg苹果平均分给7只猴子，平均每只猴子分到多少千克苹果？每只猴子分到全部苹果的几分之几？21．在城市高大建筑物的顶端应当设置航空障碍灯，通过间隔一段时间闪光的方式提醒过往的飞机。一天晚上，小红观察高楼上的障碍灯，发现第一盏灯每3秒闪一次，第二盏灯每4秒闪一次，第三盏灯每6秒闪一次，从某次三盏灯同时闪动后开始计时，到1分钟结束时，三盏灯同时闪动了多少次？22．有一块布料，做上衣用去米，做裤子用去米，还剩米，这块布料共有多少米？23．一个蓄水池，长12米，宽5米，深2米。（1）建造这样一个蓄水池需要挖土多少立方米？（2）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？24．有一个长5分米、宽4分米、高4分米，水深3.8分米的长方体玻璃鱼缸，向缸中放入两只乌龟，这时缸的水溢出了0.4立方分米，一只乌龟的体积是多少？25．按要求画一画。（1）将平行四边形向右平移4格。（2）将梯形先向上平移4格，再向左平移3格。26．下图是商贸公司2020年每月的收支情况统计图。（1）（）月份结余的金额最多。（2）列式计算出第四季度平均每月结余多少万元？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】首先审题注意，题干中单位不统一，所以第一步先统一单位，2厘米＝0.2分米。长能切割：2÷0.2＝10（个）；宽能切割：2÷0.2＝10（个），高能切割：2÷0.2＝10（个）最后再用体积公式：10×10×10＝1000（个）【详解】2÷0.2＝10（个）2÷0.2＝10（个）2÷0.2＝10（个）10×10×10＝1000（个）故答案为：C【点睛】本题考查切割，需要注意的是，这种题不能大体积÷小体积求出个数这样来做。应该是：对应的边长÷对应的边长，求出之后，再利用体积公式计算。2．C解析：C【分析】先判断出各选项中的图案分别是通过什么图形运动得到的，再选出能经过旋转得到的图案即可。【详解】A．能经过平移得到；B．能经过平移得到；C．能经过旋转得到；D．能经过平移得到。故答案为：C【点睛】本题考查了图形运动，明确平移、旋转的含义及特征是解题的关键。3．D解析：D【分析】分析每个选项的数，看它除了自身以外，所有因数的和是否恰好等于它本身。【详解】A．8的因数有1、2、4、8，其他因数之和是7，错误；B．12的因数有1、2、3、4、6、12，其他因数之和是16，错误；C．16的因数有1、2、8、16，其他因数之和是11，错误；D．28的因数有1、2、4、7、14、28，其他因数之和是28，正确；故答案为：D。【点睛】本题考查因数，解答本题的关键是掌握求一个数的因数的方法。4．C解析：C【分析】最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数，据此解答。【详解】如果甲是丙的因数，那么丙数是甲数的倍数，乙是丙的因数，那么丙数也是乙数的倍数，所以，甲、乙、丙三个数的最小公倍数是丙数。故答案选：C【点睛】本题考查求两个数为倍数时的最大公倍数和最小公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数。5．B解析：B【分析】根据题意，假设＝1，求出a、b、c的值，再进行比较大小，即可解答。【详解】假设＝1a×＝1a＝1÷＝1×＝×b＝1b＝1÷＝1×＝c×＝1c＝1÷＝1a＜c＜b故答案选：B【点睛】本题采用了假设法，假设法是数学常用方法之一，使题目变得具体化，简单化。6．A解析：A【分析】根据题意可知，下半年销量比上半年增加了上半年销量的，直接用上半年的销量×即可。【详解】7200×＝1200（册）故选择：A【点睛】找准单位“1”，明确求一个数的几分之几用乘法计算是解题关键。7．B解析：B【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6＋10＝16分钟，所以做完这件事至少需要20＋5＝25分钟。据此解答。【详解】由分析可知做完这些事至少要花25分钟。故答案为：B【点睛】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。8．C解析：C【分析】如果这个蓄水池水深相同，深度h与流水时间t的关系是一条从0开始逐渐上升的线段。由于这个蓄水池分深水区和浅水区，注满浅水区时，由于底面积大，上升的幅度变小，当浅水区注满后，底面积变小，上升的幅度大；据此解答。【详解】由分析可知：水的深度h与流水时间t之间的关系分为两段，水的高度上升幅度是先慢后快的；符合这个情况的图像只有C；故选C。【点睛】此题考查了折线图的运用，关键是要仔细分析题意，找出题目中两个相关联的量之间的关系，并能够选取合适的折线进行表示。二、填空题9．27960【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】270cm3＝0.27dm3；9.06L＝9L60mL【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。10．B解析：【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，假分数是分子大于或等于分母的分数，质数是只有1和它本身两个因数的数，据此解答。【详解】和都是假分数，的分数单位是，B是在6和10之间的数（包括6和10），因为B是质数，所以B只能是7。【点睛】此题考查了分数单位、真假分数的认识以及质数的认识，知识面较广，注意基础知识的积累。11．5【分析】3的倍数特征：各位数之和能被3整除；2和5的倍数特征：个位数字都是0；据此解答即可。【详解】因为1＋2＋5＝8，8能被3整除，所以125至少减去2就是3的倍数；因为125的个位是5，不能被2和5同时整除，所以125至少加上5就是2和5的公倍数；【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征及运用。12．36【分析】求最大公因数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。【详解】18＝2×3×3，36＝2×2×3×3，所以18和36的最大公因数是2×3×3＝18。18和36的最小公倍数是2×3×3×2＝36。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，由此可以直接解决问题。13．5【分析】根据“剪成相同长度的小段”、“长度为整分米，且无剩余”、“最长为多少分米”可知，绳子的长度为12和18的最大公因数；分别用两根绳子的长度除以每段的长度即可求出每根绳子可以剪几段，再相加即可。【详解】12＝2×2×3；18＝2×3×3；12和18的最大公因数是2×3＝6；12÷6＋18÷6＝2＋3＝5（段）【点睛】抓住题目中的关键信息“剪成相同长度的小段”等是解答本题的关键，明确求绳子的长度就是求12和18的最大公因数，再进一步解答即可。14．2【分析】从正面看，形状不变，有6种摆法，只要摆在每个正方体的前面或后面即可；从右面看，形状不变，有2种摆法，分别摆在左边的两个正方体的前面；据此解答即可。【详解】在中添加一个，从正面和右面看都不变，有2种添法。【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。15．126【详解】略解析：126【详解】略16．4【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最解析：4【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少，【详解】第一次，把30个分成3份，分别是（10，10，10），先放其中2组，即天平每边放10个，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中；若不平衡，次品在轻的一边；第二次，把10个分成3份：分别是（3，3，4），取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；第四次，取含有次品的两个分别放在天平两侧，即可找到次品。用天平至少称4次能保证找出次品。【点睛】当物品的数量在28~81个时，即33＜物品的数量≤34，至少称4次能保证找出次品。三、解答题17．1；；；8；；；；16；；；；【详解】略解析：1；；；8；；；；16；；；；【详解】略18．；；7；【分析】利用加法交换律，把同分母的分数放在一起再计算；先算小括号的加法，再算括号外的减法；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和；先去括号再计算。【详解】＝＝解析：；；7；【分析】利用加法交换律，把同分母的分数放在一起再计算；先算小括号的加法，再算括号外的减法；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和；先去括号再计算。【详解】＝＝＝；＝＝；＝＝8－1＝7；＝＝19．【分析】等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。【详解】解：解：x－0.3＋0.3＝0.25＋0.3x＝0.55解：解析：【分析】等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。【详解】解：解：x－0.3＋0.3＝0.25＋0.3x＝0.55解：20．千克；【分析】把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得解析：千克；【分析】把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是这些苹果质量的。【详解】10÷7＝（kg）1÷7＝答：平均每只猴子分到千克苹果，每只猴子分到全部苹果的。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。21．5次【分析】根据题意，三盏灯再次同时闪动经过的时间是3、4、6的最小公倍数。先求出三个数的最小公倍数，即是每次同时闪动经过的时间，再用除法计算1分钟里面有几个这样的时间即可。【详解】3、4和解析：5次【分析】根据题意，三盏灯再次同时闪动经过的时间是3、4、6的最小公倍数。先求出三个数的最小公倍数，即是每次同时闪动经过的时间，再用除法计算1分钟里面有几个这样的时间即可。【详解】3、4和6的最小公倍数是12，即从某次三盏灯同时闪动后，每隔12秒会再次提示闪动。1分钟＝60秒60÷12＝5（次）答：到1分钟结束时，三盏灯同时闪动了5次。【点睛】本题考查公倍数和最小公倍数的应用。明确三盏灯再次同时闪动经过的时间是3、4、6的最小公倍数是解题的关键。22．米【分析】布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。【详解】＋＋＝＝（米）答：这块布料共有米。【点睛】此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算解析：米【分析】布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。【详解】＋＋＝＝（米）答：这块布料共有米。【点睛】此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算时用分母的最小公倍数作公分母计算即可。23．（1）120立方米（2）128平方米【分析】（1）利用长方体的体积公式即可求出要挖土的体积；（2）要在蓄水池的四周和底面抹水泥，是在这个长方体的5个面上涂上水泥，缺少上面，根据长方体的表面积解析：（1）120立方米（2）128平方米【分析】（1）利用长方体的体积公式即可求出要挖土的体积；（2）要在蓄水池的四周和底面抹水泥，是在这个长方体的5个面上涂上水泥，缺少上面，根据长方体的表面积的求法，求出这5个面的总面积即可。【详解】（1）12×5×2＝60×2＝120（立方米）答：建造这样一个蓄水池需要挖土120立方米。（2）＝60＋2×34＝60＋68＝128（平方米）答：抹水泥的面积是128平方米。【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。24．2立方分米【分析】往盛水的长方体鱼缸里放入两只乌龟后，水面升高了，升高了的水的体积加上溢出水的体积就是两只乌龟的体积，然后再除以2，根据长方体的体积计算公式V＝abh列式解答即可。【详解】[解析：2立方分米【分析】往盛水的长方体鱼缸里放入两只乌龟后，水面升高了，升高了的水的体积加上溢出水的体积