人教版四年级上册数学第八单元课件《数学广角-优化》

优化1：沏茶问题早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻广播需要15分钟。新课导入你认为怎样安排这两项活动最省时间？收听新闻广播的同时吃早饭，这样安排最省时间。探索新知小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶。怎样才能尽快让客人喝上茶？【课本P104页例1】沏茶的过程是按照怎样的顺序进行的？洗水壶接水烧水……怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。洗水壶接水烧水洗茶杯找茶叶沏茶1分钟1分钟8分钟2分钟1分钟1分钟用时：1＋1＋8＋2＋1＋1＝14（分）方案1：方案2：洗水壶接水烧水洗茶杯找茶叶沏茶1分钟1分钟8分钟1分钟2分钟1分钟用时：1＋1＋8＋1＝11（分）哪种方案更好？好在哪里？安排合理并且省时间通过解决以上问题，想一想怎样合理安排时间呢？写出做事情的顺序。再考虑哪些事情可以同时做。最后计算出所需时间。巩固应用1.【课本P105页“做一做”第1题】找杯子倒开水1分钟等开水降为温水6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟小红感冒了，吃药后要赶快休息。她应如何合理安排左边表格所列的事情？可以同时做。找杯子倒开水（1分钟）等开水变温（6分钟）同时1＋6＝7（分）2.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。【课本P107页“练习二十”第1题】上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？先设计爸爸、妈妈行走的路线，再考虑每种路线需要的时间，最后比较，选择时间最少的方案。开车②（15分钟）取资料（10分钟）开车②（15分钟）开车③（2分钟）开车③（2分钟）开车①（10分钟）①②③步行③（12分钟）购物（30分钟）开车①（10分钟）10＋15+10+15+2+2+10＝64（分）答：至少需要64分钟。通过本节课的学习，你有什么收获？课堂小结1思考完成一项工作要做哪些事情。2分析做每件事情各需要多少时间。3合理安排做这些事情的顺序，厘清先做什么后做什么，再看哪些事情可以同时做。课堂小结作业设计1.小林沏茶要经过洗水壶2分钟，烧水15分钟，洗茶杯3分钟，买茶叶10分钟，沏茶1分钟这几个过程。请画出小林沏茶用时最少的流程图。洗水壶2分钟烧水15分钟洗茶杯3分钟买茶叶10分钟沏茶1分钟优化2：烙饼问题每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。情景导入爸爸、妈妈和我每人1张。【课本P105页例2】共3张饼怎祥才能尽快吃上饼？烙1张饼：1

正1第1次用时：3＋3＝6（分）第2次反1烙2张饼：2

正1

正2第1次用时：3＋3＝6（分）1第2次反1反2每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。情景导入爸爸、妈妈和我每人1张。【课本P105页例2】共3张饼怎样才能尽快吃上饼？一共有3张饼，怎样烙用的时间最少呢？烙3张饼：2136分钟

正1

正26分钟

正3用时：6＋6＝12（分）反1反2反3还有更节省时间的方法吗？有空锅情况。烙3张饼：213

正1

正2用时：3＋3＋3＝9（分）反1

正3第1次第2次反2反3第3次用时更短！烙3张饼：213你发现了什么？烙3张饼：213每次总烙()张饼，别让锅()，这样应该最省时间。2空着如果要烙4张饼呢？

正1

正2第1次反1反2第2次

正3

正4第3次反3反4第4次用时：3×4＝12（分）如果要烙5张饼呢？

正1

正2第1次反1反2第2次

正3

正4第3次反3

正5第4次反4反5第5次用时：3×5＝15（分）饼数两面都要烙烙饼次数所需最少时间（分）12345

6

23×2=623×2=633×3=93×4=123×5=153×6察表中的数据，你发现了什么？饼数两面都要烙烙饼次数所需最少时间（分）78973×7=2183×8=2493×9=272个2张，1个3张4个2张3个2张，1个3张或3个3张如果要烙7张饼、8张饼、9张饼呢？最快需要多久？烙双数饼只需要分成几个2张，烙单数饼要分成1个3张和几个2张。从2张饼起，烙饼的数量和烙饼的次数一样，所需时间=烙饼的数量×3分钟。再次观察表格，你又发现了什么？1归纳小结保证每次都在锅里放两张饼。2如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了。3如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，直到剩下3张，按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。烙饼用的最短时间=饼的张数×烙每面的时间。巩固练习1.照例2的方法，如果要烙100张饼，最少需要多长时间？100是双数，可以两张两张地烙最省时间，100张里面有50个2张，烙2张需要6分钟，那么50个2张就需要50×6=300（分钟）2.小东和爸爸、妈妈跳绳。现在只有一根跳绳，可以单人跳，也可以双人跳，每次跳1分钟。他们每人都要跳两次，至少需要多少分钟？【课本P105页“做一做”第2题】小东爸爸妈妈第一次第二次第三次次数人物情况√√√√√√1+1+1＝3（分）答：至少需要3分钟。用的时间最少。双人跳更节省时间，可以进行优化组合。3.两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同学要去做这两项检查，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些检查至少要用多长时间？2项检查。转化成“烙饼问题”来解决，保证每项检查都同时有人，所需要的时间就最少。【课本P107页“练习二十”第2题】3.两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同学要去做这两项检查，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些检查至少要用多长时间？【课本P107页“练习二十”第2题】2项检查。转化成“烙饼问题”来解决，保证每项检查都同时有人，所需要的时间就最少。量身高验视力第一次第二次第三次次数检查人物东东兰兰红红东东兰兰红红3×3＝9（分）答：他们至少要用9分钟能做完这些检查。通过本节课的学习，你有什么收获？课堂小结作业设计1.三位叔叔去理发店，每人都要做理发和刮胡子两件事，每件事都要10分钟，而理发店里只有两位师傅，两位师傅做完这些事至少需要多少分钟？(用画表格的方法表示)10+10+10＝30（分）2.王老师分别找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈完，乙要9分钟谈完，丙要5分钟谈完。怎样安排谈话顺序才能使所有人等候的总时间最短？先找丙谈话，再找乙谈话，最后找甲谈话。3.元元烤面包，烤第一面要4分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤2分钟就可以了。元元用的烤面包架每次最多能烤2片面包，她每天早上要吃3片面包，最少要烤多长时间？4+4+2＝10（分）答：最少要烤10分钟。优化3：田忌赛马问题新课导入你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？齐

王田

忌胜

者第一场上等马第二场中等马第三场下等马上等马中等马下等马齐王齐王齐王三局两胜，齐王胜田忌有可能反败为胜吗？【课本P106页例3】你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？探索新知第一场第二场第三场齐

王田

忌胜

者第一场上等马第二场中等马第三场下等马下等马上等马中等马齐王田忌田忌三局两胜，田忌胜齐田齐田齐田这种策略是唯一的吗？第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等马中等马下等马齐王上等马下等马中等马齐王中等马上等马下等马中等马下等马上等马齐王齐王下等马上等马中等马田忌下等马中等马上等马齐王我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6仔细观察这张表格，你发现了什么？上等马中等马下等马齐王上等马下等马中等马齐王中等马上等马下等马中等马下等马上等马齐王齐王下等马上等马中等马田忌下等马中等马上等马齐王一共有6种策略，只有1种田忌获胜。孙膑的计策为什么可以让田忌反败为胜呢？以最弱对最强以最强对较强以较强对最弱还要先知道齐王的策略。为什么只有这种策略可以让田忌反败为胜呢？归纳小结

把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。巩固练习1.两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？【课本P106页“做一做”】小红保证有两次出的卡片比上面大就能获胜。三局两胜第一张第二张第三张获胜方对手975小红1小红2小红3小红4小红5小红6863对手836对手683对手638对手386小红368对手对手小红为什么只有这一种得胜呢？如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？【课本P107页“练习二十”第3题】对阵五次，至少有三次胜了才算赢。第2队以最弱的2人对阵第1队最强的2人，剩的3人均以强的对阵对方弱的，就可以胜三局。2.第一场第二场第三场第四场第五场获胜方第1队230220205180155第2队220210190165150第1队第2队220190210165150第1队……第2队150165220210190第2队……（答案不唯一）通过本节课的学习，你有什么收获？课堂小结作业设计1.

15人要坐船过河，渡口只有一条能载3人的小船(无船夫)，他们要全部过河，至少使用这条小船渡几次？(来去各算一次)答:他们要全部过河，至少使用这条小船渡13次。2.两人一组做一种报数游戏，必