（完整版）数学北师大六年级下册期末综合测试真题A卷及解析

（完整版）数学北师大六年级下册期末综合测试真题A卷及解析一、选择题1．正方形的边长与它的周长（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．甲坐在第四列第三行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），丙说：“我坐在甲右边一列，乙前面一行．”那么丙的位置用数对表示是（）A．（3，7） B．（5，5） C．（4，6） D．（4，7）3．一桶油用去35千克，还剩15千克，剩下的比用去的少百分之几？正确的算式是（）。A． B． C． D．4．一个等腰三角形的两个内角的度数比是2∶1，这个三角形不可能是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定5．一辆汽车3小时行驶，照这样的速度行驶168千米，需要多少小时？设需要小时，下列方程正确的是（）。A． B． C． D．6．小明自己动手做了一个正方体礼盒，这个礼盒相对的面上的图案都是相同的，那么这个正方体礼盒的平面展开图是()．A． B． C． D．7．下列各句话中，表述错误的是（）。A．把8块糖放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放3块糖B．圆的面积和半径不成比例C．两个奇数的和一定是合数D．2017年第一季度有90天8．下面图形中，圆柱展开图的是（）。A． B． C． D．9．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（）方案最合算．A．不办理会员年卡 B．办理A卡 C．办理B卡 D．办理C卡10．按如下规律摆放三角形：（1）（2）（3）则第（5）堆三角形的个数为（

）A．14 B．15 C．16 D．17二、填空题11．1800平方米＝（______）公顷0.6时＝（______）分3吨60千克＝（______）吨12．把再添上（________）个它的分数单位就是最小的质数。13．暑假期间，东东、晨晨等二十多人奔赴美丽的呼伦贝尔大草原，所去的人既可以正好平均分坐在4辆商务车上，也可以正好平均分坐在6辆小轿车里。据你推测，他们应该有（______）人，若安排成2辆中巴车出行，平均每辆中巴车坐（______）人。14．一个长方形的长是6，宽是4，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的半径是（________），面积是（________）。15．用若干个同样大小的正方形沿三角形的边拼出下边的图形，直角三角形的周长是60厘米，这个三角形的面积是（________）平方厘米。16．一幅地图上，5厘米表示实际距离10千米，已知甲、乙两地的实际距离是15千米，在运幅地图上，甲、乙两地的距离是（__________）厘米。17．一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底等高的另一个圆柱的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是_________厘米．18．小王数学、语文、英语三门课程的平均分是92分，如果他数学能考100分，那么这三门课程的平均分将达到98分，小王的数学得了（______）分。19．妞妞爸爸每月工资是4000元，超过3500元的部分按3%缴纳个人所得税，妞妞的爸爸要缴纳（_________）元的税，实际领到的工资是（_________）元。20．如下图，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知a∶b＝2∶1，那么阴影部分的面积占大正方形的（____）。三、解答题21．直接写出得数。22．脱式计算，能简算的要简算。（共9分，每题3分）1999×0.25＋1999×1.25×32×2.512×（＋－）23．解方程。24．六年级师生向希望小学捐书150本，五年级师生捐的本数是六年级的。五年级师生捐书多少本？25．一售楼区售房规定，楼的平均价每平方米为1000元，且每层价格不一，如下表（单元楼均为三室二厅，面积为120平方米）．商品住宅楼售价表一楼二楼三楼四楼五楼六楼减8%均价加10%加8%均价减10%①如果你来选择买一套三室二厅的单元楼，打算买几楼？需要花多少钱？②在这批三室二厅的商品住宅楼中，最高价比最低价多多少钱？26．光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，光明小学共有学生多少人？27．甲、乙两车分别从A、B两地相向开出，甲的速度是乙速度的，两车第一次相遇后继续按原来方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时甲车离B地80千米，A、B两地相距多少千米？28．如图，茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的。这条装饰带的宽度是6厘米，那么这条装饰带至少需要多少平方厘米？29．啦啦操队要组成250人的方队参加区运动会开幕式展演，学校准备为每位参演的同学配2个花球。淘宝上两家网店的花球都标价2.5元/个，但优惠不同：甲商店：一律按八折出售乙商店：每买满100元返现20元请问：在哪家商店买优惠更多些？30．在自然数中存在着许多有趣的现象，也隐藏许多令人神往的奥秘，例如：2＋4=3×22＋4＋6=4×32＋4＋6＋8=5×4（1）请你继续往下写三行：______________________________________________________……（2）你有什么发现：______________（3）利用你的发现，找出第40行的等号右边的乘法算式：____×____【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，以及正方形周长公式，进行辨识。【详解】正方形周长÷边长＝4（一定），所以正方形的边长与它的周长成正比例。故答案为：A【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。2．B解析：B【解析】试题分析：根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行．甲坐在第四列第三行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），乙坐在每七列，第六行；则丙坐在第甲的右边一列，就是第5列，乙的前一行就是第五行，用数对表示是（5，5）．解：丙坐在第五列第五行，用数对表示是（5，5）．故选B．点评：本题是考查用数对表示物体的位置的方法．3．A解析：A【分析】用用去的量减去剩下的量，再除以用去的量即可。【详解】（35－15）÷35；故答案为：A。【点睛】明确“剩下的比用去的少百分之几”是以用去的量为单位“1”是解答本题的关键。4．C解析：C【分析】根据题意，等腰三角形三个内角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。根据三角形的内角和是180°，用按比例分配的方法，分别计算出最大角的度数，据此判断三角形的种类。【详解】第一种：2＋2＋1＝5180°×＝72°第二种：2＋1＋1＝4180°×＝90°这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形。故答案为：C【点睛】本题主要考查比的应用。根据等腰三角形的特点，分别求出最大角占内角和的分率是解题的关键。.5．D解析：D【分析】因为路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，设需要x小时，据此列比例解答。【详解】设：需要x小时；故答案为：D【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及正比例的意义及应用。6．A解析：A【详解】略7．C解析：C【分析】A．8÷3＝2（块）……2（块），即平均每个盒子里放2块，还剩下2块，则总有一个盒子里至少放2＋1＝3（块）；B．，比值不一定，所以不成比例；C．1＋1＝2，2是质数不是合数，据此解答即可；D．2017是平年，二月份有28天，第一季共有31＋28＋31＝90天，据此解答即可。【详解】A．把8块糖放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放3块糖，原题说法正确；B．圆的面积和半径不成比例，原题说法正确；C．两个奇数的和一定是合数，原题说法错误；D．2017年第一季度有90天，原题说法正确；故答案为：C。【点睛】本题综合性较强，熟练掌握抽屉问题、正、反比例的意义以及合数的意义等基础知识是解答本题的关键。8．B解析：B【分析】圆柱的展开图中，侧面展开图是是长方形或正方形，其中它的长就是底面圆的周长，宽就是圆柱的高，上下两面是相同的圆。可根据选项中的数据计算出条件，得出最终答案。【详解】A．长方形的长为6.28，即圆柱底面周长为6.28，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；B．长方形的长为9.42，即圆柱底面周长为9.42，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此是圆柱展开图；C．长方形的长为3，即圆柱底面周长为3，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；D．长方形的长为12.56，即圆柱底面周长为12.56，给出的底面圆直径为5，则周长为：，因此不是圆柱展开图。故选：B。【点睛】本题主要考查的是圆柱的展开图，解题的关键是熟练掌握圆柱展开图中侧面的长是底面圆周长。9．D解析：D【详解】略10．D解析：D【分析】根据题干中的图形的个数可以得出：第一个图形有2+1×3个三角形，第二个图形有2+2×3个三角形，第三个有2+3×3个三角形，第5堆有2+5×3个三角形.【详解】根据题干分析可得：第5堆三角形的个数为：11+3+3=17（个），故选D．二、填空题11．18363.06【分析】把1800平方米换算成公顷，要除以进率10000；0.6时换算成分，要乘以它们之间的进率60；把3吨60千克换算为吨，先把60千克换算成吨，用60除以进率1000，再加上3。【详解】1800÷10000＝0.18，1800平方米＝0.18公顷；0.6×60＝36，0.6时＝36分；60÷1000＝0.06，0.06＋3＝3.03，3吨60千克＝3.06吨；故答案为：（1）0.18（2）36（3）3.06【点睛】本题考查了名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘以单位间的进率，把低级单位的名数换成高级单位的名数，就除以单位间的进率。12．11【分析】的分数单位是，中有3个；最小的质数是2，2中有14个。据此利用减法，求出再添上多少个就是最小的质数。【详解】14－3＝11，所以，把再添上11个它的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查了分数单位，明确分数单位的意义是解题的关键。13．12【分析】（1）总人数在20多人左右，人数可平均分在4辆商务车或6辆小轿车里，故可找到4和6的公倍数，并且公倍数在20至30以内即可；（2）用总人数除以2即可解答。【详解】（1）4×6＝24（人）（2）24÷2＝12（人）【点睛】此题主要考查学生对整数公倍数的理解与实际应用。14．12.56【分析】根据题意可知，所剪圆的直径等于长方形的宽时面积最大，根据圆的面积公式：S＝πr²，把数据代入公式解答即可。【详解】根据圆的直径等于长方形的宽，圆的半径是：4÷2＝2（厘米）圆的面积：3.14×2²＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【点睛】此题主要考查圆的面积的计算，关键是明确：圆的直径等于长方形的宽时，所剪圆的面积最大。15．150【分析】观察图形可知，根据比的意义，求出三边的比是3∶4∶5，把三边和平均分成3＋4＋5＝12份，已知三角形周长是60厘米，求出一份是多少，即可求出三角形的两条直角边，再根据三角形面积公式解析：150【分析】观察图形可知，根据比的意义，求出三边的比是3∶4∶5，把三边和平均分成3＋4＋5＝12份，已知三角形周长是60厘米，求出一份是多少，即可求出三角形的两条直角边，再根据三角形面积公式：底×高÷2，求出三角形面积。【详解】三角形三边和平均分成：3＋4＋5＝7＋5＝12（份）两条直角边分别占；面积：（60×）×（60×）÷2＝15×20÷2＝300÷2＝150（平方厘米）【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，根据题意，求出三边的比是解答问题的关键。16．5【分析】5厘米表示实际距离10千米，则1厘米表示实际距离2千米，甲、乙两地的实际距离是15千米，求出15千米中有几个2千米，图上距离就是几厘米，据此解答。【详解】10÷5＝2（千米）15解析：5【分析】5厘米表示实际距离10千米，则1厘米表示实际距离2千米，甲、乙两地的实际距离是15千米，求出15千米中有几个2千米，图上距离就是几厘米，据此解答。【详解】10÷5＝2（千米）15÷2＝7.5（厘米）甲、乙两地的距离是7.5厘米。【点睛】此题考查了图上距离和实际距离的转化，明确1厘米表示实际距离多少千米是解题关键。17．11【解析】试题分析：根据题干可得，与它等底的圆柱的体积是60+50=110立方厘米，先根据“圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米”求出圆锥的底面积，即得出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即解析：11【解析】试题分析：根据题干可得，与它等底的圆柱的体积是60+50=110立方厘米，先根据“圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米”求出圆锥的底面积，即得出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可求出圆柱的高．解：底面积是：60×3÷18=10（平方厘米），所以圆柱的高是：（60+50）÷10，=110÷10，=11（厘米），答：圆柱的高是11厘米．故答案为11．点评：此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，熟记公式即可解答．18．82【分析】小王实际三门课程总分是92×3＝276（分）；如果数学考100分，三门课程总分是98×3＝294（分），两者相差的分数就是小王数学考100分和实际考的分数之差，据此解答即可。【详解解析：82【分析】小王实际三门课程总分是92×3＝276（分）；如果数学考100分，三门课程总分是98×3＝294（分），两者相差的分数就是小王数学考100分和实际考的分数之差，据此解答即可。【详解】98×3－92×3＝294－276＝18（分）100－18＝82（分）【点睛】此题有关平均数的实际应用，理解语文、英语成绩不变，平均数发生变化是因为数学成绩的变化是解题关键。19．3985【解析】【详解】略解析：3985【解析】【详解】略20．【详解】由a∶b＝2∶1，假设a＝2，b＝1，每个空白三角形的面积：2×1÷2＝1，整个大正方形的面积为3×3＝9，阴影部分面积＝大正方形面积－4个三角形面积，9－4×1＝5，最后用阴影部分面积解析：【详解】由a∶b＝2∶1，假设a＝2，b＝1，每个空白三角形的面积：2×1÷2＝1，整个大正方形的面积为3×3＝9，阴影部分面积＝大正方形面积－4个三角形面积，9－4×1＝5，最后用阴影部分面积除以大正方形面积，5÷9＝。三、解答题21．1；0.1；2；190；22；16；9【分析】根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。【详解】解析：1；0.1；2；190；22；16；9【分析】根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。【详解】【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．1999；100；13【详解】1999×0.25＋1999×＝1999×0.25＋1999×0.75＝1999×（0.25＋0.75）＝19991.25×32×2解析：1999；100；13【详解】1999×0.25＋1999×＝1999×0.25＋1999×0.75＝1999×（0.25＋0.75）＝19991.25×32×2.5＝（1.25×8）×（4×2.5）＝10×10＝10012×（＋－）＝12×＋12×－12×＝10＋6－3＝13评分标准：每题3分，共9分。未用简便方法计算，得数正确给一半分值，得数错误不给分；简便方法正确，计算错误，分步得分，最后一步错扣1分。23．27；32；69【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】解：27解析：27；32；69【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】解：27解：32解：69【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。24．×=130(本)【详解】略解析：×=130(本)【详解】略25．①我打算买四楼，需要花129600元；②最高价比最低价多24000元【解析】【分析】①我打算买四楼，就运用每平方米的价钱乘以面积再乘以（1+8%）就是四楼的钱数．②我们求出一个均价楼层的总价解析：①我打算买四楼，需要花129600元；②最高价比最低价多24000元【解析】【分析】①我打算买四楼，就运用每平方米的价钱乘以面积再乘以（1+8%）就是四楼的钱数．②我们求出一个均价楼层的总价乘以（10%+10%）就是付款最高与最低相差的钱数．【详解】（1）1000×120×（1+8%），=120000×1.08，=129600（元）；答：我打算买四楼，需要花129600元．(答案不唯一)（2）1000×120×（10%+10%），=120000×0.2，=24000（元）；答：最高价比最低价多24000元．26．800人【分析】由题意知道总人数不变，根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，得出原来体育达标人数是总人数的，再由后来达标人数是没达标的，得出达标人数是总人数的，由此即可得出答案．【详解析：800人【分析】由题意知道总人数不变，根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，得出原来体育达标人数是总人数的，再由后来达标人数是没达标的，得出达标人数是总人数的，由此即可得出答案．【详解】60÷（﹣），=60÷（﹣），=60，=60×，=800（人）；答：光明小学共有学生800人．27．256千米【分析】由于两车第二次相遇时，两车行驶的总路程为3个全程，又因为甲的速度是乙速度的，所以第二次相遇时，甲行了两车共行路程的，根据分数乘法的意义可知，此时甲车行驶了3×＝个全程，又第二次解析：256千米【分析】由于两车第二次相遇时，两车行驶的总路程为3个全程，又因为甲的速度是乙速度的，所以第二次相遇时，甲行了两车共行路程的，根据分数乘法的意义可知，此时甲车行驶了3×＝个全程，又第二次相遇时甲车离B地80千米，所以这80千米占全程的－1＝，根据分数除法的意义，全程是80÷＝256千米；据此解答。【详解】3×＝3×＝80÷（－1）＝80÷＝256（千米