【创新】高中物理一轮复习课后习题：第5章 实验七　验证机械能守恒定律

实验七验证机械能守恒定律1.(2025·北京延庆一模)某实验小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。(1)在实验操作过程中，下列做法正确的是。

A.实验中打点计时器可以使用直流电源B.实验时应先接通打点计时器的电源再释放纸带C.实验时纸带与打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上D.打点计时器、天平和刻度尺都是本实验必须使用的测量仪器(2)如图乙所示为某次实验打出的纸带，取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点A距起始点O的距离为s0，AC间的距离为s1，CE间的距离为s2，若相邻两点的时间间隔为T，重锤质量为m，重力加速度为g。根据这些条件计算从O点到C点的过程中重锤重力势能的减少量ΔEp＝，动能的增加量ΔEk＝。

(3)利用该装置还可以测量当地的重力加速度，某同学的做法是以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v2为纵坐标，建立直角坐标系，用实验测得的数据绘制出v2－h图像，如图丙所示。请画出v2－h图线并求得当地重力加速度g＝m/s2(结果保留3位有效数字)。

(4)另一实验小组利用气垫导轨和光电门等器材验证机械能守恒定律，图是实验装置的示意图。实验时开启气泵，先将气垫导轨调至水平，然后滑块通过细线与托盘和砝码相连。将滑块从图丁所示位置由静止释放，读出挡光条通过光电门的挡光时间为t。已知刚释放时挡光条到光电门的距离为l，挡光条的宽度为d，且d≪l，托盘和砝码的总质量为m，滑块和挡光条的总质量为M，当地的重力加速度为g。在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统重力势能的减少量ΔEp＝mgl;系统动能的增加量ΔEk＝。在误差允许的范围内，如果ΔEp＝ΔEk，则可验证系统的机械能守恒。

答案(1)BC(2)mg(s0＋s1)12ms1＋s24T2(3)见解析图9.78(9.75~解析(1)实验中打点计时器必须使用交流电源，不能使用直流电源，选项A错误;实验时应先接通打点计时器的电源再释放纸带，选项B正确;实验时纸带与打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上，以减小摩擦，选项C正确;打点计时器和刻度尺都是本实验必须使用的测量仪器，但是不需要天平，选项D错误。(2)从O点到C点的过程中重锤重力势能的减少量ΔEp＝mg(s0＋s1)打C点时的速度vC＝s动能的增加量ΔEk＝12mvC2(3)作出v2－h图像如图，根据v2＝2gh结合图像可知2g＝9.046×10−2解得g＝9.78m/s2。(4)滑块经过光电门时的速度v＝d系统动能的增加量ΔEk＝12(M＋m)v2＝12(M＋m)2.(2025·内蒙古包头高三期末)某同学把带铁夹的铁架台、电火花计时器、纸带、质量为m1的重物甲和质量为m2的重物乙m1(1)他进行了下面几个操作步骤:A.按照图示的装置安装器件;B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上;C.用天平测出重物甲和重物乙的质量;D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带;E.测量纸带上某些点间的距离;F.根据测量结果计算得出重物甲下落过程中减少的重力势能等于重物甲增加的动能。其中错误的步骤是(填步骤前字母)。

(2)实验中得到一条比较理想的纸带，先记下第一个点O的位置，如图(b)所示。然后选取A、B、C、D四个相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。分别测量出A、B、C、D到O点的距离分别为h1＝12.02cm、h2＝27.03cm、h3＝48.01cm、h4＝75.02cm。已知打点计时器使用交流电的频率为f＝50Hz。重物甲下落到B点时的速度vB＝m/s(计算结果保留2位有效数字)。

(3)若当地的重力加速度为g，系统从O运动到C的过程中，在误差允许的范围内只要满足关系式，则表明系统机械能守恒(用给出物理量的符号表示)。

答案(1)BF(2)1.8(3)m1−m2解析(1)步骤B中应将打点计时器接到电源的“交流输出”上，步骤F中应是根据测量结果计算得出重物甲下落过程中甲、乙两重物减少的重力势能等于重物甲、乙增加的动能。故错误的步骤是BF。(2)依题意，相邻计数点间的时间间隔为T＝5×1f＝0.1重物甲下落到B点时的速度为vB＝xAC2T＝ℎ3−ℎ(3)系统从O运动到C的过程中，若系统机械能守恒，则有m1−m2又vC＝x联立解得m1−m2gh3.某同学用图甲所示的实验装置探究线速度与角速度的关系并验证机械能守恒定律。先将两个完全相同的钢球P、Q固定在长为3L的轻质空心纸杆两端，然后在杆长13处安装一个阻力非常小的固定转轴O。最后在两个钢球的球心处分别固定一个相同的挡光片，如图乙所示，保证挡光片所在平面和杆垂直。已知重力加速度为g实验步骤如下:(1)该同学将杆抬至水平位置后由静止释放，当P转到最低点时，固定在钢球P、Q球心处的挡光片刚好同时通过光电门1、光电门2(两个光电门规格相同，均安装在过O点的竖直轴上)。(2)若挡光片通过光电门1、光电门2的时间为tP和tQ，根据该同学的设计，tP∶tQ应为。

(3)若要验证“机械能守恒定律”，该同学(选填“需要”或“不需要”)测量钢球的质量m。

(4)用游标卡尺测量挡光片的宽度，示数如图丙所示，则挡光片宽度d＝mm。

(5)在误差允许范围内，关系式成立，即可验证机械能守恒定律(关系式用g、L、d、tP、tQ表示)。

(6)通过多次测量和计算，发现第(2)问的tP∶tQ的值均存在误差，其中一组典型数据为tQ＝6.27ms，tP＝3.26ms，造成误差的主要原因可能是。

A.空气阻力对钢球的影响B.转轴处阻力的影响C.钢球半径对线速度计算的影响D.纸杆质量的影响答案(2)1∶2(3)不需要(4)4.00(5)2gL＝dt解析(2)由圆周运动规律可知vP∶vQ＝2∶1，又vP∶vQ＝dtP∶dtQ，解得tP∶tQ(3)由于钢球P、Q的质量相等，则验证机械能守恒定律的表达式中质量可以约掉，所以不需要测量钢球的质量。(4)20分度游标卡尺的分度值为0.05mm，由题图可知挡光片宽度为d＝4mm＋0×0.05mm＝4.00mm。(5)若系统转动过程中满足机械能守恒，则有2mgL－mgL＝12mdt即2gL＝dt(6)造成误差的主要原因可能是钢球半径对线速度计算的影响，故C正确。4.(2024·山东临沂模拟)某物理小组的同学查阅资料得知，弹簧弹性势能的表达式为Ep＝12kx2，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧形变量。他们设计了图甲所示装置来测量重力加速度g(1)该同学首先利用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，宽度为d＝cm。

(2)按图甲竖直悬挂好轻质弹簧，将轻质遮光条水平固定在弹簧下端，测出此时弹簧的长度x0;在铁架台上固定一个位置指针，标示出弹簧不挂钩码时遮光条下边缘的位置，用轻质细线在弹簧下方挂上钩码，测量出平衡时弹簧的长度x，并按图甲所示将光电门的中心线调至与遮光条下边缘同一高度。(3)用手缓慢地将钩码向上托起，直至遮光条下边缘恰好回到弹簧原长时指针标记的等高处(保持细线竖直)，将钩码由静止释放，记下遮光条经过光电门的时间Δt，则钩码此时的速度v＝(用题中所给字母表示)。

(4)多次改变钩码个数，重复步骤(2)(3)，得到多组数据，作出x−x0－1(Δt)2图像如图丙所示;根据数据计算出图线斜率为b答案(1)0.230(3)dΔt解析(1)主尺读数为2mm，游标卡尺第6条刻度线与主尺对齐，宽度为d＝2mm＋6×0.05mm＝2.30mm＝0.230cm。(3)钩码此时的速度为v＝dΔ(4)对钩码根据受力平衡有kx−x所以Ep弹＝12kx−根据机械能守恒定律，有mgx−x0＝联立解得x－x0＝d2g结合题图丙，可得k＝d2g解得g＝d25.某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax－Tmin图像是一条直线，如图乙所示。(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图乙中直线斜率的理论值为。

(2)由图乙得:直线的斜率为，小钢球的重力为N(结果均保留2位有效数字)。

(3)该实验系统误差的主要来源是(单选，填正确答案标号)。

A.小钢球摆动角度偏大B.小钢球初始释放位置不同C.小钢球摆动过程中有空气阻力答案(1)－2(2)－2.10.59(3)C解析(1)设初始位置时，细线与竖直方向夹角为θ，则细线拉力最小值为Tmin＝mgcosθ到