综合解析人教版8年级数学上册《分式》同步练习试题（含答案解析版）

人教版8年级数学上册《分式》同步练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（）A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠22、化简的结果是（

）A． B． C． D．3、化简的结果为（

）A． B． C． D．4、某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为A． B． C． D．5、下列运算中，错误的是(

)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、若分式的值为0，则______．2、观察下列各式：，根据其中的规律可得________（用含n的式子表示）．3、当时，代数式的值是____．4、计算：（1）＝________；（2）________．5、当时，式子的值为________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）解方程：（2）计算：2、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？3、若，求的值．4、先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数代入求值．5、计算．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】解分式方程得：即，由题意可知，即可得到.【详解】解：方程两边同时乘以得：，∴，∵分式方程有解，∴，∴，∴，∴，故选B.【考点】本题主要考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法，理解分式方程有意义的条件是解题的关键.2、D【解析】【分析】最简公分母为，通分后求和即可．【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D．【考点】本题考查了分式加法运算．解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母．3、B【解析】【分析】根据同分母的分式减法法则进行化简即可得到结果．【详解】解：，故选：．【考点】此题主要考查同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．4、C【解析】【分析】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，根据甲的工效乙的工效，列出方程即可．【详解】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，依题意得：，故选C．【考点】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，根据关键描述语句找到合适的等量关系是解决问题的关键．5、D【解析】【分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．据此作答．【详解】解：A、分式的分子、分母同时乘以同一个非0的数c，分式的值不变，故A正确；B、分式的分子、分母同时除以同一个非0的式子（a+b），分式的值不变，故B正确；C、分式的分子、分母同时乘以10，分式的值不变，故C正确；D、，故D错误．故选D．【考点】本题考查了分式的基本性质．无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．二、填空题1、【解析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【详解】解：由分式的值为0，得且，解得，故答案为：．【考点】此题主要考查了分式值为零的条件，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．2、【解析】【分析】观察发现，每一项都是一个分数，分母依次为3、5、7，…，那么第n项的分母是2n+1；分子依次为2，3，10，15，26，…，变化规律为：奇数项的分子是n2+1，偶数项的分子是n2-1，即第n项的分子是n2+（-1）n+1；依此即可求解．【详解】解：由分析得，故答案为：【考点】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．3、【解析】【分析】先根据分式的加减乘除运算法则化简，然后再代入x求值即可．【详解】解：由题意可知：原式，当时，原式，故答案为：．【考点】本题考查了分式的加减乘除混合运算，属于基础题，运算过程中细心即可求解．4、

##0.5

【解析】【分析】（1）由负整数指数幂的运算法则计算即可．（2）由零指数幂的运算法则计算即可．【详解】（1）（2）故答案为：，．【考点】本题考查了负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，，即任何不等于0的数的0次幂都等于1；是由在，时转化而来的，也就是说当同底数幂相除时，若被除式的指数小于除式的指数，则转化成负指数幂的形式．5、-1【解析】【分析】先将原式括号内通分计算，再将两因式分子、分母因式分解，约分后代入求值即可．【详解】解：====∵∴∴原式=1-2=-1故答案为：-1．【考点】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．三、解答题1、（1）原分式方程无解（2）【解析】【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）首先将式子通分，化成同分母，分子合并同类项即可．【详解】解：（1）经检验：是增根所以原方程无解．（2）原式====．【考点】本题考查了解分式方程和分式的化简，解题的关键是熟练掌握分式方程的解法和分式的化简运算法则．2、（1）120件；（2）150元．【解析】【分析】（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫可设为2x件，由已知可得，这种衬衫贵10元，列出方程求解即可．（2）设每件衬衫的标价至少为a元，由（1）可得出第一批和第二批的进价，从而求出利润表达式，然后列不等式解答即可．【详解】（1）设该商家购进的第一批衬衫是件，则第二批衬衫是件，由题意可得：，解得，经检验是原方程的根．（2）设每件衬衫的标价至少是元，由（1）得第一批的进价为：（元/件），第二批的进价为：（元）由题意可得：解得：，所以，，即每件衬衫的标价至少是150元．【考点】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，正确找出等量关系和不等关系是解题关键．3、0【解析】【分析】设，则，，，然后计算即可得到答案．【详解】解：∵，设，∴，，，∴==；【考点】本题考查了比例的性质，求代数式的值，解题的关键是熟练掌握比例的性质进行解题．4、，．【解析】【分析】先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法，然后选一个使得分式有意义的x的值代入求值即可．【详解】原式分式的分母