难点详解浙教版七年级下册数学第五章分式专项训练试题（含详细解析）

浙教版七年级下册数学第五章分式专项训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米米，将0.000000022用科学记数法表示为()A． B． C． D．2、实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米米），120纳米用科学记数法可表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米3、世界上最小的动物是原生动物中一种同肋膜肺炎菌相似的单细胞动物，它只有0.1微米长，即0.0000001米，只有在显微镜下才能看到，其中数字0.0000001用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4、下列运算错误的是（）A． B． C． D．5、分式，，，中，最简分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、已知（），则分式的值为（）A．2 B．－2 C．3 D．－37、若，则的值为（）A．0 B．1 C．2 D．38、若，，，，则（）A． B． C． D．9、在2020年3月底新过师炎疫情在我国得到快速控制，教育部要求低风险区错时、错峰开学，某校在只有初三年级开学时，一段时间用掉120瓶消毒液，在初二、初一年级也错时、错峰开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒液比原来少用5天，若设原来平均每天用掉x瓶消毒液，则可列方程是（）A． B．C． D．10、下列各数（﹣2）0，﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣（﹣2）2中，负数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、已知是大于1的实数，且有，成立．若，则______．2、某种苔藓植物的孢子的直径约为18微米，将“18微米”用科学记数法表示为“米”，其中的值为______（1米=1000000微米）．3、计算：____________．4、如果分式有意义，那么x的取值范围是_____．5、已知，则______．6、化简（x﹣1﹣1）﹣1的结果是______．7、冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000000081米_____米．8、用小数表示下列各数：________，________．9、若a＝，b＝，c＝，则a、b、c三个数中最大的数是___．10、已知a2﹣3a﹣1＝0，则a2+＝_____．三、解答题（6小题，每小题5分，共计30分）1、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？（3）一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返，其中去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是．2、计算：．3、计算：．4、计算：﹣22＋（π﹣3.14）0＋|﹣2|×（﹣）5、先化简，再求值：，其中a＝3．6、计算：（1）．（2）-参考答案-一、单选题1、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将0.000000022用科学记数法表示为．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：120纳米米米．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．3、B【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】故选B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．4、A【分析】利用负整数指数幂的性质和零次幂的性质、乘方的意义进行计算．【详解】解：A、（−0.1）−1＝−10，故原题计算错误；B、，故原题计算正确；C、，故原题计算正确；D、−12＝−1，故原题计算正确；故选：A．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握负整数指数幂：a−p＝（a≠0，p为正整数），零指数幂：a0＝1（a≠0）．5、B【分析】根据最简分式的定义，即可求得，最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．【详解】，．，不是最简分式．，是最简分式，最简分式有2个．故选B【点睛】本题考查了最简分式，掌握最简分式的定义是解题的关键．6、C【分析】由题意可知x=3y，然后根据因式分解法进行化简，再将x=3y代入原式即可求出答案．【详解】解：∵x-3y=0，

∴x=3y，原式=故选：C【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用因式分解法将分式化简，再把x换成3y．7、A【分析】由题意可得：，通过整理得：，则可求得．【详解】解：，，，．故选：．【点睛】本题主要考查了零指数幂法则，解答的关键是明确非0实数的0次方等于1．8、A【分析】先根据有理数的乘方，零指数幂计算，然后比较大小，即可求解．【详解】解：∵，，，，∴．故选：A．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，零指数幂，有理数的比较大小，熟练掌握有理数的乘方运算法则，零指数幂法则是解题的关键．9、A【分析】根据天数比原来少用5天建立等量关系．【详解】设原来平均每天用x瓶消毒液，则原来能用天现在每天用x+4瓶消毒液，则现在能用天，再根据少用5天得到等量关系：故选A．【点睛】本题考查分式方程的实际应用，找到等量关系是本题的解题关键．10、A【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．【详解】∵（﹣2）0＝1，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）2＝﹣4，∴负数的个数有1个．故选：A．【点睛】本题考查绝对值，有理数的乘方、正数和负数的意义，正确化简各数是解题的关键．二、填空题1、1【分析】根据等式列出关于和的方程，即可求出的值．【详解】解：∵，，，∴，解得：．∴．∴．故答案为：1．【点睛】此题考查了整式的加减，负整数指数幂，解题的关键是将正指数幂换算成负整数指数幂．2、-5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：18微米=0.000018米=1.8×10-5米，∴n=-5，故答案为：-5．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、【分析】先通分再按照同分母分式加减计算即可．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查异分母分式的加减法，一般先通分把异分母分式化成同分母分式再进行计算．4、x≠﹣5【分析】根据分式有意义的条件可得x+5≠0，即可得出答案．【详解】解：由题意得：x+5≠0，解得：x≠﹣5，故答案为：x≠﹣5．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，分式有无意义的判断方法，分式有意义的条件：分式的分母不等于0，

分式无意义的条件：分式的分母等于0．5、【分析】先将已知的式子化为倒数形式，化简后两边平方，再把所要求的式子的倒数化简求值，可得到最终结果．【详解】，，，，故答案为：．【点睛】考查分式值的计算，有一定灵活性，解题的关键是先求倒数．6、且【分析】根据a﹣p（a≠0，p为正整数）先计算x﹣1，再计算括号里面的减法，然后再次计算（）﹣1即可．【详解】解：原式＝（1）﹣1＝（）﹣1．故答案为：且．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数．7、8.1×10﹣8．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：0.000000081＝8.1×10﹣8．故答案为：8.1×10﹣8．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要确定a的值以及n的值．8、0.000010.0025【分析】把1小数点向左移动5位即可得出答案，2.5小数点向左移动3位即可得出答案．【详解】解：；；故答案为：0.00001；0.0025．【点睛】本题考查了写出科学记数法表示的原数，将科学记数法表示的数，还原成通常表示的数，就是把的小数向左移动位所得到的数．9、a【分析】根据负整数指数幂和零指数幂分别计算，据此可得．【详解】解：∵a＝，b＝，c＝＝1，∴a、b、c三个数中最大的数是a＝，故答案为：a．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握负整指数幂和零指数幂．10、11【分析】a2﹣3a﹣1＝0两边同时除以a得，即可得，再给两边同时平方有，开方得，移向即得．【详解】∵a2﹣3a﹣1＝0，且a≠0，∴∴∴∴∴．故答案为：11．【点睛】本题考查了已知式子值求代数式的值，将已知式子通过计算化简为所求代数式的形式是解题的关键．三、解答题1、（1）2h后两船相距千米（2）2h后甲船比乙船多航行千米；（3）【分析】（1）分别求得甲乙两船行驶的路程，即可求解；（2）用甲船行驶的路程减去乙船行驶的路程，即可求解；（3）由题意可得去程是逆水行驶，返程是顺水行驶，设码头之前的距离为，列方程求解即可．【详解】解：（1）2h后，甲船行驶的路程为，乙船行驶的路程为两船相距为答：2h后两船相距千米（2）由（1）得2h后，甲船行驶的路程为，乙船行驶的路程为甲船比乙船多航行答：2h后甲船比乙船多航行千米（3）由题意可得去程是逆水行驶，返程是顺水行驶，设码头之前的距离为则去程时间为，返程时间为由题意可得，即，解得快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是为故答案为【点睛】此题考查了列代数式，以及分式的应用，解题的关键是掌握船顺流航行和逆流航行的速度公式是解题的关键．2、【分析】根据分式的乘除法进行计算，注意进行约分．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了分式的乘除法，解决本题的关键是遇到除法，变为乘法计算，并注意约分..3、【分析】先把各个分式的分子、分母因式分解，根据分式的除法法则、约分法则计算即可．【详解】解：原式＝＝．【点睛】本题考查了分式的化简，熟练掌握约分，灵活进行因式分解是解题的关键．4、5【分析】根据零指数幂，负整数指数幂以及实数混合运算法则计算即可．【详解】解：原式＝．【点睛】本题考查了实数的运算，零