2025年中考数学总复习《分式》高分题库【网校专用】附答案详解

中考数学总复习《分式》高分题库考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一双鞋子如卖150元，可赚50%，如卖120元可赚（）A．20% B．22% C．25% D．30%2、下列各式计算正确的是（）A． B． C．D．3、关于的分式方程有增根，则的值为（）A．1 B． C．2 D．4、在2020年3月底新过师炎疫情在我国得到快速控制，教育部要求低风险区错时、错峰开学，某校在只有初三年级开学时，一段时间用掉120瓶消毒液，在初二、初一年级也错时、错峰开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒液比原来少用5天，若设原来平均每天用掉x瓶消毒液，则可列方程是（）A． B．C． D．5、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00000065米，0.00000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣5 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣7 D．65×10﹣6第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用小数表示：______．2、计算：__．3、当x＝___出时，分式无意义．4、当前全球整体疫情形势依然严峻，截止2021年10月17日全球累计确诊新冠肺炎病例达到240000000例，数据240000000用科学记数法表示为__________．5、__．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、解方程或方程组：（1）；（2）．2、某车行经营A，B两种型号的电瓶车，已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和2500元．（1）该车行去年A型车销售总额为8万元，今年A型车每辆售价比去年降低200元，若今年A型车的销售量与去年相同，则A型车销售额将比去年减少10%，求去年每辆A型车的售价．（2）今年第三季度该车行计划用3万元再购进A，B两种型号的电瓶车若干辆，问：①一共有几种进货方案；②在（1）的条件下，已知每辆B型车的利润率为24%，①中哪种方案利润最大，最大利润是多少？（利润＝售价﹣成本，利润率＝利润÷成本×100%）．3、计算：4、端午节前夕，肉粽的单价比蜜枣粽的单价多4元，用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同．（1）肉粽和蜜枣粽的单价分别是多少元？（2）某商铺端午节前夕用800元购买了肉粽和蜜枣粽；端午节后由于肉粽单价打了6折，蜜枣粽的单价打了5折，该商铺又买了与节前同样数量的肉粽和蜜枣粽，只花了420元，求该商铺每次购买肉粽和蜜枣粽的只数．5、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，求的值．6、先化简代数式，再选择一个合适的a的值代入求值．-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据“”求出进价，再代入120求出利润率即可．【详解】设进价为x元．依题意，得解得∴卖120元可赚故选A．【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据利润率公式列式是解决本题的关键．2、A【分析】根据各自的运算公式计算判断即可．【详解】∵，∴A正确；∵，∴B不正确；∵，∴C不正确；∵，∴D不正确；故选A．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，负整数指数幂，完全平方公式，熟练掌握各公式是解题的关键．3、D【分析】先将分式方程化为整式方程，再根据分式方程有增根，得到分式方程中的分母2(x-

4)等于0，求出m的值即可．【详解】，，方程有增根，2(x-

4)=0，，代入上式中，得到，故选：D．【点睛】本题主要考查了根据分式方程的增根确定其方程中字母参数值的问题，属于基础题，难度一般，明白使方程的分母为0的解称为原分式方程的增根是解题关键．4、A【分析】根据天数比原来少用5天建立等量关系．【详解】设原来平均每天用x瓶消毒液，则原来能用天现在每天用x+4瓶消毒液，则现在能用天，再根据少用5天得到等量关系：故选A．【点睛】本题考查分式方程的实际应用，找到等量关系是本题的解题关键．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：0.00000065的小数点向右移动7位得到6.5，所以数字0.00000065用科学记数法表示为6.5×10﹣7，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题1、0.006【分析】根据负整数指数幂的意义，即可求解．【详解】解：，故答案是：0.006．【点睛】本题主要考查科学记数法还原为小数，熟练掌握负整数指数幂的意义，是解题的关键．2、【分析】先将分母因式分解，再进行加减，即可求解．【详解】解：原式．故答案为：．【点睛】本题主要考查了分式加减，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．3、4【分析】根据分式无意义的条件令分母等于0即可得出答案．【详解】解：由题可知，分式无意义，∴，解得：；故答案为：4．【点睛】本题考查分式无意义的条件，若分式有意义，则分母不为0，分式无意义则分母为0，比较简单，容易掌握．4、2.4×【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：240000000=2.4×，

故答案为：2.4×．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、-4【分析】首先根据5次方根和零指数幂的运算法则计算，然后根据有理数的加减运算法则求解即可．【详解】解：原式．故答案为：．【点睛】此题考查了5次方根和零指数幂的运算，解题的关键是熟练掌握5次方根和零指数幂的运算法则．三、解答题1、（1）；（2）．【分析】（1）利用加减消元进行计算即可；（2）先去分母，将分式方程转化为整式方程，求解后再进行检验，即可得出结果．【详解】解：（1），①×2，得2x－4y=－2③，②－③，得7y=7，解得y=1，将y=1代入①，得x－2=－1，解得x=1，∴原方程组的解为．（2），去分母，得，去括号，得，移项，合并，得，系数化为1，得，经检验，是原方程的解．【点睛】本题考查了二元一次方程组及分式方程的解法，熟练掌握二元一次方程组及分式方程的解法及步骤是解题的关键．2、（1）去年每辆A型车的售价为2000元；（2）①一共有3种进货方案；②方案3的利润最大，最大利润是6900元．【分析】（1）设去年每辆A型车的售价为x元，则今年每辆A型车的售价为（x−200）元，利用数量＝总价÷单价，结合今年A型车的销售量与去年相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）①设购进A型车m辆，B型车n辆，利用总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各进货方案；②利用总利润＝每辆的利润×销售数量，即可分别求出选择各方案的总利润，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设去年每辆A型车的售价为x元，则今年每辆A型车的售价为（x−200）元，依题意得：＝，解得：x＝2000，经检验，x＝2000是原方程的解，且符合题意．答：去年每辆A型车的售价为2000元；（2）①设购进A型车m辆，B型车n辆，依题意得：1500m＋2500n＝30000，∴m＝20−n．又∵m，n均为正整数，∴或或，∴一共有3种进货方案，方案1：购进A型车15辆，B型车3辆；方案2：购进A型车10辆，B型车6辆；方案3：购进A型车5辆，B型车9辆．②选择方案1的利润为（2000−200−1500）×15＋2500×24%×3＝6300（元）；选择方案2的利润为（2000−200−1500）×10＋2500×24%×6＝6600（元）；选择方案3的利润为（2000−200−1500）×5＋2500×24%×9＝6900（元）．∵6300＜6600＜6900，∴方案3的利润最大，最大利润是6900元．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）①找准等量关系，正确列出二元一次方程；②利用总利润＝每辆的利润×销售数量，求出选择各方案的总利润．3、【分析】根据积的乘方法则、负整数指数幂的运算法则把原式变形，再根据分式的乘除法法则计算，得到答案．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了分式的乘除法、负整数指数幂，掌握分式的乘除法法则是解题的关键．4、（1）肉粽的单价为8元，蜜枣粽的单价为4元；（2）每次购买肉粽25只，购买蜜枣粽150只【分析】（1）设蜜枣粽的单价为元，则肉粽的单价为元，再根据用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同，列方程，解方程可得答案；（2）设每次购买肉粽只，购买蜜枣粽只，再利用节前的两种粽子的总价之和为800元，节后两种粽子的总价之和为420元，列方程组，再解方程组可得答案.【详解】解：（1）设蜜枣粽的单价为元，则肉粽的单价为元由题意得：，解得：，经检验得：是原方程的根，∴答：肉粽的单价为8元，蜜枣粽的单价为4元．（2）设每次购买肉粽只，购买蜜枣粽只由题意得：，解得：．答：每次购买肉粽25只，购买蜜枣粽150只．【点睛】本题考查的是分式方程的应