小学数学归一与综合应用习题集

小学数学归一与综合应用习题集一、归一问题基础认知归一问题是小学数学中一类典型的应用题，其核心特征是在题目中存在一个不变的“单一量”，通过先求出这个“单一量”，再以它为标准去计算所要求的总量或其他数量。解决归一问题的关键步骤通常是：首先，根据已知条件求出单位数量的数值（即单一量）；其次，再以这个单一量为基础，结合题目中的其他条件，求出最终所需的结果。归一问题能够有效锻炼学生分析数量关系、解决实际问题的能力，是培养数学思维的重要载体。二、基础归一问题习题习题1：学校食堂买了3袋大米，共重150千克。照这样计算，买5袋同样的大米，一共重多少千克？习题2：一辆汽车3小时行驶了180千米。按照这样的速度，这辆汽车5小时能行驶多少千米？习题3：李师傅加工一批零件，4天加工了80个。照此效率，他加工120个零件需要多少天？习题4：妈妈买4千克苹果花了20元。如果买7千克同样的苹果，需要多少钱？习题5：一个修路队5天修了250米路。照这样计算，修完一条长400米的路需要多少天？三、稍复杂归一问题习题习题6：3台织布机5小时可以织布300米。照这样计算，1台织布机1小时可以织布多少米？习题7：5个工人6天可以完成一项工程的一部分，他们一共完成了300个零件。照这样计算，1个工人1天能完成多少个零件？习题8：一辆卡车运一批货物，每次运8吨，6次可以运完。如果每次多运2吨，几次可以运完这批货物？习题9：同学们做广播操，每行站12人，正好站成6行。如果每行站9人，可以站成多少行？习题10：某工厂计划生产一批机器，原计划每天生产6台，10天可以完成。实际每天比原计划多生产2台，实际多少天可以完成任务？四、归一问题综合应用习题习题11：一个果园请人摘苹果，4个人3小时摘了600千克苹果。照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克苹果？如果要在6小时内摘完900千克苹果，需要多少个人？习题12：工程队修一条水渠，原计划每天修8米，15天可以修完。实际开工后，第一天修了10米，照第一天的进度，实际多少天可以修完？比原计划提前了几天？习题13：学校要给教室铺地砖。用边长为2分米的正方形地砖，需要铺300块。如果改用边长为3分米的正方形地砖，需要多少块？（假设教室地面面积不变，地砖可以切割）习题14：小明看一本故事书，原计划每天看15页，12天可以看完。实际每天比原计划多看3页，小明可以提前几天看完这本书？习题15：某运输队要运一批货物，原计划每辆车装4吨，需要6辆车。后来改用载重量更大的卡车，每辆车能装6吨，需要多少辆这样的卡车就能把这批货物运完？五、解题思路与参考答案习题1思路：先求每袋大米的重量（单一量）：150÷3=50（千克），再求5袋的重量：50×5=250（千克）。答案：250千克。习题2思路：先求汽车每小时行驶的路程（速度，单一量）：180÷3=60（千米/小时），再求5小时行驶的路程：60×5=300（千米）。答案：300千米。习题3思路：先求李师傅每天加工零件数（单一量）：80÷4=20（个），再求加工120个需要的天数：120÷20=6（天）。答案：6天。习题4思路：先求每千克苹果的价格（单价，单一量）：20÷4=5（元），再求7千克苹果的总价：5×7=35（元）。答案：35元。习题5思路：先求每天修路的长度（单一量）：250÷5=50（米），再求修400米需要的天数：400÷50=8（天）。答案：8天。习题6思路：可以先求1台织布机5小时织布多少米，再求1台织布机1小时织布多少米；或者先求3台织布机1小时织布多少米，再求1台织布机1小时织布多少米。即300÷3÷5=20（米）或300÷5÷3=20（米）。答案：20米。习题7思路：先求5个工人1天完成的零件数，再求1个工人1天完成的零件数：80÷4=20（个），120÷20=6（天）。答案：10个。习题8思路：先求出货物的总吨数（单一量的逆应用）：8×6=48（吨），再求每次多运2吨后的载重量：8+2=10（吨），最后求需要的次数：48÷10=4.8，由于次数需为整数，故需要5次（此处根据实际情况，4次运不完，需5次）。答案：5次。习题9思路：先求出总人数：12×6=72（人），再求每行站9人时的行数：72÷9=8（行）。答案：8行。习题10思路：先求出这批机器的总台数：6×10=60（台），再求实际每天生产的台数：6+2=8（台），最后求实际需要的天数：60÷8=7.5（天），根据实际情况，可能需要8天，但数学计算中保留小数或分数，此处7.5天。答案：7.5天。习题11思路：首先求1个人1小时摘苹果的重量（单一量）：600÷4÷3=50（千克）。第一问：5个人8小时摘的重量：50×5×8=2000（千克）。第二问：先求6小时内1个人能摘的重量：50×6=300（千克），再求需要的人数：900÷300=3（人）。答案：2000千克；3人。习题12思路：先求水渠的总长度：8×15=120（米），实际每天修10米，实际需要的天数：120÷10=12（天），提前的天数：15-12=3（天）。答案：12天；提前3天。习题13思路：先求教室地面的面积（注意单位，此处边长为分米，面积为平方分米）。一块2分米地砖的面积：2×2=4（平方分米），教室面积：4×300=1200（平方分米）。一块3分米地砖的面积：3×3=9（平方分米），需要的块数：1200÷9≈133.33，由于地砖需为整数且可切割，故需要134块。答案：134块。习题14思路：先求这本书的总页数：15×12=180（页），实际每天看的页数：15+3=18（页），实际看的天数：180÷18=10（天），提前的天数：12-10=2（天）。答案：2天。习题15思路：先求货物的总吨数：4×6=24（吨），再求每辆新卡车的载重量6吨，需要的卡车数量：24÷6=4（辆）。答案：4辆。六、解题技巧与常见错误提示1.找准“单一量”是核心：解决归一问题，首先要准确判断题目中的“单一量”是什么，是“每小时”、“每天”、“每件”、“每千克”等。通常“每”字后面的那个量就是我们要先求的单一量。2.注意“对应关系”：在求单一量时，要确保所用的总数和份数是对应的。例如，“3天做了15个”，那么15个就对应3天，单一量就是15÷3=5个/天。3.步骤清晰，先求单一量：无论题目如何变化，基本步骤是先求出单一量，再根据单一量去求解其他问题。即使是复杂的综合题，这个基本思路也不会变。4.警惕“隐藏条件”或“多余条件”：有些题目会给出一些与解题无关的多余条件，或者需要你从生活常识中补充一些隐含条件（如习题8中次数需取整数），要仔细甄别。5.单位统一：在涉及不同单位的题目中