（完整版）数学新初一分班重点中学试卷经典套题

（完整版）数学新初一分班重点中学试卷经典套题一、选择题1．钟表上，分针与时针走过的轨迹都是一个圆，这两个圆（）。A．直径相等 B．周长相等 C．面积相等 D．圆心相同答案：D解析：D【分析】分针和时针的长度是不一样的，所以这两个圆的半径不相等，那么它们的直径、面积和周长都不可能相等，据此解题即可。【详解】钟表上，分针与时针走过的轨迹都是一个圆，由于分针和时针相交于表的中心，所以这两个圆的圆心相同。故答案为：D【点睛】本题考查了圆特征的应用，解题时要明确，只有半径相等的两个圆，周长和面积才会相等。2．如图是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿直线剪开，形成了一个三角形。观察这个三角形，高相当于圆的（）。A．周长的一半 B．周长 C．半径 D．直径答案：C解析：C【分析】设圆形的半径为r，三角形的高为h，则三角形的底等于圆的周长，根据三角形、圆的面积公式分别表示出面积，根据三角形与圆的面积相等列出方程，找出r、h之间的关系即可。【详解】解：设圆形的半径为r，三角形的高为h，根据题意得：πr2＝2πrh÷2πr2＝πrhr＝h即三角形的高相当于圆形茶杯垫的半径。故答案为：C【点睛】解答本题的关键是理解三角形的底等于圆的周长。3．已知六年级女生有135人，比男生少10％。求“六年级男生有多少人＂的方程正确的是()。(设男生有x人)A．10%x=135 B．(1+10%)x=135 C．(1-10%)x=135答案：C解析：C【详解】略4．从右面观察，所看到的图形是（）。A． B． C．答案：B解析：B【分析】根据题意要求，从右侧观察，第一层有3块小正方形，第二层最右侧有1块小正方形，据此解答。【详解】根据分析可得：从右面观察，所看到的图形是第一层有3块小正方形，第二层最右侧有1块小正方形，如图：。故答案选：B。【点睛】本题考查三视图知识。要学会逐层分析，看准方向找准对应图形。5．根据下图所示，下面说法错误的是（）。A．小猫家在小鹿家西偏南60°方向上 B．小鹿家在小猫家东偏北30°方向上 C．小鹿家在小猫家北偏东60°方向上答案：A解析：A【分析】找准观测点，观测点不同时方向和角度也会发生变化，根据图上方向和角度确定小猫家和小鹿家的位置即可。【详解】以小猫家为观测点时，小鹿家在小猫家的东偏北30°方向或北偏东60°方向上，以小鹿家为观测点时，小猫家在小鹿家的南偏西60°方向或西偏南30°方向上。故答案为：A【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。6．如图，把底面半径是r，高h的圆柱沿着它的高切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（）。A．2πr2 B．2rh C．2πrh D．2πr2h答案：B解析：B【分析】由图可知：拼成的长方体表面积比圆柱表面积增加两个长方形的面，且这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径；据此解答。【详解】由题意可知：这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加两个长方形的面，面积是2×h×r＝2rh。故答案为：B【点睛】本题主要考查圆柱体积推导公式的过程中的知识点，明确拼成的长方体表面积比圆柱表面积增加两个长方形的面是解题的关键。7．某地出租车行S千米收费3S元。甲、乙、丙三人约定：由甲在A地租一辆出租车，途中乙在B地上车，丙在其后的C地上车，三人同时在D地下车。已知AB＝BC＝CD＝10千米，出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊，顺次应付（）元。A．40，30，20 B．50，30，10 C．45，30，15 D．55，25、10答案：C解析：C【分析】根据题意，甲坐车的路程为：（10＋10＋10）千米，乙坐车的路程为：（10＋10）千米，丙坐车的路程为：10千米，然后出10千米收费多少元，再根据每人坐车的路程，求得每人应摊的车费。【详解】甲坐车的路程为：10＋10＋10千米乙坐车的路程为：10＋10千米丙坐车的路程为：10千米也就是6个10，一共收费90元。则90÷6＝15（元）甲：15×3＝45（元）乙：15×2＝30（元）丙：15元。故答案为：C【点睛】求出每10千米收费多少元，是解答此题的关键。8．王明体重30kg，书包重5kg。儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包（）。A．超重 B．不超重 C．无法确定答案：A解析：A【分析】要判断王明的书包是否超重，那就必须知道王明的负重是多少，根据儿童的负重最好不要超过体重的，单位“1”体重是30千克，即可求出王明的负重，用王明的负重和他的书包重比较就可以判断出来。【详解】30×＝（千克）5＞所以王明的书包超重。故选：A【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是要想知道王明的书包是否超重，必须知道王明的负重，如果书包重大于负重，那王明的书包就超重，如果书包重不大于负重，那题的书包就不超重。9．动脑筋,做一做．如下图,将一张正方形纸先上下对折压平,再左右对折压平,得到正方形ABCD,取AB的中点M和BC的中点N,剪掉三角形MBN,得到五边形AMNCD．将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是()．A． B． C． D．答案：D解析：D【详解】略10．按下面的规律画笑脸图案，第⑥幅图有（）个笑脸。A．15 B．21 C．28答案：B解析：B【分析】第一幅图有1个笑脸，第二幅图有3个笑脸，第三幅图有6个笑脸…；1＝13＝1＋26＝1＋2＋3第n幅图中笑脸的数量就是1＋2＋3＋…＋n【详解】第⑥幅图的笑脸数：1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（个）故答案为：B【点睛】解决本题关键是找出笑脸的个数变化的规律，再由此规律求解。11．升＝（________）亳升6时15分＝（________）时解析：6.25【分析】1升＝1000毫升，大单位换小单位乘进率，即×1000；由于时的单位相同，则把分换成小时即可，小单位换大单位除以进率，即15÷60，算出的结果加上6即可。【详解】升＝240毫升6时15分＝6.25时【点睛】本题主要考查单位换算，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。12．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。解析：9【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分子是几就有几个这样的分数单位。质数指的是只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2，据此可解答。【详解】的分数单位是（），它有（7）个这样的分数单位，再添上（9）个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查分数单位及质数，明确它们的定义是解题的关键。二、填空题13．运动会上同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗多（________）%。答案：A解析：20【分析】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，据此计算。【详解】（30－25）÷25×100%＝5÷25×100%＝0.2×100%＝20%【点睛】掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解答题目的关键。14．在下面的长方形中画一个最大的圆，并用字母标出圆心和半径。如果沿圆的边缘把圆剪下来，剩余部分的面积是（）。解析：935【分析】由题意可知：所画圆的直径应等于长方形的宽，从而可以画出符合要求的圆；根据圆的面积公式计算出圆的面积即可；再用长方形的面积减去圆的面积即是剩余的面积。【详解】如图：5×3－3.14×（3÷2）²＝15－7.065＝7.935（平方厘米）【点睛】解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于长方形的宽。15．在一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2∶3，这两个锐角的度数分别为（________）和（________）。答案：36°54°【分析】在直角三角形中，两个锐角的和是90°，根据两个锐角的比2∶3可知，两个锐角分别占90°的和，据此利用乘法求出这两个锐角的度数即可。【详解】90°×＝36°解析：36°54°【分析】在直角三角形中，两个锐角的和是90°，根据两个锐角的比2∶3可知，两个锐角分别占90°的和，据此利用乘法求出这两个锐角的度数即可。【详解】90°×＝36°，90°×＝54°，所以，这两个锐角的度数分别为36°和54°。【点睛】本题考查了按比例分配问题，能从比中求出两个锐角各占90°的几分之几是解题的关键。16．在一幅比例尺是10∶1的图纸上，量得一个零件的长度为5cm，这个零件的实际长度为（______）。答案：5cm【分析】要求这个零件的实际长度，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。【详解】这个零件的实际长度：5÷＝0.5cm【点睛】本题考查比例尺的应用，根据图上距离、比解析：5cm【分析】要求这个零件的实际长度，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。【详解】这个零件的实际长度：5÷＝0.5cm【点睛】本题考查比例尺的应用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行解答即可。17．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米。如果以4厘米的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体。这个圆锥体的高是（________）厘米，体积是（________）立方厘米。答案：37.68【分析】根据圆锥展开图的特点可知，以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：π×半径2×解析：37.68【分析】根据圆锥展开图的特点可知，以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：π×半径2×高×，代入数据，即可解答。【详解】根据分析可知，这个圆锥的高是4厘米。体积：3.14×32×4×＝3.14×9×4×＝28.26×4×＝113.04×＝37.68（立方厘米）【点睛】本题考查旋转后的图形以及圆锥体积公式的应用，熟记公式。18．甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元。现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买（________）千克这种混合糖果。答案：25【分析】先求出混合糖果的总价值，再用总价值÷混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱÷平均价格即可。【详解】9×5＋7.5×4＋7×3＝45＋30＋21＝96（元）96÷（5＋4＋解析：25【分析】先求出混合糖果的总价值，再用总价值÷混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱÷平均价格即可。【详解】9×5＋7.5×4＋7×3＝45＋30＋21＝96（元）96÷（5＋4＋3）＝96÷12＝8（元）10÷8＝1.25（千克）【点睛】关键是灵活运用平均数去分析，将思维难度降低。19．某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（_____）元．答案：3【解析】【详解】设原来的收入为单位1，原来的人数为1，由题可知，降价后的观众是原来的1+0.5=1.5倍，降价后的收入是原来的1+=1.2倍，所以降价后的票价是原价的1.2÷1.5=0.8，解析：3【解析】【详解】设原来的收入为单位1，原来的人数为1，由题可知，降价后的观众是原来的1+0.5=1.5倍，降价后的收入是原来的1+=1.2倍，所以降价后的票价是原价的1.2÷1.5=0.8，所以降低了15×（1-0.8）=3（元）．20．把一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长多6厘米，这个圆的面积是（____）平方厘米。答案：9π（或28.26）【详解】【分析】将圆分成若干等分拼成一个近似长方形，则长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。近似长方形的周长比圆的周长长两条宽，即两个半径之和。【详解】半解析：9π（或28.26）【详解】【分析】将圆分成若干等分拼成一个近似长方形，则长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。近似长方形的周长比圆的周长长两条宽，即两个半径之和。【详解】半径：6÷2＝3（厘米）圆面积：3²π＝9π（平方厘米）【点睛】学生要对圆面积探究的操作十分熟悉才能解决从题目中找到半径的多少。结合教材中求圆面积公式的探究过程，对比圆与近似长方形的特点，考察圆的周长、面积的知识点。21．直接写得数。答案：68；1；70；150.45；；2；；；；3.14【分析】有的题需要把百分数化成分数计算简便，如：、，有的题小数和整数也能约分，如：，有的需要注意小数点的位置，如：，有的不要解析：68；1；70；150.45；；2；；；；3.14【分析】有的题需要把百分数化成分数计算简便，如：、，有的题小数和整数也能约分，如：，有的需要注意小数点的位置，如：，有的不要受数据干扰计算错误，如：，有的还能够简算，如：。【详解】3.48＋7.2＝10.680.450.4×5＝2＝31.4÷（1.25×8）＝31.4÷10＝3.14【点睛】这道直接写得数的题，综合了分数、小数、百分数这几种常用的数字的计算，所以我们要抓住这几种数字互化的规律，在需要的时候加以转换，使计算变得简便。22．计算下面各题，能简算的要简算。答案：；；40；2017【分析】（1）利用乘法分配律简算；（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；（3）先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号，再算中括号里面的，最后算括号外面的；（4）把2解析：；；40；2017【分析】（1）利用乘法分配律简算；（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；（3）先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号，再算中括号里面的，最后算括号外面的；（4）把2019分成2018＋1，再按照乘法分配律运算即可。【详解】（1）×－×＝×（－）＝×2＝（2）（＋）×（1－）＋＝×＋＝＋＝（3）＝72÷[（－）＋]＝72÷（－＋）＝72÷＝72×＝40（4）＝（2018＋1）×＝2018×＋1×＝2017【点睛】此题主要考查分数的四则混合运算，主要观察算式特点和运算顺序，灵活运用定律进行计算。三、解答题23．解方程。x÷＝x×＝（＋）x＝10（1－）x＝24答案：x＝；x＝；x＝16；x＝28【分析】“x÷＝”将等式两边同时乘，解出x；“x×＝”将等式两边同时除以，解出x；“（＋）x＝10”先计算＋，再将等式两边同时除以，解出x；“（1－）x＝2解析：x＝；x＝；x＝16；x＝28【分析】“x÷＝”将等式两边同时乘，解出x；“x×＝”将等式两边同时除以，解出x；“（＋）x＝10”先计算＋，再将等式两边同时除以，解出x；“（1－）x＝24”先计算1－，再将等式两边同时除以，解出x。【详解】x÷＝解：x＝×x＝；x×＝解：x＝÷x＝；（＋）x＝10解：x＝10x＝10÷x＝16；（1－）x＝24解：x＝24x＝24÷x＝2824．学校把栽280棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？答案：92棵，88棵，100棵【详解】46+44+50=140（人）280×=92（棵）280×=88（棵）280×=100（棵）解析：92棵，88棵，100棵【详解】46+44+50=140（人）280×=92（棵）280×=88（棵）280×=100（棵）25．土豆每千克售价2.4元，一菜农为了让市民多买土豆，按原价打了折扣．已知买25千克土豆就少花6元．这个菜农按原价的百分之几出售？答案：90％【详解】略解析：90％【详解】略26．有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1），为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水中（如图2）．（1）求冰柱的体积？（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的）答案：（1）330立方厘米；（2）7.4厘米【解析】【详解】（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷＝100×1.1×3＝110×3＝330（立方厘米）答：整根冰柱的体积是330立方厘米；解析：（1）330立方厘米；（2）7.4厘米【解析】【详解】（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷＝100×1.1×3＝110×3＝330（立方厘米）答：整根冰柱的体积是330立方厘米；（2）330×（1﹣）＝330×＝300（立方厘米）300÷（10×10）+4.4＝300÷100+4.4＝3+4.4＝7.4（厘米）答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米．27．甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，出发时速度比是4∶3，如果两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？答案：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占解析：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占甲、乙的速度和的，乙的速度占甲、乙速度和的，分别用速度和乘以和即可。【详解】280÷4＝70（千米/小时）4＋3＝7（份）70×＝30（千米/时）70×＝40（千米/时）答：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时。【点睛】依据速度和、相遇时间和总路程之间的关系求出速度和是解题的关键，掌握按比例分配解决实际问题的方法。28．有一个圆柱形铁皮汽油桶，底面直径4分米，高是6分米.(1)做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？(2)这个油桶可以装汽油多少升？答案：（1）100.48平方分米（2）75.36升【解析】【详解】（1）3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×6=100.48（平方分米）（2）3.14×（4÷2）2×6=75.36（立解析：（1）100.48平方分米（2）75.36升【解析】【详解】（1）3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×6=100.48（平方分米）（2）3.14×（4÷2）2×6=75.36（立方分米）75.36立方分米=75