分数的再认识教学教学设计

教学设计基本信息学科数学年级五年级教学课时1教师单位课题名称《分数的再认识（一）》学情分析三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，知道了分数各部分的名称；认识了整体不仅表示一个，也可以由多个事物组成，而整体的一部分可以用分数表示；能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数解决一些简单的实际问题。本课是分数意义的拓展，概念比较抽象，学生在理解上有一定的难度。因此教学中通过创设贴近学生生活的情境，给学生提供独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，借助直观活动展开充分交流，让学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程。学生在以往数学学习中逐步积累的动手操作、小组合作、交流倾听、归纳概括等活动经验，将在本课学习中进一步得到提升。教学目标知识与技能：结合具体的情境，让学生进一步认识分数、理解分数的意义。过程与方法：在动手操作的过程中，进一步体会"整体"与"部分"的关系。发展数感，体会数学与生活的密切联系。情感态度与价值观：通过学生参与具体操作活动，使其体验数学学习的乐趣，体会生活中处处有数学。教学重点：进一步理解分数的意义。教学难点：突出分数意义的建构，使学生充分体会"整体"与"部分"的关系，深化对分数本质的理解。教学过程一、回顾旧知，引入新课

我们以前学过分数，你对它有着怎样的认识？生1：分数是由分子分母分数线组成的。生2：分数可以转换成小数，小数也可以转换成分数。生3：当分子和分母相同时，这个分数就等于1。同学们以前的知识掌握的非常扎实。2.好，看这三幅图，你能写出阴影部分表示的分数吗？3.你有什么发现？（把一个正方形平均分成4份，其中这么一份可以用1/4表示，把4个图正方形平均分成4份涂上一个正方形也可以用1/4表示，把8个正方形平均分成4份，其中的一份也可以用1/4来表示。）说的好，分数有什么意义呢？这节课我们就来学习分数的再认识（一）。（板书课题）设计意图：通过让学生回顾对分数的初步认识，了解学生已有知识的起点。说说生活中的，让学生从现实生活中再次感知分数的初步认识，复习巩固分数的意义，让学生初步感知整体不同，同一个分数所对应数量也不同，从实际的情境中发现问题，提出问题，激发学生对再认识分数的探索欲望。

操作实践，探索新知

活动一：深化分数的认识

1.出示分数3/4（板书）师：这个分数谁来读？师：3/4可以表示什么？想一想，请同学们把自己的想法画在纸上。老师巡视。2.师：老师收集了一些同学的作品，请他们说说自己是怎么画的，3/4可以表示什么？（第一组单个图形汇报）生：我把一个长方形（或正方形）平均分成了四份，其中的三份涂上了颜色，涂色部分就可以表示四分之三。师：你有什么发现？（他们想法的共同点是什么？）生：他们都是把一个图形平均分成4份，其中的三份来表示3/4。（第二组多个图形汇报）师：好，我们来看看这位同学的3/4，和刚才一样吗？请他来说说是怎么想的？生：我是画了4个同样大的圆，把其中的三个涂上颜色，涂色部分也可以表示3/4。师：有什么不同？生：上两组同学是把一个图形平均分了，而我们是把4个图形平均分了。（第三组多组图形汇报）师：再来看这位同学的。生：我每组画了4个三角形，画出了4组，圈出其中的三组也可以表示3/4。师：有和他想法一样的同学吗？能说说你们的想法的共同点是什么？生：我们是把四组图形平均分了。3.师：同学们还有其他不同的思路吗？师：好那我们一起看黑板，同学们这三种想法，你有什么发现？（共同点）生1：我们都是平均分成4份其中的三份来表示3/4。那它们的不同点是什么？生2：我们有的是把一个图形分了，有的同学是把4个图形分了，还有同学是把4组图形分了。师：还有想说的吗？师：无论他们是怎么分，他们把这一个图形，4个图形，4组图形都当成了什么来分的？生：当做了一个整体。（板书：一个整体）师：这个整体可以是什么样子的？生：这个整体可以是一个图形，也可以是4组图形，还可以是4个图形。师：那你能总结出四分之三可以表示什么吗？生：把一个整体平均分成4份，其中的三份可以用3/4来表示。（板书）6.师：那我们回头来看看复习题这三幅图1/4表示什么？生：把一个整体平均分成4份，其中的一份可以用1/4表示。7.师：7/8表示什么呢？生：把一个整体平均分成8份，其中的7份表示7/8。师：那么这里的一个整体可以是什么呢？生：可以是一个图形，也可以是8个图形，还可以是8组图形。8.师：同学们，根据刚才的3/4、1/4、7/8，我们来想一想分数表示什么？生：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。师：同学们太棒了，通过自己独立的思考概括出来了分数的意义。我们再来看这一个整体可以是什么样子的。生：可以是一个图形，也可以是多个图形或多组图形。师：同学们，在我们生活中可以把哪些物体看作一个整体。

生1：一个班级的总人数可以看作一个整体。

生2：一些苹果的总数可以看作一个整体。

生3：一包铅笔的总数可以看作一个整体。

生：整个地球也可以看作一个整体。师：老师相信同学们对一个整体一定有了更深的理解，下面我们就就用学到的知识解决一个问题。设计意图：学生的活动中渗透数形结合的数学思想方法，利用数形结合，使研究问题化难为易，化繁为简。学生通过圈一圈、涂一涂、写一写等活动，认识整体"1"可以表示一个物体，也可以表示多个物体，从而直观地认识分数的意义。同时让学生自主画图尊重了学生的意愿，体现个体差异，也让学生明白方法的多样化。活动二：探究"部分"与"整体"的关系

师：（课件）这是一个图形的1/4，那么你能画出这个图形吗？请同学们画在老师课前发的方格纸上。老师巡视，收集。三名同学分别说出了自己画的思路。师：你有什么问题吗？（他们画的形状不同，行吗？）形状虽然不同只要是画出8个小正方形，两个小正方形就是1/4。师：这个图形你们赞同吗？（预设）生：老师我认为你画的是错误的，因为他要求画的是一个图形，你画的是4个图形，应该把这4个图形放在一起有连接点作为一个图形才可以。师：观察的真仔细，不仅能发现问题并且能分析解决问题。设计意图：通过画一画，明确只要有8个正方形就符合条件，但图形的形状有可能不同。练习过程中学生明白了知道其中的一部分能表示出相对应的整体。由部分推知整体，从逆向的角度来促进对分数意义的理解。这样的学习活动，既有利于加深学生对分数的整体与部分关系的理解，又有利于发展学生的空间想象。活动三：探究分数的相对性

师：咱们同学啊这节课的知识点学的这么棒，那么老师奖励同学们一个小游戏，我们一起来数铅笔。谁来读游戏规则：一拿出你笔袋中的所有铅笔，要保证它是偶数支二拿出这些铅笔的1/2，小组内比一比，看一看你发现了什么。生：我们小组发现了，我们拿出的自己笔的1/2，有的是2只，有的是3只，有的是4只，还有的是5只，也就是说我们拿出的都是我们自己铅笔的1/2，但是支数不同。师：听了他们的发现你有什么问题想问的吗？你们都拿出了1/2，但笔的支数不同，能说说为什么吗？生：因为我们的笔的总支数不同，所以拿出的1/2所对应的数量也不同。师：还有问题吗？那他们为什么拿出的笔的支数的数量是相同的呢？生：他们笔的总支数是相同的，所以他们拿出了1/2的笔数也是相同的。师：还有什么想问的？拿出的都不一样，为什么还都是1/2？生：可以，因为1/2表示把一个整体平均分成两份，其中的一份就是1/2。虽然他们的具体数量不同，但是他们都是各自整体的1/2。师：同学们理解的非常到位。也就是说同一个分数整体数量不同，所对应的1/2的数量也不同。设计意图：借助"拿铅笔"的情境，使学生认识到，对同一个分数来说，整体的数量不同，对应部分的数量也不同。从相对量的角度理解分数意义中的部分与整体的关系。

三、巩固练习下面我们来做两道题，看看同学们是否能把所学的知识灵活运用。我们来做书上的练习题，书上64页，1.2.3.5.设计意图：安排不同层次形式多样的练习，充分调动学生的学习积极性，让每个学生都参与到学习中来。同时也培养了学生不仅会"学数学"，还要会"用数学"的意识。四、总结评价师：通过本节课的学习，同学们对分数有了怎样的再认识呢？生1：我发现把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数来表示。生2：这个整体可以是一个图形，可以是多个图形，也可以是多组图形。生3：同一个分数整