【创新】高中物理一轮复习课后习题：第4章 第2讲　抛体运动

第2讲抛体运动A级基础对点练对点练1平抛运动基本规律的应用1.(2024·海南卷，3)如图，在跨越河流表演中，一人骑车以v0＝25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越宽度为d＝25m的河流落在河对岸平台上，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，则两平台的高度差h为()A.0.5m B.5m C.10m D.20m答案B解析平抛运动水平方向:d＝v0t竖直方向:2.(2024·浙江1月选考，8)如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为()A.D4gℎC.(2＋1)D2g2答案C解析设出水孔到水桶中心距离为x，则x＝v02ℎg，落到桶底A点时，水平方向有x＋D2＝v02×2ℎg，解得v0＝3.(2025·四川绵阳一模)同学们在学校操场练习投掷实心球。假设两同学在同一高度(足够高)分别以大小为v01＝2m/s、v02＝8m/s的水平初速度沿相反方向同时抛出两小球，不考虑空气阻力的影响，重力加速度g＝10m/s2。则两球从抛出到速度方向垂直时所经历的时间为()A.0.3s B.0.4s C.0.5s D.0.6s答案B解析设经过时间t两球速度与水平方向的夹角分别为α、β，由题意得tanα＝gtv01，tanβ＝gtv02，因两球相遇时速度方向垂直，则tanα＝1tanβ，联立可得t4.(2024·浙江金华模拟)如图所示，网球发球机在距离墙L处将网球以不同的水平速度射出打到竖直墙上。已知墙上的O点与网球出射点等高，A、B两点分别为两个击中点，OA＝AB，击中A点的网球水平射出时的速度为v0，空气阻力忽略不计，网球可看作质点。下列说法正确的是()A.击中B点的网球水平射出时的速度为2v0B.击中B点的网球水平射出时的速度为12vC.要使原来击中A点的网球能击中B点，网球发球机应沿OP方向后退22D.要使原来击中B点的网球能击中A点，网球发球机应沿PO方向前进1−2答案D解析网球在竖直方向上做自由落体运动，有yOA＝12gtA2，yOB＝12gtB2，因OA＝AB，所以tB＝2tA，又x＝v0tA，x＝vB0tB，得击中B点的网球水平射出时的速度为vB0＝22v0，A、B错误;要使原来击中A点的网球能击中B点，运动时间变为原来的2倍，所以水平距离也应变为2倍，即网球发球机应后退2−1L，C错误;要使原来击中B点的网球能击中A点，运动时间变为原来的22倍，所以水平距离也应变为25.(多选)(2025·贵州贵阳模拟)如图所示，A、B两小球以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B在光滑斜面上运动，落地点为P2。两球的水平位移分别为xA和xB，不计阻力，下列关系正确的是()A.xA>xBB.xA<xBC.xA＝xBD.B球的运动时间tB＝2答案BD解析小球A做平抛运动，根据平抛运动规律有xA＝v0tA，h＝12gtA2，解得A球的运动时间tA＝2ℎg，小球B视为在光滑斜面上的类平抛运动，其加速度为aB＝mgsinθm＝gsinθ，沿着斜面的方向和水平方向分别有y＝ℎsinθ＝12aBtB2，xB＝v0tB，B球的运动时间tB＝2ℎgsin2θ>tA，A、B两球沿x轴方向都做水平速度相等的匀速直线运动，由于运动时间不等，所以沿x轴方向的位移大小不同，对点练2与斜面或圆弧面有关的平抛运动6.如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a和b，不计空气阻力。关于两小球的说法正确的是()A.两小球的飞行时间均与初速度v0成正比B.落在b点的小球飞行过程中速度变化快C.落在a点的小球飞行过程中速度变化大D.小球落在a点和b点时的速度方向不同答案A解析设斜面倾角为θ，则tanθ＝yx＝12gt2v0t＝gt2v0，可得t＝2v0tanθg，两小球的飞行时间均与初速度v0成正比，故A正确;两球抛出后只受重力作用，加速度g相同，所以速度的变化快慢相同，故B错误;根据题意知，两小球下落的竖直高度ha<hb，根据h＝12gt2，可知ta<tb，根据Δv＝gt可知，小球落在a点的速度变化小于落在b点的速度变化，故C错误7.(2025·黑龙江哈尔滨高三期中)如图所示，圆环竖直放置，从圆心O点正上方的P点，以速度v0水平抛出的小球恰能从圆环上的Q点沿切线方向飞过，若OQ与OP间夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。则()A.圆环的半径为R＝vB.小球从P点运动到Q点的时间为t＝vC.小球从P点到Q点的速度变化量为vD.小球运动到Q点时的速度大小为vQ＝v答案A解析以速度v0水平抛出的小球恰能从圆环上的Q点沿切线方向飞过，小球运动到Q点时的速度大小为vQ＝v0cosθ，故D错误;小球在Q点的竖直方向的速度为vQy＝v0tanθ，小球从P点运动到Q点的时间t＝vQyg＝v0tanθg，故B错误;小球在水平方向做匀速直线运动，有Rsinθ＝v0t，圆环的半径为R＝v02gcosθ，故A正确;小球从P点到对点练3斜抛运动8.(2024·安徽合肥模拟)如图所示，某同学在进行投篮练习。已知A、B、C是篮球运动轨迹中的三个点，其中A为球抛出点，B为球运动轨迹的最高点，C为球落入篮框的点，且A、B连线垂直于B、C连线，A、B连线与水平方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力。则篮球从A到B与从B到C的运动时间之比为()A.2∶1 B.3∶1 C.3∶3 D.4∶1答案B解析将篮球从A到B运动的逆过程与从B到C运动的过程看作两个平抛运动，将BA过程沿水平和竖直方向分解，如图所示，水平方向有xAB＝vBtAB，竖直方向有yAB＝12gtAB2，对AB过程有tan60°＝yABxAB＝gtAB22vBtAB，同理将BC过程沿水平和竖直方向分解，对BCB级综合提升练9.(2025·江苏南通模拟)如图所示，一个沙漏沿水平方向以速度v做匀速直线运动，沿途连续漏出沙子，单位时间内漏出的沙子质量恒定为Q，出沙口距水平地面的高度为H。忽略沙子漏出瞬间相对沙漏的初速度，沙子落到地面后立即停止，不计空气阻力，已知重力加速度为g，在已有沙子落地后，下列说法正确的是()A.沙子在空中形成的几何图形是一条抛物线B.不同时刻下落的两粒沙子之间的竖直间距保持不变C.沙子落到地面时与沙漏的水平距离为v2D.在空中运动的沙子的总质量为Q2答案D解析由于沙子下落时，沙子与沙漏均具有水平向右的初速度v，所以漏出的沙子在水平方向上均与沙漏以相同的速度向右移动，因此沙子在空中形成的几何图形是一条直线，故A错误;下落的沙子在竖直方向做自由落体运动，下落时间间隔为Δt的两粒沙子竖直间距为Δy＝12g(t＋Δt)2－12gt2＝gΔt·t＋12g(Δt)2，可知二者间距随下落时间的增加而增加，故B错误;因为沙子与沙漏在水平方向上以相同的速度v运动，所以沙子落地时与沙漏的水平距离为0，故C错误;从第一粒沙子漏出开始到这粒沙子刚落地，这一过程中在竖直方向上，有H＝12gt2，下落时间为t＝2Hg，由于单位时间内漏出的沙子质量恒定为Q，则这一过程中落下的沙子总质量M＝Qt＝10.(多选)(2025·山东临沂高三期中)如图所示，小球A以某一速度水平向右抛出的同时，小球B斜向左上方以速度v0抛出，与水平方向的夹角为53°。两球抛出后在同一竖直面内运动，且恰好在空中相碰。已知单独抛出小球B时，小球B到达的最高点恰好与小球A的抛出点处于同一水平线上，且小球B落地点位于小球A抛出点的正下方。不计空气阻力，重力加速度为g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，下列说法正确的是()A.小球A抛出的初速度大小等于2.4v0B.小球A抛出的初速度大小等于1.8v0C.两球抛出点的水平距离为24D.两球抛出点的水平距离为8答案BC解析小球B在水平方向和竖直方向的速度分别为vBx＝v0cos53°＝35v0，vBy＝v0sin53°＝45v0，单独抛出小球B时，小球B在空中运动的时间为t＝2vByg＝8v05g，两球抛出点的水平距离为x＝vBxt＝24v0225g，故C正确，D错误;小球A抛出高度为h＝vBy22g＝8v0225g，小球A、B恰好在空中相碰，有x＝(vA＋vBx)t111.(2025·八省联考四川卷，13)某同学借助安装在高处的篮球发球机练习原地竖直起跳接球。该同学站在水平地面上，与出球口水平距离l＝2.5m，举手时手掌距地面最大高度h0＝2.0m。发球机出球口以速度v0＝5m/s沿水平方向发球。从篮球发出到该同学起跳离地，耗时t0＝0.2s，该同学跳至最高点伸直手臂恰能在头顶正上方接住篮球。重力加速度g大小取10m/s2。求:(1)t0时间内篮球的位移大小;(2)出球口距地面的高度。答案(1)265解析(1)在t0时间内，篮球水平方向做匀速直线运动，位移为x＝v0t0＝5×0.2m＝1m竖直方向做自由落体运动，位移为h＝12gt02＝12×10×所以篮球的位移为x0＝x2＋ℎ2＝1.04(2)从发出球到接住球经过的时间为t＝lv0＝2.5所以该同学起跳离地到接住球经历的时间为t1＝t－t0＝0.3s同学起跳后上升的高度为h1＝12gt12＝12×10×整个过程篮球下降的高度为h2＝12gt2＝12×10×0.52m＝1.25所以出球口距地面的高度为H＝h0＋h1＋h2＝2m＋0.45m＋1.25m＝3.7m。C级培优加强练12.(多选)(2025·河北保定高三期末)将弹性小球以某初速度从O点水平抛出，与地面发生弹性碰撞(碰后竖直速度与碰前等大反向，水平速度不变)，反弹后在下降过程中恰好经过固定于水平面上的竖直挡板的顶端。已知O点高度为1.25m，与挡板的水平距离为6.5m，挡板高度为0.8m，g＝10m/s2，不计空气阻力的影响。下列说法中正确的是()A.小球水平方向的速率为5m/sB.小球第一次落地时速度与水平方向的夹角为30°C.小球经过挡板上端时，速度与水平方向夹角的正切值为1D.小球从挡板上端运动到水平地面经历的时间为0.2s答案AD解析反弹后在下降过程中恰好经过固定于水平面上的竖直挡板的顶端，则从O点抛出到反弹上升到最高点所用时间为t1＝22ℎg＝2×2×1