六年级上册数学专题复习-应用题期末试卷(及答案)

六年级上册数学专题复习应用题期末试卷(及答案)一、六年级数学上册应用题解答题1．世界卫生组织推荐的成人标准体重的计算方法是：男性：标准体重女性：标准体重下表是体重的评价标准：实际体重比标准体重轻（重）的百分比轻20%以上轻11%~20%轻10%~重10%重11%~20%重20%以上等级消瘦偏瘦正常偏胖肥胖（1）吴阿姨身高158，体重50。请你通过计算说明她的体重等级。（2）杜叔叔身高170，体重至少减掉10才算是“正常”体重，杜叔叔现在的体重是多少？2．一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比菜椒少20%，比黄瓜多12.5%，这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？3．如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道．求跑道的占地面积．4．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的，已知第一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？5．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？6．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？7．下图依次排列着5盏灯，用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数（亮灯用表示，灭灯用表示）。请根据下面前四种状况所表示的数，完成下列问题。（1）写出图⑤表示的数。（2）在图⑥中画出亮灯和灭灯的状况。①1②3③④1+9+81=91⑤（）⑥938．列出综合算式，不计算。一根电线先截去它的40％，还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长的？9．最佳方案。一辆小汽车与一辆大卡车在一段10000米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。想想你觉得怎样倒车比较合理？说出你的理由？10．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？11．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？12．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。（1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这68名工人最合理？（请计算说明）13．用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）（1）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？大正方形每边的块数3黑瓷砖块数8（2）如果所拼的图形中，用了64块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块？14．甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行45千米。当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是。相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了，乙车速度不变。当甲车返回A地时，乙车距离B地还有小时的路程。（1）甲、乙两车相遇前的速度比是_________，相遇后的速度比是_________。（2）求出A、B两地之间的路程。15．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。16．甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。相遇后两车仍按原来的速度前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的，乙车行了全程的75%，A、B两地相距多少千米？17．实验小学六年级有男生120人，女生人数与男生人数的比是3∶5，六年级学生总人数恰好占全校学生人数的20%，实验小学有学生多少人？18．果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的40％，其余的是桃树和杏树，桃树和杏树的比是3:2。杏树有多少棵?19．明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书．20．北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，这时女生占总人数的48%。北街小学六年级现在有多少名学生？21．一个工程队修一条公路，第一天修45米，第二天修全长的，第二天修的米数又恰好比第一天多，这条公路全长多少米？22．六（1）班女生人数比全班人数的多2人，男生有22人，全班有多少人？23．一张正方形桌子可以围坐4人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张不留空位．（如图所示）（1）20人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？（2）10张桌子这样拼成一排，可坐多少人？（3）发现规律．多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+个〇．24．甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了，乙仓用了后，剩下的两仓一样多，原来两仓各存粮多少吨？25．一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的，下层书增加它的，这时上、下两层图书的本数就一样多．这个书架原来上、下层各有图书多少本？26．甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至210千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的，甲、乙两站的距离是多少？27．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？28．二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（表示灯亮，○表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。29．甲、乙两人同时从A地去B地（行走的速度保持不变），当甲行走了全程的时，乙行走了20千米，当甲到达B地时，乙还有全程的没有行走，A．B两地相距多少千米？30．下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率取3.14）31．三角形的三条边都是6厘米，高为5.2厘米，分别以、、三点为圆心，6厘米长为半径画弧，求这三段弧所围成的图形的面积。（取3.14）32．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）。请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影。（提示：在圆中画一个最大的正方形）（2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？33．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？34．某口罩厂两个车间计划生产相同个数的防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完成了时，防尘口罩刚好完成了。这时，为了提前完成医用口罩的生产任务，改进了生产工艺，效率提高了50%。这样，当医用口罩完成任务时，防尘口罩还有3500个没完成，原计划生产医用口罩多少个？35．如图4×4方格纸片内，两面都写着1，2，3，4，…，16（同一位置的格子正反面数字相同），现依下列顺序逐步折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。经过上述操作，纸片在最上面的数字是（________）。1234567891011121314151636．在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔说：“已经修好的和还没修的长度的比是2∶5，再修450米，已经修好的和还没修的长度的比是1∶2”，要修的路总长多少米？37．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是，他们储蓄的平均钱数是320元。小英储蓄了多少钱？38．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？39．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，岸上的只数是水中的，这群鸭子有多少只？40．一份稿件，甲5小时先打了，乙6小时又打了剩下稿件的，最后剩下的一些由甲、乙两人合打，还需多少小时完成？41．“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。（1）如图所示，“内圆”的半径是r，它的面积是________；“外方”的面积是________。（用含有字母的式子表示以上结果）（2）所以，S外方：S内圆=________：________。（3）如图中正方形的面积是20平方厘米，那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？42．分别以直角三角形ABC的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）43．一个周长为12.56厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如下图所示），圆心所经过的路程是40厘米，已知图中长方形的长和宽之比是5:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？44．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车在离中点20千米处相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，求A、B两地间的路程。45．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的20%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%；（1）第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%，则盐：盐水=（________：________）。（2）若第三次再加入同样多的水，含盐率为百分之几？46．一辆汽车从甲地开往乙地，行了一段路程后，离乙地还有180km，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2．甲、乙两地相距多少千米？47．甲商品的价格比乙商品高20%，乙商品的价格比丙商品低25%，甲商品比丙商品便宜了百分之几？48．有一批货物，第一天运走了全部的，第二天运走了剩下的一半，第三天运走了308千克，正好运完。这批货物一共有多少千克？49．学习与思考：问题探究。如图，已知四边形ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，连接BE、DF，四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是多少？50．为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同种植，五年级种植了这批树苗的多2棵，六年级种植了这批树苗的少1棵，四年级种植了剩下的10棵．五、六年级分别种植了多少棵？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、六年级数学上册应用题解答题1．（1）正常（2）79.3千克【分析】（1）吴阿姨是女性，根据（身高－70）×0.6＝标准体重，先代入数据求出吴阿姨的标准体重，再求出吴阿姨的标准体重与其体重的差，用差除以标准体重，求出差占标准体重的百分之几，从而得出结论；（2）杜叔叔是男性，根据（身高－80）×0.7＝标准体重，求出杜叔叔的标准体重，再加上10千克，就是杜叔叔现在的体重。【详解】（1）（158－70）×0.6＝88×0.6＝52.8（千克）（52.8－50）÷52.8＝2.8÷52.8≈5.3％吴阿姨的体重比正常体重轻5.3％，属于正常范围。答：吴阿姨的体重等级是正常。（2）（170－80）×0.7＝90×0.7＝63（千克）63×（1＋10%）＋10＝63×1.1＋10＝69.3＋10＝79.3（千克）答：杜叔叔现在的体重是79.3千克。【点睛】解决本题先理解题目给出的标准体重的计算方法，然后根据已知数量代入公式计算。2．450×（1–20%）÷（1+12.5%）=320（平方米）【详解】略3．2750平方米【详解】60﹣10×2＝60﹣20＝40（米）50×10×2+3.14×[（60÷2）2﹣（40÷2）2]＝1000+3.14×[900﹣400]＝1000+3.14×500＝1000+1750＝2750（平方米）答：跑道的占地面积2750平方米．4．8千米【分析】第二个小时走了剩下路程的，也就是的，求出第一个小时比第二个小时多走了1050米相当于是全程的，量率对应求出依依家与外婆家的距离。【详解】（米）4800米＝4.8千米答：依依家与外婆家相距4.8千米。【点睛】本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。5．解：第一个图形中三角形个数：1个；第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）；第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）；第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）；第n个图形中三角形个数：（n-1）×4+1=（4n-3）（个）4n-3=8057，n=2015．答：n是第2015个图形．【解析】【详解】由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答．6．12张【分析】第一张桌子可以坐6人；拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人；拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2．【详解】解：设第n张桌子可以坐50人．4n＋2＝50n＝12答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人．7．117；【解析】【详解】略8．【分析】根据题意可得，12米占这根电线总长度的，据此求出这根电线总长度。因为第二次截取的长度占这根电线长度的，最后求出第二次截取的长度即可。【详解】＝20×0.35＝7.5（米）答：需再截去7.5米，这时正好剩下这根电线全长的四分之一。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。9．大车倒车，理由见解析【分析】已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，则两车倒车的速度比是800：500＝8：5，又小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，即路程比是4：1，则大车倒回需要时间为，小车需要，比较即可得出结论。【详解】两车倒车的速度比是800：500＝8：5，小车与大车倒车的路程比是4：1，＝＞。所以大车倒车用时少，所以大车倒车比较合理。【点睛】首先根据题意求出两车的速度比与路程比是完成本题的关键。10．2元【分析】某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的1－20%＝80%，每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价的50%，求出书的进价，最后求盈利即可。【详解】19.2－19.2÷（1－20%）×50%＝19.2－12＝7.2（元）答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。11．180本【详解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐书180本．12．（1）25%（2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解【分析】（1）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差÷大齿轮工作总量即可；（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x），根据每人每天加工大齿轮的个数×人数＝每人每天加工小齿轮的个数×人数÷3，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人数。【详解】（1）（50－40）÷40＝10÷40＝25%答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。（2）每人每天加工小齿轮的个数：50÷5＝10（个）每人每天加工大齿轮的个数：40÷5＝8（个）解：设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x）。8×（68－x）＝10×x÷31632－24x＝10x34x＝1632x＝48加工大齿轮的人数是：68－x＝68－48＝20（人）；答：20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。【点睛】求比一个数多/少百分之几用表示单位“1”的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关系。13．（1）4，5，6，712，16，20，24（2）36块【分析】（1）大正方形每边的块数每增加1块，所用的黑瓷砖块数就增加4块；（2）白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而黑瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量加1的四倍。【详解】（1）大正方形每边的块数增加1块，所用的黑瓷砖数就增加4块；（2）64＝8×8；（8＋1）×4＝9×4＝36（块）；答：黑瓷砖用了36块。【点睛】解答本题的关键是根据图形找到规律，再根据规律来求解。14．（1）；9∶5（2）270千米【分析】相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是，则甲行了全程的＝，乙行了全程的＝；相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比，由此可知：开始时甲和乙的速度比为，所以，乙车速度为45×＝30千米/时，相遇后，甲车和乙车的速度比为[3×（1＋20%）]∶2＝9∶5，当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的，则乙又行了全程的×＝，则AB两地的距离为30×÷（－），据此解答即可。【详解】（1）45×＝30（千米/时）；甲、乙两车相遇前的速度比是45∶30＝3∶2；[3×（1＋20%）]＝3×1.2＝3.6；相遇后甲、乙两车的速度比是3.6∶2＝9∶5；（2）当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的，则乙又行了全程的×＝；30×÷（－）＝18÷＝270（千米）；答：A、B两地之间的路程为270千米。【点睛】解答本题的关键是根据“相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比”进行分析解答。15．（1）17.5%；（2）24元【分析】（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；（2）假设每个小号玩具熊应定价x元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。【详解】（1）＝3780＋450＝4230（元）（4230－3600）÷3600×100%＝630÷3600×100%＝0.175×100%＝17.5%答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。（2）解：设小号玩具熊应定价元。100－70＝30（个）（54×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25%3780＋30x－3600＝3600×25%180＋30x＝90030x＝900－18030x＝720x＝24答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。【点睛】认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。16．1080千米【分析】由题可知，甲乙相遇并且拉开378千米的距离，相当于走了一个全程加378米，所以378米占全程的75%＋－1，用378÷（75%＋－1）即可求出全程。【详解】378÷（75%＋－1）＝378÷（0.75＋0.6－1）＝378÷0.35＝1080（千米）答：A、B两地相距1080千米。【点睛】解决问题的关键在于求出378米相当于全程的几分之几，用分量÷分率＝总量求出全程的长度。17．960人【分析】六年级女生人数与男生人数的比是3∶5，说明男生人数是六年级人数的，据此求出六年级人数，再用六年级人数除以占全校学生人数的百分率，求出全校学生人数即可。【详解】（人）答：实验小学有学生960人。【点睛】本题考查按比例分配、百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。18．120棵【详解】500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)19．明明184页；媛媛140页【详解】92÷=184（页）（92+13）÷75%=140（页）20．300人【分析】今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，说明这时总人数不变；上学期女生占总人数的1－53%＝47%，这时女生占总人数的48%，说明转入的3名女生占总人数的48%－47%＝1%，据此求出六年级总人数。【详解】3÷[48%－（1－53%）]＝3÷1%＝300（人）答：北街小学六年级现在有300名学生。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。21．216m【详解】答：这条公路全长216米．22．60人【分析】将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即可。【详解】（22＋2）÷（1－）＝24÷＝60（人）答：全班有60人。【点睛】关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。23．（1）9张（2）22人（3）2n【详解】（1）1张桌子可坐人数：4人2张桌子可坐人数：4+2＝6（人）3张桌子可坐人数：4+2+2＝8（人）……n张桌子可坐人数：4+2（n﹣1）＝（2n+2）人当能坐20人时，桌子张数：2n+2＝202n＝18n＝9答：20人吃饭需要9张桌子拼在一起才能正好坐下．（2）2×10+2＝20+2＝22（人）答：10张桌子这样拼成一排，可坐22人．（3）发现规律：多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+2n个〇．故答案为：2n．24．甲：30吨，乙：24吨【分析】设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了之后，剩余粮食为（1－）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，据此列出方程解答。【详解】解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨。（1－）x＝（1－）×（54－x）x＝×（54－x）x＝×54－xx＋x＝×54x＝x＝÷x＝3054－30＝24（吨）答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。【点睛】用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。25．上层200本，下层250本【详解】解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得（1+）x＝（450﹣x）×（1+）x＝（450﹣x）×x＝585﹣xx＝585x＝200450﹣200＝250（本）答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本．26．千米【详解】①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：（210+270）÷（1﹣）=480，=540（千米）．超过500千米，不合题意；②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是：（210+270）÷（1+）=480，=432（千米）．不超过500千米，满足题意；答：甲乙两站之间的距离是432千米．27．千米【详解】（1+1）÷（），=2÷，=（千米）；答：汽车往返两地平均每小时行千米．28．图2（19：47：26）；图3【分析】（1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表示4，第4列表示1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表示2，第6列表示2＋4＝6，也就是26秒；（2）图3是左侧第1列是0，所以不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4的灯亮；第3列代表数字4的灯亮，其它灯灭；第4列代表数字1、8的灯亮；第5列代表数字1、4的灯亮，其它灯灭；第6列代表数字2、4的灯亮，其它灯灭。【详解】据分析可得，图2代表（19：47：26）；图3是：故答案为：图2（19：47：26）；图3是。【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数的概念。29．70千米【解析】【详解】（1÷）×20÷（1-）=70（千米）30．26平方厘米【分析】根据图意可得：阴影部分的面积＝圆的面积－小正方形的面积，已知大正方形的面积是，36＝6×6，即大正方形的边长是6cm，也正是圆的直径；小正方形的对角线的长度是6cm，小正方形的面积是6×6÷2＝18（平方厘米）。据此解答即可。【详解】36＝6×63.14×（6÷2）2－6×6÷2＝3.14×9－18＝28.26－18＝10.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。【点睛】本题属于求圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。31．32平方厘米【分析】根据题干三角形ABC是等边三角形，所以每个角的度数都是60°，那么图中就出现了3个半径为6厘米，圆心角为60°的扇形；这三段弧所围成的图形的面积＝三个扇形的面积之和﹣2个等边三角形的面积，由此利用扇形的面积公式和三角形的面积公式即可解决问题。【详解】一个小扇形的面积是：×3.14×62＝×3.14×36＝18.84（平方厘米）等边三角形的面积为：6×5.2÷2＝15.6（平方厘米）这三段弧所围成的图形的面积是：18.84×3﹣15.6×2＝56.52﹣31.2＝25.32（平方厘米）答：这三段弧所围成的图形的面积是25.32平方厘米。【点睛】此题考查了扇形的面积公式与三角形的面积公式的灵活应用，根据题干，将这个组合图形的面积问题转化成求扇形和三角形的面积问题是解决本题的关键。32．（1）（2）0.285平方米【详解】略33．7500立方厘米【分析】这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。【详解】240÷4＝60（厘米）60×＝25（厘米）60×＝15（厘米）60×＝20（厘米）25×15×20＝375×20＝7500（立方厘米）答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。【点睛】本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。34．24500个【分析】根据题目可知，当医用口罩完成了时，防尘口罩刚好完成了，此时两种口罩生产的时间是相同的，根据效率比等于完成的量的比，即生产医用口罩的效率∶生产防尘口罩的效率＝∶＝14∶15，即医用口罩的效率∶防尘口罩的效率＝，由此可知防尘口罩的生产效率是医用口罩生产效率的，假设医用口罩生产效率为1，防尘口罩生产效率：；由于提高效率50%，即此时医用口罩的生产效率：1×（1＋50%）＝，则此时防尘口罩的生产效率为医用口罩的÷＝，提高生产效率后生产的防尘口罩量是提高效率后生产医用口罩的，即口罩总量×（1－）×，设：口罩总量为x个，列方程：x－x－x×（1－）×＝3500，解方程，即可解答。【详解】解：设原计划生产口罩x个，由题意分析可列出方程：答：原计划生产医用口罩24500个。【点睛】本题主要考查的是比的应用以及列方程解决实际问题，解题的关键是找出提高效率之后医用口罩生产效率和防尘口罩之间的关系，再列方程计算。35．14【分析】（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面的数字是1、2、3、4、5、6、7、8；（2）右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面的数字是11、12、15、16；（3）左半部往右折叠盖在右半部上，这时上面的数字是9、13；（4）下半部往上折叠盖在上半部上，这时上面的数字是14，据此解答即可。【详解】纸片在最上面的数字是14；【点睛】解答本题时可以进行实践，得出结果。36．9450米【分析】根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的，再修450米后，修好的占总长度的，前后相差－，相差450米，用450米÷对应分率＝路的总长。【详解】450÷（－）＝450÷（－）＝450÷＝9450（米）答：要修的路总长9450米。【点睛】关键是理解比的意义，通过两个比确定对应分率，部分数量÷对应分率＝总体数量。37．360元【分析】他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。【详解】（元）（元）答：小英储蓄了360元钱。【点睛】本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。38．50个【分析】设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是1∶5，可知完成的占总个数的，没完成的占1－，完成了x个，没完成（1－）x个，根据完成的个数＋15＝没完成的个数－15，列出方程解答即可。【详解】解：设这批零件共有x个。x＋15＝（1－）x－15x＋15＝x－15x＝30x＝50答：这批零件共有50个。【点睛】关键是通过比确定完成和没完成的对应分率，找到等量关系，从而列出方程进行解答。39．567只【详解】3：4＝9÷（-）＝9÷(-)＝9÷＝567（只）答：这群鸭子有567只．40．小时【分析】将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了，所以甲的工作效率是：；乙6小时打了剩下稿件的，即的，所以乙的工作效率是：。最后甲乙两人合打的工作量也是的，工作效率是两人的工作效率之和，然后再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”来计算他们所需要的时间。【详解】（小时）答：还需小时完成。【点睛】本题考查工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。41．（1）πr2；4r2（2）4；π（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）【分析】（1）已知圆的半径，那么内圆的面积=πr2；外方的面积=4×r2；（2）化简比时，用比的基本性质作答即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；可【详解】（1）“内圆”的半径是r，它的面积是πr2；“外方”的面积是4r2；（2）由（1）得S外方：S内圆=πr2：4r2=4：π。（3）内圆的面积=正方形的面积×π÷4，据此作答即42．68厘米；24平方厘米【详解】略43．160平方厘米【详解】圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），设长方形的长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心经过的路程长是（5a-2×2）厘米，宽是（2a-2×2）厘米；（5a-2×2+2a-2×2）×2=407a-8=207a=28a=4长方形的面积为：（5×4）×（2×4）=20×8=160（平方厘米）答：这个长方形的面积是160平方厘米．【点睛】解答此题关键是明确圆心经过的路径是一个长方形，长和宽分别比原长方形少两个半径．44．440千米【分析】已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，则乙车的速度是50×（1＋20%）＝60（千米/时），两车在离中点20千米处相遇，由此可知，乙车比甲车多行了20×2＝40（千米），用乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝40，据此列方程、解方程即可。【详解】解：设甲、乙两车行