七年级下学期期末考试数学试题及解析

第1页（共1页）七年级下学期期末考试数学试题及解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）下列各数：﹣2，，3.14，，0.101001…（每两个1之间的0递增）属于无理数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解滨湖区中小学生的睡眠时间 B．了解无锡市初中生的兴趣爱好 C．了解江苏省中学教师的健康状况 D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量3．（3分）下列等式成立的是（）A．＝2 B．＝3 C．＝1 D．＝±44．（3分）如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠4是内错角 B．∠1和∠3是对顶角 C．∠3和∠4是同位角 D．∠2和∠4是同旁内角5．（3分）若关于x的不等式2x+a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是（）A．﹣6≤a≤﹣4 B．﹣6＜a≤﹣4 C．﹣6≤a＜﹣4 D．﹣6＜a＜﹣46．（3分）一群人去袁山公园坐小船游湖，若租用6座的小船若干条，则有4人没座位，若租用4座小船则刚好坐满，但要多租4条，若同时租两种或只租一种，使每条小船坐满且每人都有座位，则共有租船方案（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7．（3分）4的平方根是．8．（3分）M（1，﹣2）所在的象限是第象限．9．（3分）如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为．10．（3分）如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是度．11．（3分）已知不等式组的解集是3＜x＜5，则关于x的方程ax﹣b＝0的解为．12．（3分）长方形ABCD的边AB＝5，BC＝7，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为（﹣1，2）且AB∥x轴，BC∥y轴，C不在第三象限，则C点的坐标是．三.解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：|1﹣|++2（﹣1）；（2）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD＝115°，求∠COE的度数．14．（6分）解方程组：．15．（6分）如图，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到对应的△A1B1C1．（1）画出△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；（2）△ABC的面积是．16．（6分）如图，∠1+∠2＝180°，∠EDC＝∠ACD，求证：∠DEF＝∠A．17．（6分）解不等式组：，并求解集中所有非负整数之和．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查，共调查了名学生；（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？19．（8分）阅读材料：分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如＞0，如何求其解集呢？它的理论依据是，两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0．若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．（1）反之：若＞0，则或，若＜0，则：；（2）根据上述材料，求不等式的解集．20．（8分）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买两把椅子，椅子每把100元若学校购买20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元，购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？（2）若学校准备用不超过26400元购买甲、乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请求出有哪几种购买方案？五、（本大题1小题，共10分）21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（三角形可用符号△表示，面积用符号S表示）（1）直接写出点C，D的坐标．（2）在x轴上是否存在点M，连接MC，MD，使S△MDC＝2S△MBD，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）点P在直线BD上运动，连接PC，PO．①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范围；②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO，∠DCP，∠BOP的数量关系．

参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．【分析】根据无理数的定义可求出答案．【解答】解：根据无理数的定义，﹣2，，3.14，，0.101001…（每两个1之间的0递增）中无理数是：和0.101001…（每两个1之间的0递增）故选：B．【点评】本题运用了无理数的定义来解决问题，关键是把握好无理数的三种类型．2．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解滨湖区中小学生的睡眠时间，不必全面调查，只要了解大概的数据即可，故选项错误；B、了解无锡市初中生的兴趣爱好，所费人力、物力和时间较多，不适合全面调查，故选项错误；C、了解江苏省中学教师的健康状况，不适合全面调查，故选项错误；D、了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量，为保证“天宫二号”的成功发射，对每个部件的检查是必须的，因而必须采用普查的方式，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．【分析】分别根据算术平方根、立方根的定义逐一判断即可．【解答】解：A．负数没有算术平方根，故本选项不合题意；B.，故本选项不合题意；C.，故本选项符合题意；D.，故本选项不合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了算术平方根与立方根的定义，熟练掌握算术平方根的性质是解答本题的关键．4．【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．【解答】解：由图可得，∠1和∠4是内错角，∠1和∠3是对顶角，∠3和∠4是同位角，∠2和∠4是同位角，而不是同旁内角，故选：D．【点评】本题主要考查了三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．5．【分析】解不等式得x≤﹣，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断﹣的取值范围，求出a的取值范围．【解答】解：解不等式2x+a≤0，得：x≤﹣，∵不等式只有两个正整数解，∴这两个正整数解为1、2，则2≤﹣＜3，解得﹣6＜a≤﹣4，故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解．正确解不等式，求出正整数是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．6．【分析】设需租6座的小船x条，则需租4座的小船（x+4）条，根据这群人的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，进而可求出这群人的人数，再设租6座的小船m条，4座的小船n条，根据租的这些船正好可以乘坐这些人（40人），即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为非负整数，即可得出各租船方案．【解答】解：设需租6座的小船x条，则需租4座的小船（x+4）条，依题意，得：6x+4＝4（x+4），解得：x＝6，∴6x+4＝40．设租6座的小船m条，4座的小船n条，依题意，得：6m+4n＝40，∴n＝10﹣m．又∵m，n均为非负整数，∴当m＝0时，n＝10；当m＝2时，n＝7；当m＝4时，n＝4；当m＝6时，n＝1．∴共有4种租船方案．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（二元一次方程）是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：M（1，﹣2）所在的象限是第四象限．故答案为：四．【点评】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标规律是解题关键．9．【分析】利用DB＝1，B（4，0），得出△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，再利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：∵点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，DB＝1，∴OD＝3，∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，∴点C的坐标为：（4，2）．故答案为：（4，2）．【点评】此题主要考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10．【分析】如图2，AB∥CD，∠AEC＝90°，作EF∥AB，根据平行线的传递性得到EF∥CD，则根据平行线的性质得∠1＝∠AEF，∠2＝∠CEF，所以∠1+∠2＝∠AEC＝90°【解答】解：如图2，AB∥CD，∠AEC＝90°，作EF∥AB，则EF∥CD，所以∠1＝∠AEF，∠2＝∠CEF，所以∠1+∠2＝∠AEF+∠CEF＝∠AEC＝90°．故答案为90．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．11．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集可得a、b的值，代入计算可得．【解答】解：由x+1＜2a，得：x＜2a﹣1，由x﹣b＞1，得：x＞b+1，∵解集是3＜x＜5，∴2a﹣1＝5，b+1＝3，解得a＝3，b＝2，∴方程为3x﹣2＝0，解得x＝，故答案为：x＝．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．【分析】由题意可求点B坐标（4，2），由BC∥y轴，BC＝7，可求点C坐标．【解答】解：∵点A的坐标为（﹣1，2）且AB∥x轴，AB＝5∴点B（4，2），（﹣6，2）∵BC∥y轴，BC＝7，∴点C坐标（4，9）或（4，﹣5），（﹣6，9）故答案为：（4，9）或（4，﹣5），（﹣6，9）．【点评】本题考查了矩形的性质，坐标与图形性质，熟练运用矩形的性质是本题的关键．三.解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．【分析】（1）直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用对顶角的定义以及垂直的定义分析得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣1+3+2﹣2＝3；（2）∵直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝115°，∴∠COB＝115°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝115°﹣90°＝25°．【点评】此题主要考查了实数运算以及对顶角，正确把握相关性质是解题关键．14．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②×5得：13x＝39，解得：x＝3，把x＝3代入②得：y＝1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律写出A1，B1，C1的坐标，然后描点即可；（2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积可计算出△ABC的面积．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点A1，B1，C1的坐标分别为（0，4），（2，0），（4，1）；（2）△ABC的面积＝4×4﹣×2×1﹣×2×4﹣×3×4＝5．故答案为5．【点评】本题考查了作图﹣平移变换﹣确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．16．【分析】依据同角的补角相等，即可得到∠2＝∠3，进而判定AB∥EF，得出∠DEF＝∠BDE，再根据∠EDC＝∠ACD，判定DE∥AC，得出∠BDE＝∠A，即可得到∠DEF＝∠A．【解答】证明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，∴∠2＝∠3，∴AB∥EF，∴∠DEF＝∠BDE，∵∠EDC＝∠ACD，∴DE∥AC，∴∠BDE＝∠A，∴∠DEF＝∠A．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．17．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，据此可得答案．【解答】解：解不等式2x+2＞x，得：x＞﹣2，解不等式﹣x≥1，得：x≤3，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3，所以不等式组的所有非负整数之和为0+1+2+3＝6．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．【分析】（1）根据喜欢足球的人数与所占的百分比列式计算即可求出调查的学生总人数；（2）分别计算出乒乓球、篮球的人数、篮球所占的百分比、排球所占的百分比，即可补全统计图；（3）用1800×选择排球运动的百分比，即可解答．【解答】解：（1）100÷25%＝400（人），∴本次抽样调查，共调查了400名学生；故答案为：400．（2）乒乓球的人数：400×40%＝160（人），篮球的人数：400﹣100﹣160﹣40＝100（人），篮球所占的百分比为：＝25%，排球所占的百分比为：×100%＝10%，如图所示：（3）1800×10%＝180（人），∴若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有180人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．【分析】（1）根据有理数除法法则求解可得；（2）根据题意列出不等式组，解之可得．【解答】解：（1）若＜0，则或，故答案为：或；（2）由题意知①或②，解不等式组①得x≥3；解不等式组②得x＜﹣1，故不等式的解集为x≥3或x＜﹣1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．【分析】（1）设甲、乙两种办公桌每张分别为x元、y元，根据“购买20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元，购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元”列方程组求解可得；（2）设购买甲种办公桌m张，则购买乙种办公桌（40﹣m）张，根据“总费用不超过26400元、甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍”列不等式组求解可得．【解答】解：（1）设甲、乙两种办公桌每张分别为x元、y元，根据题意，得：，解得：，答：甲、乙两种办公桌每张分别为400元、600元．（2）设购买甲种办公桌m张，则购买乙种办公桌（40﹣m）张，根据题意，得：，解得28≤m≤30，∵m为整数，∴m＝28、29、30，所以购买的方案有三种：①购进甲种办公桌28张，乙种办公桌12张；②购进甲种办公桌29张，乙种办公桌11张；③购进甲种办公桌30张，乙种办公桌10张．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出不等关系是解题关键．五、（本大题1小题，共10分）21．【分析】（1）根据点的平移规律易得点C，D的坐标；（2）先计算出S平行四边形ABOC＝8，设M坐标为（m，O），利用三角形面积公式构建方程即可解决问题．（3）①先计算出S梯形OCDB＝7，再讨论：当点P运动到点B时，S△POC的最小值＝3，则可判断S△CDP+S△BOP＜4，当点P运动到点D时，S△POC的最大值＝4，于是可判断S△CDP+S△BOP＞3，所以3＜S△CDP+S△BOP＜4；②分类讨论：当点P在BD上，如图1，作PE∥CD，根据平行线的性质得CD∥PE∥AB，则∠DCP＝∠EPC，∠BOP＝∠EPO，易得∠DCP+∠BOP＝∠EPC+∠EPO＝∠CPO；当点P在线段BD的延长线上时，如图2，同样有∠DCP＝∠EPC，∠BOP＝∠EPO，由于∠EPO﹣∠EPC＝∠BOP﹣∠DCP，于是∠BOP﹣∠DCP＝∠CPO；同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP＝∠CPO．【解答】解：（1）由平移可知：C（0，2），D（4，2）；（2）设M（m，0），∵AB＝4，CO＝2，∴S平行四边形ABOC＝AB•CO＝4×2＝8，∵S△MDC＝2S△MBD，S△MCD＝S平行四边形ABDC＝4，∴×2×|m﹣3|＝×4，解得m＝1或5，∴M点的坐标为（1，0）或（5，0）；（3）①S梯形OCDB＝×（3+4）×2＝7，当点P运动到点B时，S△POC最小，S△POC的最小值＝×3×2＝3，S△CDP+S△BOP＜4，当点P运动到点D时，S△POC最大，S△POC的最大值＝×4×2＝4，S△CDP+S△BOP＞3，所以3＜S△CDP+S△BOP＜4；②当点P在BD上，如图1，作PE∥CD，∵CD∥AB，∴CD∥PE∥AB，∴∠DCP＝∠EPC，∠BOP＝∠EPO，∴∠DCP+∠BOP＝∠EPC+∠EPO＝∠CPO；当点P在线段BD的延长线上时，如图2，作PE∥CD，∵CD∥AB，∴CD∥PE∥AB，∴∠DCP＝∠EPC，∠BOP＝∠EPO，∴∠EPO﹣∠EPC＝∠BOP﹣∠DCP，∴∠BOP﹣∠DCP＝∠CPO；同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP＝∠CPO．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查三角形面积公式和平行线的性质．一、七年级数学易错题1．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，依此类推横坐标为n的有n个点题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式．【详解】在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点第n个有n个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为；偶数列的坐标为，由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行．代入上式得，即．故选D．【点睛】本题是一道找规律题，主要考查了点的规律.培养学生对坐平面直角坐标系的熟练运用能力是解题的关键．2．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④【答案】D【解析】【分析】根据∠1+∠2=∠3+∠2即可证得①；根据求出∠1与∠E的度数大小即可判断②；利用∠2求出∠3，与∠B的度数大小即可判断③；利用求出∠1，即可得到∠2的度数，即可判断④.【详解】∵∠1+∠2=∠3+∠2=90，∴∠1=∠3，故①正确；∵，∴∠E=60，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，故②正确；∵，∴，∵,∴∠3=∠B,∴,故③正确；∵，∴∠CFE=∠C，∵∠CFE+∠E=∠C+∠1，∴∠1=∠E=,∴∠2=90-∠1=，故④正确，故选：D.【点睛】此题考查互余角的性质，平行线的判定及性质，熟练运用解题是关键.3．已知方程组（xyz≠0），则x：y：z等于（）A．2：1：3 B．3：2：1 C．1：2：3 D．3：1：2【答案】C【解析】【分析】先利用加减消元法将原方程组消去，得出和的关系式；再利用加减消元法将原方程组消去，得出和的关系式；最后将中与均用表示并化简即得比值．【详解】∵∴由①×3+②×2，得由①×4+②×5，得∴故选：C．【点睛】本题考查加减消元法及方程组含参问题，利用加减消元法将多个未知数转化为同一个参数是解题关键．4．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5【答案】A【解析】解不等式2x-1＞3（x-2）可得x＜5，然后由不等式组的解集为x＜5，可知m≥5.故选A.5．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【解析】【分析】首先证明AB=AC=a，根据条件可知PA=AB=AC=a，求出⊙D上到点A的最大距离即可解决问题．【详解】∵A（1，0），B（1-a，0），C（1+a，0）（a＞0），∴AB=1-（1-a）=a，CA=a+1-1=a，∴AB=AC，∵∠BPC=90°，∴PA=AB=AC=a，如图延长AD交⊙D于P′，此时AP′最大，∵A（1，0），D（4，4），∴AD=5，∴AP′=5+1=6，∴a的最大值为6．故选D．【点睛】本题考查圆、最值问题、直角三角形性质等知识，解题的关键是发现PA=AB=AC=a，求出点P到点A的最大距离即可解决问题，属于中考常考题型．6．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，则第100个点的横坐标为（）A．12 B．13 C．14 D．15【答案】C【解析】【分析】设横坐标为n的点的个数为an，横坐标≤n的点的个数为Sn（n为正整数），结合图形找出部分an的值，根据数值的变化找出变化规律“an＝n”，再罗列出部分Sn的值，根据数值的变化找出变化规律，依次变化规律解不等式即可得出结论．【详解】设横坐标为n的点的个数为an，横坐标≤n的点的个数为Sn（n为正整数），观察，发现规律：a1＝1，a2＝2，a3＝3，…，∴an＝n．S1＝a1＝1，S2＝a1+a2＝3，S3＝a1+a2+a3＝6，…，∴Sn＝1+2+…+n＝．当100≤Sn，即100≤，解得：（舍去），或．∵，故选：C．【点睛】本题考查了规律型中得点的坐标的变化，解题的关键是根据点的坐标的找出变化规律“”．7．若数使关于的不等式的最小正整数解是，则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】由不等式的最小正整数解为，可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围.【详解】解：∵关于的不等式的最小正整数解是∴故选：D.【点睛】此题主要考查一元一次不等式的正整数解的问题，熟练利用数轴理解一元一次不等式的解集是解题的关键.8．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点，第二次点跳动至点第三次点跳动至点，第四次点跳动至点……，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．2020【答案】C【解析】【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2017与点A2018的坐标，进而可求出点A2017与点A2018之间的距离．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），则第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009），第2017次跳动至点A2017的坐标是（-1009，1009）．∵点A2017与点A2018的纵坐标相等，∴点A2017与点A2018之间的距离=1010-（-1009）=2019，故选C．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．9．，其中，，，，是常数，且，则，，，，的大小顺序是()A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】本方程组涉及5个未知数，，，，，如果直接比较大小关系很难，那么考虑方程①②，②③，③④，④⑤，⑤①均含有两个相同的未知数，通过可得，，，，的大小关系．【详解】方程组中的方程按顺序两两分别相减得，，，．∵∴，，，，于是有．故选C．【点睛】本题要注意并不是任何两个方程都能相减，需要消去两个未知数，保留两个未知数的差，这才是解题的关键．10．若关于x的不等式mx-n＞０的解集是，则关于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】先解不等式mx-n＞０，根据解集可判断m、n都是负数，且可得到m、n之间的数量关系，再解不等式可求得【详解】解不等式：mx-n＞０mx＞n∵不等式的解集为：∴m＜0解得：x＜∴，∴n＜0，m=5n∴m+n＜0解不等式：x＜将m=5n代入得：∴x＜故选；B【点睛】本题考查解含有参数的不等式，解题关键在在系数化为1的过程中，若不等式两边同时乘除负数，则不等号需要变号.11．定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】符号表示不大于的最大整数，即为小于等于a的最大整数.【详解】因为为小于等于a的最大整数，所以，若＝－6，则的取值范围是，故选B.【点睛】本题考查了对不等关系的理解，解题的关键是理解符号的本质是小于或等于a的最大整数.12．已知关于、的方程组其中，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，、的值互为相反数；③若，则；④是方程组的解，其中说法正确的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③【答案】D【解析】【分析】①②④将a的值或方程组的解代入方程组，通过求解进行判断，③解方程组，用含a的代数式表示x，y，根据x的取值范围求出a的取值范围，进而可得y的取值范围．【详解】①当时，方程组为，解得，，∴，故错误；②当时，方程组为，解得，，即、的值互为相反数，故正确；③，解得，，∵，∴，∵，∴，∴，故正确；④当时，原方程组为，无解，故错误；综上，②③正确，故选D．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解一元一次不等式，方程（组）的解，熟练掌握其运算法则是解题的关键，一般采用直接代入的方法进行求解．13．如图，直线m⊥n．在平面直角坐标系xOy中，x轴∥m，y轴∥n．如果以O1为原点，点A的坐标为（1，1）．将点O1平移2个单位长度到点O2，点A的位置不变，如果以O2为原点，那么点A的坐标可能是（）A．（3，﹣1） B．（1，﹣3） C．（﹣2，﹣1） D．（2+1，2+1）【答案】A【解析】【分析】根据题意画出图形，利用平移的特征结合图形即可求解．【详解】如图，由题意，可得O1M=O1N=1．∵将点O1平移2个单位长度到点O2，∴O1O2=2，O1P=O2P=2，∴PM=3，∴点A的坐标是（3，﹣1），故选A．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．利用数形结合是解题的关键．14．如图，AB∥CD，BF,DF分别平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F与∠ABE互补，则∠F的度数为A．30° B．35° C．36° D．45°【答案】C【解析】【分析】延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义，进行解答即可.【详解】解：如图延长BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F与∠ABE互补∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案选C.【点睛】本题考查了平行的性质和角平分线的定义，做出辅助线是解答本题的关键.15．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，则x的解集是（）A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3【答案】A【解析】【分析】根据二阶行列式直接列