六年级人教数学上册“比”专题练习题合集

同学们，“比”是我们小学数学学习中一个非常重要的概念，它不仅能帮助我们更好地理解数量之间的关系，还在日常生活和后续的数学学习中有着广泛的应用。为了帮助大家扎实掌握“比”的相关知识和技能，我们特别整理了这份专题练习题合集。希望通过系统的练习，大家能够熟练运用比的意义、性质解决实际问题，提升数学思维能力。一、基础知识回顾与巩固在开始练习之前，我们先来简要回顾一下“比”的核心知识点：*比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。*比的各部分名称：在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。*比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是化简比的依据。*比与分数、除法的关系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数线、除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数值、商。*化简比：把一个比化成最简整数比（前项和后项是互质数）的过程。*求比值：用比的前项除以后项，得到的结果可以是整数、小数或分数。二、专题练习题（一）填空题1.六（1）班有男生25人，女生20人。男生人数与女生人数的比是（）:（），女生人数与全班人数的比是（）:（）。2.一个比的前项是8，后项是12，这个比是（），比值是（）（填分数）。3.把3:5的前项乘4，要使比值不变，后项应（）；如果后项加上10，要使比值不变，前项应加上（）。4.一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形中最大的角是（）度，它是一个（）三角形。5.把5克盐溶解在45克水中，盐与水的质量比是（），盐与盐水的质量比是（）。6.一项工程，甲队单独做需要6天完成，乙队单独做需要8天完成，甲、乙两队工作效率的比是（）:（）。7.3:（）=（）:12=0.75=（）分之（）8.甲数是乙数的1.5倍，甲数与乙数的比是（）:（），乙数与甲数的比是（）:（）。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值不变。（）2.比值是0.5的比只有一个。（）3.3米:12厘米化简后是1:4。（）4.把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是1:10。（）5.甲、乙两数的比是3:4，那么甲数是乙数的3/4。（）（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.把20克糖放入100克水中，糖与水的比是（）。A.1:5B.5:1C.1:6D.6:12.一个比的比值是2/3，如果前项乘3，后项除以3，比值是（）。A.2/3B.2C.6D.183.下面与1/5:1/6能组成比例的是（）。A.5:6B.6:5C.1/6:1/5D.1:304.一个长方形的周长是30厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是（）平方厘米。A.15B.36C.54D.605.甲、乙、丙三个数的平均数是60，它们的比是3:4:5，那么甲数是（）。A.45B.60C.75D.90（四）化简下面各比，并求出比值比化简后的比比值(填分数或小数):---------------:---------:----------------18:240.75:12/3:1/23千克:600克1.2小时:45分钟（五）解决问题1.学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？2.一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的体积是多少立方厘米？3.一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例混合而成的。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？4.甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已行的路程与未行的路程比是4:5。这辆汽车距离乙地还有多少千米？5.果园里苹果树与梨树的棵数比是5:3，苹果树比梨树多80棵。果园里苹果树和梨树各有多少棵？6.甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲队每天修的长度与乙队每天修的长度比是5:4，两队合修6天正好修完这条公路的一半。如果由甲队单独修，修完这条公路需要多少天？三、参考答案与简要解析（一）填空题1.5:4；4:9（男生25，女生20，全班45。注意化简）2.8:12；2/3（比值是前项除以后项的商）3.乘4；6（比的基本性质，后项加10变为22，相当于乘2，前项也乘2变为16，加6）4.90；直角（三角形内角和180度，按比例分配）5.1:9；1:10（盐水质量是5+45=50克）6.4:3（工作效率与时间成反比，1/6:1/8=8:6=4:3）7.4；9；四分之三（0.75即3/4，根据比与分数关系推导）8.3:2；2:3（设乙数为1，则甲数为1.5=3/2）（二）判断题1.×（0除外）2.×（有无数个，如2:4,3:6等）3.×（单位不同，先统一为300厘米:12厘米=25:1）4.×（糖水是110克，应为1:11）5.√（三）选择题1.A（20:100=1:5）2.C（前项乘3，后项除以3，比值扩大9倍，2/3×9=6）3.B（1/5:1/6=6:5）4.C（长+宽=15厘米，长=9，宽=6，面积=54）5.A（三数和180，甲占3/12=1/4，180×1/4=45）（四）化简下面各比，并求出比值*18:24=3:4，比值3/4(0.75)*0.75:1=3:4，比值3/4(0.75)(两边同乘100化为75:100再化简)*2/3:1/2=4:3，比值4/3(约1.333)(两边同乘6)*3千克:600克=3000克:600克=5:1，比值5*1.2小时:45分钟=72分钟:45分钟=8:5，比值8/5(1.6)（五）解决问题1.思路：按人数比例分配。总人数：46+44+50=140人。*一班：70×(46/140)=23棵*二班：70×(44/140)=22棵*三班：70×(50/140)=25棵*答案：一班23棵，二班22棵，三班25棵。2.思路：长方体棱长总和=4×(长+宽+高)。先求一组长宽高的和。*一组长宽高的和：96÷4=24厘米。*长：24×3/(3+2+1)=12厘米，宽：24×2/6=8厘米，高：24×1/6=4厘米。*体积：12×8×4=384立方厘米。*答案：384立方厘米。3.思路：按比例分配总量20吨。*总份数：2+3+5=10份。*水泥：20×2/10=4吨，沙子：20×3/10=6吨，石子：20×5/10=10吨。*答案：水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。4.思路：未行路程占全程的5/(4+5)。*360×5/(4+5)=200千米。*答案：200千米。5.思路：苹果树比梨树多的份数对应80棵。*每份：80÷(5-3)=40棵。*苹果树：40×5=200棵，梨树：40×3=120棵。*答案：苹果树200棵，梨树120棵。6.思路：先求两队效率和，再求甲队效率，最后求总时间。*设甲队每天修5x，乙队每天修4x。则两队每天共修9x。*6天修了9x×6=54x，这是全程的一半，所以全程为108x。*甲队单独修需要108x÷5x=