7.1.1 随机现象 7.1.2 样本空间 课件 北师大版高中数学必修第一册

7.1.1随机现象&7.1.2样本空间第七章概率1.了解随机现象的概念.2.会判断随机现象与确定性现象.3.理解样本点和样本空间，会求所给试验的样本点和样本空间.观察下列现象，你有什么发现？

木柴燃烧，产生热量明天，地球还会转动在00C下，这些雪融化实心铁块丢入水中，铁块浮起观察下列现象，你有什么发现？明天下雨抛掷一枚硬币，正面朝上明天某股票的价格会上涨抛掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为6确定性现象:在一定条件下必然出现的现象.随机现象:在一定条件下,进行试验或观察会出现不同的结果,而且每次试验之前都无法预言会出现哪一种结果的现象.概念生成思考:你还能列举自然界和生活中一些的确定性现象和随机现象吗?随机现象有哪些特点?随机现象的特点:(1)结果至少有2种;(2)事先并不知道会出现哪一种结果.例1

指出下列现象是确定性现象还是随机现象．(1)小明在校学生会主席竞选中成功；(2)掷一枚质地均匀的硬币出现的结果；(3)某人购买的彩票号码恰好是中奖号码；(4)标准大气压下，把水加热至100℃沸腾；(5)骑车经过十字路口时，红绿灯的颜色．随机现象随机现象随机现象确定现象随机现象既然随机现象的结果是不确定的，那么有多少种结果？如何来研究随机现象呢？随机试验：我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为随机试验，简称为试验，一般用𝐸来表示，把观察结果或实验结果称为试验结果．概念讲解对于随机现象，当在相同的条件下重复进行试验时，尽管不能预知每次试验的具体结果，但这个试验的所有可能结果往往是明确可知的，如：抛掷一枚硬币，正面朝上反面朝上抛掷一枚质地均匀的骰子，1，2，3，4，5，6

抛掷一枚硬币，正面朝上反面朝上且在每一次试验中，上述2种结果有且只有一种出现．

正第一次第二次第三次正正反反反反反反反正正正正试验结果(正面,正面,正面)(正面,正面,反面)(正面,反面,正面)(正面,反面,反面)(反面,正面,正画)(反面,正面,反画)(反面,反面,正面)(反面,反面,反面)

由图可知:试验E2的所有可能结果共有8种,且在每一次试验中,上述8种结果有且只有一种出现.试验E2:把一个试验所有可能的结果一一列举出来的方法叫作列举法

试验E的样本空间:试验E的所有可能结果组成的集合,记作Ω.试验E的样本点:样本空间Ω的元素,即试验E的每种可能结果,记作ω.有限样本空间:样本空间Ω的样本点的个数是有限的.例如,试验E:抛掷一枚骰子,观察骰子掷出的点数.试验E样本空间:集合Ω={1,2,3,4,5,6}.试验E样本点:1,2,3,4,5,6.概念生成例2

写出下列试验的样本空间:(1)E5:连续抛掷一枚骰子2次，观察每次掷出的点数；(2)E6:袋中有白球3个(编号为1，2，3)、黑球2个(编号为1，2)，这5个球除颜色外完全相同，从中不放回地依次摸取2个，每次摸1个,观察摸出球的情况；(3)E7:连续射击一个目标直到命中为止，观察射击的总次数.例2

写出下列试验的样本空间:(1)E5:连续抛掷一枚骰子2次，观察每次掷出的点数；

123456123456一样吗？例2

写出下列试验的样本空间:(1)E5:连续抛掷一枚骰子2次，观察每次掷出的点数；

(2)E6:袋中有白球3个(编号为1，2，3)、黑球2个(编号为1，2)，这5个球除颜色外完全相同，从中不放回地依次摸取2个，每次摸1个,观察摸出球的情况；

(3)E7:连续射击一个目标直到命中为止，观察射击的总次数.

归纳总结写随机试验的样本空间时，要用到列举法，列举时要按照一定的顺序，特别注意题目中的关键字，如“先后”“依次”“放回”“不放回”等.关于列举法，经常利用的形式有以下三种:(1)直接列举法:把试验的全部结果一一列举出来.此方法适用于较为简单的试验问题.(2)列表法:将样本点用表格的方式表示出来，通过表格可以弄清样本点的总数，以及要求的事件所包含的样本点个数.列表法适用于较简单的试验问题，样本点个数较多的试验不适合用列表法.(3)树状图法:树状图法是使用树状的图形把样本点列举出来的一种方法.树状图法便于分析样本点间的结构关系，对于较复杂的问题，可以作为一种分析问题的主要手段，适用于较复杂的试验问题.1.下列现象是确定性现象的是（）A．一天中进入某超市的顾客人数B．一顾客在超市中购买的商品数C．一颗麦穗上长着的麦粒数D．早晨太阳从东方升起D2.下列现象：①当x是实数时，x－|x|＝2；②某班一次数学测试，及格率低于75%；③从分别标有0，1，2，3，…，9这十个数字的纸团中任取一个，取出的纸团是偶数；④体育彩票某期的特等奖号码．其中是随机现象的是(

)A．①②③

B．①③④C．②③④

D．①②④C3.已知集合M＝{－2，3}，N＝{－4，5，6}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标．(1)写出这个试验的样本空间；(2)求这个试验样本点的总数；(3)写出“第一象限内的点”所包含的样本点．解：(1)Ω＝{(－2，－4)，(－2，5)，(－2，6)，(3，－4)，(3，5)，(3，6)，(－4，－2)，(5，－2)，(6，－2)，(－4，3)，(5