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文档简介

人教版8年级数学上册《分式》定向训练考试时间:90分钟;命题人:教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题20分)一、单选题(5小题,每小题4分,共计20分)1、分式与的最简公分母是(

)A. B. C. D.2、下列各式从左到右变形正确的是(

)A.+=3(x+1)+2y B.=C.= D.=3、关于x的方程=2+有增根,则k的值为()A.±3 B.3 C.﹣3 D.24、若代数式有意义,则实数的取值范围是()A. B. C. D.5、化简得(

)A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题80分)二、填空题(5小题,每小题6分,共计30分)1、当时,代数式的值是____.2、计算(1)+÷(-x)

(2)-+(2)·

(4)3、已知,则的值为_________.4、一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运完这批货物分别用次;甲、丙两车合运相同次数,运完这批货物,甲车共运吨;乙、丙两车合运相同次数,运完这批货物乙车共运吨,现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完,货主应付甲车主的运费为___________元.(按每吨运费元计算)5、若关于x的方程无解,则m的值为__.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、计算(1);(2);(3).2、先化简,再求值:,其中满足.3、观察下列各式:,,,,,…请你根据上面各式的规律,写出符合该规律的一道等式:________请利用上述规律计算:________(用含有的式子表示)请利用上述规律解方程:.4、阅读理解,并解决问题.分式方程的增根:解分式方程时可能会产生增根,原因是什么呢?事实上,解分式方程时产生增根,主要是在去分母这一步造成的.根据等式的基本性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.但是,当等式两边同乘0时,就会出现的特殊情况.因此,解方程时,方程左右两边不能同乘0.而去分母时会在方程左右两边同乘公分母,此时无法知道所乘的公分母的值是否为0,于是,未知数的取值范围可能就扩大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值为0,此根即为增根,增根是整式方程的根,但不是原分式方程的根.所以解分式方程必须验根.请根据阅读材料解决问题:(1)若解分式方程时产生了增根,这个增根是;(2)小明认为解分式方程时,不会产生增根,请你直接写出原因;(3)解方程5、先化简,(﹣x﹣2)÷,然后从﹣2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据最简公分母的定义即可得.【详解】解:与的分母分别为和,分式与的最简公分母是,故选B.【考点】本题考查了最简公分母的定义,掌握定义是解题关键.确定最简公分母的方法:(1)如果各分母都是单项式,那么最简公分母就是各分母数字系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂,所有不同字母都写在积里;(2)如果各分母都是多项式,就先将各个分母因式分解,取各分母数字系数的最小公倍数,凡出现的字母为底数的幂的因式都要取最高次幂.2、C【解析】【分析】根据分式的性质逐项分析即可.A选项分子分母同时乘以6,B选项分子分母同时乘以100,C选项分子分母同时乘以-1,D选项分子因式分解.【详解】A.+=,故该选项不正确,不符合题意;

B.=,故该选项不正确,不符合题意;C.=,故该选项正确,符合题意;D.=,故该选项不正确,不符合题意;

故选C【考点】本题考查了分式的性质,掌握分式的性质是解题的关键.3、D【解析】【分析】根据增根的定义可求出x的值,把方程去分母后,再把求得的x的值代入计算即可.【详解】解:∵原方程有增根,∴最简公分母x﹣3=0,解得x=3,方程两边都乘(x﹣3),得:x﹣1=2(x﹣3)+k,当x=3时,k=2,符合题意,故选D.【考点】本题考查的是分式方程的增根,在分式方程变形的过程中,产生的不适合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最简公分母等于0,不适合原分式方程,但是适合去分母后的整式方程.4、D【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不为.【详解】代数式有意义,,故选D.【考点】本题运用了分式有意义的条件知识点,关键要知道分母不为是分式有意义的条件.5、A【解析】【分析】异分母分式加减法法则:把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式,叫做通分,经过通分,异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减.【详解】解:-x+1=-(x-1)=-=故选:A.【考点】本题考查了分式的加减运算,熟练通分是解题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】先根据分式的加减乘除运算法则化简,然后再代入x求值即可.【详解】解:由题意可知:原式,当时,原式,故答案为:.【考点】本题考查了分式的加减乘除混合运算,属于基础题,运算过程中细心即可求解.2、(1)-28x3;(2);(3)(x-y)4;(4)x2+7.【解析】【分析】(1)先计算乘方,再计算除法,最后计算减法即可;(2)先计算零次幂,乘方,再计算加减法;(3)先计算乘方,再计算乘法即可;(4)先按照完全平方公式、去括号法则去括号,再合并同类项.【详解】(1)+÷(-x),=-,=,=-28x3;(2)-+,=1-+4,=;(3)·,=,=;(4)=,=x2+7.【考点】此题考查计算能力,有理数的混合运算,整式的混合运算,按照先计算乘方再算乘除法,最后计算加减法的顺序进行计算.3、【解析】【分析】由已知得到,整体代入求解即可.【详解】解:由已知,得:,即,∴,故答案为:.【考点】本题考查了分式的化简求值,解题的关键是将已知正确变形.4、【解析】【分析】根据“甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完”甲的效率应该为,乙的效率应该为,那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据“若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时,甲车共运了180吨;若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运了270吨.”这两个等量关系来列方程.【详解】设这批货物共有T吨,甲车每次运t甲吨,乙车每次运t乙吨,∵2a⋅t甲=T,a⋅t乙=T,∴t甲:t乙=1:2,由题意列方程:

t乙=2t甲,∴解得T=540.∵甲车运180吨,丙车运540−180=360吨,∴丙车每次运货量也是甲车的2倍,∴甲车车主应得运费(元),故答案为.【考点】考查分式方程的应用,读懂题目,找出题目中的等量关系是解题的关键.5、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.【详解】去分母得:,可得:,当时,一元一次方程无解,此时,当时,则,解得:或.故答案为:或或.【考点】此题主要考查了分式方程的解,正确分类讨论是解题关键.三、解答题1、(1);(2);(3)【解析】【分析】【详解】解析:分式的乘除混合运算,一般先统一为乘法运算,有括号的先算括号里面的.答案:解:(1)原式;(2)原式;(3)原式.易错:(1)原式.错因:化简时没有看好字母的指数.满分备考:乘除混合运算,遇到除法先化为乘法,有括号的先算括号里面的,每个分式的分子和分母能因式分解的就先因式分解,化简到最简分式再进行计算,最后结果要化为最简分式或整式的形式.2、2a2+4a,6【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,再代值计算即可求出值.【详解】解:原式====2a(a+2)=2a2+4a.∵,∴a2+2a=3.∴原式=2(a2+2a)=6.【考点】此题主要考查了分式的化简求值,正确化简分式是解题关键.3、(1);(2);(3)【解析】【分析】根据阅读材料,总结出规律,然后利用规律变形计算即可求解.【详解】解:答案不唯一;故答案为;原式;故答案为分式方程整理得:,即,方程两边同时乘,得,解得:,经检验,是原分式方程的解.所以原方程的解为:【考点】此题主要考查了阅读理解型的规律探索题,利用分数和分式的性质,把分式进行变形是解题关键.4、(1)x=2;(2)见解析;(3)无解【解析】【分析】(1)由题意直接看出即可.(2)找到最简公分母,判断最简公分母的范围即可.(3)利用分式方程的运算方法解出即可.【详解】(1)(2)∵原分式方程的最简公分母为,而∴解这个分式方程不会产生增根.(3)方程两边同乘,得解得:经检验:当时,所以,原分式

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