国家能源定西市2025秋招笔试数学运算题专练及答案

国家能源定西市2025秋招笔试数学运算题专练及答案一、行程问题（共3题，每题5分）1.一列火车从定西站开往兰州站，全程650公里。火车出发2小时后，一辆汽车以每小时80公里的速度从定西站出发前往兰州站，结果火车与汽车在定西站与兰州站之间某处相遇。若火车速度是汽车速度的1.5倍，求火车与汽车相遇时距离定西站多少公里？2.定西市某电力公司在进行线路检修，检修车从供电所出发，以每小时60公里的速度前往30公里外的变电站。检修车出发后1小时，因故障需要返回供电所进行维修，维修完成后以同样的速度再次前往变电站。求检修车完成整个检修任务所需的总时间（单位：小时）。3.某能源企业在定西市有两个生产基地，分别为A厂和B厂。A厂距离定西市中心20公里，B厂距离定西市中心30公里。某日，一辆新能源汽车从A厂出发前往B厂，途中经过定西市中心加油。已知新能源汽车在高速公路上的平均速度为每小时100公里，在市区道路上的平均速度为每小时40公里。若A厂到市中心20公里为高速公路，市中心到B厂10公里为市区道路，求新能源汽车完成整个行程所需的总时间（单位：分钟）。二、工程问题（共2题，每题6分）1.定西市某风力发电站计划在2025年完成一项风力发电机组的升级改造工程。工程总量为1200吨，甲工程队单独完成需要30天，乙工程队单独完成需要24天。若甲工程队和乙工程队同时开工，合作若干天后，甲工程队因设备故障停工5天，之后继续施工，最终与乙工程队一起完成了整个工程。求甲工程队和乙工程队合作了多少天？2.定西市某光伏发电厂计划在2025年进行一项光伏组件的更换工程。工程总量为2000块，甲工程队单独完成需要40天，乙工程队单独完成需要30天。若甲工程队和乙工程队同时开工，合作若干天后，乙工程队因天气原因停工7天，之后继续施工，最终与甲工程队一起完成了整个工程。求甲工程队和乙工程队合作了多少天？三、概率问题（共2题，每题6分）1.定西市某能源公司在招聘过程中，需要从5名男性应聘者和3名女性应聘者中随机选出3名进入面试环节。求选出的3名应聘者中恰好有2名男性应聘者和1名女性应聘者的概率。2.定西市某电力公司进行一项设备检测，检测结果为合格的概率为0.9，不合格的概率为0.1。若进行3次独立的设备检测，求至少有2次检测结果为合格的概率。四、利润问题（共2题，每题6分）1.定西市某能源企业生产一种新型电池，每节电池的成本为10元，售价为20元。若该企业计划每月销售10000节电池，并希望获得30%的利润率，求该企业需要将售价提高到多少元？2.定西市某电力公司销售一种电力设备，每台设备的成本为5000元，售价为8000元。若该公司计划在一个月内销售10台设备，并希望获得40%的利润率，求该公司需要将售价提高到多少元？五、年龄问题（共2题，每题6分）1.定西市某能源企业有三位员工，他们的年龄分别为30岁、35岁和40岁。若三位员工的平均年龄为35岁，求这三位员工的年龄总和。2.定西市某电力公司有五位员工，他们的年龄分别为25岁、30岁、35岁、40岁和45岁。若五位员工的平均年龄为35岁，求这五位员工的年龄总和。六、数列问题（共2题，每题6分）1.定西市某风力发电站的风力发电机叶片长度构成一个等差数列，首项为2米，公差为0.5米。求该风力发电机叶片长度为7米的项数。2.定西市某光伏发电厂的光伏组件功率构成一个等比数列，首项为100瓦，公比为1.2。求该光伏组件功率为768瓦的项数。七、几何问题（共2题，每题6分）1.定西市某能源企业在进行一项土地开发时，需要将一个长方形地块划分为四个相等的小长方形地块。已知原长方形地块的长为60米，宽为40米，求每个小长方形地块的面积。2.定西市某电力公司在进行一项变电站建设时，需要在一个正方形地块上建造一个圆形冷却塔。已知正方形地块的边长为100米，求圆形冷却塔的最大面积。答案及解析一、行程问题1.答案：400公里解析：设火车速度为v公里/小时，汽车速度为80公里/小时，则v=1.5×80=120公里/小时。火车出发2小时后行驶距离为120×2=240公里，此时汽车出发，火车与汽车相距650-240=410公里。设相遇时间为t小时，则120t+80t=410，解得t=2.5小时。汽车行驶距离为80×2.5=200公里，火车行驶距离为120×2.5=300公里，相遇点距离定西站为300-240=60公里。因此，火车与汽车相遇时距离定西站60公里。修正：相遇时火车行驶距离为650-400=250公里，汽车行驶距离为400公里，相遇点距离定西站250公里。2.答案：3小时解析：检修车从供电所出发前往变电站，行驶时间为30÷60=0.5小时。出发后1小时因故障返回供电所，行驶时间为30÷60=0.5小时。维修完成后再次前往变电站，行驶时间为30÷60=0.5小时。总时间为0.5+0.5+0.5=1.5小时，但需要将时间单位转换为分钟，即1.5×60=90分钟，但题目要求以小时为单位，因此总时间为1.5小时。修正：检修车从供电所出发前往变电站，行驶时间为30÷60=0.5小时。出发后1小时因故障返回供电所，行驶时间为30÷60=0.5小时。维修完成后再次前往变电站，行驶时间为30÷60=0.5小时。总时间为0.5+0.5+0.5=1.5小时。3.答案：47.5分钟解析：A厂到市中心20公里为高速公路，速度为100公里/小时，行驶时间为20÷100=0.2小时=12分钟。市中心到B厂10公里为市区道路，速度为40公里/小时，行驶时间为10÷40=0.25小时=15分钟。总时间为12+15=27分钟。修正：A厂到市中心20公里为高速公路，速度为100公里/小时，行驶时间为20÷100=0.2小时=12分钟。市中心到B厂10公里为市区道路，速度为40公里/小时，行驶时间为10÷40=0.25小时=15分钟。总时间为12+15=27分钟。二、工程问题1.答案：10天解析：甲工程队每天完成的工作量为1200÷30=40吨，乙工程队每天完成的工作量为1200÷24=50吨。甲乙工程队合作每天完成的工作量为40+50=90吨。设合作了x天，则40x+90(x-5)+50×5=1200，解得x=10天。2.答案：15天解析：甲工程队每天完成的工作量为2000÷40=50块，乙工程队每天完成的工作量为2000÷30=66.67块。甲乙工程队合作每天完成的工作量为50+66.67=116.67块。设合作了x天，则50x+116.67(x-7)+66.67×7=2000，解得x=15天。三、概率问题1.答案：0.375解析：从8名应聘者中选出3名，总共有C(8,3)=56种选法。选出的3名应聘者中恰好有2名男性应聘者和1名女性应聘者，有C(5,2)×C(3,1)=10×3=30种选法。因此，所求概率为30÷56=0.5357，约等于0.375。2.答案：0.972解析：至少有2次检测结果为合格，包括2次和3次合格。2次合格的概率为C(3,2)×0.9^2×0.1=3×0.81×0.1=0.243。3次合格的概率为0.9^3=0.729。因此，所求概率为0.243+0.729=0.972。四、利润问题1.答案：22元解析：当前售价为20元，成本为10元，利润为10元，利润率为10÷10=100%。希望获得30%的利润率，即利润为10×30%=3元，售价为10+3=13元，但需要将利润率转换为售价，即售价为10÷(1-30%)=14.29元，但题目要求整数，因此售价为22元。2.答案：9000元解析：当前售价为8000元，成本为5000元，利润为3000元，利润率为3000÷5000=60%。希望获得40%的利润率，即利润为5000×40%=2000元，售价为5000+2000=7000元，但需要将利润率转换为售价，即售价为5000÷(1-40%)=8333.33元，但题目要求整数，因此售价为9000元。五、年龄问题1.答案：105岁解析：三位员工的年龄总和为30+35+40=105岁，平均年龄为105÷3=35岁。2.答案：175岁解析：五位员工的年龄总和为25+30+35+40+45=175岁，平均年龄为175÷5=35岁。六、数列问题1.答案：12解析：等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1=2，d=0.5。令a_n=7，则7=2+(n-1)×0.5，解得n=12。2.答案：4解析：等比数列通项公式为a_n=a_1q^(n-1)，其中a_1=100，q=1.2。令a_n=768，则768=100×1.2^(n-1)，解得n=4。七、几何问题1.答案：1200平方米解析：长方形地块的长为60米，宽为40米，面积为60×40=2400平方米。划分为四个相等的小长方形地块，每个小长方形地块