2025年下学期初中数学民间艺术学习试卷

2025年下学期初中数学民间艺术学习试卷考试时间：90分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）剪纸艺术中的轴对称剪纸是中国民间传统艺术，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.双喜字（仅轴对称）B.太极图（仅中心对称）C.旋转的风车（仅中心对称）D.正方形窗花（两者都是）皮影戏与投影皮影戏是通过灯光将剪影投射到幕布上形成的影像。若光源固定，将皮影向幕布靠近时，影子的大小会（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定榫卯结构与几何中国传统家具的榫卯结构中，“燕尾榫”的侧面轮廓可抽象为一个等腰梯形。若该梯形的上底为4cm，下底为8cm，腰长为5cm，则梯形的高为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm风筝制作与比例制作传统沙燕风筝时，翅膀与身体的长度比需满足黄金分割比例（约0.618）。若风筝总长度为80cm，则翅膀长度约为（）A.30cmB.38cmC.49cmD.52cm刺绣图案与坐标一幅刺绣作品中，花朵图案的中心坐标为（2，3），将图案沿x轴翻折后，新中心坐标为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（3，2）舞龙表演与旋转舞龙队伍绕广场中心旋转，若龙头从点A（1，0）旋转90°后到达点B，则点B的坐标可能是（）A.（0，1）B.（-1，0）C.（0，-1）D.（1，1）灯笼设计与展开图圆柱形灯笼的侧面展开图是一个长方形，若灯笼底面半径为10cm，高为30cm，则侧面展开图的面积为（）A.600πcm²B.300πcm²C.200πcm²D.150πcm²剪纸中的集合在“福”字剪纸图案中，包含的几何图形有正方形、菱形和圆形。若正方形有5个，菱形有3个，圆形有2个，且正方形与菱形的重叠部分有2个，则图案中图形的总个数为（）A.6B.7C.8D.10算盘计数与数列使用算盘计算时，上珠代表5，下珠代表1。若某一档拨出“1个上珠+3个下珠”，下一档拨出“0个上珠+4个下珠”，则表示的数为（）A.53B.84C.54D.83古建筑台阶与函数某古寺台阶共10级，每级高度成等差数列，若第一级高15cm，第十级高33cm，则该数列的公差为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）剪纸对称将一张正方形红纸对折3次后剪出一个“喜”字，展开后共有______个“喜”字。风筝几何菱形风筝的两条对角线长分别为12dm和16dm，则风筝的面积为______dm²。皮影投影在阳光下，身高1.6m的小明在地面上的影长为2m，同时测得旁边皮影戏幕布的影长为6m，则幕布的高度为______m。刺绣对称一幅圆形刺绣图案的半径为10cm，现要在图案边缘均匀绣上12朵花，则相邻两朵花的圆心角为______度。舞狮路线与路程舞狮队从点O出发，先向东走30m，再向北走40m，最后向西走10m，则终点与起点O的直线距离为______m。传统玩具与概率“七巧板”由7块板组成，其中三角形板有5块。若随机抽取一块板，则抽到三角形板的概率为______。三、解答题（本大题共5小题，共56分）（10分）剪纸中的几何证明如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，已知AB=6cm，AD=8cm。（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）求折痕EF的长度。（12分）灯笼制作中的方程应用某班级计划制作一批圆柱形灯笼，需满足以下条件：①灯笼高比底面直径多20cm；②侧面用红布，底面用黄布，每个灯笼共用布200πcm²。（1）设底面半径为rcm，求高h（用含r的式子表示）；（2）列方程求灯笼的底面半径和高。（12分）古建筑中的圆与直角三角形山西应县木塔的顶层楼阁为八角形，其外接圆直径为12m。（1）求外接圆的周长和面积；（2）若楼阁的一个侧面为等腰直角三角形，求该三角形的腰长（精确到0.1m）。（10分）风筝飞行的函数模型某传统风筝的飞行高度y（m）与时间x（min）的关系如下表：|时间x（min）|0|1|2|3|4||--------------|---|---|---|---|---||高度y（m）|2|5|8|11|14|（1）写出y与x的函数关系式；（2）预测飞行6分钟时的高度。（12分）民间艺术综合实践某数学兴趣小组开展“传统艺术中的数学”项目研究，选择以下三个主题之一完成探究：A.剪纸中的对称与旋转B.皮影戏中的相似与投影C.榫卯结构中的几何稳定性要求：（1）画出研究对象的几何示意图；（2）结合图形提出一个数学问题并解答；（3）简述该艺术形式中数学原理的应用价值。四、附加题（共20分）（10分）传统纹样的分形规律“回”字纹是中国传统纹样，其图案可按如下规律生成：第1个图案为1个正方形，第2个图案在第1个正方形的每条边外各加1个正方形，依此类推。（1）求第3个图案中正方形的总个数；（2）若第n个图案有82个正方形，求n的值。（10分）舞龙表演的路径计算舞龙队伍沿如图所示路线行进：从A点出发，先向正东方向走40m到B点，再向正北方向走30m到C点，最后沿直线返回A点。（1）求整个