上海南汇第三中学五年级下学期期末数学试题

上海南汇第三中学五年级下学期期末数学试题一、选择题1．把一根200厘米长的长方体木料锯成2段，表面积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是（）。A．2000立方厘米 B．3000立方厘米 C．4000立方厘米2．下面图形（）是按逆时针方向旋转90度得到的。A． B． C． D．3．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、234．红星小学五年级学生参加数学兴趣小组，将参加的同学无论分成12人一组或16人一组，都刚好分完。五年级参加数学兴趣小组至少有（）人。A．32 B．48 C．64 D．965．当A＝（）时，分数与分数大小相等。A．1 B．3 C．9 D．816．一根铁丝长2.4m，第一次剪下全长的，第二次剪下m，还剩下（）m。A．1.6 B．0.2 C．1.047．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟。A．21 B．25 C．26 D．418．小丽用一些红色、黄色和蓝色纸条摆成下图（相同颜色的纸条长度相等）。红红黄黄黄黄黄蓝蓝每张蓝色纸条长度是每张红色纸条长度的（）。A． B． C． D．二、填空题9．在括号里填上适当的数。0.42dm3＝（________）cm316L9mL＝（________）dm310．如果是一个假分数，是一个真分数，那么x为（________）。11．一个数的最大因数是47，这个数至少加上（________）后是偶数，至少减去（________）后才有因数5。12．20的因数共有（________）个，20与30的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．把一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是（________）厘米。14．如图分别是看一个长方体所得到的图形，这个长方体的底面积是（________）平方厘米。15．把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm2，变成的正方体的体积是（______）dm3。16．有9袋糖果，其中有一袋忘了放防潮剂，如果用没有砝码的天平称，至少要称（______）次才能保证找出这袋糖果。三、解答题17．直接写得数。（结果化成整数或最简分数）18．脱式计算，能简算的要简算。19．解方程。20．这些茶叶平均装在4个小罐子里，每小罐装多少千克？平均装在5个小罐子里呢？21．妈妈今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后再给这两种花同时浇水？22．一台拖拉机耕地，上午耕了公顷，比下午少耕公顷。这一天一共耕了多少公顷？23．李大爷要做一个无盖长方体鱼缸。请观察下图，解答问题。（单位：dm）（1）做成这个缸要多少玻璃？（2）往做好的鱼缸内注入180升水，水深多少？（玻璃厚度忽略不计）（3）往鱼缸里放入小鹅卵石和鱼，水面上升了6厘米，这些小鹅卵石和鱼的体积一共是多少？24．如图所示，一个透明的密封长方体容器，从里面量，长12cm，宽10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果长方体容器向右侧倒（右侧面为底面）置桌子平面上，水的高度会是多少厘米？25．下面每个小方格代表1cm2。（1）请以点O为长方形的一个顶点，画出一个面积是8cm2的长方形，标上图①。（2）把图①绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，标上图②。26．小伟在9～14岁每年生日时都测体重，下表是他每年测得的体重与全国同龄男生标准体重的对比表。年龄（岁）体重（千克）项目91011121314标准体重293235394550小伟体重283032354043（1）根据上面的统计表完成统计图。（2）比较小伟的体重与全国同龄男生标准体重的变化，你能得出什么结论？（3）通过分析，你对小伟有什么建议？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】长方体木料锯成2段后表面积增加了40平方厘米，增加的是2个底面的面积之和，故这根长方体木料底面积为40÷2＝20（平方厘米），根据长方体体积公式v＝sh，将数据代入求解即可。【详解】（40÷2）×200＝20×200＝4000（立方厘米）故答案为：C【点睛】解答此题的关键是明白：把这根木料锯成2段，增加了2个底面，从而可以求出1个底面的面积，进而求出木料的体积。2．B解析：B【分析】依据旋转图形的方向变化判断旋转方向以及旋转角度。【详解】A、原图顺时针或者逆时针旋转180度得到此图，不符合。B、原图逆时针旋转90度得到此图，符合。C、原图顺时针或者逆时针旋转180度得到此图，不符合。D、原图顺时针或者逆时针旋转360度得到此图，不符合。故答案为：B【点睛】确定好旋转图形的旋转方向以及旋转角度是解决此题的关键。3．C解析：C【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。【详解】A．13、14、15中，13是质数；B．7、8、9中，7是质数；C．14、15、16都是合数；D．21、21、23中，23是质数。故答案选：C【点睛】本题考查质数与合数的意义，根据它们的意义，进行解答。4．B解析：B【分析】可以分成12人一组，也可以分成16人一组，都刚好分完。求至少有多少个同学掺观这次参观活动，就是求12和16的最小公倍数，据此解答即可。【详解】12＝3×2×2，16＝2×2×2×2，所以12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48。故选：B【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，掌握求最小公倍数的方法是解题的关键。5．B解析：B【分析】可以采用代入法，把选项中的4个数字分别代入两个分数里，再比较它们的大小即可。【详解】A．把1带入两个分数，＝1，＝＜1，不符合题意；B．把3带入两个分数，＝，＝＝，符合题意；C．把9带入两个分数，＝，＝＝1＞，不符合题意；D．把81带入两个分数，＝，＝＝9＞，不符合题意。故答案为：B。【点睛】通过代入法以及分数的化简来比较大小，得到答案，考查了学生的符号思想以及对于约分的掌握。6．C解析：C【分析】根据题意，先求出第一次剪下的长度，总长度－第一次剪下的长度－第二次剪下的长度＝剩下的长度，据此解答。【详解】2.4×＝0.96（米），2.4－0.96－＝1.04（米）还剩下1.04米。故选择：C。【点睛】解答此题的关键是先求出第一次剪下的长度，求一个数的几分之几用乘法。7．B解析：B【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6＋10＝16分钟，所以做完这件事至少需要20＋5＝25分钟。据此解答。【详解】由分析可知做完这些事至少要花25分钟。故答案为：B【点睛】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。8．D解析：D【分析】观察可知，2个蓝色＝3个黄色，1个红色＝4个黄色，用蓝色对应的黄色数量÷红色对应的黄色数量即可。【详解】3÷4＝故答案为：D【点睛】关键是用黄色替换红色和蓝色数量，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。二、填空题9．16.009【分析】根据1dm3＝1000cm3，1L＝1dm31000mL＝1dm3，单位换算即可。【详解】0.42×1000＝420；0.42dm3＝420cm3；9÷1000＝0.009；16L9mL＝16.009dm3【点睛】大单位换算成小单位乘以单位间的进率；小单位换算成大单位要除以单位间的进率。10．7【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数，据此分析即可。【详解】如果是一个假分数，则x≥7，又同时是一个真分数，则x＜8，即7≤x＜8，则x＝7。【点睛】明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键。11．2【分析】一个数的最大的因数是它本身，由此可知这个数是47，47是奇数，再加上1就是偶数；有因数5，也就是是5的倍数，根据5的倍数特征可知45是5的倍数，45比47少2；据此解答。【详解】由分析可得：一个数的最大因数是47，这个数至少加上1后是偶数，至少减去2后才有因数5。【点睛】本题主要考查5的倍数特征，理解一个数的最大的因数是它本身是解题的关键。12．1060【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可得知20的因数有几个；两个数公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数，公有质因数和独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数。【详解】20的因数有1、2、4、5、10、20；共6个；20＝2×2×530＝2×3×5最大公因数是：2×5＝10最小公倍数：2×2×3×5＝60【点睛】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏；理解最大公因数和最小公倍数的含义是解题关键。13．6【分析】求出18和12的最大公因数，就是每个正方形的边长。【详解】18＝2×3×312＝2×2×3所以18和12的最大公因数是6；即裁出的正方形的边长最大是6厘米。【点睛】本题考查了灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。14．15【分析】根据图片分析可知，这个长方体的长是5厘米，宽是3厘米。据此求出这个长方体的底面积即可。【详解】3×5＝15（平方厘米）所以，这个长方体的底面积是15平方厘米。【点睛】本题考查了长方体的底面积，长方体的底面积等于长乘宽。15．343【分析】减少部分的面积正好是以2dm为长方体的高、以原来长方体的长和宽的为长和宽的新长方体的前、后、左、右四个面的面积，又因为剩下部分是正方体，说明长方体的长＝宽，说明四个面完全相同，用表解析：343【分析】减少部分的面积正好是以2dm为长方体的高、以原来长方体的长和宽的为长和宽的新长方体的前、后、左、右四个面的面积，又因为剩下部分是正方体，说明长方体的长＝宽，说明四个面完全相同，用表面积56除以4即可求出一个面的面积，再除以减少的高2即可求出长或宽，据此解答即可。【详解】56÷4＝14（dm）14÷2＝7（dm）7×7×7＝343（dm3）【点睛】理解减少面积就是以2dm为高，以原来长方体的长和宽的为长和宽的新长方体的前、后、左、右四个面的面积并且长和宽相等四个面的面积相等是解决此题的关键。16．2【分析】根据找次品的方法，在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系：要辨别的物品数目

保证能找出次品需要测的次数

2~3

1

4~9解析：2【分析】根据找次品的方法，在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系：要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2~314~9210~27328~814⋯⋯据此关系即可填空。【详解】据分析知：所测数目是9袋，在4~9范围内，故至少要2次能保证找出次品。【点睛】掌握找次品时所测物品数目与测试的次数之间的关系，这是解决此题的关键。三、解答题17．；；；；；；；；【详解】略解析：；；；；；；；；【详解】略18．；；；；；9；【分析】第1小题和第3小题，根据分数与分数的乘法法则，分子和分母先进行约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，结果化简成最简分数；第2小题和第4小题，根据分数与分解析：；；；；；9；【分析】第1小题和第3小题，根据分数与分数的乘法法则，分子和分母先进行约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，结果化简成最简分数；第2小题和第4小题，根据分数与分数除法的法则，一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，再利用分数与分数乘法的计算方法，结果化成最简分数；第5小题和第6小题，根据异分母分数加减法的运算方法，先通分再计算；第7和第8小题可以利用减法性质进行简算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝10－1＝9＝＝19．或；x＝0.2【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时加上即可；根据等式的基本性质2，方程两边同时乘上0.4，再同时除以5即可。【详解】解：或解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.解析：或；x＝0.2【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时加上即可；根据等式的基本性质2，方程两边同时乘上0.4，再同时除以5即可。【详解】解：或解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.45x＝1x＝0.220．千克；千克【分析】把1千克的茶叶，平均装在4个小罐里、5个小罐里，求每个小罐里装多少千克，就是把1千克平均分成4份、5份，用除法解答。【详解】1÷4＝（千克）答：每小罐装千克。1÷5＝（解析：千克；千克【分析】把1千克的茶叶，平均装在4个小罐里、5个小罐里，求每个小罐里装多少千克，就是把1千克平均分成4份、5份，用除法解答。【详解】1÷4＝（千克）答：每小罐装千克。1÷5＝（千克）答：每小罐装千克。【点睛】此题考查了分数的意义。21．24天【分析】根据题意可知，从今天到下次同时浇水所经过的天数为6和8的最小公倍数，据此解答即可。【详解】6＝2×3；8＝2×2×2；6和8的最小公倍数为2×3×2×2＝24；答：至少2解析：24天【分析】根据题意可知，从今天到下次同时浇水所经过的天数为6和8的最小公倍数，据此解答即可。【详解】6＝2×3；8＝2×2×2；6和8的最小公倍数为2×3×2×2＝24；答：至少24天以后再给这两种花同时浇水。【点睛】明确相邻两次同时浇花所经过的时间是6和8的最小公倍数是解答本题的关键。22．2公顷【分析】上午比下午少耕公顷，则下午耕公顷，再加上上午耕的，求出全天耕的面积即可。【详解】＝2（公顷）答：这一天一共耕了2公顷。【点睛】本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握解析：2公顷【分析】上午比下午少耕公顷，则下午耕公顷，再加上上午耕的，求出全天耕的面积即可。【详解】＝2（公顷）答：这一天一共耕了2公顷。【点睛】本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。23．（1）213dm2（2）4dm（3）27dm3【分析】通过观察长方体的展开图，可知长方体的长是9dm，宽是5dm，高是6dm。（1）要求出需要多少玻璃，则求出五个面的面积的和即可。（2）解析：（1）213dm2（2）4dm（3）27dm3【分析】通过观察长方体的展开图，可知长方体的长是9dm，宽是5dm，高是6dm。（1）要求出需要多少玻璃，则求出五个面的面积的和即可。（2）用水的体积除以长方体的底面积即可求出水深。（3）小鹅卵石和鱼的体积等于上升水面的体积，所以求出上升水面的体积即可。【详解】（1）2×（9×6＋5×6）＋9×5＝2×（54＋30）＋45＝2×84＋45＝168＋45＝213（平方分米）答：做成这个缸要213平方分米的玻璃。（2）180升＝180立方分米180÷9÷5＝20÷5＝4（分米）答：水深4分米。（3）6厘米＝0.6分米9×5×0.6＝45×0.6＝27（立方分米）答：这些小鹅卵石和鱼的体积一共是27立方分米。【点睛】本题考查长方体的体积公式，熟记公式是解题的关键。24．8厘米【分析】先根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体内水的体积，由于水的体积不变，把长方体的右面作为底面，所以用水的体积除以右面那个面的底面积就是水面的高度，据此解答。【详解】12×1解析：8厘米【分析】先根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体内水的体积，由于水的体积不变，把