2025年下学期初中数学同伴互评参考试卷

2025年下学期初中数学同伴互评参考试卷一、选择题（每题3分，共30分）下列各数中，属于无理数的是（）A.(\sqrt{4})B.(0.3\dot{6})C.(\pi-2)D.(\frac{22}{7})下列运算正确的是（）A.(a^3\cdota^2=a^6)B.((a^2)^3=a^5)C.(a^6\diva^2=a^3)D.((-2a)^3=-8a^3)若关于(x)的一元二次方程(x^2-4x+k=0)有两个相等的实数根，则(k)的值为（）A.2B.4C.8D.16如图，在(\triangleABC)中，(DE\parallelBC)，若(\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2})，则(\frac{AE}{EC})的值为（）A.(\frac{1}{3})B.(\frac{1}{2})C.(\frac{2}{3})D.2点(P(-2,3))关于原点对称的点的坐标是（）A.((2,-3))B.((2,3))C.((-2,-3))D.((-2,3))若反比例函数(y=\frac{k}{x})的图象经过点((2,-3))，则该函数的图象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限在(\odotO)中，弦(AB=8)，半径(OA=5)，则圆心(O)到弦(AB)的距离为（）A.3B.4C.5D.6一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.(\frac{1}{5})B.(\frac{2}{5})C.(\frac{3}{5})D.(\frac{4}{5})下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形某班50名学生的数学测试成绩统计如下表，其中成绩为“优秀”（80分及以上）的频率是（）成绩（分）60以下60-6970-7980-8990-100人数37121810A.0.16B.0.36C.0.56D.0.76二、填空题（每题4分，共24分）分解因式：(x^3-4x=)__________。函数(y=\sqrt{x-2})中，自变量(x)的取值范围是__________。若(\tan\alpha=\frac{3}{4})，且(\alpha)为锐角，则(\sin\alpha=)__________。已知扇形的圆心角为(60^\circ)，半径为6，则该扇形的面积为__________。如图，在(\triangleABC)中，(\angleC=90^\circ)，(AC=3)，(BC=4)，则(AB)的长为__________。观察下列等式：(1^2-0^2=1)，(2^2-1^2=3)，(3^2-2^2=5)，(4^2-3^2=7)，…根据以上规律，第(n)个等式为__________。三、解答题（共66分）（一）计算题（每题8分，共16分）计算：(\sqrt{12}-|1-\sqrt{3}|+(2025-\pi)^0-\tan60^\circ)。先化简，再求值：(\left(1-\frac{1}{a+1}\right)\div\frac{a^2-a}{a+1})，其中(a=2)。（二）几何证明题（10分）如图，在(\squareABCD)中，对角线(AC)与(BD)相交于点(O)，点(E)、(F)分别为(OB)、(OD)的中点，连接(AE)、(CF)。求证：(AE=CF)。（三）函数应用题（12分）某商店销售一种进价为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量(y)（件）与销售单价(x)（元）满足一次函数关系：(y=-2x+160)。（1）设该商店每天销售该商品的利润为(w)元，求(w)与(x)之间的函数关系式；（2）若该商店每天销售该商品的利润不低于800元，求销售单价(x)的取值范围。（四）统计与概率题（12分）为了解学生的体育锻炼情况，某校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果分为“每天锻炼1小时及以上”“每天锻炼0.5-1小时”“每天锻炼不足0.5小时”三类，并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）。（1）求本次调查的学生总人数；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1200名学生，估计“每天锻炼1小时及以上”的学生人数。（五）综合题（16分）如图，抛物线(y=ax^2+bx+c)与(x)轴交于(A(-1,0))、(B(3,0))两点，与(y)轴交于点(C(0,3))。（1）求抛物线的解析式；（2）点(P)是抛物线上一动点，且位于第一象限，连接(PA)、(PC)，求(\trianglePAC)面积的最大值；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点(Q)，使得(\triangleQAC)为等腰三角形？若存在，直接写出点(Q)的坐标；若不存在，说明理由。四、同伴互评标准（供参考）准确性（40%）：答案正确，步骤完整，无计算或逻辑错误。规范性（30%）：格式工整，符号使用规范，几何证明书写