难点解析浙教版七年级下册数学第五章分式同步训练练习题（详解）

浙教版七年级下册数学第五章分式同步训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一项工作，甲、乙两人合作，4天可以完成．他们合作了3天后，乙另有任务，甲单独又用了天才全部完成．问甲、乙两人单独做，各需几天完成？设甲单独做需要x天，根据题意可列出方程（）A． B． C． D．2、化简的结果是（）A． B． C． D．1﹣x3、生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.0000032mm，数据0.0000032用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4、据报道，新型冠状病毒的直径约为100纳米，1纳米=0.000000001米，则该病毒的直径用科学记数法表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米5、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×10﹣9 B．7.1×10﹣8 C．7.1×10﹣7 D．7.1×10﹣66、下列各式与相等的是（）A． B．-2 C．2 D．7、下列分式中，把x，y的值同时扩大2倍后，值不变的是（）A． B． C． D．8、当分式的值为0时，x的值为（）A．0 B．2 C．0或2 D．9、若分式的值为零，那么（）A．或 B．且C． D．10、有一种花粉的直径是0.000064米，将0.000064用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000000081米_____米．2、计算：＝_____．3、如图，点A，B在数轴上所对应的数分别为-2和且点A，B到原点的距离相等，则______．4、当__时，代数式有意义．5、2020年突如其来的新型冠状病毒严重的影响着人们正常的生活秩序．经专家测定，最小的病毒直径约为0.0000001.7米，数据0.00000017用科学记数法可表示为___．6、某种生物细胞的直径约为0.000000076米，用科学记数法表示为_____米．7、一个肥皂泡的薄膜大约有0.000007m厚，用科学记数法表示是___m．8、当前全球整体疫情形势依然严峻，截止2021年10月17日全球累计确诊新冠肺炎病例达到240000000例，数据240000000用科学记数法表示为__________．9、要使分式有意义，的取值应该满足________．10、若分式有意义，则x的取值范围是___．三、解答题（6小题，每小题5分，共计30分）1、解下列方程（组）：（1）；（2）＝2．2、计算：．3、解方程组：（1）；（2）；（3），求的值.4、已知，求代数式的值．5、计算：（1）（2）6、先化简，再求值：（2﹣）•，请在﹣1，0，1，2中选一个数代入求值．-参考答案-一、单选题1、B【分析】设甲单独完成需要x天，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】解：设甲单独完成需要x天，由题意可知：两人合作的效率为，甲的效率为∴3×＋×＝1，即故选B．【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．2、A【分析】先把分子分母分别分解因式，约去分式的分子与分母的公因式即可．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查的是分式的约分，约分约去的是分子分母的公因式，把分子分母分别分解因式是解本题的关键.3、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：，故选：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．4、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：100纳米米米，故选B．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：0.00000071＝7.1×10−7．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．6、D【分析】根据负指数幂可直接进行求解．【详解】解：由题意得：；故选D．【点睛】本题主要考查负指数幂，熟练掌握负指数幂的算法是解题的关键．7、C【分析】把，的值同时扩大2倍后，运用分式的基本性质进行化简，即可得出结论．【详解】解：A选项，把，的值同时扩大2倍后得：，值发生了变化，故该选项不符合题意；B选项，把，的值同时扩大2倍后得：，值缩小了一半，故该选项不符合题意；C选项，把，的值同时扩大2倍后得：，值不变，故该选项符合题意；D选项，把，的值同时扩大2倍后得：，值变成了原来的2倍，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．8、A【分析】直接利用分式的值为零的条件，即分子为零，分母不为零，进而得出答案．【详解】解：∵分式值为0，∴2x＝0，，解得：x＝0．故选：A．【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分子为零是解题的关键．9、D【分析】由题意可得且，根据平方根的性质求解即可．【详解】解：由题意可得且，解得当时，，不符合题意，舍去；当时，，符合题意；所以，故选D【点睛】此题考查了分式的有关性质，涉及了求平方根，熟练掌握分式的有关性质是解题的关键．10、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000064＝6.4×10−5．故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题1、8.1×10﹣8．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：0.000000081＝8.1×10﹣8．故答案为：8.1×10﹣8．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要确定a的值以及n的值．2、##【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．【详解】解：原式＝﹣＝＝．故答案为：．【点睛】本题考查了整式与分式的加减运算，如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式的分母看成1，先通分，再进行加减运算．3、-6【分析】根据相反数的性质列出分式方程计算即可；【详解】解：∵点A，B到原点的距离相等，∴点A，B表示的数互为相反数，∴，解之：x=-6．经检验x=-6是原方程的根．故答案为：-6．【点睛】本题主要考查了相反数的性质和分式方程求解，准确计算是解题的关键．4、且【分析】令分母不为0即可求出x的范围．【详解】解：，，，且，故答案为：且．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，注意：分式中分母B≠0．5、1.7×10−7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000017＝1.7×10−7．故答案为：1.7×10−7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6、7.6×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000076米＝7.6×10﹣8米，故答案为：7.6×10﹣8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7、【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．8、2.4×【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：240000000=2.4×，

故答案为：2.4×．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、【分析】根据分式有意义的条件求解即可．【详解】分式有意义，．故答案为：．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是解题的关键．10、【分析】根据分母不等于零分式有意义，可得答案．【详解】解：∵分式有意义，∴解得，故答案为：【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）根据加减消元法解二元一次方程组即可；（2）先左右两边同时乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程，进而求解即可，最后检验．【详解】（1）①×2+②，得：；解得，将代入①，解得原方程组的解为（2）＝2解得经检验是原方程的解．【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，解分式方程，掌握解方程（组）的方法是解题的关键．2、【分析】利用绝对值的意义、幂的乘方法则和积的乘方法则的逆用以及负整数指数幂及零指数幂法则逐步计算即可求得答案．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握绝对值的意义、幂的乘方法则和积的乘方法则的逆用以及负整数指数幂及零指数幂法则是解决本题的关键．3、（1）；（2）当时，；（3）．【分析】（1）设，，方程组变形为关于a与b的方程组，求出解得到a与b的值，即可求出x与y的值；（2）利用加减消元法求解即可；（3）先求出，再利用加减消元法可分别求出，，代入计算后即可求得代数式的值．【详解】解：（1），解：设，，则原方程组可化为，①×2+②×3得：，则，把代入①得：，则，即，①×5-②得：，即，把代入①得：，经检验，方程组的解为；（2），①－②×3，得，当时，，将代入②，得，解得，∴当时，原方程组的解为；（3），①+②+③+④+⑤，得，则，⑥④-⑥，得，⑤-⑥，得，∴．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，利用了换元的思想，熟练加减消元法与代入消元法是解本题的关键．4、【分析】根据题意首先对代数式进行化简，然后将代入求解即可．【详解】解：原式，当时，原式．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．5、（1）（2）4【分析】