小数除法运算知识点归纳总结

小数除法运算知识点归纳总结一、小数除法概述小数除法是小学数学运算中的重要组成部分，它是整数除法的延伸与拓展，在日常生活及科学计算中有着广泛的应用。其运算的本质是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。与整数除法相比，小数除法的关键在于处理小数点的位置，理解并掌握这一点是学好小数除法的核心。二、小数除法的计算法则小数除法的计算法则，核心在于将其转化为我们熟悉的整数除法进行运算，其依据是“商不变的性质”。具体步骤和要点如下：（一）除数是整数的小数除法1.按整数除法的方法去除：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。2.商的小数点定位：商的小数点要与被除数的小数点对齐。如果整数部分不够除，商0，点上小数点后继续除。3.余数的处理：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除。（二）除数是小数的小数除法1.转化关键：利用“商不变的性质”，将除数转化为整数。即，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（如果被除数的小数位数不够，就在末尾用0补足）。2.按除数是整数的小数除法进行计算：此时，问题已转化为上述第一种情况，按照除数是整数的法则进行计算。3.注意：移动小数点时，主要是看除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动相同的位数。三、商的小数点定位技巧商的小数点定位是小数除法的核心难点，务必牢记：*除数是整数时：商的小数点直接与被除数的小数点上下对齐。*除数是小数时：先将除数化为整数，被除数也作相应调整后，再按整数除法计算，商的小数点与调整后被除数的小数点对齐。*简便记忆：在计算过程中，除到哪一位，商就写在哪一位的上面，商的小数点自然就与被除数（经过处理后的）小数点对齐了。四、特殊情况处理1.除尽：计算结果没有余数，商是有限小数。2.除不尽：*循环小数：当计算出现余数重复出现，商的小数部分也会重复出现某一个或几个数字，此时得到的商是循环小数。可以用简便方法表示，即在循环节的首位和末位数字上面各点一个圆点。*近似值：根据实际需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，得到商的近似值。在取近似值时，通常要除到比需要保留的小数位数多一位。五、运算规律与拓展1.商与被除数的大小关系：*当除数大于1时，商小于被除数（被除数不为0）。*当除数等于1时，商等于被除数。*当除数小于1时，商大于被除数（被除数不为0，除数不为0）。2.估算：在进行精确计算前，可以先估算商的大致范围，有助于检验计算结果的合理性。估算时，通常将被除数和除数看作与之接近的整数或整十、整百数。3.与其他运算的联系：小数除法与小数乘法互为逆运算，可以利用乘法来验算除法的结果是否正确（商×除数=被除数，或商×除数+余数=被除数）。六、实用技巧与注意事项1.认真审题：看清被除数和除数各是几位小数，特别是除数的小数位数，它决定了被除数小数点移动的位数。2.仔细计算：整数除法的基础要扎实，每一步的计算都要准确无误。3.及时点小数点：在计算过程中，一旦开始写商的小数部分，就要及时点上小数点，避免遗忘。4.“0”的占位作用：在整数部分不够商1时，要在商的整数部分写“0”占位，并点上小数点；在小数部分，哪一位上不够商1，也要在那一位上写“0”占位。5.验算习惯：养成计算后验算的好习惯，可以有效提高计算的正确率。6.书写规范：竖式计算时，数位要对齐，书写要清晰，避免因书写潦草导致的看错数字或对位错误。七、总结小数除法运算，归根结底是通过“商不变的性质”将其转化为整数除法来解决。理解并熟练掌握“将除数转化为整数”的方法，准确把握商的小数点位置，是学好小数除法的关键。