基础强化人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》定向测评试卷（解析版含答案）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》定向测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、（

）A．（-2）99 B．299 C．2 D．-22、下列运算结果正确的是（）A．a2+a4＝a6 B．a2•a3＝a6 C．（﹣a2）3＝a6 D．a8÷a2＝a63、已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．34、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为(

)A．1 B．-3 C．-2 D．35、计算：（

）A．a B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、_____________．2、如图，王老师把家里的密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是________．账号：Mr．Wang'shouse王浩阳密码3、分解因式：m2－1＝_____．4、已知，则______．5、已知，则________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、分解因式：（1）a2（x﹣y）+4（y﹣x）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．2、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．3、分解因式（1）2x2y2﹣4y3z；（2）4x2﹣16y2．4、阅读：已知、、为的三边长，且满足，试判断△ABC的形状．【解析】解：因为，①所以②所以③所以是直角三角形④请据上述解题回答下列问题：（1）上述解题过程，从第______步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为______；（2）请你将正确的解答过程写下来．5、一个长方体的长为2ab，宽为ab2，体积为5a3b4，问5ab2是否为这个长方体的高？请说明理由．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用乘方的定义变形为，合并即可得到答案．【详解】．故选：B．【考点】本题主要考查了积的乘方、整式的加减，解题的关键是掌握积的乘方及整式加减运算法则．2、D【解析】【分析】根据整式的运算直接进行排除选项即可．【详解】解：A、a2+a4，无法合并，故此选项错误；B、a2•a3＝a5，故此选项错误；C、（﹣a2）3＝﹣a6，故此选项错误；D、a8÷a2＝a6，正确；故选：D．【考点】本题主要考查整式的运算，熟练掌握整式的运算是解题的关键．3、D【解析】【分析】把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解即可．【详解】原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=×（1+4+1）=3，故选D.【考点】本题考查了因式分解的应用，代数式的求值，正确利用因式分解的方法把所求的式子进行变形是关键．4、D【解析】【分析】把原式的左边利用多项式乘多项式展开，合并后与右边对照即可得到m-n的值．【详解】（x-m）（x+n）=x2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn，∵（x-m）（x+n）=x2-3x-4，∴n-m=-3，则m-n=3，故选D．【考点】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．5、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则运算．【详解】解：，故选：D．【考点】本题考查了同底数幂的乘法运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．二、填空题1、【解析】【分析】由平方差公式进行计算，即可得到答案．【详解】解：；故答案为：．【考点】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行计算．2、yang8888【解析】【分析】根据题中wifi密码规律确定出所求即可．【详解】解：阳阳故答案为：yang8888．【考点】此题考查了同底数幂相乘和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、【解析】【分析】利用平方差公式进行因式分解即可．【详解】解：m2－1＝故答案为：【考点】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“平方差公式的特点”是解本题的关键．4、7【解析】【分析】由可得到，然后整体代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：7．【考点】本题考查了代数式的求值问题，注意整体代入的思想是解题的关键．5、18．【解析】【分析】本题利用同底数幂的乘法公式：和逆用幂的乘方公式：，将所求代数式进行适当变形，即可求出答案．【详解】解：故答案为：18．【考点】本题主要考查整式乘法的计算，牢记整式乘法的公式，能够根据题目对式子进行适当变形，是解决本题的关键．三、解答题1、（1）（x﹣y）（a+2）（a﹣2）；（2）（x﹣2）2．【解析】【分析】(1)将y-x=-（x-y）变形，即可提取公因式，再运用平凡差公式即可继续分解.(2)先根据多项式的乘法整理成一般形式，再利用完全平方公式进行因式分解.【详解】解：（1）a2（x﹣y）+4（y﹣x）=（x﹣y）（a2﹣4）=（x﹣y）（a+2）（a﹣2）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1=x2﹣4x+3+1=（x﹣2）2．【考点】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式因式分解时要分解彻底，直到不能分解为止.2、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；【解析】【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；【详解】（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2；【考点】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键．3、（1）2y2（x2﹣2yz）；（2）4（x+2y）（x﹣2y）．【解析】【分析】（1）直接提取公因式2y2，即可分解因式；（2）首先提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：（1）2x2y2﹣4y3z＝2y2（x2﹣2yz）；（2）4x2﹣16y2＝4（x2﹣4y2）＝4（x+2y）（x﹣2y）．【考点】本题主要考查因式分解，掌握提公因式法、公式法分解因式是解题的关键．4、（1）③，忽略了的情况；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据题意可直接进行求解；（2）由因式分解及勾股定理逆定理可直接进行求解．【详解】解：（1）由题意可得：从第③步开始错误，错的原因为：忽略了的情况；故答案为③；忽略了的情况；（2）正确的写法为：当时，；当时，；所以是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．【考