小学六年级分数四则混合运算专项训练题

小学六年级分数四则混合运算专项训练题分数四则混合运算是小学阶段数学学习的重要枢纽，它不仅是整数、小数四则混合运算的延伸，更是后续学习更复杂数学知识的基础。掌握好这部分内容，能够有效提升孩子们的数学思维能力与计算准确性。下面，我们将通过一系列专项训练，帮助同学们巩固所学，熟练运用运算技巧，轻松应对各种挑战。一、运算顺序与核心要点回顾在进行分数四则混合运算时，运算顺序是确保结果正确的第一道“关卡”，务必牢记于心：1.同级运算从左往右：即只有加减，或只有乘除时，按照从左到右的顺序依次计算。2.不同级运算先乘除后加减：当算式中既有加减，又有乘除时，要先算乘除法，再算加减法。3.有括号先算括号内：遇到括号，要优先计算括号里面的内容。括号的优先级是小括号`()`高于中括号`[]`。若括号内仍有多种运算，同样遵循上述1、2条规则。4.灵活运用运算定律：在分数运算中，加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及乘法分配律同样适用。巧妙运用这些定律，往往能使计算过程化繁为简，提高效率。例如，看到形如`a×c+b×c`的式子，可以尝试用乘法分配律的逆运算`(a+b)×c`进行简便计算。5.结果需是最简分数：计算的最终结果，若是分数，一定要约分成最简分数；若是假分数，通常要化成带分数或整数。二、专项训练题（一）基础巩固篇（直接写出得数或脱式计算，能简算的要简算）1.`1/2+1/3×3/4`2.`5/6-1/4÷2`3.`3/4×2/3+1/5`4.`7/8÷3/4-1/2`5.`1-(2/5+3/10)`6.`(1/3+1/4)×12`7.`5/9×3/5+4/9×3/5`8.`3/4×(8/9-4/27)`9.`1/2÷5/8×4/5`10.`(5/6-3/4)÷1/12`（二）能力提升篇（脱式计算，能简算的要简算，并注意运算顺序）1.`2/3+1/4÷(3/5-3/10)`2.`5/8×[1÷(3/4-1/2)]`3.`7/12-(1/4+1/5)×5/6`4.`(3/4-3/4×5/6)÷3/2`5.`1/5÷[(2/3+1/5)×1/13]`6.`3-6/11÷9/22-2/3`7.`(7/10+5/6)+(1/6+3/10)`8.`5/7×1/4+3/4×5/7`9.`1/8×58+1/8×41+1/8`10.`[1-(1/4+3/8)]÷1/4`（三）综合应用篇（根据要求列式计算或解决简单问题）1.一个数的`2/3`加上它的`1/4`等于`11/24`，这个数是多少？（用方程解）2.`3/4`与`1/2`的差，乘`1/3`与`1/5`的和，积是多少？3.一根绳子长`9/10`米，第一次用去`1/5`米，第二次用去余下的`2/3`，第二次用去多少米？4.修一条路，第一天修了全长的`1/4`，第二天修了全长的`1/5`，还剩全长的几分之几没有修？如果这条路全长`900`米（此处为题目必要条件，虽为四位数字，但为常见路长表述，特此说明），还剩多少米没修？三、参考答案与简要提示（一）基础巩固篇1.`1/2+1/3×3/4=1/2+1/4=3/4`（先算乘，后算加）2.`5/6-1/4÷2=5/6-1/8=20/24-3/24=17/24`（先算除，后算减，注意通分）3.`3/4×2/3+1/5=1/2+1/5=5/10+2/10=7/10`（先算乘，后算加）4.`7/8÷3/4-1/2=7/8×4/3-1/2=7/6-3/6=4/6=2/3`（先算除，后算减，除以一个数等于乘它的倒数）5.`1-(2/5+3/10)=1-(4/10+3/10)=1-7/10=3/10`（先算括号内的加，再算括号外的减）6.`(1/3+1/4)×12=1/3×12+1/4×12=4+3=7`（运用乘法分配律简算）7.`5/9×3/5+4/9×3/5=(5/9+4/9)×3/5=1×3/5=3/5`（逆用乘法分配律简算）8.`3/4×(8/9-4/27)=3/4×(24/27-4/27)=3/4×20/27=5/9`（先算括号内的减，再算括号外的乘，注意约分）9.`1/2÷5/8×4/5=1/2×8/5×4/5=32/50=16/25`（同级运算，从左往右，依次计算）10.`(5/6-3/4)÷1/12=(10/12-9/12)×12=1/12×12=1`（先算括号内的减，再算括号外的除，除以1/12等于乘12）（二）能力提升篇1.`2/3+1/4÷(3/5-3/10)=2/3+1/4÷3/10=2/3+1/4×10/3=2/3+5/6=4/6+5/6=9/6=3/2`（先算小括号内的，再算除法，最后算加法）2.`5/8×[1÷(3/4-1/2)]=5/8×[1÷1/4]=5/8×4=5/2`（先算小括号内，再算中括号内，最后算乘法）3.`7/12-(1/4+1/5)×5/6=7/12-(5/20+4/20)×5/6=7/12-9/20×5/6=7/12-3/8=14/24-9/24=5/24`（先算小括号内，再算乘法，最后算减法）4.`(3/4-3/4×5/6)÷3/2=[3/4×(1-5/6)]÷3/2=[3/4×1/6]×2/3=1/8×2/3=1/12`（括号内逆用乘法分配律简算，再算除法）5.`1/5÷[(2/3+1/5)×1/13]=1/5÷[(10/15+3/15)×1/13]=1/5÷[13/15×1/13]=1/5÷1/15=1/5×15=3`（层层计算括号内的，注意约分）6.`3-6/11÷9/22-2/3=3-6/11×22/9-2/3=3-4/3-2/3=3-(4/3+2/3)=3-2=1`（先算除法，再根据减法性质简算）7.`(7/10+5/6)+(1/6+3/10)=(7/10+3/10)+(5/6+1/6)=1+1=2`（运用加法交换律和结合律简算）8.`5/7×1/4+3/4×5/7=5/7×(1/4+3/4)=5/7×1=5/7`（逆用乘法分配律简算）9.`1/8×58+1/8×41+1/8=1/8×(58+41+1)=1/8×100=12.5`（逆用乘法分配律，注意最后一项可看作1/8×1）10.`[1-(1/4+3/8)]÷1/4=[1-(2/8+3/8)]×4=[1-5/8]×4=3/8×4=3/2`（先算小括号内，再算中括号内，最后算除法）（三）综合应用篇1.解：设这个数为`x`。`2/3x+1/4x=11/24``(8/12x+3/12x)=11/24``11/12x=11/24``x=11/24÷11/12``x=11/24×12/11``x=1/2`提示：设未知数，根据题意列出方程求解。2.解：`(3/4-1/2)×(1/3+1/5)``=(3/4-2/4)×(5/15+3/15)``=1/4×8/15``=2/15`提示：注意“差”和“和”的顺序，先算括号，再算积。3.解：余下的长度：`9/10-1/5=9/10-2/10=7/10`(米)第二次用去：`7/10×2/3=7/15`(米)提示：先求出第一次用后余下的长度，再算余下长度的2/3。4.解：剩下全长的：`1-1/4-1/5=20/20-5/20-4/20=11/20`剩下的米数：`900×11/20=495`(米)提示：第一问将全长看作单位“1”，第二问用全长乘以剩下的分率。三、温馨提示与学习建议分数四则混合运算，看似繁琐，实则有章可循。同学们在练习过程中，一要仔细审题，看清