小学三年级奥数巧算专题训练及解析

小学三年级奥数巧算专题训练及解析在小学数学的学习旅程中，计算是基础中的基础。而奥数里的巧算，就像是给基础计算插上了一双翅膀，不仅能让孩子们算得更快、更准，还能极大地锻炼他们的观察力、思维灵活性和逻辑推理能力。对于三年级的小朋友来说，掌握一些基本的巧算方法，能让数学学习变得更有趣，也更有成就感。今天，我们就一起来探索几个实用的巧算技巧，并通过具体的例子来帮助大家理解和运用。一、“凑整”先算——加减法中的“好朋友”“凑整”是巧算中最常用也最基础的方法。我们知道，10、100、1000这样的整十、整百、整千数相加或相减，计算起来会非常简便。所以，在进行加减运算时，我们要善于观察数字的特点，把能凑成整十、整百的数先加起来或者先减掉。1.加法凑整：寻找“好朋友数”哪些数是“好朋友”呢？比如：1和9是好朋友（1+9=10），2和8是好朋友（2+8=10），3和7是好朋友，4和6是好朋友，5和5是好朋友。在更大的数里，11和89，22和78等等，只要它们的和是整十、整百数，都可以看作是一对“好朋友”。例题1：计算28+15+22思路解析：观察这三个数，28和22个位上的数字分别是8和2，它们加起来正好是10，凑成整十数50。所以我们可以先把它们加起来。解答过程：28+15+22=(28+22)+15（利用加法交换律和结合律，先算28+22）=50+15=65小窍门：在加法中，看到个位能凑十的数，就可以优先把它们“拉到一起”先算。2.减法凑整：“打包”减去或“拆开”来减有时候，几个减数相加正好是一个整十、整百数，我们可以先把它们加起来，再一起减掉。或者，当被减数或减数接近一个整十、整百数时，可以把它拆成“整十/百数±一个小数”的形式，再进行计算。例题2：计算130-46-24思路解析：46和24这两个减数，个位6+4=10，它们的和是70，是一个整十数。所以可以先把46和24加起来，再用130减去它们的和。解答过程：130-46-24=130-(46+24)（利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和）=130-70=60例题3：计算156-98思路解析：98接近100，我们可以把它看作100-2。那么减去98，就相当于减去100，但是多减了2，所以要再加上2。解答过程：156-98=156-(100-2)=156-100+2（去括号时，括号前面是减号，括号里的减号要变成加号）=56+2=58小窍门：看到“减99”就想“减100加1”，看到“减102”就想“减100再减2”，灵活调整。二、“带着符号搬家”——调整运算顺序在只有加减法的算式中，我们可以根据需要，把某些数字连同它前面的运算符号一起“搬家”，调整运算顺序，使计算更简便。记住，“符号跟着数字走”！例题4：计算45+38-25思路解析：45和25的个位相同，都是5，45减25可以得到一个整十数20。所以我们可以把“-25”搬到45后面去先算。解答过程：45+38-25=45-25+38（带着符号搬家，将“-25”移到“+38”前面）=20+38=58小窍门：搬家的时候，一定要让数字和它前面的“+”或“-”号一起移动，不能把符号弄丢了哦！三、“基准数法”——多个相近数相加的捷径当一串数字相加，这些数字都比较接近某个相同的数时，我们可以把这个数作为“基准数”，然后把每个数都看作基准数，先算出有多少个基准数，再加上或减去每个数与基准数的“差额”。例题5：计算29+31+32+27+30思路解析：观察这些数，29、31、32、27、30，它们都非常接近30。所以我们可以把30当作基准数。解答过程：29+31+32+27+30=(30-1)+(30+1)+(30+2)+(30-3)+30（每个数都表示成基准数30加或减一个数）=30+30+30+30+30+(-1+1+2-3)（把所有基准数相加，再把差额相加）=30×5+(-1)（一共有5个30，差额总和是-1）=150-1=149小窍门：选基准数时，一般选最中间或者最容易计算的那个整十、整百数。差额可以正数也可以负数，相加的时候要注意符号。四、巧算思想总结与拓展巧算的核心思想就是“化繁为简”、“化难为易”。它不是一成不变的公式，而是需要我们仔细观察数字的特点，灵活运用所学的运算定律和性质，找到最简便的计算路径。*多观察，找特点：拿到题目不要急于下笔，先看看数字有没有什么特殊性，比如能不能凑整，有没有相近的数，有没有可以“搬家”的数。*勤思考，选方法：根据数字的特点，选择合适的巧算方法。有时候一道题可能有多种巧算方法，试着比较一下哪种更简单。*常练习，变熟练：巧算能力的提升离不开练习。通过练习，才能更快地识别数字特征，熟练运用各种技巧。练习题：1.37+56+632.145-58-423.100-36-244.72+69-325.33+29+28+31+306.167-103（练习题答案及简要提示：1.(37+63)+56=156；2.145-(58+42)=45；3.100-(36+24)=40；4.72-32+69=109；5.以30为基准