（完整版）新初一分班数学质量测试试题A卷及解析

（完整版）新初一分班数学质量测试试题A卷及解析一、选择题1．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）。A． B．C． D．答案：A解析：A【分析】观察可知，剪开后只有后面一个面与M面相连，前后左右4个面相连成一行，左面与前面分开，据此分析。【详解】根据分析，沿图中粗线将其剪开展成的平面图形是。故答案为：A【点睛】关键是具有较强的空间想象能力，先确定一个面，再推想。2．一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如下图所示的三角形。如果保持其中两个钉子及钉子间的彩绳不动，挪动三角形另一个顶点处的钉子，并再加一个钉子，使这个彩绳围成一个长方形，则所围成的长方形的面积是（）。A．14或20 B．14或18或20 C．7或15或16 D．以上答案都不正确答案：C解析：C【分析】三角形的周长是4＋5＋7＝16，要围成长方形，它的周长是16，AC边不动，AC＝7，长方形的长是7，根据长方形周长公式，长方形的宽是1，它的面积＝7×1＝7；AB不动，AB＝5，长方形的长是5，宽是3，面积＝5×3＝15；CB不动，CB＝4，长方形的长是4，宽也是4，面积是4×4＝16，即可解答。【详解】三角形周长＝长方形周长＝4＋5＋7＝16AC不动围成的长方形，长方形的长是7，根据长方形周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－7＝1，面积＝7×1＝7；AB不动围成的长方形，长方形的长是5，根据长方形周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－5＝3，面积＝5×3＝15；BC不动围成的长方形，长方形的长是4，根据长方形的周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－4＝4，面积＝4×4＝16；这个长方形面积是7或15或16；故答案选：C【点睛】本题考查长方形周长公式和面积公式的灵活运用，根据已知条件，求相应的面积。3．两根长都是3米的管子，第一根用去米，第二根用去它的，比较用去的管子长度，结果是（）A．第一根用去的长 B．第二根用去的长C．两根用去的一样长 D．不能确定答案：B解析：B【分析】两根长都是3米的管子，第二根用去它的，根据分数乘法的意义可知，第二根用去了3×=1米，1米米，所以第二根用去的长．【详解】第二根用去了：3×=1米，1米米，所以第二根用去的长．故选B．4．一个立体图形从上面看是，右面看是，前面看是，这个立体图形是由（）个小正方体搭成的．A．6 B．7 C．8 D．9答案：B解析：B【分析】一个立体图形从上面看是，说明有两排，外排4个，里排2个；从右面看是，说明有两层，下层两个，上层至少在外排增加1个；前面看是，说明上层加1个（与右面看的结果一起思考，位置确定，加在外排右数第二个上面），由此得解．【详解】6+1=7（个）；故答案为：B【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．5．下面各句话中，表述错误的是（）。A．三个奇数的和一定是奇数B．2020年的第一季度共有91天C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣0.1答案：D解析：D【分析】A．根据“奇数＋奇数＝偶数、偶数＋奇数＝奇数”解答即可；B．2020年是闰年，二月有29天，再将1、2、3三个月的天数相加即可；C．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半；D．正数比负数大，负数大小比较时，数字越大，这个数越小。【详解】A．三个奇数的和一定是奇数，原题说法正确；B．2020年的第一季度共有31＋29＋31＝91天，原题说法正确；C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%，原题说法正确；D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣2，原题说法错误；故答案为：D。【点睛】本题综合性较强，掌握奇偶数、年月日、正负数以及三角形面积推导过程等基础知识是关键。6．两个圆柱的底面周长相等，则它们的（）相等。A．侧面积 B．表面积 C．底面积 D．体积答案：C解析：C【分析】两个圆柱的底面周长相等，也就是圆的周长相等，根据圆的周长公式C＝2r可得，半径也相等，根据圆的面积公式可得体积也相等。【详解】圆柱的底面半径＝圆柱底面周长÷÷2圆柱底面积＝×半径×半径所以，它们的底面积相等。故选：C【点睛】此题考查的是圆柱的底面周长和底面积都只和底面半径有关。7．一件衣服100元，降价10%后又提价10%，现价是（）元。A．100 B．99 C．98 D．97答案：B解析：B【分析】将原价看作单位“1”，原价×降价后对应百分率×提价后对应百分率＝现价。【详解】100×（1－10%）×（1＋10%）＝100×0.9×1.1＝99（元）故答案为：B【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。8．一件毛衣原价200元，提价后又降价销售，现在这件毛衣的价格是()元．A．200 B．220 C．198 D．180答案：C解析：C【详解】略9．把一个圆形纸片对折两次后，得到下图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中较大一部分展开后是（）。A． B．C． D．答案：C解析：C【分析】由题意，沿虚线剪掉的部分为顶点在圆心的直角三角形。因为是对折两次，所以会出现4个这样的三角形，且这4个三角形拼成了一个平行四边形。相对应的，选项C符合这个条件。【详解】由分析可知：一张圆形纸片对折两次后，得到的图形，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中较大一部分展开后是。故答案选：C【点睛】解答本题需要丰富的想象力，同时也需要科学的推理方法，二者结合。甚至可以动手操作，这些方法都能得到正确的结果。10．如下图，有一个无盖的正方体纸盒、下底标有字母“P”，将其剪开，展开成平面图形，想想、这个平面图形是（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】这个正方体纸盒无盖，则展开图中，标有字母“P”的下底没有相对的面，据此逐项分析。【详解】A．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，但标有字母“P”的面和第一行左数第三个面是相对的面，不符合题意；B．这个平面图折叠后有重复的面，不是正方体的展开图，不符合题意；C．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，且标有字母“P”的面没有相对的面，符合题意；D．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，但标有字母“P”的面和第一行左数第三个面是相对的面，不符合题意。故答案为：C【点睛】本题考查正方体的展开图，要熟练掌握正方体展开图的类型并灵活运用。11．370克＝（________）千克5立方分米5立方厘米＝（________）立方分米6.25小时＝（________）时（________）分5.03公顷＝（________）公顷（________）平方米解析：375.0056155300【分析】1千克＝1000克，1立方分米＝1000立方厘米，1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，根据这四个进率，直接填空即可。【详解】370克＝0.37千克；5立方分米5立方厘米＝5.005立方分米6.25小时＝6时15分；5.03公顷＝5公顷300平方米【点睛】本题考查了单位换算，明确各个单位间的进率是解题的关键。12．的分数单位是（________），去掉（________）个这样的分数单位后是最小的质数。解析：【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，化成分母是8的假分数，求出分子的差就是需要去掉的分数单位的个数。【详解】的分数单位是；2＝；－＝；即去掉3个这样的分数单位后是最小的质数。【点睛】关键是理解分数单位的意义，掌握质数、合数的分类标准。二、填空题13．a和b是非0自然数，且a÷b＝，则a和b的最大公因数（______），最小公倍数（______）。解析：ab【详解】当两个非0自然数存在倍数关系时，最大公因数是其中小的数，最小公倍数是其中大的数。14．一个钟表的分针长5厘米，时针走了1大格，分针扫过的面积是（________）平方厘米，分针的尖端所走过的路程是（________）厘米。解析：531.4【分析】（1）时针走了1大格，刚好是1个小时，分针扫过的面积是一个整圆的面积，利用计算即可；（2）分针的尖端所走过的路程是以分针长5厘米为半径的圆的周长。【详解】（1）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）（2）3.14×5×2＝3.14×（5×2）＝3.14×10＝31.4（厘米）【点睛】掌握圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。15．一个等腰三角形的周长是560厘米，如果不相等的两边长度之比是2∶3，则腰是（________）厘米或（________）厘米。答案：210【分析】已知这是一个等腰三角形，其中它的两条腰是相等的，故三条边长度的比可能是2∶2∶3，也可能是2∶3∶3，分别求出这两种情况，三条边的长度，根据三角形的三边关系进行解答即可。解析：210【分析】已知这是一个等腰三角形，其中它的两条腰是相等的，故三条边长度的比可能是2∶2∶3，也可能是2∶3∶3，分别求出这两种情况，三条边的长度，根据三角形的三边关系进行解答即可。【详解】1．当三边长的比为2∶2∶3时，则腰长为560×＝160（厘米）则底边长为560－160×2＝560－320＝240（厘米）160＋160＞240（符合三角形的三边关系）2．当三边长的比为2∶3∶3时，则腰长为560×＝210（厘米）则底边长为560－210×2＝560－420＝140（厘米）140＋210＞210（符合三角形的三边关系）综上所述，则腰是160厘米或210厘米。【点睛】本题考查按比分配的问题，明确腰可能出现的两种情况是解题的关键。16．学校开辟了一个长120m，宽90m的长方形种植园，把它画在1∶3000的平面图上，长应画（________）cm，宽画（________）cm。答案：3【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”进行解答即可。【详解】120米＝12000厘米；90米＝9000厘米；12000×＝4（厘米）；9000×＝3（厘米）；【点睛】解析：3【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”进行解答即可。【详解】120米＝12000厘米；90米＝9000厘米；12000×＝4（厘米）；9000×＝3（厘米）；【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。17．把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是_____立方厘米．答案：60【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）=，体积减少了40立方厘米，即圆柱体积的是40立解析：60【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）=，体积减少了40立方厘米，即圆柱体积的是40立方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出圆柱的体积．【详解】解：40÷（1﹣），=40÷，=60（立方厘米），答：原来圆柱体的体积是60立方厘米；故答案为60．解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答和一个数乘分数的意义．18．踢毽子活动中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生踢，平均每人_____下．答案：10【解析】【分析】可以看作是工程问题来解答，把踢毽子总次数看成单位“1”，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女解析：10【解析】【分析】可以看作是工程问题来解答，把踢毽子总次数看成单位“1”，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女生的工作效率，设出男生踢毽子每人x下，代入关系式列方程解答．【详解】解：设男生踢毽子每人x下，+=，+﹣=﹣，=，x=10．答：平均每人10下．故答案为10．19．一辆客车从上午8：30出发，上午10：00到达目的地（期间没有停车），平均车速是70千米/小时，这辆客车行驶了（______）小时，共行驶了（______）千米。答案：5105【分析】根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出客车行驶时间；根据速度×时间＝路程，列式计算即可。【详解】10：00－8：30＝1小时30分钟＝1.5小时70×1.5解析：5105【分析】根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出客车行驶时间；根据速度×时间＝路程，列式计算即可。【详解】10：00－8：30＝1小时30分钟＝1.5小时70×1.5＝105（千米）【点睛】关键是求出经过时间，理解速度、时间、路程之间的关系。20．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示的规律拼成若干图案，那么第5个图中有白色地砖（________）块，第个图中有白色地砖（________）块。答案：4n＋2【分析】将每个图形最右边的两个正六边形先不记数，每个涂色正六边形周边有4个正六边形，第几个图形就乘几，最后再加上右边的两个正六边形即可。【详解】5×4＋2＝20＋2＝22解析：4n＋2【分析】将每个图形最右边的两个正六边形先不记数，每个涂色正六边形周边有4个正六边形，第几个图形就乘几，最后再加上右边的两个正六边形即可。【详解】5×4＋2＝20＋2＝22（块）n×4＋2＝4n＋2（块）【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。21．直接写出得数。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案：（1）0.9；（2）0.52；（3）；（4）0.9（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可。【详解】（1）0.9（2）0.52（3解析：（1）0.9；（2）0.52；（3）；（4）0.9（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可。【详解】（1）0.9（2）0.52（3）（4）0.9（5）（6）（7）（8）【点睛】本题考查了口算综合，除以一个数等于乘这个数的倒数。22．下面各题，怎样计算简便就怎样算。答案：；1；；【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）按照乘法分配律计算；（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；（4）先算小括号里面的减法，在按照从左到右的顺序计算。【详解】（1）＝＝×解析：；1；；【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）按照乘法分配律计算；（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；（4）先算小括号里面的减法，在按照从左到右的顺序计算。【详解】（1）＝＝×1＝（2）1.8×＋2.2×25%＝×（1.8＋2.2）＝×4＝1（3）＝＝＝（4）＝＝＝三、解答题23．解方程或比例．①②③答案：x=36x=20x=8【详解】略解析：x=36x=20x=8【详解】略24．小明有20张邮票，是小涵的邮票张数的．（1）小涵有多少张邮票？（2）小天的邮票张数是小涵的，小天有多少张？答案：(1)25张(2)5张【解析】【详解】（1）20÷=25（张）答：小涵有25张邮票．（2）25×=5（张）答：小天有5张．解析：(1)25张(2)5张【解析】【详解】（1）20÷=25（张）答：小涵有25张邮票．（2）25×=5（张）答：小天有5张．25．商店搞促销活动，爸爸给小雨买了一辆自行车153元，比原价降价了15%，这辆自行车比原价降价了多少元？答案：27元【分析】把原价看作单位“1”，比原价降价了15%，现价就是原价的（1﹣15%），即153元相当于原价的（1﹣15%），因此，原价为153÷（1﹣15%），然后再减去现价，即可得解．【详解解析：27元【分析】把原价看作单位“1”，比原价降价了15%，现价就是原价的（1﹣15%），即153元相当于原价的（1﹣15%），因此，原价为153÷（1﹣15%），然后再减去现价，即可得解．【详解】153÷（1﹣15%）﹣153=153÷0.85﹣153=180﹣153=27（元）答：这辆自行车比原价降价了27元．26．幼儿园的老师把一些画片分给三个班,每人都能分到6张.如果只分给班,每人能得15张,如果只分给班,每人能得14张,问只分给班,每人能得几张?答案：35张【解析】【详解】设三班总人数是1,则班人数是,班人数是,因此班人数是1--=.班每人能分到6÷=35(张).解析：35张【解析】【详解】设三班总人数是1,则班人数是,班人数是,因此班人数是1--=.班每人能分到6÷=35(张).27．甲乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶，与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后甲立即掉头，并且将速度提高到原来的2倍，当甲乙两车相遇时，丙行驶了40千米。当乙丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么AB两地的距离是多少千米？答案：54千米【分析】此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比解析：54千米【分析】此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比，返回是去时速度的2倍说明去时用了2份时间，返回用了1份时间；乙的速度没有发生变化，我们可以假设一份时间内乙走的路程是a，可以得出整个行程过程中乙走的路程是3a；再回头考虑丙。根据题意，找出甲乙丙三人的行程与总路程的关系，列方程即可解答。【详解】解：设甲一共走了3份时间，那么从A地到某地用了2份时间，从某地回到A地一共用1份时间；根据第一次相遇丙行了30千米，可以计算出丙1份时间的路程：30÷2=15千米，丙与乙相遇时丙一共行了30+15=45千米；乙一份时间路程是a，那么3份时间内，乙走的路程是3a，故AB两地的距离是（3a+45）千米；甲3份时间内走了从A地到某地路程的2倍，所以甲第一次走的路程是：15+3a；甲乙两车相遇时，丙又走了40-30=10千米，说明时间用了：10÷15=份；那么第二次相遇时，乙一共走的路程是：2a+a，甲从某地返回走的路程是×（3a+15），两项加起来正好是A地到某地的距离，据此等量关系可列方程：3a+15=2a+a+×（3a+15）化简得解得，3a+45=3×3+45=54（千米）答：AB两地的距离是54米。【点睛】考查了复杂行程问题及列方程解决实际问题的能力。解答行程问题时，最好画出线段图，帮助理解。28．将一个底面半径是10厘米，高为15厘米的圆锥体金属，全部浸入在一个底面直径是40厘米的圆柱形容器的水中，圆柱形容器里的水会上升多少厘米？（水不溢出）答案：25厘米【分析】根据题意可知，浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，根据圆锥体积公式：和圆柱底面积公式：即可解答。【详解】浸入物体体积：3.14×10×15×＝314×15×＝1解析：25厘米【分析】根据题意可知，浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，根据圆锥体积公式：和圆柱底面积公式：即可解答。【详解】浸入物体体积：3.1