一模试题及答案

一模试题及答案以下是一份初中数学一模试题及答案：一、单项选择题1.下列各数中，是无理数的是（）A.3.14B.-2C.$\sqrt{2}$D.$\frac{1}{3}$答案：C2.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2\cdota^3=a^6$C.$(a^2)^3=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$答案：C3.不等式组$\begin{cases}x-1\gt0\\2x\lt6\end{cases}$的解集是（）A.$1\ltx\lt3$B.$x\gt1$C.$x\lt3$D.$x\gt3$答案：A4.已知三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程$x^2-6x+8=0$的一个根，则这个三角形的周长是（）A.11B.13C.11或13D.15答案：B5.若点$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(3,y_3)$在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是（）A.$y_1\lty_2\lty_3$B.$y_1\lty_3\lty_2$C.$y_3\lty_2\lty_1$D.$y_2\lty_3\lty_1$答案：D6.某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80.下列关于对这组数据的描述错误的是（）A.众数是80B.平均数是80C.中位数是75D.极差是15答案：C7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.正三角形D.等腰梯形答案：B8.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积为（）A.15πB.20πC.24πD.30π答案：A9.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则下列结论正确的是（）A.AD=CFB.BF=DFC.AB=CFD.DE=EF答案：C10.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.$a\gt0$，$b\gt0$，$c\gt0$B.$a\gt0$，$b\lt0$，$c\gt0$C.$a\lt0$，$b\gt0$，$c\lt0$D.$a\lt0$，$b\lt0$，$c\gt0$答案：D二、多项选择题1.下列说法正确的是（）A.近似数1.61万精确到百位B.近似数78.0是精确到个位C.近似数0.00201与0.0201的有效数字一样D.近似数23.0与23的精确度一样答案：AC2.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A.$y=-2x$B.$y=x-3$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=-x^2+4x$答案：BD3.对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），下列说法正确的是（）A.当$b^2-4ac\gt0$时，方程有两个不相等的实数根B.当$b^2-4ac=0$时，方程有两个相等的实数根C.当$b^2-4ac\lt0$时，方程没有实数根D.当$b^2-4ac\geq0$时，方程有实数根答案：ABCD4.下列命题中，真命题是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.一组邻边相等的矩形是正方形答案：D5.已知直线$y=kx+b$（$k\neq0$）经过点$(0,3)$和点$(1,1)$，则下列说法正确的是（）A.$k\lt0$，$b\gt0$B.函数图象经过第一、二、四象限C.关于x的方程$kx+b=0$的解为$x=3$D.当$x\lt0$时，$y\gt3$答案：AB三、判断题1.有理数包括正有理数和负有理数。（）答案：错误2.一个角的补角一定大于这个角。（）答案：错误3.方差越大，数据的波动越大。（）答案：正确4.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）答案：正确5.两圆的半径分别为3和4，圆心距为5，则两圆相交。（）答案：正确6.对角线相等的四边形是矩形。（）答案：错误7.一组数据的众数一定是这组数据中的某一个数。（）答案：错误8.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向不变。（）答案：错误9.菱形的对角线互相垂直且平分。（）答案：正确10.函数$y=\frac{1}{x}$的图象在第一、三象限。（）答案：正确四、简答题1.计算：$(-2)^3+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}+(2019-\pi)^0$。答案：$-8+4-2\times\frac{1}{2}+1=-8+4-1+1=-4$。2.解方程组：$\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}$。答案：将两式相加可得$3x=6$，解得$x=2$，把$x=2$代入$x+y=5$，得$2+y=5$，$y=3$，所以方程组的解为$\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$。3.如图，在$\triangleABC$中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E。求证：$\angleCAD=\angleCBE$。答案：因为AB=AC，AD是BC边上的中线，所以AD⊥BC，$\angleADC=90^{\circ}$，又因为BE⊥AC，所以$\angleBEC=90^{\circ}$，则$\angleCAD+\angleC=\angleCBE+\angleC=90^{\circ}$，所以$\angleCAD=\angleCBE$。4.已知直线$y=2x-3$，求它与x轴、y轴的交点坐标。答案：当$y=0$时，$2x-3=0$，$2x=3$，$x=\frac{3}{2}$，所以与x轴交点坐标为$(\frac{3}{2},0)$；当$x=0$时，$y=-3$，所以与y轴交点坐标为$(0,-3)$。五、讨论题1.讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中k、b的取值对函数图象的影响。答案：当$k\gt0$，$b\gt0$时，图象经过一、二、三象限；当$k\gt0$，$b\lt0$时，图象经过一、三、四象限；当$k\lt0$，$b\gt0$时，图象经过一、二、四象限；当$k\lt0$，$b\lt0$时，图象经过二、三、四象限。b决定图象与y轴的交点位置，k决定图象的倾斜方向和增减性。2.讨论圆与圆的位置关系有哪些，并说明判断依据。答案：圆与圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含。判断依据是两圆的圆心距d与两圆半径R、r（R≥r）的关系，当$d\gtR+r$时两圆外离；当$d=R+r$时两圆外切；当$R-r\ltd\ltR+r$时两圆相交；当$d=R-r$时两圆内切；当$d\ltR-r$时两圆内含。3.讨论二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象特征与a、b、c的关系。答案：a决定抛物线的开口方向，当$a\gt0$时开口向上，当$a\lt0$时开口向下；对称轴为$x=-\frac{b}{2a}$，b与对称轴有关；c决定抛物线与y轴的交点，当$x=0$时，$y=c$；判别式$\Delta=b^2-4ac$决定抛物线与x轴的交点个数，当$\Delta\gt0$时与x轴有两个交点，当$\Delta=0$时与x轴有一个交点，当$\Delta\lt0$时与x轴无交点。4.讨论三角形全等的判定方法有哪些，并举例说明。答案：三角形全等的判定方法有SSS（三边对应相等）、SAS（两边及其夹角对应