国家能源广元市2025秋招笔试数学运算题专练及答案

国家能源广元市2025秋招笔试数学运算题专练及答案一、行程问题（共3题，每题5分）1.某电力工程队计划在广元市朝天区修建一条输电线路，甲队单独施工需要20天完成，乙队单独施工需要30天完成。若甲队先施工5天后，乙队加入共同施工，问两队合作多少天可以完成全部工程？2.一艘电力巡检船从广元市昭化区出发，以每小时20公里的速度顺流而下到达青川县，全程耗时3小时。已知水流速度为每小时4公里，求该巡检船从青川县返回昭化区所需的时间。3.广元市某变电站需运送一批备用电缆到50公里外的山区施工点，一辆电力运输车往返一趟需要8小时。已知去时平均速度为每小时40公里，求返回时因道路狭窄导致的平均速度降低了多少公里每小时？二、工程问题（共3题，每题5分）1.广元市某水电站大坝维修工程，甲组工人单独施工需要15天完成，乙组工人单独施工需要20天完成。若两组工人先合作施工6天后，丙组工人加入，共同完成剩余工程，且丙组工人效率是甲组的1.5倍，问丙组工人加入后，总共需要多少天才能完成整个维修工程？2.广元市某电力公司计划修建一条新的高压输电线路，A工程队单独施工需要40天完成，B工程队单独施工需要60天完成。若A工程队先施工10天后，B工程队加入共同施工，问两队合作多少天可以完成全部工程？3.广元市某变电站改造工程，甲班组单独施工需要12天完成，乙班组单独施工需要18天完成。若甲班组先施工4天后，乙班组加入共同施工，问乙班组加入后，还需要多少天才能完成整个改造工程？三、利润问题（共3题，每题5分）1.广元市某电力设备厂生产一批特种电缆，成本为每米50元，计划售价为每米80元。由于市场竞争，工厂决定将售价降低10%后出售，但仍想保持20%的利润率。问新的售价应为每米多少元？2.广元市某电力物资公司销售一批变压器，进价为每台8000元，售价为每台10000元。公司决定开展促销活动，若购买量超过10台，每台可享受9折优惠。某施工单位购买了一批变压器，共花费88000元，问该施工单位购买了多少台变压器？3.广元市某电力设计院承接一项电力工程的设计任务，合同规定工程款为200万元，分三阶段支付。第一阶段完成设计后支付40%，第二阶段完成施工图后支付40%，第三阶段验收合格后支付20%。若该项目提前3个月完成验收，设计院可额外获得5万元的奖励。问设计院实际获得的总工程款是多少万元？四、年龄问题（共3题，每题5分）1.广元市某电力公司领导层中，张总比李局长大5岁，王经理比张总小3岁。若三年前，张总、李局长和王经理的年龄之和为90岁，问三年后，王经理的年龄是多少岁？2.广元市某水电站原厂长退休时，年龄是现任厂长的3倍，且两人年龄之和为70岁。若5年后，现任厂长的年龄是原厂长退休时年龄的一半，问原厂长退休时是多少岁？3.广元市某电力学校三名教师A、B、C的年龄分别为：A比B大5岁，B比C大3岁。若五年后，三人年龄之和为90岁，问C现在多少岁？五、排列组合问题（共3题，每题5分）1.广元市某电力公司要从5名男员工和4名女员工中选出3名员工组成一个项目小组，其中至少要有一名女员工。问有多少种不同的选法？2.广元市某电力设计院要从6名高级工程师和4名中级工程师中选出4名工程师组成一个专家组，其中高级工程师不能少于2名。问有多少种不同的选法？3.广元市某变电站要从8名一线员工和3名二线员工中选出5名员工组成一个应急抢修小组，其中二线员工不能超过2名。问有多少种不同的选法？六、概率问题（共3题，每题5分）1.广元市某电力设备厂生产一批特种电缆，其中正品率为95%，次品率为5%。现从中随机抽取3根电缆，求至少有2根是正品的概率。2.广元市某电力公司进行员工技能培训，培训合格率为80%，不合格率为20%。现随机抽取4名员工，求恰有3名员工培训合格的概率。3.广元市某水电站进行设备检修，检修成功的概率为90%，失败率为10%。现随机抽取3次检修，求至少有2次检修成功的概率。七、几何问题（共3题，每题5分）1.广元市某变电站建设一个圆形冷却池，周长为62.8米。求该冷却池的面积是多少平方米？2.广元市某电力公司修建一条矩形输电线路，长为1000米，宽为500米。若沿四周每隔10米栽一棵树，问一共需要栽多少棵树？3.广元市某电力设计院在一个三角形地块上设计一个等边三角形塔基，边长为30米。求该塔基的面积是多少平方米？答案及解析一、行程问题1.解：设工程总量为60（20和30的最小公倍数），则甲队效率为3（60÷20），乙队效率为2（60÷30）。甲队先施工5天完成15（3×5），剩余工程量为45（60-15）。两队合作效率为5（3+2），合作需要9天（45÷5）。总时间为14天（5+9）。答案：14天。2.解：设全程距离为60公里（20和4的公倍数），则顺流速度为24公里/小时（20+4），逆流速度为16公里/小时（20-4）。逆流时间=60÷16=3.75小时。答案：3.75小时。3.解：去时速度为40公里/小时，单程时间=50÷40=1.25小时。往返总时间=8小时，则返回时间=8-1.25=6.75小时。返回速度=50÷6.75≈7.41公里/小时。速度降低了32.59公里/小时（40-7.41）。答案：32.59公里/小时。二、工程问题1.解：设工程总量为60（15和20的最小公倍数），则甲组效率为4（60÷15），乙组效率为3（60÷20），丙组效率为6（4×1.5）。前6天甲乙组完成24（4+3×6）。剩余工程量=36（60-24），三组合作需要6天（36÷（4+3+6））。总时间=12天（6+6）。答案：12天。2.解：设工程总量为120（40和60的最小公倍数），则A组效率为3（120÷40），B组效率为2（120÷60）。前10天A组完成30（3×10），剩余工程量=90（120-30），合作需要15天（90÷（3+2））。答案：15天。3.解：设工程总量为36（12和18的最小公倍数），则甲组效率为3（36÷12），乙组效率为2（36÷18）。前4天甲组完成12（3×4），剩余工程量=24（36-12），合作需要12天（24÷（3+2））。答案：12天。三、利润问题1.解：成本=50元/米，原售价=80元/米，原利润率=30%。新售价=80×90%=72元/米。新利润率=（72-50）÷50=44%。设新售价为x元/米，x×80%=50×（1+20%），解得x=70元/米。答案：70元/米。2.解：原售价=10000元/台，折扣后售价=9000元/台。设购买量为x台，10000x×90%=88000，解得x=9.78，向上取整为10台。答案：10台。3.解：原合同款=200万元，实际支付=40%×200+40%×200+20%×200+5=180万元。答案：180万元。四、年龄问题1.解：设李局长年龄为x岁，则张总x+5岁，王经理x+2岁。三年前年龄分别为x-3、x-3、x-1，x-3+x-3+x-1=90，解得x=29。三年后王经理年龄=31岁。答案：31岁。2.解：设原厂长年龄为x岁，则现任厂长x/3岁。x+x/3=70，解得x=52.5。原厂长退休时年龄=52.5岁。答案：52.5岁。3.解：设C现在年龄为x岁，则B为x+3岁，A为x+6岁。五年后年龄分别为x+5、x+8、x+11，x+5+x+8+x+11=90，解得x=18。答案：18岁。五、排列组合问题1.解：至少有一名女员工，可分为1女2男、2女1男、3女。选法分别为C(4,1)×C(5,2)+C(4,2)×C(5,1)+C(4,3)=4×10+6×5+4=76种。答案：76种。2.解：高级工程师不能少于2名，可分为2男2女、2男1中2高、1男3中。选法分别为C(6,2)×C(4,2)+C(6,1)×C(4,3)+C(6,4)=15×6+6×4+15=129种。答案：129种。3.解：二线员工不能超过2名，可分为3男2女、2男2女、1男3女。选法分别为C(8,3)×C(3,2)+C(8,2)×C(3,2)+C(8,1)×C(3,3)=56+36+8=100种。答案：100种。六、概率问题1.解：至少2根正品，可分为2正1次、3正。概率为C(3,2)×0.95²×0.05+C(3,3)×0.95³=3×0.9025×0.05+0.857375=0.267625。答案：0.267625。2.解：恰有3名合格，概率为C(4,3)×0.8³×0.2=4×0.512×0.2=0.4096。答案：0.4096。3.解：至少2次成功，可分为2次1次、3次。概率为C(3,2)×0.9²×0.1+C(3,3)×0.9³=3×0.81×0.1+0.729=0.819。答案：0.819。七、几何问题1.解：周长=62.8