2025年下学期初中数学有理数基础试卷

2025年下学期初中数学有理数基础试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各数中，属于正有理数的是（）A.-πB.0C.-3.14D.2/32.在-（-2）、-|-2|、（-2）³、-2²中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法正确的是（）A.有理数包括正有理数和负有理数B.0是最小的整数C.数轴上原点两侧的数互为相反数D.互为相反数的两个数的绝对值相等4.下列计算正确的是（）A.（-3）+（-4）=7B.（-3）-（-4）=-1C.（-3）×（-4）=-12D.（-3）÷（-4）=3/45.2025的相反数是（）A.-2025B.2025C.1/2025D.-1/20256.下列各数中，绝对值最大的是（）A.-5B.3C.0D.-π7.若|a|=5，|b|=3，且a＜b，则a+b的值为（）A.8或2B.-8或-2C.-8或2D.8或-28.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）（数轴示意：a在-3与-2之间，b在1与2之间）A.a+b＞0B.a-b＞0C.ab＞0D.a/b＞09.下列运算中，结果最小的是（）A.（-3）+（-4）B.（-3）-（-4）C.（-3）×（-4）D.（-3）÷（-4）10.已知a是有理数，则下列说法正确的是（）A.a一定是正数B.-a一定是负数C.|a|一定是非负数D.|a|一定是正数二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.-3的倒数是________；绝对值等于4的数是________。12.比较大小：-2/3________-3/4（填“＞”“＜”或“=”）。13.计算：（-1）²⁰²⁵+（-1）²⁰²⁴=。14.若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为。15.点A在数轴上表示的数是-2，将点A向右移动3个单位长度后，再向左移动5个单位长度，此时点A表示的数是________。16.定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a²-b，则（-2）⊕3=________。三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17.（8分）把下列各数填入相应的集合内：-5，2.3，0，-1/2，-3.14，π，10，-（-4），|-6|。（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）分数集合：{…}。18.（12分）计算下列各题：（1）（-12）+（+18）+（-23）+（+5）；（2）（-3/4）-（-1/2）+（-1/3）-（+1/4）；（3）（-2）×（-3）×（-4）；（4）（-6）÷（-2）×（-1/3）。19.（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来：-3，2.5，0，-1.5，4，-（-1）。20.（8分）已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a-b的值。21.（8分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5。（1）收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？22.（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式2（a+b）-m³+cd的值。23.（10分）观察下列等式：①1-1/2=1/2；②1/2-1/3=1/6；③1/3-1/4=1/12；④1/4-1/5=1/20；…（1）根据以上规律，写出第⑤个等式：；（2）用含n的代数式表示第n个等式（n为正整数）：；（3）利用上述规律计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2024×2025。24.（10分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒。（1）用含t的代数式表示点P对应的数；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P到达C点时，P、Q两点运动停止，①点Q出发后，经过多少秒追上点P？②当t为何值时，P、Q两点之间的距离为8个单位长度？参考答案及评分标准一、选择题D2.C3.D4.D5.A6.A7.B8.A9.A10.C二、填空题-1/3；±412.＞13.014.2或-815.-416.1三、解答题17.（每空2分）（1）正数集合：{2.3，π，10，-（-4），|-6|，…}；（2）负数集合：{-5，-1/2，-3.14，…}；（3）整数集合：{-5，0，10，-（-4），|-6|，…}；（4）分数集合：{2.3，-1/2，-3.14，…}。18.（每小题3分）（1）原式=（-12-23）+（18+5）=-35+23=-12；（2）原式=-3/4-1/4+1/2-1/3=-1+1/6=-5/6；（3）原式=-2×3×4=-24；（4）原式=-6×1/2×1/3=-1。19.（数轴2分，排序6分）数轴表示略；大小顺序：-3＜-1.5＜0＜-（-1）＜2.5＜4。20.（8分）∵|a|=3，∴a=±3；∵|b|=2，∴b=±2。∵a＜b，∴a=-3，b=2或a=-3，b=-2。当a=-3，b=2时，a-b=-5；当a=-3，b=-2时，a-b=-1。综上，a-b的值为-5或-1。21.（每问4分）（1）10-3+4+2-8+13-2+12+8+5=41（千米），收工时距A地41千米；（2）总路程=|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|-8|+|+13|+|-2|+|+12|+|+8|+|+5|=67（千米），耗油量=67×0.2=13.4（升）。22.（8分）∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵c、d互为倒数，∴cd=1；∵|m|=2，∴m=±2。当m=2时，原式=0-8+1=-7；当m=-2时，原式=0-（-8）+1=9。综上，代数式的值为-7或9。23.（每问2分+6分）（1）1/5-1/6=1/30；（2）1/n-1/(n+1)=1/[n(n+1)]；（3）原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+…+（1/2024-1/2025）=1-1/2025=2024/2025。24.（每问5分）（1）点P对应的数为-26+t（0≤t≤36）；（2）①点P运动到B点用时16秒，此时Q从A出发，设Q出发后x秒追上P，则-26+3x=-10+x，解得x=8，即Q出发后8秒