国家能源丰宁满族自治县2025秋招笔试数学运算题专练及答案

国家能源丰宁满族自治县2025秋招笔试数学运算题专练及答案一、行程问题（共5题，每题2分）1.一列火车从丰宁县城开往北京，全程650公里，火车出发2小时后，一艘顺流而下的船只从北京出发，船只的速度为每小时15公里，火车到达北京时，船只行驶了多少公里？（假设水流速度为每小时5公里）2.小王骑自行车从家去公司，全程15公里，去时速度为每小时15公里，返回时速度为每小时10公里，小王往返一次平均速度是多少？3.丰宁某山区公路全程80公里，一辆汽车从山脚出发，上坡速度为每小时30公里，下坡速度为每小时50公里，汽车从山脚到山顶再返回山脚，总共用了多少时间？4.丰宁某水库大坝每天泄洪流量为800立方米，水库容量为1亿立方米，现有水量为6000万立方米，若水库继续以每天泄洪800立方米的速度泄洪，需要多少天才能将水库水量降至3000万立方米？5.丰宁某风电场有两台风力发电机，甲发电机功率为1.5兆瓦，乙发电机功率为2兆瓦，甲发电机每天运行时间为12小时，乙发电机每天运行时间为10小时，一周内两台发电机总共产生多少度电？二、工程问题（共4题，每题3分）1.丰宁某矿山需要挖一条长1000米的隧道，甲工程队单独施工需要20天完成，乙工程队单独施工需要30天完成，两队合作施工，需要多少天才能完成？2.丰宁某水库大坝维修工程，甲工程队单独施工需要15天完成，乙工程队单独施工需要20天完成，如果两队合作施工，中途甲工程队休息了3天，那么总共需要多少天才能完成？3.丰宁某道路拓宽工程，甲工程队单独施工需要10天完成，乙工程队单独施工需要15天完成，如果两队合作施工，中途乙工程队休息了2天，那么总共需要多少天才能完成？4.丰宁某风力发电场需要安装100台风力发电机，甲工程队单独安装需要20天完成，乙工程队单独安装需要30天完成，如果两队合作安装，中途甲工程队休息了4天，那么总共需要多少天才能完成？三、利润问题（共5题，每题2分）1.丰宁某农产品合作社销售一批水果，进价为每斤5元，售价为每斤8元，销售了500斤，合作社盈利多少元？2.丰宁某商店销售一批服装，进价为每件100元，售价为每件150元，销售了100件，商店盈利多少元？3.丰宁某超市销售一批食品，进价为每箱10元，售价为每箱15元，销售了200箱，超市盈利多少元？4.丰宁某农产品合作社销售一批蔬菜，进价为每斤3元，售价为每斤6元，销售了1000斤，合作社盈利多少元？5.丰宁某商店销售一批家电，进价为每台1000元，售价为每台1500元，销售了50台，商店盈利多少元？四、浓度问题（共4题，每题3分）1.丰宁某化工厂生产一批浓度为10%的盐水，需要多少吨浓度为25%的盐水与多少吨水混合才能得到100吨浓度为10%的盐水？2.丰宁某饮料厂生产一批浓度为5%的糖水，需要多少吨浓度为10%的糖水与多少吨水混合才能得到100吨浓度为5%的糖水？3.丰宁某制药厂生产一批浓度为20%的药液，需要多少升浓度为50%的药液与多少升水混合才能得到100升浓度为20%的药液？4.丰宁某化肥厂生产一批浓度为15%的化肥溶液，需要多少立方米浓度为30%的化肥溶液与多少立方米水混合才能得到100立方米浓度为15%的化肥溶液？五、排列组合问题（共5题，每题2分）1.丰宁某风电场有5台风力发电机，需要排列在一条直线上，有多少种不同的排列方式？2.丰宁某风力发电场有5台风力发电机，需要排列在一条直线上，其中甲发电机不能排在第一位，有多少种不同的排列方式？3.丰宁某风力发电场有5台风力发电机，需要排列在一条直线上，其中甲发电机和乙发电机不能相邻，有多少种不同的排列方式？4.丰宁某风力发电场有5台风力发电机，需要排列在一条直线上，其中甲发电机必须排在第一位，乙发电机必须排在最后一位，有多少种不同的排列方式？5.丰宁某风力发电场有5台风力发电机，需要排列在一条直线上，其中甲发电机必须排在第一位，乙发电机必须排在最后一位，丙发电机必须排在中间一位，有多少种不同的排列方式？六、概率问题（共4题，每题3分）1.丰宁某风力发电场有5台风力发电机，其中3台风力发电机是甲型号，2台风力发电机是乙型号，随机抽取2台风力发电机，抽到甲型号和乙型号的概率是多少？2.丰宁某风力发电场有5台风力发电机，其中3台风力发电机是甲型号，2台风力发电机是乙型号，随机抽取3台风力发电机，抽到甲型号和乙型号的概率是多少？3.丰宁某风力发电场有5台风力发电机，其中3台风力发电机是甲型号，2台风力发电机是乙型号，随机抽取4台风力发电机，抽到甲型号和乙型号的概率是多少？4.丰宁某风力发电场有5台风力发电机，其中3台风力发电机是甲型号，2台风力发电机是乙型号，随机抽取5台风力发电机，抽到甲型号和乙型号的概率是多少？七、几何问题（共5题，每题2分）1.丰宁某风力发电场的风力发电机塔高为100米，风速为每秒10米，风力发电机叶片长度为50米，求风力发电机叶片扫过的圆形面积是多少平方米？2.丰宁某风力发电场的风力发电机塔高为100米，风速为每秒10米，风力发电机叶片长度为50米，求风力发电机叶片扫过的圆形周长是多少米？3.丰宁某风力发电场的风力发电机塔高为100米，风速为每秒10米，风力发电机叶片长度为50米，求风力发电机叶片扫过的圆形面积与风力发电机塔高的比值是多少？4.丰宁某风力发电场的风力发电机塔高为100米，风速为每秒10米，风力发电机叶片长度为50米，求风力发电机叶片扫过的圆形周长与风力发电机塔高的比值是多少？5.丰宁某风力发电场的风力发电机塔高为100米，风速为每秒10米，风力发电机叶片长度为50米，求风力发电机叶片扫过的圆形面积与风力发电机叶片长度的比值是多少？答案与解析一、行程问题1.答案：200公里解析：火车出发2小时后，船只才开始行驶，所以船只行驶的时间为火车行驶的时间减去2小时。火车行驶的时间为650公里除以火车速度，假设火车速度为v公里/小时，则火车行驶时间为650/v小时。船只行驶时间为650/v-2小时。船只速度为每小时15公里，所以船只行驶距离为15(650/v-2)公里。代入v=65公里/小时，计算得到船只行驶距离为200公里。2.答案：12公里/小时解析：小王往返一次的总路程为15公里2=30公里，总时间为15公里/15公里/小时+15公里/10公里/小时=1小时+1.5小时=2.5小时。平均速度为总路程除以总时间，即30公里/2.5小时=12公里/小时。3.答案：8小时解析：上坡路程为40公里，下坡路程为40公里，上坡时间为40公里/30公里/小时=4/3小时，下坡时间为40公里/50公里/小时=4/5小时。总时间为4/3小时+4/5小时=32/15小时，即8小时。4.答案：50天解析：现有水量为6000万立方米，需要降至3000万立方米，需要泄洪3000万立方米。每天泄洪800立方米，所以需要泄洪3000万立方米/800立方米/天=37500天。由于水库每天泄洪800立方米，所以需要37500天/365天/年=103.4年，显然这个答案是错误的。正确答案应该是3000万立方米/800立方米/天=3750天，即50天。5.答案：1890度电解析：甲发电机每天运行12小时，一周运行时间为12小时7天=84小时。乙发电机每天运行10小时，一周运行时间为10小时7天=70小时。甲发电机一周产生的电量为1.5兆瓦84小时=126兆瓦时，乙发电机一周产生的电量为2兆瓦70小时=140兆瓦时。总共产生的电量为126兆瓦时+140兆瓦时=266兆瓦时，即266000度电。二、工程问题1.答案：12天解析：甲工程队单独施工需要20天完成，乙工程队单独施工需要30天完成，所以甲工程队每天完成的工作量为1/20，乙工程队每天完成的工作量为1/30。两队合作每天完成的工作量为1/20+1/30=1/12，所以完成1000米隧道需要1000米/(1/12)=12000米/12=1000天，即12天。2.答案：22.5天解析：甲工程队每天完成的工作量为1/20，乙工程队每天完成的工作量为1/30。两队合作每天完成的工作量为1/20+1/30=1/12，所以完成1000米隧道需要1000米/(1/12)=12000米/12=1000天，即12天。甲工程队休息3天，所以实际工作天数为12天-3天=9天，乙工程队休息2天，所以实际工作天数为12天-2天=10天。两队合作实际完成的工作量为9天(1/20+1/30)=9/12=3/4，剩余工作量为1-3/4=1/4，需要乙工程队完成，乙工程队每天完成1/30，所以需要(1/4)/(1/30)=30/4=7.5天。总共需要9天+7.5天=16.5天，即22.5天。3.答案：15天解析：甲工程队每天完成的工作量为1/10，乙工程队每天完成的工作量为1/15。两队合作每天完成的工作量为1/10+1/15=1/6，所以完成1000米隧道需要1000米/(1/6)=6000米/6=1000天，即15天。乙工程队休息2天，所以实际工作天数为15天-2天=13天。两队合作实际完成的工作量为13天(1/10+1/15)=13/6，剩余工作量为1-13/6=1/6，需要甲工程队完成，甲工程队每天完成1/10，所以需要(1/6)/(1/10)=10/6=5/3天，即5天。总共需要13天+5天=18天，即15天。4.答案：22.5天解析：甲工程队每天安装5台风力发电机，乙工程队每天安装3台风力发电机。两队合作每天安装8台风力发电机，所以完成100台风力发电机需要100台/8台/天=12.5天。甲工程队休息4天，所以实际工作天数为12.5天-4天=8.5天。两队合作实际完成的工作量为8.5天8台/天=68台，剩余工作量为100台-68台=32台，需要甲工程队完成，甲工程队每天安装5台，所以需要32台/5台/天=6.4天，即6天。总共需要8.5天+6天=14.5天，即22.5天。三、利润问题1.答案：1500元解析：进价为每斤5元，售价为每斤8元，每斤盈利为8元-5元=3元。销售了500斤，总盈利为500斤3元/斤=1500元。2.答案：5000元解析：进价为每件100元，售价为每件150元，每件盈利为150元-100元=50元。销售了100件，总盈利为100件50元/件=5000元。3.答案：1000元解析：进价为每箱10元，售价为每箱15元，每箱盈利为15元-10元=5元。销售了200箱，总盈利为200箱5元/箱=1000元。4.答案：3000元解析：进价为每斤3元，售价为每斤6元，每斤盈利为6元-3元=3元。销售了1000斤，总盈利为1000斤3元/斤=3000元。5.答案：25000元解析：进价为每台1000元，售价为每台1500元，每台盈利为1500元-1000元=500元。销售了50台，总盈利为50台500元/台=25000元。四、浓度问题1.答案：25吨浓度为25%的盐水，75吨水解析：设需要浓度为25%的盐水为x吨，水为y吨。根据浓度公式，(25%x)/(x+y)=10%，解得x=25吨，y=75吨。2.答案：50吨浓度为10%的糖水，50吨水解析：设需要浓度为10%的糖水为x吨，水为y吨。根据浓度公式，(10%x)/(x+y)=5%，解得x=50吨，y=50吨。3.答案：40升浓度为50%的药液，60升水解析：设需要浓度为50%的药液为x升，水为y升。根据浓度公式，(50%x)/(x+y)=20%，解得x=40升，y=60升。4.答案：33.33立方米浓度为30%的化肥溶液，66.67立方米水解析：设需要浓度为30%的化肥溶液为x立方米，水为y立方米。根据浓度公式，(30%x)/(x+y)=15%，解得x=33.33立方米，y=66.67立方米。五、排列组合问题1.答案：120种解析：5台风力发电机排列在一条直线上，有5!=120种排列方式。2.答案：96种解析：5台风力发电机排列在一条直线上，甲发电机不能排在第一位，所以第一位有4种选择，剩下的4个位置有4!=24种排列方式，总共424=96种排列方式。3.答案：48种解析：5台风力发电机排列在一条直线上，甲发电机和乙发电机不能相邻，可以先排列其他3个发电机，有3!=6种排列方式，然后在这3个发电机形成的4个空位中选择2个空位插入甲发电机和乙发电机，有C(4,2)=6种选择，总共66=36种排列方式，但需要减去甲发电机和乙发电机相邻的情况，相邻的情况有42=8种，所以总共36-8=28种排列方式，即48种。4.答案：24种解析：5台风力发电机排列在一条直线上，甲发电机必须排在第一位，乙发电机必须排在最后一位，剩下的3个位置有3!=6种排列方式，总共6种排列方式。5.答案：12种解析：5台风力发电机排列在一条直线上，甲发电机必须排在第一位，乙发电机必须排在最后一位，丙发电机必须排在中间一位，剩下的2个位置有2!=2种排列方式，总共2种排列方式。六、概率问题1.答案：3/10解析：随机抽取2台风力发电机，抽到甲型号和乙型号的情况有C(3,1)C(2,1)=32=6种，总共抽取2台风力发电机的情况有C(5,2)=10种，所以概率为6/10=3/10。2.答案：1/2解析：随机抽取3台风力发电机，抽到甲型号和乙型号的情况有C(3,2)C(2,1)=32=6种，总共抽取3台风力发电机的情况有C(5,3)