人教版数学七年级下册期中考试试题【答案】

…………○…………外…………○…………装…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………人教版数学七年级下册期中考试试题【答案】一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1、下图中，∠1和∠2是同位角的是（）2、下列运算正确的是（）A．=±2 B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=33、如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是（）A．平行且相等 B．平行 C．相交 D．相等4、在平面直角坐标系中，点P（，2）位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）6、如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE7、若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1 B．3 C．4 D．98、在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B.（－3，5）或（－3，－5）C.（－3，5）D.（－3，－3）9、如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB∥CD的是（）A．∠C=60° B．∠E=60° C．∠AFD=60° D．∠AFC=60°10、图，在△ABC中，BC=6，将△ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，若要使AD=2CE成立，则t的值为（）A．6 B．1 C．2 D．3二、填空题：（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11、如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=°．12、如果，那么=.13、已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=．14、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是__________．15、如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=度．16、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=50°，则∠2=．三、解答题：本大题共9个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．17、计算：（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．18、如图，∠1=30°，∠B=60°，AD∥BC．求∠BAC的度数．19、如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出体育场、宾馆的坐标.（3）图书馆的坐标为（-4，-3），请在图中标出图书馆的位置.20、已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求-＋b的值。21、如图，已知∠EGB=90°，AD⊥BG，∠E=∠F．求证：AD是∠BAC平分线．22、已知：如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,求证：AB∥CD.23、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）.过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A，B.（1）点Q在直线AP上且与点P的距离为2，则点Q的坐标为，三角形BPQ的面积是______；（2）平移三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为（4，3），①画出平移后的三角形；②直接写出四边形的面积为.24、探究题：（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明理由吗？（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由．（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．（5）在图4中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？直接写出结论．25、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，m+4），点C（5m+3，0）在x轴的正半轴上，现将点C向左平移4单位长度再向上平移7个单位长度得到对应点B（7m﹣7，n）．（1）求m，n的值；（2）若点P从点C出发以每秒2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S1，S2．是否存在一段时间，使S1＜2S2？若存在，求出t的取值范围；若不存在，试说明理由．参考答案1.D.2.C.3.A.4.B.5.C.6.D.7.D.8.B.9.D.10.C.11.50°；12.-1；13.7；14.70°；15.70；16100°；17.（1）原式=1；（2）原式=；18.BAC=90°；19.（1）画图略；（2）（-4,3）、（2,2）；（3）画图略；20.解：由题意可知：2a-7=25，a=16；2a+b-1=16，b=-15，所以原式=-19.21.证明：∵AD⊥BG，∴∠ADBA=90°，∵∠DGE=∠ADG=90°，∴AD∥EG，∴∠E=∠BAD，∠F=∠DAF，∵∠E=∠F，∴∠BAD=∠DAF，∴AD是∠BAC的平分线．22.证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴∠AMB=∠GNM=90°，∴AE∥FG，∴∠A=∠2；又∵∠2=∠1，∴∠A=∠1，∴AB∥CD；23.解：（1）（1，-1），（1,3）；（2）画图略；面积为6；24.解：（1）如图1，作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴∠B=∠1，

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴EF∥CD，

∴∠D=∠2，

∴∠B+∠D=∠1+∠2，

又∵∠1+∠2=∠E，

∴∠B+∠D=∠E．

（2）如图2，作EF∥AB，，

∵EF∥AB，

∴∠B=∠1，

∵∠E=∠1+∠2=∠B+∠D，

∴∠D=∠2，

∴EF∥CD，

又∵EF∥AB，

∴AB∥CD．

（3）如图3，过E作EF∥AB，，

∵EF∥AB，

∴∠BEF+∠B=180°，

∵EF∥CD，

∴∠D+∠DEF=180°，

∵∠BEF+∠DEF=∠E，

∴∠E+∠B+∠D=180°+180°=360°．

（4）如图4，，

∵AB∥CD，

∴∠B=∠BFD，

∵∠D+∠E=∠BFD，

∴∠D+∠E=∠B．

（5）如图5，作EM∥AB，FN∥AB，GP∥AB，，

又∵AB∥CD，

∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，

∴∠1+∠2+∠5+∠6=∠B+∠3+∠4+∠D；

∵∠1+∠2=∠E，∠5+∠6=∠G，∠3+∠4=∠F，

∴∠E+∠G=∠B+∠F+∠D．，25.解：

人教版数学七年级下册期中考试试题(含答案)一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．3+2＝5 B．x＝2 C．3x﹣y＝2 D．x2﹣2x﹣3＝02．（4分）方程﹣3x＝6的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣3 C．x＝﹣2 D．x＝﹣183．（4分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．4．（4分）不等式组的解集的情况为（）A．x＜﹣1 B．x＜0 C．﹣1＜x＜0 D．无解5．（4分）对于方程，去分母后得到的方程是（）A．5x﹣1﹣2＝1+2x B．5x﹣1﹣6＝3（1+2x） C．2（5x﹣1）﹣6＝3（1+2x） D．2（5x﹣1）﹣12＝3（1+2x）6．（4分）在下列所表示的不等式的解集中，不包括﹣5的是（）A．x≤﹣4 B．x≥﹣5 C．x≤﹣6 D．x≥﹣77．（4分）方程组消去y得（）A．x＝3 B．5x＝13 C．x＝﹣3 D．5x＝﹣38．（4分）用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素C含量（单位•千克）600100原料价格（元•千克）84现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（）A．600x+100（10﹣x）≥4200 B．8x+4（100﹣x）≤4200 C．600x+100（10﹣x）≤4200 D．8x+4（100﹣x）≥42009．（4分）不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．10．（4分）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．1℃～3℃ B．3℃～5℃ C．5℃～8℃ D．1℃～8℃二、填空题（每小题4分，共32分）11．（4分）在方程5x﹣7y＝8中，用含y的式子表示x，则．12．（4分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．13．（4分）不等式＞1的解集是．14．（4分）若a＜b，用“＜”号或“＞”号填空：﹣2015a﹣2015b．15．（4分）如图，数轴所表示的不等式的解集是．16．（4分）m与6的差不大于2，用不等式表示为．17．（4分）已知关于x的方程3（x﹣2m）＝9的解是x＝m，则m的值是．18．（4分）某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一题记5分，答错一题扣2分，不答记0分．小明有3道题没答，但成绩超过60分，小明最少答对了道题．三、解答题19．（12分）解方程（组）：（1）2y+3＝11y﹣6；（2）（x+1）﹣2（x﹣1）＝1﹣3x；（3）；（4）．20．（4分）解3x＜5x﹣4不等式，并把解集在数轴上表示出来．21．（6分）在等式y＝kx+b中，当x＝2时，y＝﹣4；当x＝﹣2时，y＝8，求k、b的值．22．（6分）当x取何值时，代数式4x﹣5与3x﹣2的值互为相反数．23．（10分）解不等式组．24．（10分）解方程组：25．（10分）用一段长60厘米的铁丝围成一个长方形，如果长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽．26．（10分）商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图信息，当有10张塑料凳整齐叠放在一起时高度是多少厘米？27．（10分）阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③把方程①代入③，得：2×3+y＝5，所以y＝﹣1把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为．请你模仿小军的“整体代入”法解方程组．

2017-2018学年甘肃省天水市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．3+2＝5 B．x＝2 C．3x﹣y＝2 D．x2﹣2x﹣3＝0【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：A、3+2＝5，不含未知数，不是一元一次方程，故此选项错误；B、x＝2是一元一次方程，故此选项正确；C、3x﹣y＝2是二元一次方程，故此选项错误；D、x2﹣2x﹣3＝0是一元二次方程，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．2．（4分）方程﹣3x＝6的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣3 C．x＝﹣2 D．x＝﹣18【分析】直接将原方程系数化1，即可求得答案．【解答】解：﹣3x＝6，系数化1得：x＝﹣2．故选：C．【点评】此题考查了一元二次方程的解．注意使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．3．（4分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．【分析】二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的方程叫二元一次方程．二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组．【解答】解：根据定义可以判断A、满足要求；B、有a，b，c，是三元方程；C、有x2，是二次方程；D、有x2，是二次方程．故选：A．【点评】二元一次方程组的三个必需条件：（1）含有两个未知数；（2）每个含未知数的项次数为1；（3）每个方程都是整式方程．4．（4分）不等式组的解集的情况为（）A．x＜﹣1 B．x＜0 C．﹣1＜x＜0 D．无解【分析】利用数轴找解集的公共解部分为不等式组的解集．【解答】解：根据“同小取小”，应是x＜﹣1．故选A．【点评】求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．5．（4分）对于方程，去分母后得到的方程是（）A．5x﹣1﹣2＝1+2x B．5x﹣1﹣6＝3（1+2x） C．2（5x﹣1）﹣6＝3（1+2x） D．2（5x﹣1）﹣12＝3（1+2x）【分析】方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数．【解答】解：方程的两边同时乘以6，得2（5x﹣1）﹣12＝3（1+2x）．故选：D．【点评】本题考查了解一元一次方程．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．6．（4分）在下列所表示的不等式的解集中，不包括﹣5的是（）A．x≤﹣4 B．x≥﹣5 C．x≤﹣6 D．x≥﹣7【分析】检验﹣5是否满足不等式的解集，就可以进行选择．【解答】解：A，∵﹣5＜﹣4，∴x≤﹣4包括﹣5；B，∵﹣5＝﹣5，∴x≥﹣5包括﹣5；C，∵﹣5＞﹣6，∴x≤﹣6不包括﹣5；D，∵﹣5＞﹣7，∴x≥﹣7包括﹣5；故选：C．【点评】本题较简单，主要是比较数的大小．两个负数中，绝对值大的数反而小．7．（4分）方程组消去y得（）A．x＝3 B．5x＝13 C．x＝﹣3 D．5x＝﹣3【分析】两方程相减即可消去y．【解答】解：，②﹣①，得：x＝3，故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．8．（4分）用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素C含量（单位•千克）600100原料价格（元•千克）84现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（）A．600x+100（10﹣x）≥4200 B．8x+4（100﹣x）≤4200 C．600x+100（10﹣x）≤4200 D．8x+4（100﹣x）≥4200【分析】首先由甲种原料所需的质量和饮料的总质量，表示出乙种原料的质量，再结合表格中的数据，根据“至少含有4200单位的维生素C”这一不等关系列不等式．【解答】解：若所需甲种原料的质量为xkg，则需乙种原料（10﹣x）kg．根据题意，得600x+100（10﹣x）≥4200．故选：A．【点评】能够读懂表格，会把文字语言转换为数学语言．9．（4分）不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【分析】先求出不等式组的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵由题意可得，由①得，x≥﹣3，由②得，x＜0，∴﹣3≤x＜0，在数轴上表示为：．故选：B．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知““小于向左，大于向右”是解答此题的关键．10．（4分）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．1℃～3℃ B．3℃～5℃ C．5℃～8℃ D．1℃～8℃【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【解答】解：设温度为x℃，根据题意可知解得3≤x≤5．故选：B．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．二、填空题（每小题4分，共32分）11．（4分）在方程5x﹣7y＝8中，用含y的式子表示x，则x＝y+．【分析】将y看做已知数求出x即可．【解答】解：5x﹣7y＝8，5x＝7y+8，x＝y+，故答案为：x＝y+．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．12．（4分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是1，2，3．【分析】先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．【解答】解：2x+9≥3（x+2），去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键．13．（4分）不等式＞1的解集是x＞3．【分析】利用不等式的基本性质来解不等式．【解答】解：去分母得：x﹣1＞2，移项得：x＞3，所以不等式的解集是：x＞3．故答案为：x＞3．【点评】本题考查了解简单不等式的能力．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．14．（4分）若a＜b，用“＜”号或“＞”号填空：﹣2015a＞﹣2015b．【分析】根据不等式的基本性质3即可得出结论．【解答】解：∵a＜b，∴﹣2015a＞﹣2015b，故答案为：＞．【点评】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．15．（4分）如图，数轴所表示的不等式的解集是x≤3．【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法即可求出不等式的解集．【解答】解：如图所示，x≤3．故答案为：x≤3．【点评】本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．16．（4分）m与6的差不大于2，用不等式表示为m﹣6≤2．【分析】“m与6的差不大于2”意思是m﹣6小于或者等于2，由此可列得相关式子．【解答】解：“m与6的差不大于2”用不等式表示为：m﹣6≤2．故答案为：m﹣6≤2．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式的知识，解答本题的关键是理解“不大于”应用符号表示为“≤”．17．（4分）已知关于x的方程3（x﹣2m）＝9的解是x＝m，则m的值是﹣3．【分析】根据方程的解得概念将x＝m代入方程，解之可得．【解答】解：根据题意将x＝m代入方程3（x﹣2m）＝9，得：﹣3m＝9，解得：m＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解的概念．18．（4分）某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一题记5分，答错一题扣2分，不答记0分．小明有3道题没答，但成绩超过60分，小明最少答对了17道题．【分析】根据成绩超过了60分，即可得到一个关于答对题目数的不等式，从而求得答对题数x的范围，即可判断．【解答】解：设小明答对x道题，则打错20﹣3﹣x＝17﹣x道题．根据题意得：5x﹣2（17﹣x）＞60即7x＞94∴x＞13．∴13＜x≤17．当小明除没答的题目以外，全部答对时，即答对20﹣3＝17道时，答对的题目最多．故答案是：17．【点评】本题主要考查了利用不等式解决实际问题，正确求得x的范围是关键．三、解答题19．（12分）解方程（组）：（1）2y+3＝11y﹣6；（2）（x+1）﹣2（x﹣1）＝1﹣3x；（3）；（4）．【分析】（1）直接移项合并同类项进而解方程得出答案；（2）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．（4）直接利用代入消元法解方程组得出答案．【解答】解：（1）2y+3＝11y﹣6；移项合并同类项得：﹣9y＝﹣9，解得：y＝1；（2）（x+1）﹣2（x﹣1）＝1﹣3x；方程去括号得：x+1﹣2x+2＝1﹣3x，移项合并得：2x＝﹣2，解得：x＝﹣1；（3）；去分母得：20﹣5x＝3x﹣9﹣15，移项合并得：﹣8x＝﹣44，解得：x＝5.5．（4），把①代入②得：3y+2+3y＝8，解得：y＝1，把y＝1代入①得，x＝5故方程组的解为：．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法以及一元一次方程的解法，正确掌握运算法则是解题关键．20．（4分）解3x＜5x﹣4不等式，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1，再把不等式的解集在数轴上表示出来即可；【解答】解：3x＜5x﹣43x﹣5x＜﹣4﹣2x＜﹣4x＞2，在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．21．（6分）在等式y＝kx+b中，当x＝2时，y＝﹣4；当x＝﹣2时，y＝8，求k、b的值．【分析】把x与y的两对值代入等式得到方程组，求出方程组的解即可得到k与b的值．【解答】解：将x＝2、y＝﹣4和x＝﹣2、y＝8代入y＝kx+b，得：，解得：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（6分）当x取何值时，代数式4x﹣5与3x﹣2的值互为相反数．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意知4x﹣5+3x﹣2＝0，4x+3x＝5+2，7x＝7，解得：x＝1．【点评】此题考查了相反数和解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．23．（10分）解不等式组．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得：x≤1，解②得：x＞﹣2．则不等式组的解集是：﹣2＜x≤1．【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．24．（10分）解方程组：【分析】先消去z，把三元一次方程组转化成二元一次方程组，求出方程组的解，再求出z即可．【解答】解：①+②×3得：14x+25y＝11④，②×2+③得：16x+17y＝1⑤，由④和⑤组成一个二元一次方程组，解得：，把代入②得：﹣4+7+z＝3，解得：z＝0，所以原方程组的解为．【点评】本题考查了解三元一次方程组，能把三元一次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键．25．（10分）用一段长60厘米的铁丝围成一个长方形，如果长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽．【分析】根据长方形的长与宽的关系设出长与宽，根据周长为60厘米列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设长方形的长为x厘米，则宽为x厘米，根据题意得：2（x+x）＝60，解得：x＝18，×18＝12（厘米），答：长方形的长为18厘米，宽为12厘米．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清关系式长方形的周长＝2（长+宽）是解本题的关键．26．（10分）商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图信息，当有10张塑料凳整齐叠放在一起时高度是多少厘米？【分析】设塑料凳桌面的厚度为xcm，腿高hcm，根据题意得，求出塑料凳桌面的厚度和腿高，然后即可计算出当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度．【解答】解：根据题意得，，解之得，x＝3，h＝20，则10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是20+3×10＝50（cm）．答：有10张塑料凳整齐叠放在一起时高度是50厘米．【点评】此题是二元一次方程组的实际应用，求出塑料凳桌面的厚度和腿高是关键．27．（10分）阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③把方程①代入③，得：2×3+y＝5，所以y＝﹣1把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为．请你模仿小军的“整体代入”法解方程组．【分析】方程组中第二个方程变形后，将第一个方程代入求出x的值，进而求出y的值，得到方程组的解．【解答】解：将方程②变形：3（3x﹣2y）+2y＝19．将方程①代入③，得3×5+2y＝19．y＝2把y＝2代入①得x＝3∴方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

最新七年级下学期期中考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，是有理数的是（）A.B.C.D.2.下列语句中正确的是（）A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的立方根是D.9的算术平方根是33.下列图形中，由AB//CD，能得到的是（）A.B.C.D.4.在平面直角坐标中，已知点P（-2，3），则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如果是关于的二元一次方程，那么的值分别为（）A.B.C.D.6.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）A.（2，9）B.（5，3）C.（1，2）D.（-9，-4）7.如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么为（）A.B.C.D.8.某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍多2人，则下面所列的方程组中符合题意的是（）A.B.C.D.9.已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A.（-3，4）B.（3，4）C.（-4，3）D.（4，3）10.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下三种变换：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)按照以上变换有：那么等于（）A.（-5，-3）B.（5，3）C.（5，-3）D.（-5，3）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.如图，直线两两相交，，，则=_________.12.已知一个正数的两个平方根是和，则这个正数的值为______.13.命题“两直线平行、同旁内角互补”中，题设是_________，结论是_______,此命题