强化训练-人教版8年级数学上册《 整式的乘法与因式分解》同步测试试卷（详解版）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》同步测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若x2﹣4x+1＝0，则代数式﹣2x2+8x+1的值为（）A．0 B．1 C．2 D．32、若，则（

）A．8 B．9 C．10 D．123、下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4、已知，则的值为（

）A． B． C． D．5、已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（）A．10 B．11 C．12 D．136、若，则、的值为（

）A．， B．， C．， D．，7、下列因式分解正确的是（

）A．a4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）B．x2﹣x＋＝（x﹣）2C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4）8、当时，代数式的值为2021，则当时，代数式的值为（

）A．2020 B．-2020 C．2019 D．-20199、若，则的值分别为(

)A．9，5 B．3，5 C．5，3 D．6，1210、a12可以写成（）A．a6+a6 B．a2•a6 C．a6•a6 D．a12÷a第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、将代数式分解因式的结果是______．2、若，则代数式的值等于______．3、分解因式：______．4、若a2b2c2abbcac0，且a3b4c16，则abc的值为_______.5、__________.6、若x，y满足方程组则的值为______.7、已知，，则______，______．8、因式分解：__________．9、因式分解：______．10、因式分解：_____．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、已知，，均为整数，且，求的所有可能值．2、（1）计算：;（2）因式分解：.3、32003-4×32002+10×32001能被7整除吗？为什么？4、先化简，再求值：，其中．5、已知，，求的值．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】给条件的代数式求值问题，先观察代数式，把条件变成需要的形式，然后整体代入，计算即可．【详解】∵x2﹣4x+1＝0，∴x2﹣4x＝﹣1，∴﹣2x2+8x＝2，∴原式＝2+1＝3．故选择：D．【考点】本题考查代数式的值问题，关键是把条件变性后，整体代入，如果次数较高的代数式一般把条件高次的求出，然后用降次方法进行化简，在整体代入求值．2、D【解析】【分析】先根据单项式乘以单项式，确定m，n的值，即可解答．【详解】[解析]∵，∴，，∴，，∴，故选D．【考点】本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是确定m，n的值．3、B【解析】【分析】由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A.，此选项计算错误；B.，此选项计算正确；C.，此选项计算错误；D.，此选项计算错误.故选：B.【考点】本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.4、A【解析】【分析】先利用已知条件得到x2＝1－2x，利用整体代入得到原式＝，利用多项式乘多项式得到原式＝，再将x2＝1－2x代入进而可求得答案．【详解】解：∵，∴，∴，故选：A．【考点】本题考查了整体代入的方法，整式乘法的运算法则，灵活运用整体思想及熟练掌握整式乘法的运算法则是解决本题的关键．5、C【解析】【分析】先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．【详解】解：∵x+y=-4，xy=2，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=（-4）2-2×2=12，故选C．【考点】本题考查对完全平方公式的应用，解题关键是能正确根据公式进行变形．6、D【解析】【分析】根据单项式的乘法法则，乘号前面的数相乘，乘号后面的数相乘，再转化成科学记数法表示数，即可求出M，a的值．【详解】解：===．∴M=8，a=10故选D．【考点】本题考查了单项式的乘法，同底数幂的乘法，科学记数法．熟练掌握各个运算法则和科学记数法表示数的计算方法是解题的关键．7、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断即可．【详解】解：A、a4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）＝a2b（a﹣3）2，故此选项错误；B、x2﹣x＋＝（x﹣）2，故此选项正确；C、x2﹣2x＋4，无法运用完全平方公式分解因式，故此选项错误；D、x2﹣4＝（x＋2）（x﹣2），故此选项错误；故选：B．【考点】本题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法进行解题．8、D【解析】【分析】先将x=1代入代数式中，得到p、q的关系式，再将x=-1代入即可解答．【详解】将x=1代入代数式中，得：，将x=-1代入代数式中，得：=，故答案为：D．【考点】本题考查的是代数式求值，会将所得关系式适当变形是解答的关键．9、B【解析】【分析】根据积的乘方法则展开得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可．【详解】解：∵（ambn）3=a9b15，∴a3mb3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故选B．10、C【解析】【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．【详解】解：A．a6+a6=2a6，故本选项不合题意；B．a2•a6=a8，故本选项不合题意；C．a6•a6=a12，故本选项符合题意；D．a12÷a=a11，故本选项不合题意．故选：C．【考点】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】先利用平方差公式将式子展开，再利用十字相乘法进行因式分解．【详解】解：原式==．故答案为．【考点】本题考查了因式分解及多项式乘以多项式．熟练掌握十字相乘法是解题的关键．2、9【解析】【分析】先计算x-y的值，再将所求代数式利用平方差公式分解前两项后，将x-y的值代入化简计算，再代入计算即可求解．【详解】解：∵，∴，∴=====9故答案为：9．【考点】本题主要考查因式分解的应用，通过平方差公式分解因式后整体代入是解题的关键．3、3x(x−y)2##3x(y−x)2【解析】【分析】先提公因式再应用完全平方公式分解即可．【详解】解：=3x(x2−2xy+y2)=3x(x−y)2．故答案为：3x(x−y)2．【考点】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，掌握因式分解的方法与步骤，熟记公式是解题关键．4、6【解析】【分析】先把的两边都乘以2，然后配方，根据非负数的性质求出a，b，c的关系，代入a3b4c16，求出a，b，c的的值，然后代入abc计算即可.【详解】，∴a-b=0,b-c=0,a-c=0,∴a=b=c,∵a3b4c16，∴8a=16,∴a=b=c=2,∴a+b+c=6.故答案为6.【考点】本题考查了配方法、偶次方的非负性及求代数式的值，熟练掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本题的关键．5、a【解析】【详解】原式=.故答案为.6、【解析】【分析】方程组中第二个方程整理后求出x+y的值，原式利用平方差公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．【详解】解：由②得，因为，所以.故答案为【考点】此题考查了二元一次方程组的解，以及平方差公式，将原式进行适当的变形是解本题的关键．7、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算求值即可；【详解】解：由题意得：，，，，故答案为：12，；【考点】本题考查了代数式求值，实数的混合运算，掌握乘法公式是解题关键．8、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：原式故答案为：【考点】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．9、．【解析】【分析】两次运用平方差公式进行因式分解即可得到答案．【详解】解：=．故答案为：．【考点】本题考查了运用平方差公式分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．10、【解析】【分析】根据提公因式法和平方差公式进行分解即可．【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了提公因式法和平方差公式，熟练掌握提公因式法和平方差公式是解题的关键．三、解答题1、，．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的计算法则求出即可得到，，由此进行求解即可．【详解】解：∵，∴，，∵a，b，均为整数，∴或或或或或或或，∴，或或，，或或m取的值有±5或±7．【考点】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂的性质计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式；【考点】此题考查了实数运算与因式分解−运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．3、能被7整除【解析】【详解】试题分析：首先提取，然后得出后面的数字为7，则可以得出答案．试题解析：32003－4×320