五年级数学应用题专项辅导试卷

五年级数学应用题专项辅导试卷亲爱的同学们，各位家长朋友们：应用题是小学数学学习中的“重头戏”，它不仅考察大家对数学概念的理解和计算能力的掌握，更重要的是培养大家分析问题、解决问题的逻辑思维能力。这份专项辅导卷，精心挑选了十道典型题目，涵盖了五年级阶段常见的应用题型。希望通过这份卷子的练习与讲解，能帮助同学们理清解题思路，掌握解题方法，提升应对应用题的信心和能力。请同学们认真读题，仔细思考，尝试独立完成。一、典型应用题精练(请同学们认真审题，仔细计算，将解答过程完整书写下来)1.购物问题：妈妈带了一些钱去超市，买了3.5千克苹果，每千克苹果6.4元，又买了2.8千克香蕉，每千克香蕉5.5元。妈妈买这些水果一共花了多少钱？2.行程问题：小明家距离学校有1.2千米，他每天早上步行上学，每分钟大约走80米。小明从家到学校大约需要多少分钟？如果他想提前5分钟到校，那么他每分钟需要走多少米？3.面积计算：一个长方形的操场，长是105米，宽是长的0.8倍。这个操场的面积是多少平方米？小明沿着操场跑两圈，他一共跑了多少米？4.平均数问题：五年级（1）班第一小组的5名同学在一次数学测验中的成绩分别是：92分、88分、95分、85分、90分。这个小组的平均成绩是多少分？5.倍数关系：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，科技书的本数是故事书的1.5倍，文艺书的本数比科技书少60本。文艺书有多少本？6.工程问题雏形：一项手工制作任务，小红单独做需要12小时完成，小明单独做需要15小时完成。如果两人合作，每小时一共能完成这项任务的几分之几？（注：将任务总量看作“1”）7.分数应用：一根绳子长20米，第一次用去了它的1/4，第二次用去了它的1/5，还剩下多少米？8.鸡兔同笼雏形：一个停车场内停有小汽车和三轮车共20辆，这些车一共有68个轮子。小汽车和三轮车各有多少辆？9.归总问题：一个工程队修一条路，原计划每天修0.45千米，20天可以修完。实际每天多修0.05千米，实际多少天可以修完这条路？10.组合图形面积：一个梯形的上底是8分米，下底是12分米，高是6分米。在这个梯形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方分米？二、解题思路指引同学们，题目都做完了吗？现在，让我们一起来梳理一下这些题目的解题思路，看看你是不是都想到了呢？1.购物问题：这道题主要考察小数乘法和加法的混合运算。*思路：先分别计算出买苹果和买香蕉各花了多少钱（单价×数量=总价），然后把这两个总价加起来，就是一共花的钱。*提醒：计算小数乘法时要注意小数点的位置，加法时要注意相同数位对齐。2.行程问题：这是一道典型的“路程、速度、时间”关系题。*思路：第一问，已知路程（1.2千米，注意单位换算成米：1200米）和速度（80米/分钟），求时间。根据公式：时间=路程÷速度。*第二问，想提前5分钟到校，意味着所用时间减少了，路程不变，那么速度就要提高。先算出提前后的时间，再用路程除以新的时间，得到新的速度。*提醒：单位一定要统一！千米和米的换算要准确。3.面积计算：涉及长方形的面积和周长。*思路：首先，题目只告诉了长，宽是长的0.8倍，所以第一步要先求出宽。然后，根据长方形面积公式：面积=长×宽，求出面积。*跑两圈的路程，就是求长方形操场的周长的2倍。周长公式：周长=（长+宽）×2。*提醒：仔细审题，看清是求面积还是周长，以及“跑两圈”这个关键词。4.平均数问题：平均数的基本求法。*思路：平均数=总数量÷总份数。这里，总数量就是5名同学的成绩总和，总份数就是5。所以先把5个分数加起来，再除以5。*提醒：计算总和时要仔细，可采用凑整等方法简化计算。5.倍数关系：这是一道涉及“求一个数的几倍是多少”以及“比一个数少几”的复合应用题。*思路：先根据故事书的本数求出科技书的本数（故事书本数×1.5）。然后，文艺书比科技书少60本，所以用科技书的本数减去60本，就是文艺书的本数。*提醒：一步一步来，先求谁，再求谁，要分清楚。6.工程问题雏形：理解工作效率的概念。*思路：把这项手工制作任务看作单位“1”。小红单独做12小时完成，那么她每小时的工作效率就是1/12；小明单独做15小时完成，他每小时的工作效率就是1/15。两人合作，每小时完成的工作量就是他们效率之和。*提醒：这是分数加法的应用，注意异分母分数相加要先通分。7.分数应用：考察分数的意义和整数与分数的乘法。*思路：绳子总长20米。第一次用去它的1/4，就是用去了20米的1/4；第二次用去它的1/5，就是用去了20米的1/5。*方法一：先分别算出两次各用去多少米，再用总长减去两次用去的和，得到剩下的。*方法二：先算出一共用去了总长的几分之几（1/4+1/5），再算出剩下的占总长的几分之几（1-用去的几分之几），最后用总长乘以剩下的几分之几。*提醒：理解“它”指的是绳子的总长。8.鸡兔同笼雏形：这是一个经典的假设问题。*思路：可以用假设法。假设全是小汽车，那么轮子总数会比实际多，因为每辆小汽车比三轮车多1个轮子。用多出的轮子数除以每辆车多的轮子数，就可以得到三轮车的辆数。或者假设全是三轮车，思路类似。*例如：假设20辆全是小汽车，应有轮子20×4=80个，比实际多80-68=12个。每把一辆小汽车换成三轮车，轮子就少1个，所以三轮车有12÷1=12辆，小汽车就是20-12=8辆。*提醒：假设法是解决此类问题的有效方法，要理解为什么“多”出来的轮子数可以求出另一种车的数量。9.归总问题：先求出“总量”，再根据新的条件求“单一量”或“数量”。*思路：原计划每天修0.45千米，20天修完，这条路的总长度（总量）就是0.45×20。实际每天多修0.05千米，所以实际每天修0.45+0.05=0.5千米。再用总长度除以实际每天修的长度，就是实际需要的天数。*提醒：抓住“这条路的总长度不变”这个关键。10.组合图形面积：在梯形中画最大的三角形。*思路：要在梯形中画一个最大的三角形，这个三角形的底应该尽可能长，高应该尽可能高。梯形有上底和下底，下底较长，所以选择梯形的下底作为三角形的底，梯形的高作为三角形的高，这样得到的三角形面积最大。*三角形面积公式：面积=底×高÷2。这里底是12分米，高是6分米。*提醒：思考一下，为什么选择下底而不是上底？如果以腰为底呢？三、参考答案与简要评析(请在独立完成后对照)（以下为简要答案和评析，详细步骤请同学们参照自己的解题过程或向老师、家长请教）1.购物问题：*苹果总价：3.5×6.4=22.4(元)*香蕉总价：2.8×5.5=15.4(元)*一共花费：22.4+15.4=37.8(元)*评析：考察小数乘加混合运算，注意计算准确性。2.行程问题：*1.2千米=1200米*原时间：1200÷80=15(分钟)*提前后时间：15-5=10(分钟)*新速度：1200÷10=120(米/分钟)*评析：单位换算和对“提前”含义的理解是关键。3.面积计算：*宽：105×0.8=84(米)*面积：105×84=8820(平方米)*周长：(105+84)×2=378(米)*两圈路程：378×2=756(米)*评析：先求宽，再求面积和周长，步骤清晰。4.平均数问题：*总分：92+88+95+85+90=450(分)*平均分：450÷5=90(分)*评析：简单的平均数计算，求和是基础。5.倍数关系：*科技书：240×1.5=360(本)*文艺书：360-60=300(本)*评析：理清数量间的倍数和多少关系。6.工程问题雏形：*小红效率：1/12，小明效率：1/15*合作效率：1/12+1/15=5/60+4/60=9/60=3/20*评析：理解单位“1”的含义，掌握异分母分数加法。7.分数应用：*方法一：20×1/4=5(米)，20×1/5=4(米)，剩下：20-5-4=11(米)*方法二：1-1/4-1/5=11/20，剩下：20×11/20=11(米)*评析：两种方法均可，体现了解题策略的多样性。8.鸡兔同笼雏形：*假设全是小汽车：20×4=80(个)，多：80-68=12(个)，三轮车：12÷(4-3)=12(辆)，小汽车：20-12=8(辆)*评析：假设法的核心是通过差值求出另一种量。9.归总问题：*总长度：0.45×20=9(千米)*实际每天修：0.45+0.05=0.5(千米)*实际天数：9÷0.5=18(天)*评析：抓住“总量不变”是解决归总问题的关键。10.组合图形面积：*最大三角形面积：12×6÷2=36(平方分米)*评析：理解如何在梯形内构造最大三角形，底和高的选择是