(完整版)苏教七年级下册期末复习数学测试模拟题目(比较难)及答案解析

（完整版）苏教七年级下册期末复习数学测试模拟题目(比较难)及答案解析一、选择题1．下列运算正确的是（）A． B． C． D．2．如图所示，若平面上4条两两相交，且无三线共点的4条直线，则共有同旁内角的对数为（）A．12对 B．15对 C．24对 D．32对3．已知m,n为常数，若mx+n>0的解集为，则nx-m<0的解集为(

)A．x>3 B．x<3 C．x>-3 D．x<-34．若多项式是一个完全平方式，则等于（）A． B． C． D．5．已知关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（）A． B． C． D．6．在下面的几个命题中，①两点确定一条直线是定义；②同旁内角互补；③若正多形的边数越多，则它每个内角的度数越大；④过边形的一个顶点，可以引条对角线；⑤若两个数相除结果为正，则这两个数的符号相同；其中说法正确的是()A．①③ B．②⑤ C．③⑤ D．①②④7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…；b1＝1，b2＝4，b3＝9，b4＝16，…；y1＝2a1+b1，y2＝2a2+b2，y3＝2a3+b3，y4＝2a4+b4，…．那么，按此规定得y6＝（）A．78 B．72 C．66 D．568．如图，中，分别是边上的点，连接，将沿着者折叠，得到，当的三边与的三边有一组边平行时，的度数不可能是（）A． B． C． D．二、填空题9．计算：__________________10．下列三个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③两直线平行，同位角相等．其中是假命题的有_____．（填序号）11．如图，在七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1、∠2、∠3、∠4的外角和等于225°，则∠BOD＝______°．12．若，则________．13．已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____．14．如图，在三角形ABC中，AC＝5，BC＝6，BC边上的高AD＝4，若点P在边AC上（不与点A，C重合）移动，则线段BP最短时的长为_________________．15．若三角形两条边的长分别是3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是______．16．如图，在中，、分别为、的中点，且，则__________________.17．计算：（1）．（2）．18．把下列各式分解因式（1）（2）19．用指定的方法解方程组．（1）用代入法解：（2）用加减法解：20．解不等式组三、解答题21．如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝50°，∠2＝130°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠A＝∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．22．国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车10辆，其中每台的价格、年载客量如表：A型B型价格（万元/台）xy年载客量/万人次60100若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元．（1）求x、y的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？23．学校计划向某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作．该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；3辆甲型货车和1辆乙型货车满载一次可运输1900盆花卉．（1）求1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？（2）学校计划定制6500盆花卉，该货运公司将同时派出甲型货车m辆、乙型货n辆来运输这批花卉，一次性运输完毕，并且每辆货车都满载，请问有哪几个运输方案？24．如图，平分，平分，请判断与的位置关系并说明理由；如图，当且与的位置关系保持不变，移动直角顶点，使，当直角顶点点移动时，问与否存在确定的数量关系？并说明理由．如图，为线段上一定点，点为直线上一动点且与的位置关系保持不变，①当点在射线上运动时（点除外），与有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点在射线的反向延长线上运动时（点除外），与有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．25．在中，，是的角平分线，是射线上任意一点（不与、、三点重合），过点作，垂足为，交直线于．（1）如图①，当点在线段上时，（i）说明．（ii）作的角平分线交直线于点，则与有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．（2）当点在的延长线上时，作的角平分线交直线于点，此时与的位置关系为___________．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】由题意分别利用同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项、积的乘方和整式除法运算对各个选项逐一进行判断即可．【详解】解：A.，本选项不符合题意；B.，本选项不符合题意；C.，本选项不符合题意；D.，本选项符合题意；故选D．【点睛】本题考查同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项、积的乘方和整式除法运算，熟练掌握相关计算法则是解题的关键．2．C解析：C【分析】一条直线与另3条直线相交（不交于一点），有3个交点．每2个交点决定一条线段，共有3条线段．4条直线两两相交且无三线共点，共有条线段．每条线段两侧各有一对同旁内角，可知同旁内角的总对数．【详解】解：平面上4条直线两两相交且无三线共点，共有条线段．又每条线段两侧各有一对同旁内角，共有同旁内角（对．故选：C．【点睛】本题考查了同旁内角的定义．解题的关键是注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有两对同旁内角．3．D解析：D【分析】第一个不等式的方向改变，说明不等式两边除以的m小于0，由解集是x＜．，可以继续判断n的符号；就可以得到第二个不等式的解集．【详解】由mx+n＞0的解集为x＜．不等号方向改变，所以m＜0且-=．所以=-．=-＜0，因为m＜0．所以n＞0；由nx-m＜0得x＜=-3，所以x＜-3；故选D．【点睛】当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．4．B解析：B【分析】根据完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值.【详解】解：∵多项式是一个完全平方式，∴=，∴k=±2.故选B.【点睛】本题主要考查完全平方的知识，根据完全平方公式的形式是，即可确定出k的值.5．A解析：A【分析】先把方程组的两个方程组相减得到，再根据得到，然后解出即可；【详解】把两式相减得到，∵，∴，∴；故答案选A．【点睛】本题主要考查了方程组与不等式的结合，准确计算是解题的关键．6．C解析：C【详解】解析：本题考查了真假命题的判定．①假命题；②假命题，可改为“两直线平行，同旁内角互补”；③真命题；④假命题，可以引条对角线；⑤真命题．故选C．7．A解析：A【分析】根据题中给出的数据可得，，把相关数值代入的代数式计算即可．【详解】解：∵=1，=1+2=3，=1+2+3=6，=1+2+3+4=10，…；，=4，，，…；∴，∴．故选A.【点睛】本题主要考查了图形与数字规律的探索，解题的关键在于能够准确找到规律进行求解.8．B解析：B【分析】分三种情况讨论，利用翻折变换和平行线的性质可求∠AEF的度数，再利用排除法可求解．【详解】解：如图1，若A'E∥BC时，∴∠AEA'=∠CBA=90°，∵将△AEF沿着者EF折叠，∴∠AEF=∠A'EF=45°；如图2，设A'F与AB交于点H，若A'F∥BC时，∴∠CBA=∠FHA=90°，∴∠AFH=180°-∠AHF-∠A=180°-90°-30°=60°，∵将△AEF沿着者EF折叠，∴∠AFE=∠A'FE=30°；∴∠AEF=180°-∠A-∠AFE=120°；如图3，若A'E∥AF时，∴∠A'EB=∠A=30°，∴∠A'EA=150°，∵将△AEF沿着者EF折叠，∴∠AEF=∠A'EF=75°；∴∠AEF的度数不可能是105°，故选：B．【点睛】本题是翻折变换，平行线的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．二、填空题9．【分析】根据单项式乘以单项式运算法则，系数与系数相乘，相同字母的指数相加即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】题目主要考查单项式乘以单项式的运算法则，熟练掌握运算法则是解题关键．10．②【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】解：①对顶角相等，是真命题；②两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；③两直线平行，同位角相等，是真命题；故答案为：②．【点睛】本题考查命题的判断，对顶角的性质，平行线的性质，熟记各类定理是解题的关键.11．A解析：45【分析】依据七边形AOEFG的外角和为360°，即可得到∠AOE的邻补角的度数，进而得出∠BOD的度数．【详解】解：∵五边形AOEFG的外角和为360°，且∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于225°，∴∠AOE的邻补角为360°-225°=135°，∴∠BOD=180°-135°=45°，故答案为：45．【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角，掌握多边形的外角和等于360度是解题的关键．12．6【分析】直接提取公因式ab，进而分解因式，把已知代入得出答案．【详解】解：∵ab=2，a-b=3，∴a2b-ab2=ab（a-b）=2×3=6．故答案为：6．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确掌握找出公因式是解题关键．13．．【分析】根据题目中方程组的的特点，将两个方程作差，即可用含a的代数式表示出，再根据，即可求得的取值范围，本题得以解决．【详解】解：①-②，得∵∴，解得，故答案为：．【点睛】本题考查解一元一次不等式，二元一次方程组的解，熟悉相关性质是解答本题的关键．14．B解析：【分析】根据点到直线的连线中，垂线段最短，得到当BP垂直于AC时，BP的长最小，利用面积法即可求出此时BP的长．【详解】解：根据垂线段最短可知，当BP⊥AC时，BP最短，∵S△ABC＝×BC×AD＝×AC×BP，∴6×4＝5BP，∴PB＝，即BP最短时的值为：．故答案为：．【点评】此题考查了垂线段最短，三角形的面积，熟练掌握线段的性质是解本题的关键．15．7【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【详解】解：∵5-3＜第三边＜3+5，即：2＜第三边＜8；所以最大整数是7，故答案为：7．解析：7【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【详解】解：∵5-3＜第三边＜3+5，即：2＜第三边＜8；所以最大整数是7，故答案为：7．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答．16．6【分析】先根据点E是AB的中点可知，再根据点D是CE的中点即可得出结论．【详解】∵点E是AB的中点,∴∵点D是CE的中点，∴故答案为:6.【点睛】考查三角形中线的性质，解析：6【分析】先根据点E是AB的中点可知，再根据点D是CE的中点即可得出结论．【详解】∵点E是AB的中点,∴∵点D是CE的中点，∴故答案为:6.【点睛】考查三角形中线的性质，三角形的中线可以把三角形分成面积相等的两部分..17．（1）-6a2b2c；（2）3．【分析】（1）直接运用单项式乘单项式运算法则计算即可；（2）先运用负整数次幂、零次幂化简，然后再计算即可．【详解】解(1)原式=-6a2b2c；(2)原解析：（1）-6a2b2c；（2）3．【分析】（1）直接运用单项式乘单项式运算法则计算即可；（2）先运用负整数次幂、零次幂化简，然后再计算即可．【详解】解(1)原式=-6a2b2c；(2)原式=(-2)2-1=4-1=3．【点睛】本题主要考查了单项式乘单项式、负整数次幂、零次幂等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．18．（1）；（2）【分析】（1）用提公因式法因式分解；（2）用公式法因式分解即可【详解】（1）解：原式．（2）解：原式【点睛】本题考查了因式分解，用提公因式法因式分解，公式法因式分解，解析：（1）；（2）【分析】（1）用提公因式法因式分解；（2）用公式法因式分解即可【详解】（1）解：原式．（2）解：原式【点睛】本题考查了因式分解，用提公因式法因式分解，公式法因式分解，熟练以上方法是解题的关键．19．（1）；（2）【分析】（1）将方程①代入②，可求出，然后将代入①即可求解；（2）先将②×2-①可求出，然后将代入②即可求解．【详解】解：将方程①代入②，得：，解得：，将代入解析：（1）；（2）【分析】（1）将方程①代入②，可求出，然后将代入①即可求解；（2）先将②×2-①可求出，然后将代入②即可求解．【详解】解：将方程①代入②，得：，解得：，将代入①，得：，∴原方程组的解为；（2）②×2-①，得：，解得：，将代入②，得：，解得：，∴原方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法——加减消元法、代入消元法是解题的关键．20．【分析】分别将每个一元一次不等式求解，然后求出公共解集即可．【详解】解：解不等式①得：解不等②得：所以原不等式组的解集为：【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，根据相关要求分解析：【分析】分别将每个一元一次不等式求解，然后求出公共解集即可．【详解】解：解不等式①得：解不等②得：所以原不等式组的解集为：【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，根据相关要求分步计算是重点．三、解答题21．（1）见解析；（2）∠C=∠D，理由见解析．【分析】（1）根据对顶角相等可得∠DGH=∠1，再根据同旁内角互补、两直线平行即可证明；（2）先根据BD//CE可得∠C=∠ABG,再由∠A=∠F得解析：（1）见解析；（2）∠C=∠D，理由见解析．【分析】（1）根据对顶角相等可得∠DGH=∠1，再根据同旁内角互补、两直线平行即可证明；（2）先根据BD//CE可得∠C=∠ABG,再由∠A=∠F得出AC//DF可得∠D=∠ABG，最后等量代换即可解答．【详解】（1）证明：∵∠DGH=∠1=50°，∠2＝130°∴∠DGH+∠2=180°∴BD//CE；（2）∠C=∠D，理由如下：∵BD//CE∴∠C=∠ABG∵∠A＝∠F∴AC//DF∴∠D=∠ABG∴∠C=∠D．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，灵活运用平行线的性质定理和判定定理是解答本题的关键．22．（1）；（2）有三种购车方案，方案一：购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；方案二：购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；方案三：购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆；（3）总费用最少的方案是解析：（1）；（2）有三种购车方案，方案一：购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；方案二：购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；方案三：购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆；（3）总费用最少的方案是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆，购车总费用为1100万元．【分析】（1）根据“购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元”列出二元一次方程组求解可得；（2）购买A型环保公交车m辆，则购买B型环保公交车（10﹣m）辆，根据“总费用不超过1200万元、年载客量总和不少于680万人次”列一元一次不等式组求解可得；（3）设购车总费用为w万元，根据总费用的数量关系得出w＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，再进一步利用一次函数的性质求解可得．【详解】（1）由题意，得，解得；（2）设购买A型环保公交车m辆，则购买B型环保公交车（10﹣m）辆，由题意，得，解得6≤m≤8，∵m为整数，∴有三种购车方案方案一：购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；方案二：购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；方案三：购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．（3）设购车总费用为w万元则w＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，∵﹣50＜0，6≤m≤8且m为整数，∴m＝8时，w最小＝1100，∴购车总费用最少的方案是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆，购车总费用为1100万元．【点睛】本题主要考查一元一次不等式组和二元一次方程的应用，理解题意，找到题目蕴含的数量关系是解题的关键．23．（1）1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉；（2）共有三种运输方案：①1辆甲型货车，15辆乙型货车；②5辆甲型货车，10辆乙型货车；③9辆甲型货车，5辆乙型解析：（1）1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉；（2）共有三种运输方案：①1辆甲型货车，15辆乙型货车；②5辆甲型货车，10辆乙型货车；③9辆甲型货车，5辆乙型货车．【分析】（1）设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉，根据题目中已知的两种数量关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据（1）所求结果，可得，结合m，n为正整数，即可得出各运输方案．【详解】解：（1）1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉，依题意得：，解得．答：甲型货车每辆可装载500盆花卉，乙型货车每辆可装载400盆花卉．（2）由题意得：，∴．∵m，n为正整数，∴或或．∴共有三种运输方案：①1辆甲型货车，15辆乙型货车；②5辆甲型货车，10辆乙型货车；③9辆甲型货车，5辆乙型货车．【点睛】本题考查了二元一次方程组以及二元一次方程的整数解应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出二元一次方程并求出整数解．24．（1）详见解析；（2）∠BAE+∠MCD=90°，理由详见解析；（3）详见解析.【详解】试题分析：（1）先根据CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再解析：（1）详见解析；（2）∠BAE+∠MCD=90°，理由详见解析；（3）详见解析.【详解】试题分析：（1）先根据CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再由∠EAC+∠ACE=90°可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出结论；（2）过E作EF∥AB，根据平行线的性质可知EF∥AB∥CD，∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，故∠BAE+∠ECD=90°，再由∠MCE=∠ECD即可得出结论；（3）根据AB∥CD可知∠BAC+∠ACD=180°，∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，故∠BAC=∠PQC+∠QPC．试题解析：证明：（1）∵CE