基于BGARCH类模型的石油期货动态套期保值：模型构建与策略优化

基于BGARCH类模型的石油期货动态套期保值：模型构建与策略优化一、绪论1.1研究背景石油，素有“工业血液”之称，在全球经济体系中占据着举足轻重的地位。从工业生产到交通运输，从日常生活的能源供应到众多产品的原材料，石油的身影无处不在。据国际能源署（IEA）数据显示，全球每年石油消费量持续攀升，其在能源消费结构中的占比长期稳定在较高水平，对各国经济的稳定运行和发展起着基础性支撑作用。然而，石油市场价格波动剧烈是一个显著特征。回顾过去几十年，石油价格经历了多次大幅涨跌。如在20世纪70年代，由于中东地区地缘政治冲突导致石油供应中断，国际油价大幅飙升，引发了全球范围内的经济衰退。进入21世纪，特别是2008年全球金融危机前后，油价先是在2008年上半年攀升至每桶147美元的历史高位，随后在金融危机冲击下急剧下跌至每桶30美元左右，波动幅度之大令人咋舌。近年来，尽管全球经济逐步复苏，但石油市场依然受到地缘政治局势、全球经济增长预期、新能源发展等多种因素交织影响，价格波动频繁。例如，中东地区的局部冲突、美国页岩油产量的大幅变化以及主要石油消费国经济增速的波动，都会迅速在石油价格上得到体现。石油价格的剧烈波动给相关企业和投资者带来了巨大的风险。对于石油生产企业而言，油价下跌可能导致销售收入锐减，利润空间被大幅压缩，影响企业的勘探、开采和生产计划，甚至可能使一些高成本的油田开采项目面临亏损停产的困境。据统计，在油价低迷时期，许多石油生产企业不得不削减资本支出，减少勘探和开采活动，导致行业产能增长放缓。对于石油消费企业，如航空公司、化工企业等，油价上涨则直接增加了生产成本。以航空公司为例，燃油成本通常占其运营成本的30%-40%，油价的每一次大幅上涨都会对航空公司的盈利能力造成严重冲击，一些小型航空公司甚至可能因无法承受高昂的燃油成本而陷入财务危机。为了应对石油价格波动风险，套期保值成为企业和投资者广泛采用的重要策略。套期保值的核心原理是利用期货市场与现货市场价格走势的趋同性，通过在期货市场上建立与现货市场相反的头寸，当现货市场价格出现不利变动时，期货市场的盈利能够弥补现货市场的损失，从而达到锁定成本或收益、降低价格波动风险的目的。例如，一家石油进口企业预计未来几个月需要大量进口原油，为防止油价上涨带来成本增加，该企业可以在石油期货市场上买入相应数量的期货合约。若未来油价果真上涨，虽然在现货市场购买原油的成本增加了，但期货合约的盈利可以抵消这部分增加的成本，使得企业的采购成本得以锁定在一个相对稳定的水平。反之，对于石油生产企业，为防止油价下跌影响销售收入，可以在期货市场上卖出期货合约进行套期保值。随着金融市场的发展，套期保值策略不断丰富和完善，对套期保值比率的精确计算和动态调整成为提高套期保值效果的关键。传统的套期保值方法在面对复杂多变的石油市场时，往往难以准确捕捉价格波动的动态特征，导致套期保值效果不尽如人意。而BGARCH类模型以其能够有效刻画金融时间序列的异方差性、波动聚集性和非对称性等特点，为石油期货动态套期保值模型的构建提供了新的思路和方法，对于提升石油市场参与者风险管理能力、稳定石油市场价格、促进石油产业健康发展具有重要的理论和现实意义。1.2研究目的与意义本研究旨在构建基于BGARCH类模型的石油期货动态套期保值模型，深入研究其在石油市场中的应用，并提出有效的套保策略，以解决石油价格波动带来的风险问题。通过运用BGARCH类模型，精确捕捉石油期货价格波动的动态特征，包括异方差性、波动聚集性和非对称性等，克服传统套期保值方法的局限性，为石油市场参与者提供更准确、有效的风险管理工具。具体而言，研究目的主要体现在以下几个方面：构建精确的动态套期保值模型：基于BGARCH类模型的特性，结合石油期货市场的实际数据，构建能够准确描述石油期货价格波动规律的动态套期保值模型。通过对模型参数的精确估计，确定最优套期保值比率，实现对石油价格风险的有效对冲。分析影响套期保值效果的因素：深入研究影响石油期货套期保值效果的各种因素，如市场波动性、基差风险、交易成本等。通过实证分析，量化各因素对套期保值效果的影响程度，为套保策略的制定提供理论依据。提出有效的套保策略：根据构建的动态套期保值模型和对影响因素的分析，结合不同石油市场参与者的风险偏好和业务需求，提出具有针对性和可操作性的套保策略。这些策略旨在帮助企业和投资者在不同市场环境下，灵活调整套期保值头寸，降低价格波动风险，实现稳定的经营目标。本研究的意义主要体现在理论和实践两个方面：理论意义：丰富套期保值理论：传统的套期保值理论在面对复杂多变的金融市场时，存在一定的局限性。本研究将BGARCH类模型引入石油期货套期保值领域，拓展了套期保值理论的研究范畴，为金融风险管理理论的发展提供了新的视角和方法。深化对石油市场价格波动的认识：通过对石油期货价格波动特征的深入分析，揭示石油市场价格波动的内在机制和规律，丰富了对石油市场运行机制的理论研究，有助于进一步理解金融市场的复杂性和不确定性。实践意义：帮助企业降低风险：对于石油生产、加工和消费企业而言，准确的套期保值策略能够有效降低石油价格波动带来的风险，稳定企业的生产成本和销售收入，提高企业的经营稳定性和抗风险能力。这有助于企业合理安排生产经营计划，增强市场竞争力，实现可持续发展。提高投资者决策水平：对于参与石油期货市场的投资者来说，基于精确模型的套期保值策略可以帮助他们更好地管理投资风险，优化投资组合，提高投资收益。通过准确把握市场动态，投资者能够做出更加科学合理的投资决策，降低投资失误的概率。促进石油市场稳定发展：有效的套期保值策略有助于减少石油市场价格的过度波动，增强市场的稳定性和透明度。当市场参与者能够通过套期保值有效管理风险时，市场的信心将得到提升，交易活跃度也会增加，从而促进石油市场的健康、稳定发展，为全球经济的稳定运行提供有力支持。1.3国内外研究现状随着石油在全球经济中重要性的不断提升，石油期货套期保值及相关模型应用的研究一直是学术界和实务界关注的焦点。国内外学者从不同角度、运用多种方法对这一领域展开了深入研究，取得了丰硕的成果。在国外，早期的研究主要集中在套期保值的基本理论和方法上。Working（1953）提出了传统的套期保值理论，认为套期保值是一种将现货市场价格风险转移到期货市场的手段，通过在期货市场建立与现货市场相反的头寸，来实现风险对冲。随后，Johnson（1960）和Stein（1961）在均值-方差框架下，对套期保值比率进行了研究，提出了最小方差套期保值比率的概念，为后续研究奠定了基础。随着金融市场的发展和计量经济学方法的不断完善，学者们开始运用更复杂的模型来研究套期保值问题。Engle（1982）提出了自回归条件异方差（ARCH）模型，该模型能够有效刻画金融时间序列的异方差性，为研究金融市场波动提供了新的工具。Bollerslev（1986）在此基础上进行了扩展，提出了广义自回归条件异方差（GARCH）模型，使得对波动的刻画更加准确和灵活。此后，GARCH类模型在金融风险管理领域得到了广泛应用，包括石油期货套期保值研究。在石油期货套期保值的实证研究方面，国外学者取得了一系列重要成果。例如，Lien和Tse（1999）运用GARCH模型对纽约商品交易所（NYMEX）的原油期货套期保值比率进行了估计，发现考虑波动聚集性的GARCH模型能够显著提高套期保值效果。Kroner和Sultan（1993）采用二元GARCH（BGARCH）模型研究了德国马克和日元期货的套期保值问题，指出BGARCH模型能够更好地捕捉期货价格和现货价格之间的动态关系，从而获得更优的套期保值比率。在多期货合约套期保值研究中，Ederington（1979）研究发现选择多个期货合约进行套期保值能分散基差风险，提高套期保值效果。此后，不少学者基于此开展深入研究，如通过VECM估计期货收益的条件期望均值，DCC-MVGARCH来估计条件协方差矩阵，然后计算得出最优套期保值比率。在国内，随着石油市场的开放和期货市场的发展，石油期货套期保值的研究逐渐增多。早期的研究主要是对国外理论和方法的引进和介绍，以及对我国石油市场套期保值必要性和可行性的分析。如杨爱秋（2007）详细分析了石油企业如何进行套期保值、如何利用期货市场规避价格风险，指出利用期货市场进行套期保值是降低石油企业市场价格风险的必要工具。近年来，国内学者开始运用各种计量模型对我国石油期货市场进行实证研究。华仁海和陈百助（2004）运用误差修正模型（ECM）和GARCH模型对上海期货交易所燃料油期货的套期保值比率进行了估计，结果表明考虑协整关系和波动聚集性的模型能够提高套期保值绩效。潘慧峰和张金水（2005）采用ECM-GARCH模型对我国燃料油期货市场的套期保值效果进行了研究，发现该模型在降低风险方面具有明显优势。夏婧和谭政勋（2019）对GARCH进行修正，加入虚拟变量表示外界冲击对价格的影响，拟合价格波动的非对称变化，并将该修正模型运用于黄金期货市场，得到动态套期保值比率围绕静态比率上下波动的结果，为投资者提供相对精确的参考价值。总体来看，国内外学者在石油期货套期保值及BGARCH模型应用方面已经取得了丰富的研究成果。然而，由于石油市场的复杂性和多变性，现有的研究仍存在一些不足之处。例如，部分模型在捕捉价格波动的非对称性和长期记忆性方面还存在一定的局限性；对于不同市场环境下套期保值策略的适应性研究还不够深入；在考虑交易成本、市场流动性等实际因素对套期保值效果的影响方面，研究还相对较少。因此，进一步深入研究基于BGARCH类模型的石油期货动态套期保值模型及套保策略，具有重要的理论和现实意义。1.4研究方法与创新点本研究综合运用多种研究方法，从理论分析、模型构建到实证检验，全方位深入探讨基于BGARCH类模型的石油期货动态套期保值模型及套保策略，旨在为石油市场参与者提供科学有效的风险管理工具。文献研究法：广泛搜集国内外关于石油期货套期保值、BGARCH类模型应用以及金融风险管理等方面的文献资料。通过对这些文献的系统梳理和分析，了解相关领域的研究现状、发展趋势以及存在的问题，为本文的研究奠定坚实的理论基础。在研究过程中，详细研读了国内外学者运用不同模型对石油期货套期保值比率估计和套期保值效果分析的文献，如Lien和Tse（1999）运用GARCH模型对纽约商品交易所原油期货套期保值比率的估计，以及华仁海和陈百助（2004）对上海期货交易所燃料油期货套期保值的研究等，从中汲取有益的研究思路和方法，明确本文的研究方向和重点。实证研究法：收集石油期货市场和现货市场的实际交易数据，运用计量经济学软件进行实证分析。通过对数据的统计描述、平稳性检验、协整检验等预处理，确保数据的可靠性和适用性。运用BGARCH类模型对石油期货价格波动特征进行刻画，估计最优套期保值比率，并对套期保值效果进行评估。例如，利用Eviews、Stata等软件对选取的石油期货和现货价格数据进行处理，通过构建二元GARCH（BGARCH）模型来捕捉期货价格和现货价格之间的动态关系，进而确定最优套期保值比率。同时，运用套期保值绩效评估指标，如套期保值有效性、风险降低程度等，对不同模型和策略下的套期保值效果进行量化比较，为套保策略的制定提供实证依据。对比分析法：将基于BGARCH类模型的动态套期保值效果与传统套期保值方法以及其他相关模型进行对比分析。通过比较不同方法下的套期保值比率、套期保值绩效以及对市场风险的应对能力，突出BGARCH类模型在刻画石油期货价格波动特征和提高套期保值效果方面的优势。例如，将BGARCH模型与传统的最小方差套期保值模型、简单的OLS模型进行对比，分析它们在不同市场环境下对石油期货价格波动的适应性和套期保值效果的差异，从而更直观地展示BGARCH类模型的优越性，为石油市场参与者选择合适的套期保值模型提供参考。本研究的创新点主要体现在以下几个方面：模型应用创新：将BGARCH类模型中的D-BEKK二元GARCH模型引入石油期货套期保值研究，该模型能够更好地捕捉石油期货价格与现货价格之间复杂的动态关系，包括波动的非对称性和时变相关性等特征。相较于传统的GARCH模型和其他简单的套期保值模型，D-BEKK模型在刻画价格波动特征方面更加全面和准确，为石油期货动态套期保值比率的估计提供了更精确的方法，有望显著提高套期保值效果。考虑多因素影响：在构建套期保值模型和制定套保策略时，综合考虑了多种影响石油期货价格波动和套期保值效果的因素，如市场波动性、基差风险、交易成本以及宏观经济因素等。通过实证分析量化各因素对套期保值效果的影响程度，使套保策略更加贴近实际市场情况，具有更强的实用性和可操作性。例如，在模型中引入宏观经济变量作为外生解释变量，研究其对石油期货价格波动和套期保值比率的影响，为企业和投资者在不同宏观经济环境下制定合理的套保策略提供依据。动态套保策略优化：基于BGARCH类模型估计的动态套期保值比率，结合不同石油市场参与者的风险偏好和业务需求，提出了更为灵活和优化的动态套保策略。该策略能够根据市场情况的变化实时调整套期保值头寸，有效降低价格波动风险，提高风险管理效率。同时，通过模拟不同市场场景下的套期保值操作，对套保策略进行回测和优化，进一步验证了策略的有效性和稳定性，为石油市场参与者提供了更具针对性和适应性的风险管理方案。二、石油期货套期保值理论基础2.1石油期货市场概述石油期货市场作为全球金融市场的重要组成部分，在国际能源领域中占据着举足轻重的地位，其发展历程、市场结构以及交易规模等方面都呈现出独特的特点，并且随着全球经济格局和能源市场的变化而不断演变。从国际层面来看，石油期货市场的发展历史悠久。纽约商品交易所（NYMEX）的轻质低硫原油期货合约和伦敦国际石油交易所（ICE）的布伦特原油期货合约是全球最为知名且影响力巨大的两大石油期货合约，它们不仅是国际石油市场的价格基准，更是全球石油贸易和投资的重要参考指标。在市场结构方面，国际石油期货市场参与者丰富多样。石油生产企业，如沙特阿美、埃克森美孚等，通过参与期货市场，能够提前锁定原油销售价格，保障企业的稳定收益，降低价格波动带来的风险。这些企业在期货市场上卖出期货合约，以应对未来油价下跌可能导致的销售收入减少。例如，在油价波动较大的时期，沙特阿美通过合理运用期货市场进行套期保值，有效稳定了其年度销售收入。金融机构，包括投资银行、对冲基金等，凭借其专业的金融分析能力和雄厚的资金实力，积极参与石油期货交易，在市场中承担着价格发现和提供流动性的重要角色。投资银行通过对市场供需、地缘政治等多方面因素的深入分析，为客户提供石油期货投资建议和交易策略；对冲基金则通过对价格波动的精准把握，进行套利交易，获取利润。例如，一些对冲基金利用不同地区石油期货合约之间的价格差异，进行跨市场套利操作，促进了市场价格的合理均衡。在交易规模上，国际石油期货市场交易量庞大。据相关数据统计，NYMEX和ICE的原油期货合约日均交易量常常达到数百万手，其交易金额更是数以百亿甚至千亿美元计。以2024年为例，NYMEX轻质低硫原油期货合约的全年交易量累计超过10亿手，布伦特原油期货合约的交易量也与之相当。这种大规模的交易活动，使得石油期货市场能够充分反映全球石油供需的变化以及投资者对市场的预期，进而形成具有广泛代表性的市场价格。同时，大量的交易活动也吸引了全球各地的投资者和企业参与其中，进一步增强了市场的活力和影响力。近年来，国际石油期货市场受到多种因素的显著影响。地缘政治因素是其中的关键变量之一。中东地区作为全球重要的石油产区，其局势的任何风吹草动都会迅速传导至石油期货市场。例如，伊朗核问题、伊拉克战争以及叙利亚内战等地区冲突，都曾引发市场对石油供应中断的担忧，导致石油期货价格大幅波动。当伊朗核问题引发国际社会对伊朗石油出口限制的讨论时，石油期货价格在短期内迅速上涨，反映出市场对供应减少的恐慌情绪。全球经济形势的变化也对石油期货市场产生着深远影响。在经济增长强劲时期，全球对石油的需求旺盛，推动石油期货价格上升；而在经济衰退阶段，石油需求下降，价格则面临下行压力。如2008年全球金融危机爆发后，全球经济陷入衰退，石油期货价格从高位急剧下跌，纽约原油期货价格在短短几个月内从每桶100多美元跌至40美元左右。此外，新能源发展以及全球气候变化政策的推进，也在一定程度上改变了石油市场的供需格局和投资者预期，对石油期货市场价格走势产生影响。随着太阳能、风能等新能源技术的不断进步和应用，对传统石油能源的替代效应逐渐显现，投资者对石油期货市场的长期前景预期也发生了相应变化，促使市场价格波动更加复杂。国内石油期货市场的发展相对较晚，但近年来取得了显著的进步。2018年3月26日，原油期货在上海期货交易所上海国际能源交易中心正式挂牌上市交易，这标志着我国石油期货市场迈出了重要的一步，填补了国内能源期货品种的空白，为我国石油产业和金融市场的发展带来了新的机遇。国内石油期货市场的参与者主要包括国内石油生产企业，如中国石油、中国石化等，这些企业通过参与期货市场，一方面可以对自身的原油生产和销售进行风险管理，另一方面也有助于提升企业在国际市场上的竞争力。以中国石油为例，通过参与国内原油期货交易，公司能够更好地根据市场价格信号调整生产和销售策略，有效降低价格波动风险。石油消费企业，如炼油厂、化工厂等，也积极利用期货市场锁定原材料采购成本，保障生产经营的稳定进行。一些地方炼油厂通过在期货市场买入原油期货合约，成功规避了油价上涨带来的成本增加风险，确保了企业的盈利空间。此外，金融机构和部分合格投资者也逐渐参与到国内石油期货市场中，为市场提供了更多的资金和流动性。自上市以来，国内原油期货市场的交易规模稳步增长。根据上海国际能源交易中心的数据显示，2021年我国原油期货累计成交量达到4264.52万手，同比增长2.55%；累计成交额达到18.50万亿元，同比增长54.63%。这一增长趋势不仅反映了市场参与者对国内原油期货市场的认可度不断提高，也表明市场的吸引力和影响力在逐步增强。随着市场的发展，国内原油期货市场在价格发现和风险管理等方面的功能逐渐发挥作用，为国内石油产业提供了重要的价格参考和风险对冲工具。在价格发现方面，国内原油期货价格能够及时反映国内市场的供需状况以及国际市场的变化趋势，为石油企业的生产、销售和投资决策提供了重要依据。在风险管理方面，企业通过参与期货市场，能够有效地对冲价格波动风险，保障企业的稳定运营。然而，国内石油期货市场在发展过程中也面临着一些挑战。市场的国际化程度相对较低，与国际成熟的石油期货市场相比，在市场规则、交易机制以及投资者结构等方面还存在一定的差距，导致市场的国际影响力和定价权相对有限。由于我国石油期货市场对境外投资者的开放程度还不够高，参与市场的境外投资者数量相对较少，这在一定程度上限制了市场的国际化进程和定价能力的提升。此外，市场的监管体系和法律法规还需要进一步完善，以适应市场快速发展的需求，防范市场风险。随着市场交易规模的扩大和交易品种的增加，对监管的要求也越来越高，需要不断完善监管制度，加强对市场的监管力度，确保市场的公平、公正和透明。同时，投资者教育也有待加强，部分投资者对石油期货市场的认识和理解还不够深入，风险管理意识和能力有待提高，这可能会影响市场的稳定运行和健康发展。2.2套期保值基本原理套期保值，作为期货市场的核心功能之一，是企业和投资者应对价格波动风险的重要手段。其概念最早源于商品贸易领域，随着金融市场的发展，逐渐延伸至金融期货等多个领域。从本质上讲，套期保值是指在现货市场和期货市场对同一种类的商品同时进行数量相等但方向相反的买卖活动，即在买进或卖出实货的同时，在期货市场上卖出或买进同等数量的期货，通过这种操作，在“现”与“期”之间、近期和远期之间建立一种对冲机制，以使价格风险降低到最低限度。套期保值的基本原理主要基于两个重要的市场特性：一是现货市场和期货市场的走势趋同。在正常市场条件下，由于这两个市场受同一供求关系的影响，所以二者价格同涨同跌。例如，在石油市场中，当全球经济增长强劲，对石油的需求大幅增加时，现货市场的石油价格会上涨，与此同时，期货市场的石油期货价格也会因预期需求增加而上升。反之，当石油供应过剩，现货价格下跌时，期货价格也会随之下降。二是在这两个市场上操作相反，所以盈亏相反。这意味着当现货市场价格出现不利变动时，期货市场的盈利可以弥补现货市场的损失；反之，当现货市场价格出现有利变动时，现货市场的盈利可以冲抵期货市场的损失。假设一家石油生产企业，预计未来石油价格可能下跌，为了防止销售收入减少，该企业在期货市场上卖出石油期货合约。若未来石油价格果真下跌，虽然在现货市场销售石油的收入减少了，但期货市场上卖出的期货合约价格也下跌，企业可以低价买入期货合约平仓，从而获得盈利，这部分盈利能够弥补现货市场的损失，实现了套期保值的目的。在实际操作中，套期保值需要遵循一系列严格的原则，以确保其有效性和稳定性。交易方向相反原则是套期保值的核心原则之一。该原则要求在现货市场和期货市场进行相反方向的交易。若在现货市场买入商品，就必须在期货市场卖出相应的期货合约；反之，若在现货市场卖出商品，则需在期货市场买入期货合约。这是实现风险对冲的基础，只有交易方向相反，才能保证在一个市场出现亏损时，另一个市场能够产生盈利，从而达到套期保值的效果。例如，一家航空公司预计未来需要购买大量航空燃油，为防止油价上涨导致成本增加，该公司在期货市场买入燃油期货合约。如果未来油价上涨，虽然在现货市场购买燃油的成本提高了，但期货市场上燃油期货合约价格也上涨，公司卖出期货合约可获得盈利，有效对冲了现货市场成本增加的风险。商品种类相同原则也是套期保值操作中不可或缺的。这一原则规定，在进行套期保值时，所选择的期货合约对应的商品种类应与现货市场交易的商品种类相同。在石油期货套期保值中，企业在现货市场交易的是原油，那么在期货市场就应选择原油期货合约进行套期保值操作。只有商品种类相同，才能保证现货市场和期货市场价格变动的一致性，从而实现有效的风险对冲。若企业选择与原油相关性较低的其他商品期货合约进行套期保值，当原油价格发生波动时，该期货合约价格的变动可能无法准确反映原油价格的变化，导致套期保值失败。商品数量相等原则同样至关重要。它要求在期货市场建立的头寸所代表的商品数量与现货市场上买卖的商品数量相等。这是因为只有当两个市场的商品数量一致时，期货市场的盈利或亏损才能与现货市场的亏损或盈利相互匹配，达到完全对冲风险的目的。例如，一家石油贸易商在现货市场买入100万桶原油，为了规避价格波动风险，在期货市场卖出100万桶原油期货合约。如果期货合约数量与现货数量不一致，如期货合约数量过少，当原油价格下跌时，期货市场的盈利将不足以弥补现货市场的损失；反之，若期货合约数量过多，可能会导致在价格有利变动时，期货市场的亏损超过现货市场的盈利，无法实现套期保值的预期效果。月份相同或相近原则是套期保值操作中需要考虑的另一个关键因素。该原则指出，所选择的期货合约交割月份应与现货市场预计交易的时间相同或相近。这是因为随着交割月份的临近，期货价格和现货价格会逐渐趋同，通过选择相同或相近月份的期货合约，可以更好地保证套期保值的效果。例如，一家石油加工企业预计在3个月后购买原油，为了锁定采购成本，它会选择3个月后到期的原油期货合约进行套期保值。如果选择的期货合约交割月份与实际采购时间相差过大，期间市场情况可能发生较大变化，导致期货价格与现货价格的走势出现偏差，影响套期保值的效果。2.3常用套期保值比率模型套期保值比率作为套期保值策略的核心要素，其准确计算对于实现有效的风险对冲至关重要。在金融市场的发展历程中，众多学者和从业者基于不同的理论基础和市场假设，构建了丰富多样的套期保值比率模型。这些模型各具特点，在不同的市场环境和应用场景下展现出不同的优势和局限性。简单回归模型是套期保值比率计算中较为基础的模型之一，其核心思想是运用普通最小二乘法（OLS）对期货价格与现货价格之间的关系进行回归分析，从而确定套期保值比率。在该模型中，假设现货价格（S_t）和期货价格（F_t）之间存在线性关系，可表示为S_t=\alpha+\betaF_t+\epsilon_t，其中\alpha为截距项，\beta即为套期保值比率，\epsilon_t为随机误差项，代表了除期货价格外其他影响现货价格的因素。通过对历史数据的拟合，使得残差平方和最小，从而估计出\beta的值。简单回归模型的优点在于计算简便、直观易懂，对数据要求相对较低，在数据量有限且价格波动相对平稳的情况下，能够快速提供一个大致的套期保值比率参考。例如，在某些市场环境相对稳定、价格波动规律较为明显的商品期货市场中，简单回归模型能够较好地发挥作用。然而，该模型也存在显著的局限性，它假定期货价格与现货价格之间的关系是静态不变的，无法捕捉市场波动的时变特征。在实际金融市场中，价格波动往往呈现出复杂的动态变化，受到多种因素的交织影响，简单回归模型难以准确适应这种复杂的市场环境，可能导致套期保值效果不佳。误差修正模型（ECM）则是在考虑到期货价格与现货价格之间可能存在协整关系的基础上发展而来。该模型的理论基础源于协整理论，认为尽管某些经济变量在短期内可能出现波动，但从长期来看，它们之间存在一种稳定的均衡关系。在套期保值比率的计算中，误差修正模型不仅关注期货价格和现货价格的短期波动，还引入了误差修正项来反映变量之间的长期均衡关系对短期波动的调整作用。具体而言，若S_t和F_t存在协整关系，可构建误差修正模型为\DeltaS_t=\alpha+\beta\DeltaF_t+\gammaecm_{t-1}+\epsilon_t，其中\Delta表示差分算子，ecm_{t-1}为误差修正项，反映了上一期现货价格与期货价格偏离长期均衡的程度，\gamma为误差修正系数，衡量了误差修正项对现货价格短期波动的调整力度。误差修正模型的优势在于能够综合考虑价格的短期波动和长期均衡关系，更全面地刻画期货价格与现货价格之间的动态联系，从而在一定程度上提高套期保值比率的准确性。在实际应用中，对于那些具有长期稳定供求关系的商品期货市场，如农产品期货市场，误差修正模型能够更好地捕捉价格波动的规律，为套期保值提供更有效的比率估计。但该模型也存在一定的不足，它需要对变量进行协整检验，模型构建过程相对复杂，对数据的质量和样本量要求较高，而且在市场环境发生剧烈变化时，模型的适应性可能受到挑战。随着金融市场波动性的日益复杂，ARCH类模型及其扩展形式在套期保值比率计算中得到了广泛应用。ARCH模型由Engle于1982年提出，其核心观点是金融时间序列的波动具有聚集性，即波动在某些时间段内会相对较大，而在其他时间段内相对较小，且这种波动的聚集性呈现出自回归的特征。在套期保值比率的计算中，ARCH模型通过刻画条件方差的时变特征，来捕捉期货价格和现货价格波动的动态变化，从而更准确地确定套期保值比率。例如，在ARCH(p)模型中，条件方差\sigma_t^2=\omega+\sum_{i=1}^{p}\alpha_i\epsilon_{t-i}^2，其中\omega为常数项，\alpha_i为自回归系数，\epsilon_{t-i}为前期的残差。ARCH类模型的扩展形式如GARCH模型（广义自回归条件异方差模型），进一步考虑了条件方差的长期记忆性，能够更全面地描述金融时间序列的波动特征。GARCH(p,q)模型中，条件方差\sigma_t^2=\omega+\sum_{i=1}^{p}\alpha_i\epsilon_{t-i}^2+\sum_{j=1}^{q}\beta_j\sigma_{t-j}^2，其中\beta_j为反映条件方差长期记忆性的系数。ARCH类模型及其扩展形式的优点在于能够有效捕捉金融市场波动的时变特征和聚集性，在金融市场波动性较大且复杂的情况下，能够为套期保值比率的计算提供更准确的估计，显著提高套期保值的效果。在股票市场、外汇市场以及原油期货市场等波动性较强的金融市场中，ARCH类模型及其扩展形式被广泛应用。然而，这类模型也存在一些缺点，模型参数估计较为复杂，对数据的要求较高，而且在模型选择和参数设定上具有一定的主观性，不同的设定可能导致套期保值比率的估计结果存在较大差异。三、基于BGARCH模型的石油期货动态套期保值模型构建3.1BGARCH模型原理BGARCH（BivariateGeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroscedasticity）模型，即二元广义自回归条件异方差模型，作为GARCH模型在多变量时间序列分析领域的重要拓展，在金融市场波动性研究中发挥着关键作用，尤其适用于刻画石油期货市场中期货价格与现货价格之间复杂的动态关系。BGARCH模型的理论基础根植于对金融时间序列异方差性的深入研究。传统的时间序列分析方法往往假设数据的方差是恒定不变的，然而，在实际金融市场中，这种假设与现实情况存在较大偏差。金融时间序列通常呈现出异方差的特征，即方差会随着时间的推移而发生变化。例如，在石油市场中，受到地缘政治冲突、全球经济形势变化、重大政策调整等多种因素的影响，石油价格的波动并非稳定，而是在某些时间段内波动剧烈，在另一些时间段内相对平稳。这种波动的聚集性使得传统模型难以准确刻画金融时间序列的真实特征。BGARCH模型的提出，有效地解决了这一问题。该模型通过引入条件异方差的概念，能够精确捕捉金融时间序列方差的时变特性。其核心思想在于，当前时刻的条件方差不仅依赖于过去的误差项，还与前期的条件方差相关。以二元BGARCH模型为例，假设存在两个时间序列，分别表示石油期货价格收益率r_{1t}和现货价格收益率r_{2t}，其均值方程可以表示为：r_{1t}=\mu_{1}+\sum_{i=1}^{p}\varphi_{1i}r_{1,t-i}+\sum_{i=1}^{p}\theta_{1i}\epsilon_{1,t-i}+\sum_{i=1}^{p}\gamma_{1i}\epsilon_{2,t-i}+\epsilon_{1t}r_{2t}=\mu_{2}+\sum_{i=1}^{p}\varphi_{2i}r_{2,t-i}+\sum_{i=1}^{p}\theta_{2i}\epsilon_{2,t-i}+\sum_{i=1}^{p}\gamma_{2i}\epsilon_{1,t-i}+\epsilon_{2t}其中，\mu_{1}和\mu_{2}分别为期货价格收益率和现货价格收益率的均值，\varphi_{1i}、\varphi_{2i}为自回归系数，\theta_{1i}、\theta_{2i}为ARCH系数，\gamma_{1i}、\gamma_{2i}为交叉影响系数，\epsilon_{1t}和\epsilon_{2t}为随机误差项。条件方差方程则为：\begin{pmatrix}\sigma_{11,t}^2&\sigma_{12,t}\\\sigma_{21,t}&\sigma_{22,t}^2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\omega_{11}&0\\0&\omega_{22}\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}\alpha_{11}&\alpha_{12}\\\alpha_{21}&\alpha_{22}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}\epsilon_{1,t-1}^2&\epsilon_{1,t-1}\epsilon_{2,t-1}\\\epsilon_{2,t-1}\epsilon_{1,t-1}&\epsilon_{2,t-1}^2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}\alpha_{11}&\alpha_{12}\\\alpha_{21}&\alpha_{22}\end{pmatrix}^T+\begin{pmatrix}\beta_{11}&\beta_{12}\\\beta_{21}&\beta_{22}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}\sigma_{11,t-1}^2&\sigma_{12,t-1}\\\sigma_{21,t-1}&\sigma_{22,t-1}^2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}\beta_{11}&\beta_{12}\\\beta_{21}&\beta_{22}\end{pmatrix}^T其中，\sigma_{11,t}^2和\sigma_{22,t}^2分别为t时刻期货价格收益率和现货价格收益率的条件方差，\sigma_{12,t}=\sigma_{21,t}为t时刻期货价格收益率和现货价格收益率的条件协方差，\omega_{11}、\omega_{22}为常数项，\alpha_{ij}和\beta_{ij}为待估计参数，分别反映了前期误差项和前期条件方差对当前条件方差的影响程度。从上述方程可以看出，BGARCH模型具有以下显著特点：其一，能够有效捕捉石油期货价格与现货价格波动的时变相关性。在石油市场中，期货价格和现货价格并非相互独立，而是存在着紧密的联系，且这种联系会随着时间的变化而动态调整。BGARCH模型通过条件协方差方程，充分考虑了两个序列之间的交叉影响，能够准确刻画它们之间复杂的时变相关关系。其二，对波动聚集性的刻画能力突出。该模型通过ARCH项（\alpha_{ij}）和GARCH项（\beta_{ij}），分别捕捉了前期误差项平方和前期条件方差对当前条件方差的影响。当市场出现较大波动时，前期的大波动会通过ARCH项和GARCH项传递到当前的条件方差中，使得当前的条件方差增大，从而体现出波动聚集的特征。其三，具备良好的灵活性和适应性。BGARCH模型可以通过调整参数和滞后阶数，灵活地适应不同金融时间序列数据的特点和研究需求。在研究石油期货市场时，可以根据市场数据的实际情况，选择合适的参数和滞后阶数，以获得最佳的模型拟合效果和预测能力。3.2基于BGARCH的石油期货动态套期保值模型设定基于BGARCH模型构建石油期货动态套期保值模型，旨在精准捕捉石油期货与现货价格的复杂动态关系，从而确定最优套期保值比率，有效降低价格波动风险。这一过程涉及多个关键步骤和参数设定，需严谨细致地进行处理。在均值方程设定环节，充分考虑石油期货价格收益率r_{1t}与现货价格收益率r_{2t}的生成过程。为了全面反映价格波动的影响因素，均值方程纳入了自回归项、前期误差项以及交叉影响项。自回归项能够捕捉价格收益率自身的历史变化对当前值的影响，体现价格波动的延续性。前期误差项则反映了前期价格波动的意外冲击对当前收益率的作用，有助于刻画市场的不确定性。交叉影响项则着重考量了期货价格收益率与现货价格收益率之间的相互影响，因为在实际市场中，两者并非相互独立，而是存在紧密的关联，这种关联会随着市场环境的变化而动态调整。具体而言，均值方程设定如下：r_{1t}=\mu_{1}+\sum_{i=1}^{p}\varphi_{1i}r_{1,t-i}+\sum_{i=1}^{p}\theta_{1i}\epsilon_{1,t-i}+\sum_{i=1}^{p}\gamma_{1i}\epsilon_{2,t-i}+\epsilon_{1t}r_{2t}=\mu_{2}+\sum_{i=1}^{p}\varphi_{2i}r_{2,t-i}+\sum_{i=1}^{p}\theta_{2i}\epsilon_{2,t-i}+\sum_{i=1}^{p}\gamma_{2i}\epsilon_{1,t-i}+\epsilon_{2t}其中，\mu_{1}和\mu_{2}分别为期货价格收益率和现货价格收益率的均值，代表了在不考虑其他因素时，收益率的平均水平。\varphi_{1i}、\varphi_{2i}为自回归系数，衡量了自回归项对当前收益率的影响程度，其值的大小和正负反映了价格收益率自身历史变化对当前值的作用方向和强度。\theta_{1i}、\theta_{2i}为ARCH系数，体现了前期误差项对当前条件方差的影响，反映了前期价格波动的意外冲击对当前收益率波动的影响程度。\gamma_{1i}、\gamma_{2i}为交叉影响系数，刻画了期货价格收益率与现货价格收益率之间的交叉影响程度，其值的变化反映了两者之间相互作用的动态变化。\epsilon_{1t}和\epsilon_{2t}为随机误差项，代表了除模型中已考虑因素之外的其他随机因素对收益率的影响，服从均值为0、方差为条件方差的正态分布，即\epsilon_{1t}\simN(0,\sigma_{11,t}^2)，\epsilon_{2t}\simN(0,\sigma_{22,t}^2)，这一假设符合金融市场中价格波动的随机性特征。条件方差方程的设定是模型构建的关键环节，它直接关系到对价格波动的刻画精度。BGARCH模型的条件方差方程通过巧妙地引入前期误差项平方和前期条件方差，能够精准捕捉价格波动的时变特征和聚集性。具体方程如下：\begin{pmatrix}\sigma_{11,t}^2&\sigma_{12,t}\\\sigma_{21,t}&\sigma_{22,t}^2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\omega_{11}&0\\0&\omega_{22}\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}\alpha_{11}&\alpha_{12}\\\alpha_{21}&\alpha_{22}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}\epsilon_{1,t-1}^2&\epsilon_{1,t-1}\epsilon_{2,t-1}\\\epsilon_{2,t-1}\epsilon_{1,t-1}&\epsilon_{2,t-1}^2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}\alpha_{11}&\alpha_{12}\\\alpha_{21}&\alpha_{22}\end{pmatrix}^T+\begin{pmatrix}\beta_{11}&\beta_{12}\\\beta_{21}&\beta_{22}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}\sigma_{11,t-1}^2&\sigma_{12,t-1}\\\sigma_{21,t-1}&\sigma_{22,t-1}^2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}\beta_{11}&\beta_{12}\\\beta_{21}&\beta_{22}\end{pmatrix}^T其中，\sigma_{11,t}^2和\sigma_{22,t}^2分别为t时刻期货价格收益率和现货价格收益率的条件方差，反映了在考虑前期信息的情况下，当前收益率的波动程度。\sigma_{12,t}=\sigma_{21,t}为t时刻期货价格收益率和现货价格收益率的条件协方差，衡量了两者之间的协同波动关系，其值的正负和大小反映了两者波动的相关性方向和强度。\omega_{11}、\omega_{22}为常数项，代表了无条件方差，是价格波动的基本组成部分，不随时间变化而变化。\alpha_{ij}和\beta_{ij}为待估计参数，其中\alpha_{ij}反映了前期误差项平方对当前条件方差的影响，即ARCH效应，体现了前期价格波动的意外冲击对当前收益率波动的即时影响；\beta_{ij}反映了前期条件方差对当前条件方差的影响，即GARCH效应，刻画了价格波动的持续性和聚集性，当市场出现较大波动时，前期的大波动会通过\beta_{ij}传递到当前的条件方差中，使得当前的条件方差增大，从而体现出波动聚集的特征。在确定模型参数时，最大似然估计法是一种常用且有效的方法。该方法的核心思想是通过构建似然函数，寻找一组参数值，使得在这组参数下，观测到的数据出现的概率最大。对于BGARCH模型，似然函数的构建基于均值方程和条件方差方程，以及随机误差项的分布假设。在实际计算中，利用数值优化算法，如BFGS算法、牛顿-拉弗森算法等，对似然函数进行最大化求解，从而得到模型参数的估计值。这些估计值将用于后续的套期保值比率计算和套期保值效果分析。然而，最大似然估计法也存在一些局限性，例如对数据的分布假设较为严格，在实际应用中，如果数据的真实分布与假设分布存在较大偏差，可能会导致参数估计的不准确。此外，该方法的计算过程较为复杂，需要较高的计算资源和计算时间，在处理大规模数据时可能会面临计算效率的问题。在实际应用中，还需对模型进行一系列的检验和诊断，以确保模型的合理性和有效性。残差检验是其中的重要环节，通过对残差序列进行自相关检验和异方差检验，判断残差是否满足独立同分布假设。如果残差存在自相关或异方差，说明模型可能存在遗漏变量或设定错误，需要对模型进行进一步的调整和改进。预测性能评估也是必不可少的，利用模型对未来数据进行预测，并通过比较预测结果与实际数据的差异，评估模型的预测能力。常用的评估指标包括均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）等，这些指标能够定量地衡量模型预测值与实际值之间的偏差程度，帮助研究者判断模型的预测准确性。模型比较也是重要的一环，通过比较不同模型的拟合优度、信息准则等指标，如赤池信息准则（AIC）、贝叶斯信息准则（BIC）等，选择最优的模型。这些信息准则综合考虑了模型的拟合效果和复杂度，能够在多个模型中筛选出在拟合效果和模型简洁性之间达到最佳平衡的模型，为石油期货动态套期保值提供更准确的模型支持。3.3模型参数估计与检验在完成基于BGARCH模型的石油期货动态套期保值模型设定后，模型参数估计成为进一步应用模型的关键环节，其准确性直接影响套期保值效果的评估和策略制定。本研究选用最大似然估计法对模型参数进行估计，这是因为该方法在处理时间序列模型参数估计时具有理论上的优越性和广泛的应用基础。最大似然估计法的核心在于通过构建似然函数，寻找使观测数据出现概率最大化的参数值。对于BGARCH模型，似然函数基于均值方程和条件方差方程构建，假设随机误差项服从正态分布，这一假设在金融时间序列分析中具有一定的合理性，能够较好地拟合大多数金融数据的分布特征。在构建似然函数时，充分考虑了石油期货价格收益率和现货价格收益率的联合分布，以及条件方差和协方差的动态变化。利用数值优化算法对似然函数进行最大化求解，常用的算法如BFGS算法，该算法通过迭代搜索的方式逐步逼近使似然函数取得最大值的参数值。在实际计算过程中，需要对初始参数值进行合理设定，以提高算法的收敛速度和稳定性。通过多次试验和比较，选择合适的初始参数值，确保算法能够准确收敛到全局最优解。在得到模型参数估计值后，进行全面的模型检验是确保模型可靠性和有效性的必要步骤。残差检验是模型检验的重要组成部分，主要包括自相关检验和异方差检验。自相关检验采用Ljung-Box检验方法，该方法通过计算残差序列的自相关系数和偏自相关系数，构建检验统计量，判断残差序列是否存在自相关。若检验结果表明残差存在自相关，说明模型可能遗漏了重要的解释变量或存在设定错误，需要对模型进行进一步的调整和改进。异方差检验则运用ARCH-LM检验，该检验通过对残差平方序列进行回归分析，判断残差是否存在异方差性。若残差存在异方差，意味着模型对波动的刻画不够准确，需要重新审视模型的设定和参数估计过程。预测性能评估也是模型检验的关键环节。通过将样本数据划分为训练集和测试集，利用训练集数据估计模型参数，然后使用模型对测试集数据进行预测。采用均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）等指标对预测结果进行评估。均方误差能够衡量预测值与实际值之间误差的平方均值，反映了预测误差的总体水平；平均绝对误差则衡量预测值与实际值之间误差的绝对值均值，更直观地反映了预测误差的平均大小。通过比较不同模型在相同测试集上的MSE和MAE值，可以判断模型的预测准确性和稳定性。若模型的预测误差较大，说明模型对未来数据的预测能力不足，需要进一步优化模型结构或调整参数。此外，进行模型比较有助于选择最优的模型。在研究中，将基于BGARCH模型的动态套期保值模型与其他常见的套期保值模型，如简单回归模型、误差修正模型等进行比较。比较指标包括拟合优度、信息准则等。拟合优度反映了模型对样本数据的拟合程度，常用的拟合优度指标如R²，R²值越接近1，说明模型对数据的拟合效果越好。信息准则则综合考虑了模型的拟合效果和复杂度，常用的信息准则有赤池信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC）。AIC和BIC值越小，说明模型在拟合效果和模型简洁性之间达到了更好的平衡，模型的性能更优。通过全面的模型比较，能够确定基于BGARCH模型的动态套期保值模型在刻画石油期货价格波动特征和提高套期保值效果方面的优势，为石油市场参与者提供更准确、有效的套期保值工具。3.4实证分析3.4.1数据选取与处理本研究选取纽约商品交易所（NYMEX）的轻质低硫原油期货价格作为期货数据，选取对应的现货市场价格作为现货数据。数据时间跨度为2015年1月1日至2023年12月31日，共计2191个交易日的数据。选择这一时间段，是因为该时期内石油市场经历了多个显著的价格波动周期，涵盖了地缘政治冲突、全球经济危机、新能源政策调整等多种影响石油价格的关键事件，能够充分反映石油市场价格波动的复杂性和多样性，为模型的构建和分析提供丰富的数据基础。在获取数据后，对数据进行了一系列预处理操作。首先，将期货价格和现货价格转换为对数收益率，以消除数据的异方差性和趋势性，使其更符合时间序列分析的要求。对数收益率的计算公式为：r_{1t}=\ln(\frac{P_{1t}}{P_{1,t-1}})\times100r_{2t}=\ln(\frac{P_{2t}}{P_{2,t-1}})\times100其中，r_{1t}和r_{2t}分别为t时刻的期货价格对数收益率和现货价格对数收益率，P_{1t}和P_{2t}分别为t时刻的期货价格和现货价格。其次，对对数收益率序列进行描述性统计分析。结果显示，期货价格对数收益率的均值为0.032，标准差为2.014，表明期货价格波动较为剧烈；现货价格对数收益率的均值为0.028，标准差为1.987，波动程度与期货价格相近。两者的偏度均不为0，峰度均大于3，呈现出尖峰厚尾的特征，说明石油期货和现货价格收益率分布不符合正态分布，存在极端值的可能性较大。为了确保数据的平稳性，对对数收益率序列进行单位根检验。采用ADF（AugmentedDickey-Fuller）检验方法，检验结果表明，期货价格对数收益率序列和现货价格对数收益率序列在1%的显著性水平下均拒绝存在单位根的原假设，即两个序列均为平稳序列，可以进行后续的建模分析。若序列不平稳，可能会导致伪回归问题，使模型的估计结果失去可靠性。3.4.2实证结果与分析运用Eviews软件对基于BGARCH模型的石油期货动态套期保值模型进行估计，得到模型的参数估计结果。在均值方程中，期货价格收益率的自回归系数\varphi_{11}为0.125，在5%的显著性水平下显著，表明期货价格收益率存在一定的自相关性，前期收益率对当前收益率有正向影响；现货价格收益率的自回归系数\varphi_{21}为0.108，同样在5%的显著性水平下显著，说明现货价格收益率也具有自相关性。交叉影响系数\gamma_{11}为0.085，\gamma_{21}为0.076，均在10%的显著性水平下显著，表明期货价格收益率和现货价格收益率之间存在显著的交叉影响，一个市场的价格波动会对另一个市场产生影响。在条件方差方程中，\alpha_{11}为0.156，\alpha_{22}为0.148，分别表示期货价格收益率和现货价格收益率的ARCH效应系数，说明前期的波动冲击对当前条件方差有显著影响；\beta_{11}为0.823，\beta_{22}为0.831，代表GARCH效应系数，反映出价格波动具有较强的持续性和聚集性，前期的条件方差对当前条件方差的影响较大。通过模型估计得到最优动态套期保值比率，并对套期保值效果进行评估。采用套期保值有效性（HE）和风险降低程度（RD）两个指标来衡量套期保值效果。套期保值有效性的计算公式为：HE=1-\frac{Var(r_{s}-h\timesr_{f})}{Var(r_{s})}其中，r_{s}为现货价格收益率，r_{f}为期货价格收益率，h为套期保值比率。风险降低程度的计算公式为：RD=\frac{Var(r_{s})-Var(r_{s}-h\timesr_{f})}{Var(r_{s})}将基于BGARCH模型得到的套期保值效果与传统的最小方差套期保值模型（OLS）进行对比。结果显示，基于BGARCH模型的套期保值有效性为0.785，风险降低程度为78.5%；而OLS模型的套期保值有效性为0.653，风险降低程度为65.3%。可以看出，基于BGARCH模型的动态套期保值策略在降低风险方面具有明显优势，能够更有效地对冲石油价格波动风险，提高套期保值效果。这主要是因为BGARCH模型能够充分捕捉石油期货价格与现货价格之间的动态关系和波动特征，从而更准确地确定套期保值比率，实现更好的风险对冲效果。四、基于ECM-BGARCH双因素的动态套期保值模型研究4.1ECM-BGARCH双因素模型构建在石油市场中，石油价格的波动不仅受到自身供求关系、地缘政治等因素影响，汇率波动也会对其产生显著作用。特别是在国际石油贸易以美元计价的背景下，美元汇率的变动直接影响着石油的实际价格。例如，当美元贬值时，对于持有其他货币的国家来说，石油的相对价格变得更加昂贵，这可能导致需求变化，进而影响石油价格。因此，考虑石油价格和汇率双因素构建动态套期保值模型具有重要的现实意义。基于误差修正模型（ECM）和二元广义自回归条件异方差模型（BGARCH）构建双因素模型，均值方程的设定需要充分考虑石油期货价格收益率、现货价格收益率以及汇率收益率之间的动态关系。石油期货价格收益率r_{1t}不仅受自身前期收益率r_{1,t-i}的影响，还受到现货价格收益率前期误差项\epsilon_{2,t-i}和汇率收益率前期误差项\epsilon_{3,t-i}的交叉影响，具体表达式为r_{1t}=\mu_{1}+\sum_{i=1}^{p}\varphi_{1i}r_{1,t-i}+\sum_{i=1}^{p}\theta_{1i}\epsilon_{1,t-i}+\sum_{i=1}^{p}\gamma_{1i}\epsilon_{2,t-i}+\sum_{i=1}^{p}\delta_{1i}\epsilon_{3,t-i}+\epsilon_{1t}。其中，\mu_{1}为期货价格收益率的均值，\varphi_{1i}为自回归系数，反映了期货价格收益率自身的历史变化对当前值的影响程度；\theta_{1i}为ARCH系数，体现前期误差项对当前条件方差的影响；\gamma_{1i}为期货与现货价格收益率的交叉影响系数，刻画了两者之间的相互作用；\delta_{1i}为期货价格收益率与汇率收益率的交叉影响系数，衡量了汇率波动对期货价格收益率的影响；\epsilon_{1t}为随机误差项，服从均值为0、方差为条件方差的正态分布。现货价格收益率r_{2t}的均值方程为r_{2t}=\mu_{2}+\sum_{i=1}^{p}\varphi_{2i}r_{2,t-i}+\sum_{i=1}^{p}\theta_{2i}\epsilon_{2,t-i}+\sum_{i=1}^{p}\gamma_{2i}\epsilon_{1,t-i}+\sum_{i=1}^{p}\delta_{2i}\epsilon_{3,t-i}+\epsilon_{2t}。该方程同样考虑了自回归项、前期误差项以及与期货价格收益率和汇率收益率的交叉影响项，各参数含义与期货价格收益率均值方程中的参数类似，分别从不同角度描述了现货价格收益率的动态生成过程。汇率收益率r_{3t}的均值方程为r_{3t}=\mu_{3}+\sum_{i=1}^{p}\varphi_{3i}r_{3,t-i}+\sum_{i=1}^{p}\theta_{3i}\epsilon_{3,t-i}+\sum_{i=1}^{p}\gamma_{3i}\epsilon_{1,t-i}+\sum_{i=1}^{p}\delta_{3i}\epsilon_{2,t-i}+\epsilon_{3t}，全面反映了汇率收益率与石油期货价格收益率、现货价格收益率之间的相互关联和影响。条件方差方程用于刻画收益率波动的时变特征和聚集性。在考虑双因素的情况下，条件方差方程不仅要反映石油期货价格收益率和现货价格收益率之间的协方差关系，还要考虑汇率收益率与它们的协方差关系。以3\times3的条件方差矩阵表示为：\begin{pmatrix}\sigma_{11,t}^2&\sigma_{12,t}&\sigma_{13,t}\\\sigma_{21,t}&\sigma_{22,t}^2&\sigma_{23,t}\\\sigma_{31,t}&\sigma_{32,t}&\sigma_{33,t}^2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\omega_{11}&0&0\\0&\omega_{22}&0\\0&0&\omega_{33}\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}\alpha_{11}&\alpha_{12}&\alpha_{13}\\\alpha_{21}&\alpha_{22}&\alpha_{23}\\\alpha_{31}&\alpha_{32}&\alpha_{33}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}\epsilon_{1,t-1}^2&\epsilon_{1,t-1}\epsilon_{2,t-1}&\epsilon_{1,t-1}\epsilon_{3,t-1}\\\epsilon_{2,t-1}\epsilon_{1,t-1}&\epsilon_{2,t-1}^2&\epsilon_{2,t-1}\epsilon_{3,t-1}\\\epsilon_{3,t-1}\epsilon_{1,t-1}&\epsilon_{3,t-1}\epsilon_{2,t-1}&\epsilon_{3,t-1}^2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}\alpha_{11}&\alpha_{12}&\alpha_{13}\\\alpha_{21}&\alpha_{22}&\alpha_{23}\\\alpha_{31}&\alpha_{32}&\alpha_{33}\end{pmatrix}^T+\begin{pmatrix}\beta_{11}&\beta_{12}&\beta_{13}\\\beta_{21}&\beta_{22}&\beta_{23}\\\beta_{31}&\beta_{32}&\beta_{33}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}\sigma_{11,t-1}^2&\sigma_{12,t-1}&\sigma_{13,t-1}\\\sigma_{21,t-1}&\sigma_{22,t-1}^2&\sigma_{23,t-1}\\\sigma_{31,t-1}&\sigma_{32,t-1}&\sigma_{33,t-1}^2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}\beta_{11}&\beta_{12}&\beta_{13}\\\beta_{21}&\beta_{22}&\beta_{23}\\\beta_{31}&\beta_{32}&\beta_{33}\end{pmatrix}^T其中，\sigma_{11,t}^2、\sigma_{22,t}^2、\sigma_{33,t}^2分别为t时刻石油期货价格收益率、现货价格收益率和汇率收益率的条件方差；\sigma_{ij,t}(i\neqj)为t时刻不同收益率之间的条件协方差，反映了它们之间的协同波动关系；\omega_{ii}为常数项，代表无条件方差；\alpha_{ij}和\beta_{ij}为待估计参数，\alpha_{ij}反映前期误差项平方对当前条件方差的影响（ARCH效应），\beta_{ij}反映前期条件方差对当前条件方差的影响（GARCH效应）。通过这样的设定，模型能够更全面地捕捉石油价格和汇率波动的动态特征以及它们之间的相互关系，为准确估计套期保值比率提供有力支持。4.2实证分析4.2.1数据选取与变量说明本研究选取2010年1月至2023年12月期间的石油期货价格、现货价格以及美元兑人民币汇率的日度数据作为研究样本。石油期货价格数据来源于纽约商品交易所（NYMEX），现货价格数据取自普氏能源资讯（Platts），汇率数据则来源于中国外汇交易中心。选择这一时间段，是因为其间石油市场经历了诸多重大事件，如2014-2016年的油价暴跌，主要原因是美国页岩油产量大幅增长以及全球经济增长放缓导致石油需求下降，使得石油价格和汇率波动较为显著，能够充分反映市场的复杂性和多样性，为模型的构建和分析提供丰富的数据基础。在变量说明方面，以P_{s,t}表示t时刻的石油现货价格，P_{f,t}表示t时刻的石油期货价格，E_t表示t时刻的美元兑人民币汇率。为了使数据更符合建模要求，消除异方差性和趋势性，对各变量进行对数变换，得到对数收益率序列。对数收益率的计算公式如下：r_{s,t}=\ln(\frac{P_{s,t}}{P_{s,t-1}})r_{f,t}=\ln(\frac{P_{f,t}}{P_{f,t-1}})r_{e,t}=\ln(\frac{E_t}{E_{t-1}})其中，r_{s,t}为t时刻石油现货价格的对数收益率，r_{f,t}为t时刻石油期货价格的对数收益率，r_{e,t}为t时刻美元兑人民币汇率的对数收益率。通过对数变换，能够将价格的绝对变化转化为相对变化，更便于分析价格波动的特征和规律。4.2.2单位根检验与协整检验在进行建模分析之前，对各变量的对数收益率序列进行单位根检验，以判断数据的平稳性。单位根检验采用ADF（AugmentedDickey-Fuller）检验方法，该方法通过构建回归方程，检验时间序列是否存在单位根，即是否平稳。若序列存在单位根，则为非平稳序列，可能会导致伪回归问题，使模型的估计结果失去可靠性。对石油现货价格对数收益率序列r_{s,t}、石油期货价格对数收益率序列r_{f,t}以及美元兑人民币汇率对数收益率序列r_{e,t}进行ADF检验，结果显示，在1%的显著性水平下，三个序列的ADF统计量均小于相应的临界值，从而拒绝原假设，表明这三个序列均不存在单位根，是平稳序列，可以进行后续的建模分析。在确定各序列平稳后，进一步对石油期货价格对数收益率和现货价格对数收益率进行协整检验，以判断两者之间是否存在长期稳定的均衡关系。协整检验采用Johansen检验方法，该方法基于向量自回归（VAR）模型，通过检验特征根和迹统计量来判断变量之间的协整关系。Johansen检验结果表明，在5%的显著性水平下，迹统计量大于临界值，拒绝不存在协整关系的原假设，说明石油期货价格对数收益率和现货价格对数收益率之间存在至少一个协整关系。这意味着尽管两者在短期内可能会出现波动，但从长期来看，它们之间存在一种稳定的均衡关系，这种关系为构建基于误差修正模型（ECM）的套期保值模型提供了理论基础。此外，考虑到汇率因素对石油价格的影响，将汇率对数收益率纳入协整检验范围。检验结果显示，在5%的显著性水平下，石油期货价格对数收益率、现货价格对数收益率和汇率对数收益率之间也存在协整关系，表明三者之间存在长期稳定的均衡关系，在构建套期保值模型时，考虑汇率因素是合理且必要的。4.2.3模型估计与结果分析运用Eviews软件对基于ECM-BGARCH双因素的动态套期保值模型进行估计，得到模型的参数估计结果。在均值方程中，石油期货价格收益率的自回归系数\varphi_{11}为0.132，在5%的显著性水平下显著，表明期货价格收益率具有一定的自相关性，前期收益率对当前收益率有正向影响，即前期期货价格的上涨（下跌）会在一定程度上推动当前期货价格上涨（下跌）。现货价格收益率的自回归系数\varphi_{21}为0.115，同样在5%的显著性水平下显著，说明现货价格收益率也存在自相关性，其历史波动对当前收益率有显著影响。交叉影响系数方面，期货价格收益率与现货价格收益率的交叉影响系数\gamma_{11}为0.092，在10%的显著性水平下显著，表明期货价格收益率和现货价格收益率之间存在显著的交叉影响，一个市场的价格波动会对另一个市场产生影响。当现货市场出现价格波动时，会通过交叉影响系数传递到期货市场，反之亦然。期货价格收益率与汇率收益率的交叉影响系数\delta_{11}为0.078，在10%的显著性水平下显著，说明汇率波动对期货价格收益率有一定影响。当美元兑人民币汇率发生变动时，会影响以美元计价的石油期货价格，进而影响期货价格收益率。在条件方差方程中，\alpha_{11}为0.165，\alpha_{22}为0.156，分别表示期货价格收益率和现货价格收益率的ARCH效应系数，说明前期的波动冲击对当前条件方差有显著影响。当市场出现突发消息或重大事件导致价格波动时，这种波动冲击会通过ARCH效应体现在当前的条件方差中，使得条件方差增大，反映出市场波动的加剧。\beta_{11}为0.815，\beta_{22}为0.823，代表GARCH效应系数，反映出价格波动具有较强的持续性和聚集性，前期的条件方差对当前条件方差的影响较大。如果前期市场处于高波动状态，那么在GARCH效应的作用下，当前市场也更有可能处于高波动状态，这种波动的持续性和聚集性在石油市场中较为常见，如地缘政治冲突、全球经济形势变化等因素引发的市场波动往往会持续一段时间。通过模型估计得到最优动态套期保值比率，并对套期保值效果进行评估。采用套期保值有效性（HE）和风险降低程度（RD）两个指标来衡量套期保值效果。套期保值有效性的计算公式为：HE=1-\frac{Var(r_{s}-h\timesr_{f})}{Var(r_{s})}其中，r_{s}为现货价格收益率，r_{f}为期货价格收益率，h为套期保值比率。风险降低程度的计算公式为：RD=\frac{V