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3.圆周角和圆心角的关系(2)圆周角定理温故而知新1、什么是圆周角？●OBACED顶点在圆上,它的两边分别与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角.2、圆周角定理的内容是什么？●OABC●OABC●OABC圆周角定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.即∠ABC=∠AOC.1、如图1,在⊙O中,∠ABC,∠ADC,∠AEC有什么共同特征？它们的大小有什么关系?为什么?图1●OBACDE2、如图2,在⊙O中,若弧AB等于弧EF，能否得到∠C=∠G呢？图2提出问题圆周角定理的推论1：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。图1●OBACDE图2如图3，BC是⊙O的直径，你知道它所对的圆周角的大小吗？4、如图4，圆周角∠BAC=90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？●OA图3BC提出问题●O图4BCA┗圆周角定理的推论2：直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。BC●OA┗A6BCDE1234578习题3.5讲解例题例如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？●OBCAD解：BD=CD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90º即AD⊥BC又∵AC=

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