《数据、模型与决策》课件-Ch1 导论

数据、模型与决策数据、模型与决策内容（主要讲什么）如何在定量分析的基础上进行决策各种数学模型：应用、建模和求解动模型数据决策问题输入求解&分析输入收集实施抽象数据、模型与决策内容（主要讲什么）如何在定量分析的基础上进行决策各种数学模型：应用、建模和求解动机（为什么要学）学习如何分析和解决问题为企业/个人创造巨大的收益经典案例组织/个人应用时间效果（美元）南非国防部国防设施和武器系统的优化设计1997当年节省11亿惠普优化设计打印机组装线缓冲的大小和位置1998当年增收2.8亿IBM重组全球供应链，最小库存、更快服务2000当年节省7.5亿西蒙斯利用数学模型进行市场分析和自动化交易2005年度个人盈利15亿宝洁基于数据模型优化内部数据共享和交互2011两年内节约9亿亚马逊基于用户行为数据建模实现个性化推荐2012季度营收增长29亿反面案例光大证券乌龙指事件（2013年8月16日）上证指数一分钟内上涨超5%光大证券8月收入为负5.37亿元，净利润亏损5.23亿原因：光大证券的套利系统出现问题白宫爆炸事件（2013年4月23日）美联社Twitter账号发布新闻：白宫爆炸，奥巴马受伤两分钟内，道指大跌超过150点标普500指数成分股的市值“蒸发”1360亿美元原因：计算机交易算法解读新闻并产生自动交易指令长期资本管理公司（LTCM）曾经是与量子基金、老虎基金和欧米茄基金齐名的四大“对冲基金”之一两位诺贝尔经济学奖获得者莫顿和舒尔茨都参与了该基金的组建与运作LTCM倡导的一套数学投资模型曾给公司和投资者带来了巨大的收益但也正是因为这个模型导致：在俄罗斯金融危机爆发时，LTCM公司以60倍的杠杆输光了所有的投资，并欠下巨额债务反面案例（续）成也模型，败也模型数据、模型与决策内容（主要讲什么）如何在定量分析的基础上进行管理决策各种数学模型：应用、建模和求解动机（为什么要学）学习如何分析和解决问题为企业/个人创造巨大的收益目标（能学到什么）理解常用数学模型的原理、思想学会利用建模方法来分析问题实践通过建模来解决问题的一般流程第一层次“Operating”：会使用工具（模型）对常用模型较熟悉，来了数据后，能挑个合适的跑一下第二层次“Optimization”：能改造模型能根据具体问题对模型进行改造，以追求最好的效果第三层次“Objective”：擅于定义问题对一个新的实际问题，可以给出量化的目标函数算法可以看作是一类模型优化后分析通过检验？定义问题收集数据数学建模模型求解提出建议完成方案实施&观察与预期相符？是否做出决策(选择方案)模型检验是否工作流程定义问题问题提出：多以模糊、不精确的方式被描述明确问题：确定合适的目标确定主要相关的因素实际操作的约束，限制等牢记：从“错误”的问题中，很难得出“正确”的答案Assoonasaproblemisclearlydefined,itssolutionisoftensimple第一层次“Operating”：会使用工具（模型）对常用模型较熟悉，来了数据后，能挑个合适的跑一下第二层次“Optimization”：能改造模型能根据具体问题对模型进行改造，以追求最好的效果第三层次“Objective”：擅于定义问题对一个新的实际问题，可以给出量化的目标函数“能够准确地提出问题，就相当于这个问题已经解决了一半”收集数据需要大量繁琐的工作调研、数据整理、预处理通常时间比较长很重要，但不是本门课的重点大数据时代数学建模数学模型对实际问题的数学抽象以系统化的符号和数学表达式来描述实际问题主要组成：目标函数：描述问题目标的数学方程约束条件：描述问题中的限制和制约因素环境变量：决策者无法控制的因素决策变量：决策者可以控制的因素数学建模：把问题定义转换为数学模型的过程数学建模（续）建模是一项创造性的工作没有唯一正确的模型同一问题，可以建立多个完全不同类型的模型"Allmodelsarewrong.Someareuseful."G.Box建模通常是一个演进的过程从简单的模型开始逐步演化为与实际问题接近的复杂模型模型求解确定最优化目标函数的决策变量（最优解）较复杂的模型，无法通过手工计算求解利用计算机进行模型求解：工具软件，例如：Excel、SPSS、STAT等编程求解，例如：Lingo、Matlab、R语言、Python等最优解是否可以直接用于决策和方案实施？优化后分析动机：环境变量通常是对未来环境状态的估计，而未来存在一定的不确定性环境变量取值的变化可能导致最优解也发生变化如果仅依据当前模型的最优解做出决策，可能存在一定的风险What-If分析分析如果(If)某一个或多个环境变量发生变化时，会发生什么(What)敏感性分析分析模型最优解对某一个或多个环境变量发生变化的敏感程度一种判断候选方案风险的不确定分析方法模型检验动机：本质上所有模型都是错误的大规模的模型不可避免地会包含很多缺陷（模型本身&求解分析过程）将模型结果与实际问题进行对比分析以检验模型的合理性技巧：“当局者迷旁观者清”：用其它系统来验证结果回溯检验：用历史数据来检验缩小规模：用有明确解的相对较小问题来做测试计算机仿真：利用计算机模拟未来可能发生的事件提出建议模型求解结果：最优解：决策变量的最优赋值最优值：目标函数的最优取值优化后分析结果：根据敏感性分析结果提出其它候选方案给出每个候选方案的信息：决策变量的赋值目标函数的取值适用范围：环境变量的可变范围决策决策的定义在多个可供选择的行动方案中选择一个合理方案决策的地位：决策是管理的基础，贯穿于管理的全过程和所有方面决策是管理者的首要工作，正确与否决定着行动的成败决策的类型：个体决策vs.群体决策单目标决策vs.多目标决策案例：问题描述某玩具厂计划为即将到来的圣诞节生产一款限量版玩具，需要制定生产计划管理层面临的决策问题：（定义问题）是否需要生产该玩具？如果生产，要生产多少？收集的数据：购置生产设施的固定成本：30,000元每生产1件玩具的变动成本：30元每销售一件玩具带来的收入（售价）：60元案例：数学建模

优化后分析如果：由于节前各行业用工紧缺，导致生产每件玩具的变动成本增加，例如由30元增加到35元那么：会影响盈亏平衡点，从1000件变为1200件如果：由于市场环境变化，导致每件玩具的单价下降，例如由60元变为50元那么：会影响盈亏平衡点，从1000件变为1500件

模型检验是否生产越