四川省成都市成都金苹果锦城第一中学2024-2025学年八年级下学期期末模拟数学试卷(含答案)

金苹果锦城第一中学初2023级八下期末模拟评估(一)姓名：总分：一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1.纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯，早已融入我们的生活.下面纹样的示意图中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A.如意纹B.冰裂纹C.盘长纹D.风车纹2.如果a>b,那么下列结论不一定正确的是()A.a+3>b+3B.C.a-3>b-33.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A.x²-3x+1=x(x-3)+1B.C.x²-1=(x+1)(x-1)D.4.如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线分别交AB,BC于点M,P,AC边的垂直平分线分别交AC,BC于点N,Q.若∠PAQ=42°,则∠BAC的度数是()A.140°B.111°C.110°5.已知分式其中n为任意正整数，则P,Q的大小关系为()A.P<QB.P=QC.P>QD.P,Q的大小关系与n的取值有关6.将点M(m,1-n)先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，与点N(-2,3)重合，则m+nA.0B.-17.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A.AB//DC,AD//BCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB//DC,AD=BC8.如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE,连接AE.若AE//BD,则∠CAD的度数为()A.100°B.90°C.70°二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)9.分解因式：mx²-4my²=10.若分式的值为0,则x=·11.如图，是跷跷板示意图，支柱OM经过AB的中点O,OM与地面CD垂直于点M,OM=20cm,当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为cm.(第11题图)(第12题图)(第13题图)12.如图，直线y=-2x+2与直线y=kx+b(k,b为常数，k≠0)相交于点A(-1,m),则关于x的不等式-2x+2≤kx+b的解集为·点，连接EF,若BE=AC=4,则△EFC的周长三、解答题(本大题共5个小题，共48分)解：将“x+y”看成整体，令x+y=A,则原式=A²+2A+1=(A+1)²;再将“A”还原，得：原式=(x+y+1)².(1)类比应用，求9+6(x-y)+(x-y)²=;(2)若n为正整数，判断式子(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1的值理由.16.(8分)如图，在平面直角坐标系中xOy,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,3),B(-1,1),C(-2,2).(1)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到的△A₁B₁C1;写出的坐标.连结DF,EF,DE(2)若∠DEF=90°,请你写出线段AF,BF,DF之间的数量关系，并证明.18.在△ABC中，点D是线段AB上一动点，连接CD.将线段CD绕点C逆时针旋转至CE,记旋转角为α,连接AE.取AE的中点为点G,连接CG.(1)如图1,已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC,∠ACB=90°,α=90°,延长AC至点F,使AC=CF,连接EF.请直接写出EF与BD的数量关系,CG与BD的数量关系·(2)如图2,已知△ABC是等腰三角形，AC=BC,∠ACB=120°,α=60°.探究线段CG与BD的数量关系，并证明你的结论.(3)如图3,已知在△ABC中，BC=13,AC=7,∠ABC=30°,∠ACB=180°-α,在点D的运动过程中，直接写出线段CG长度的最小值.AA一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)19.已知代数式x-2y的值为3,则代数式x²-4y²-12y的值为·20.若关于x的不等式组恰有三个整数解，则实数a的取值范围是·21.有五张正面分别标有数-2,0,1,3,4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a,则使关于x的方程有正整数解的概率为22.如图，等腰直角△ABC中，AC=BC,将线段CA绕点C逆时针旋转α°(0<α<90)得到线段CA′,作点A关于线段CA′所在直线的对称点E,连接AE和BE,分别交线段CA′所在直线于点M和点F,若CF=1,FM=3,则BF的长为·(第22题图)(第23题图)23.如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,4),B是x轴正半轴上一定点，C为AO中点，过点B作x轴的垂线1,P是直线l上一动点，连接AP,作原点关于AP的对称点O',连接BO′,CO'.若BO'的最小值为1,则当CO′//x轴时，点P坐标为·二、解答题(本大题共3个小题，共30分)24.某农场为了提高农作物产量和减少人力成本，计划引入A,B两种型号的自动化灌溉装置.已知每套A型装置每天比每套B型装置少灌溉5亩地，且农场使用A型装置灌溉270亩地与使用B型装置灌溉300亩地所用天数相同.(1)每套A型装置和每套B型装置每天分别能灌溉多少亩地?(2)每套A型装置售价为1.5万元，每套B型装置售价为2万元，农场计划购买A,B两种型号的装置共20套，要求A型装置的数量不超过B型装置的①设购买A型装置m台，购买金额W万元，请写出W与m之间的函数关系式；②请为农场设计一个最经济的购买方案，并计算该方案下的最低购买总金额.平行，交x轴于点B(7,0),交l₁于点C.(1)求直线l₂的解析式及点C的坐标；(2)若点P是线段BC上动点，,在x轴上有两动点M、N(M在N的左侧),且MN=2,连接DM,PN,当四边形DMNP周长最小时，求点M的坐标；(3)在(2)的条件下，将OD绕O点顺时针旋转60°得到OG,点E是y轴上的一个动点，点F是直线l₁上的一个动点，是否存在这样的点F,使以G,M,E,F