考点攻克人教版8年级数学上册《 整式的乘法与因式分解》章节练习试卷（含答案解析）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》章节练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2、已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是(

)A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a3、已知，当时，则的值是（

）A． B． C． D．4、将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）5、计算的结果为(

)A． B． C． D．6、若，则的值分别为(

)A．9，5 B．3，5 C．5，3 D．6，127、计算(-a)3÷a结果正确的是A．a2 B．-a2 C．-a3 D．-a48、已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+19、已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．310、计算，则x的值是A．3 B．1 C．0 D．3或0第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．2、已知，则______．3、若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是________．4、分解因式：__________．5、若，且，则___．6、若是一个完全平方式，则m=____________．7、分解因式（2a﹣1）2+8a＝__．8、计算：________．9、（1）________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）________；（6）________．10、分解因式：________．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、先化简，再求值：，其中．2、已知，求的值．3、已知，，均为整数，且，求的所有可能值．4、李明计划三天看完一本书，于是预计一下第一天看的页数，实际上第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的还多85页．（1）设第一天读书页数为x，请你用代数式表示这本书的页数；（2）若第一天看了150页，求这本书的页数．5、（1）若、、是三角形的三条边，求证：．（2）在中，三边分别为、、，且满足，，试探究的形状．（3）在中，三边分别为、、，且满足，试探究的形状．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】利用乘法的意义得到4•2n=2，则2•2n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n的方程即可．【详解】∵2n+2n+2n+2n=2，∴4×2n=2，∴2×2n=1，∴21+n=1，∴1+n=0，∴n=-1，故选A．【考点】本题考查了乘法的意义以及同底数幂的乘法，熟知相关的定义以及运算法则是解题的关键.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n（m，n是正整数）．2、C【解析】【分析】根据幂的乘方可得：a＝=312，c＝=315，易得答案．【详解】因为a＝=312，b＝，c＝=315，所以c>b>a故选C3、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果．【详解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口．4、D【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案．【详解】x﹣x3=x（1﹣x2）=x（1﹣x）（1+x）．故选D．【考点】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键．5、B【解析】【详解】解：原式故选B.6、B【解析】【分析】根据积的乘方法则展开得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可．【详解】解：∵（ambn）3=a9b15，∴a3mb3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故选B．7、B【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案【详解】（-a）3÷a=-a3÷a=-a3-1=-a2，故选B．【考点】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．8、B【解析】【详解】分析：按照“被除式、除式、商式和余式间的关系”进行分析解答即可.详解：由题意可得，除式为：==.故选B.点睛：熟知“被除式、除式、商式和余式间的关系：被除式=除式×商式+余式”是解答本题的关键.9、D【解析】【分析】把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解即可．【详解】原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=×（1+4+1）=3，故选D.【考点】本题考查了因式分解的应用，代数式的求值，正确利用因式分解的方法把所求的式子进行变形是关键．10、D【解析】【分析】根据实数的性质分类讨论即可求解．【详解】当x=0，x-2≠0时，，即x=0;当x-2=1时，，即x=3，故选D．【考点】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知负指数幂的运算法则．二、填空题1、1【解析】【分析】根据新定义运算对式子进行变形得到关于x的方程，解方程即可得解.【详解】由题意得，（x+1）2﹣（x+1）（x﹣2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=1，故答案为1．【考点】本题考查了解方程，涉及到完全平方公式、多项式乘法的运算等，根据题意正确得到方程是解题的关键．2、7【解析】【分析】由可得到，然后整体代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：7．【考点】本题考查了代数式的求值问题，注意整体代入的思想是解题的关键．3、6【解析】【详解】解：原式=的末位数是以2、4、8、6这四个数字进行循环，则的末位数字是6．故答案为：6．4、【解析】【分析】直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【详解】解：==故答案为：．【考点】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式分解因式是解题关键．5、2【解析】【分析】将m2−n2利用平方差公式变形，将m-n=3代入计算即可求出m+n的值．【详解】解：∵m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-n=3，∴m+n=2．故答案为：2．【考点】本题考查利用平方差公式因式分解，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．6、±8【解析】【分析】运用完全平方公式求解即可．【详解】解：∵是一个完全平方式∴∴m=±8故答案为±8．【考点】本题考查了完全平方式，掌握完全平方公式的结构特点是解答本题的关键．7、（2a+1）2【解析】【分析】运用乘法公式展开，合并同类项即可，再根据完全平方公式进行分解因式．【详解】原式═4a2+4a+1＝（2a）2+4a+1＝（2a+1）2，故答案为：（2a+1）2．【考点】本题考查乘法公式在多项式的化简及因式分解中的运用．解题关键是明确要求，特别是因式分解时，要分解到不能再分解为止．8、【解析】【分析】根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加，利用这个法则计算即可．【详解】（－84xy3＋105x3y）÷7xy，＝－84xy3÷7xy＋105x3y÷7xy，＝－12y2＋15x2．【考点】本题考查运用多项式除以单项式的计算能力，解题关键是熟练掌握运算法则．9、

或

或64；

．【解析】【分析】（1）根据幂的乘方计算即可；（2）根据幂的乘方计算即可；（3）根据幂的乘方计算化为底数是3，也可按幂的乘方逆运算化为底数为27即可；（4）根据幂的乘方计算，再算负数的偶次幂即可；（5）根据幂的乘方计算，再算负数的偶次幂即可；（6）根据积的乘方，再算幂的乘方计算即可．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．故答案为（1）；（2）；（3）或；（4）或64；（5）；（6）．【考点】本题考查积的乘方与幂的乘方，掌握积的乘方与幂的乘方法则是解题关键．10、【解析】【分析】根据平方差公式分解因式即可得到答案．【详解】解：原式=，故答案为：．【考点】本题主要考查了利用平方差公式分解因式，熟记平方差公式是解题的关键．三、解答题1、1【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则对原式进行化简，再把a值代入求解即可．【详解】解：，∵，∴原式．【考点】本题考查分式的化简求值，熟练掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则是解题的关键．2、-4【解析】【分析】根据已知求出xy=-2，再将所求式子变形为，代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴．【考点】本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握分式的运算法则和因式分解的应用．3、，．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的计算法则求出即可得到，，由此进行求解即可．【详解】解：∵，∴，，∵a，b，均为整数，∴或或或或或或或，∴，或或，，或或m取的值有±5或±7．【考点】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．4、（1）页；（2）475页．【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含的代数式表示出这本书的页数；（2）将代入（1）中的代数式，即可求得这本书的页数．【详解】解：（1），即这本书有页；（2）当时，，答：这本书有475页．【考点】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5、（1）见解析；（2）是等边三角形，见解析；（3）是等腰三角形，见解析【解析】【分析】（1）用分组分解法进行因式分解，先变形为，再用完全平方公式和平方差公式分解，然后根据三角形三边