考点攻克人教版7年级数学下册《平面直角坐标系》单元测试试题（含解析）

人教版7年级数学下册《平面直角坐标系》单元测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为()A． B． C． D．2、在平面直角坐标系中，AB=5，且AB∥y轴，若点A的坐标为（-4，3），点B的坐标是（）A．（0，0） B．(-4，8) C．(-4，-2) D．(-4，8)或（-4，-2）3、在图中，所画的平面直角坐标系正确的是（）A． B． C． D．4、如果点在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）5、如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2021的坐标为（）A．（1011，1011） B．（1010，﹣1011） C．（504，﹣505） D．（505，﹣504）6、如图为某停车场的平面示意图，若“奥迪”的坐标是（-2，-1），“奔驰”的坐标是（1，-1），则“东风标致”的坐标是（）A．（-3，2） B．（3，2） C．（-3，-2） D．（3，-2）7、如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（﹣1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），…按这样的运动规律，动点P第2021次运动到点（）A．（2020，﹣2） B．（2020，1） C．（2021，1） D．（2021，﹣2）8、点P在第二象限内，P点到x、y轴的距离分别是4、3，则点P的坐标为（）A．（－4，3） B．（－3，－4） C．（－3，4） D．（3，－4）9、已知A、B两点的坐标分别是和，则下面四个结论：①点A在第四象限；②点B在第一象限；③线段平行于y轴：④点A、B之间的距离为4．其中正确的有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④10、如图，将一把直尺斜放在平面直角坐标系中，下列四点中，一定不会被直尺盖住的点的坐标是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、线段AB＝5，AB平行于x轴，A在B左边，若A点坐标为（－1，3），则B点坐标为_____．2、在平面直角坐标系中的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是________3、在平面直角坐标系中，点P向右平移3个单位长度再向下平移1个单位得到的点的坐标是___．4、已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标是___．5、已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标为_____．6、若点在第二象限，则点在第______象限．7、已知点，，若PQ//x轴，且线段，则_____，____．8、如图，在中国象棋棋盘上建立平面直角坐标系，若“帅”位于点（﹣1，﹣2）处，则“兵”位于点__________处．9、如图，直线l：y＝﹣x，点A1坐标为（﹣3，0）．经过A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2021的坐标为_____．10、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、D的坐标分别为（﹣2，1）和（3，1），则点C的坐标为_________．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、已知点A（3a+2，2a﹣4），试分别根据下列条件，求出a的值．（1）点A在y轴上；（2）经过点A（3a+2，2a﹣4），B（3，4）的直线，与x轴平行；（3）点A到两坐标轴的距离相等．2、如图，五个学生正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个学生所在位置的坐标．3、如图所示，以直角△AOC的直角顶点O为原点，分别以OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，点A（0，），C（，0），且．（1）C点的坐标为，A点的坐标为；（2）已知坐标轴上有两动点P、Q，两动点同时出发，P点从C点出发，沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发，沿y轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，Q点到达A点时，P、Q同时停止运动．AC的中点D的坐标是（2，4），设运动时间为t（t>0）秒，问：是否存在这样的t值使?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．4、如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个“角”的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．5、如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上，点A的坐标为A（-1，3）．（1）建立平面直角坐标系，则点B的坐标为________，点C的坐标为________；（2）请过点A作直线BC的垂线，并标注垂足为G，则点G的坐标为________；（3）将线段AB向右平移2个单位，再向下平移1个单位，①画出平移后的线段A1B1，②点A1的坐标为，点B1的坐标为．-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据平面直角坐标系一三象限角平分线上点的特征是横纵坐标相等列式计算即可；【详解】∵点在一、三象限的角平分线上，∴，∴；故选A．【点睛】本题主要考查了一三象限角平分线上点的特征，准确分析计算是解题的关键．2、D【分析】根据AB∥y轴，点A的坐标为（-4，3），可得点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，由AB=5，可得，解绝对值方程即可．【详解】解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（-4，3），∴点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，∵AB=5，∴，解得或，∴B点坐标为（-4，-2）或（-4，8），故选D．【点睛】本题主要考查了平行于y轴的直线的特点，解绝对值方程，解题的关键在于能够根据题意得到．3、C【分析】根据平面直角坐标系的定义判断即可．【详解】解：A、原点的位置错误，坐标轴上y的字母位置错误，错误；B、两坐标轴不垂直，错误；C、符号平面直角坐标系的定义，正确；D、x轴和y轴的方向有错误，坐标系无箭头，错误．故选：C．【点睛】本题考查平面直角坐标系，在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系，解题关键是掌握平面直角坐标系坐标轴的位置．4、B【分析】因为点在直角坐标系的轴上，那么其纵坐标是0，即，，进而可求得点的横纵坐标．【详解】解：点在直角坐标系的轴上，，，把代入横坐标得：．则点坐标为．故选：B．【点睛】本题主要考查了点在轴上时纵坐标为0的特点，解题的关键是掌握在轴上时纵坐标为0．5、A【分析】求出图中写出点的坐标，发现规律再解决即可．【详解】解：P0（1，0）P1（1，1）P2（-1，1）P3（-1，-2）P4（3，-2）P5（3，3）P6（-3，3）P7（-3，-4）P8（5，-4）P9（5，5）看了上述之后就会发现P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5）的横纵坐标相等，均为序数加1再除以2的结果，∵，，∴P2021的坐标为（1011，1011），故选：A．【点睛】此题考查坐标的规律探究，根据图形得到点的坐标并发现坐标的变化规律，并能运用规律解决问题，能总结特殊点的坐标并总结运用规律是解题的关键．6、D【分析】由题意，先建立平面直角坐标系，确定原点的位置，即可得到“东风标致”的坐标．【详解】解：∵“奥迪”的坐标是（2，1），“奔驰”的坐标是（1，1），∴建立平面直角坐标系，如图所示：∴“东风标致”的坐标是（3，2）；故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．7、B【分析】观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2021除以4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可．【详解】解：点的运动规律是每运动四次向右平移四个单位，，动点第2021次运动时向右个单位，点此时坐标为，故选：B．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系下的规律探究题，解答时注意探究动点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号．8、C【分析】点P到x、y轴的距离分别是4、3，表明点P的纵坐标、横坐标的绝对值分别为4与3，再由点P在第二象限即可确定点P的坐标．【详解】∵P点到x、y轴的距离分别是4、3，∴点P的纵坐标绝对值为4、横坐标的绝对值为3，∵点P在第二象限内，∴点P的坐标为（－3，4），故选：C．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点所在象限的特点，点到的坐标轴的距离，确定点的坐标，掌握这些知识是关键．要注意：点到x、y轴的距离是此点的纵坐标、横坐标的绝对值，而非横坐标、纵坐标的绝对值．9、C【分析】根据点的坐标特征，结合A、B两点之间的距离进行分析即可．【详解】解：∵A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），

∴①点A在第二象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于x轴；④点A、B之间的距离为4，

故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，关键是掌握点的坐标特征．10、D【分析】根据点的坐标，判断出点所在的象限，进而即可求解．【详解】解：∵直尺没有经过第四象限，而在第四象限，∴一定不会被直尺盖住的点的坐标是，故选D．【点睛】本题主要考查点的坐标特征，掌握点所在象限和点的坐标特征，是解题的关键．二、填空题1、（4，3）【解析】【分析】由题意根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，进而依据A在B左边即可求出点B的坐标．【详解】解：∵AB∥x轴，A点坐标为（-1，3），∴点B的纵坐标为3，当A在B左边时，∵AB=5，∴点B的横坐标为-1+5=4，此时点B（4，3）.故答案为：（4，3）．【点睛】本题考查坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等．2、【解析】【分析】设点M的坐标是，根据点M在第二象限内，可得，再由点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，可得，即可求解．【详解】解：设点M的坐标是，∵点M在第二象限内，∴，∵点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴，∴，∴点M的坐标是．故答案为：【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内各象限内点的坐标的特征，熟练掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标的特征是解题的关键．3、（2，1）【解析】【分析】将点P的横坐标加3，纵坐标减1即可求解．【详解】解：点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度再向下平移1个单位得到的点的坐标是（﹣1＋3，2－1），即（2，1），故答案为：（2，1）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．4、（0，−8）【解析】【分析】直接利用y轴上横坐标为0，进而得出m的值即可得出答案．【详解】解：∵点P（m＋2，2m−4）在y轴上，∴m＋2＝0，解得：m＝−2，故2m−4＝−8，故点P的坐标为：（0，−8）．故答案为：（0，−8）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，根据y轴上点的横坐标为0得出关于m的方程是解题关键．5、（﹣3，1）【解析】【分析】点关于y轴的对称点坐标，横坐标为相反数，纵坐标不变；可以得到对称点Q的坐标．【详解】解：点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标为（﹣3，1）．故答案为：（﹣3，1）．【点睛】本题考察坐标系中点的对称．解题的关键在于明确点在对称时坐标的变化形式．6、三【解析】【分析】根据直角坐标系的性质，得，，从而得，根据坐标的性质分析，即可得到答案．【详解】∵点在第二象限∴，∴∴点在第三象限故答案为：三．【点睛】本题考查了直角坐标系的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系的性质，从而完成求解．7、或4##4或-22【解析】【分析】根据轴可知纵坐标相等得出的值，再由，分点在的左右两侧相距3个单位得出的值．【详解】，，且轴，，又，或，故答案为：4或，2．【点睛】平面直角坐标系中点的坐标，掌握轴可知纵坐标相等是解题的关键．8、（－3，1）【解析】【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案．【详解】如图所示：则“兵“位于点：(﹣3，1)．故答案为：(﹣3，1)．【点睛】本题考查了坐标位置的确定，解题的关键是正确建立平面直角坐标系．9、（﹣，0）【解析】【分析】先根据一次函数解析式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出OA2的长，用同样的方法得出OA3，OA4的长，以此类推，总结规律便可求出点A2021的坐标．【详解】解：∵点A1坐标为（﹣3，0），∴OA1＝3，在y＝﹣x中，当x＝﹣3时，y＝4，即B1点的坐标为（﹣3，4），∴由勾股定理可得OB1＝＝5，即OA2＝5＝3×，同理可得，OB2＝，即OA3＝＝5×（）1，OB3＝，即OA4＝＝5×（）2，以此类推，OAn＝5×（）n﹣2＝，即点An坐标为（﹣，0），当n＝2021时，点A2021坐标为（﹣，0），故答案为：（﹣，0）．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理等知识，是重要考点，难度一般，解题注意，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝﹣x．10、（3，6）【解析】【分析】根据点的坐标求得正方形的边长，然后根据点D的坐标即可求出点C的坐标．【详解】解：∵点A、D的坐标分别为（﹣2，1）和（3，1），∴AD=3-(-2)=5，∴CD=AD=5，∵点D的坐标为（3，1），∴点C的坐标为（3，6），故答案为：（3，6）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，解决本题的关键是弄清当两个点的纵坐标相等时，其两点之间的距离为横坐标的差．三、解答题1、（1）（0，）（2）（14，4）（3）（−16，−16）或（3.2，−3.2）【解析】【分析】（1）根据y轴上的点的纵坐标等于零，可得方程，解方程可得答案；（2）根据平行于x轴直线上的点纵坐标相等，可得方程，解方程可得答案；（3）根据点A到两坐标轴的距离相等，可得关于a的方程，解方程可得答案．【详解】解：（1）依题意有3a+2＝0，解得a＝，2a﹣4＝2×（）﹣4＝．故点A的坐标为（0，）；（2）依题意有2a−4＝4，解得a＝4，3a＋2＝3×4＋2＝14，故点A的坐标为（14，4）；（3）依题意有|3a＋2|＝|2a−4|，则3a＋2＝2a−4或3a＋2＋2a−4＝0，解得a＝−6或a＝0.4，当a＝−6时，3a＋2＝3×（−6）＋2＝−16，当a＝0.4时，3a＋2＝3×0.4＋2＝3.2，2a−4＝−3.2．故点A的坐标为（−16，−16）或（3.2，−3.2）．【点睛】本题考查了点的坐标，x轴上的点的纵坐标等于零；平行于x轴直线上的点纵坐标相等．2、答案不唯一．五个学生的位置分别为，，，，．【解析】【分析】可在平面内任意一点为坐标原点建立平面直角坐标系，可以选取点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，根据各点所在位置即可写成坐标．【详解】解：如图所示以点A为坐标原点建立的直角坐标系，这样，五个学生的位置的坐标分别为，，，，．根据建立的坐标原点不同，点坐标不同，为此答案不唯一．【点睛】本题考查建立平面直角坐标系，写出点的坐标，掌握建立平面直角坐标系的方法，根据点的位置写出坐标是解题关键．3、（1）（4，0），（0，8）；（2）存在，t=2．【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性求得字母的值，即可求解；（2）运动时间为秒，求得线段、，根据题意列方程求解即可．【详解】（1）∵∴，∴，∴A(0,8)、C(4,0)，故答案是：(0,8)，(4,0)；（2）存在由已知得P点从C点运动到O点的时间为4秒，Q点从O点运动到A点的时间为4秒，当时，点Q在线段AO上，点P在线段OC，∴，，，∴∵∴∴．【点睛】本题考查三角形综合题、非负数的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是熟知三角形的面积公式，学会用转化的思想思考问题．4、建立平面直角坐标系见解析，以八角星的中心为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴和纵轴，八个顶点的坐标分别为，，，，，，，；如果以八角星的左下角顶点为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为