五年级数学复习资料及模拟试题

亲爱的同学们，五年级的数学学习即将告一段落。这个阶段的数学知识，就像盖房子时的一根根横梁，既承接着之前所学，也为后续的学习打下坚实的基础。这份复习资料希望能帮助大家系统梳理知识，巩固重点，攻克难点，信心满满地迎接挑战。请大家静下心来，认真回顾，相信你们都是最棒的！一、复习要点梳理（一）数与代数1.小数的乘除法：*小数乘法：计算方法与整数乘法类似，关键是确定积的小数位数（因数中一共有几位小数，积就有几位小数，若积的末尾有0，要先点小数点再化简）。注意理解“一个数乘以大于1的数，积比原数大；乘以小于1的数，积比原数小”。*小数除法：*除数是整数的除法：按整数除法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。*除数是小数的除法：先利用商不变的性质，将除数转化为整数，再按除数是整数的方法计算。*商的近似值：根据题目要求或实际情况，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。*循环小数：认识循环节，会用简便方法表示循环小数。*简易方程：*用字母表示数：理解字母可以表示未知数，也可以表示数量关系。注意书写规范（如数字与字母相乘，数字在前，乘号可省略；字母与字母相乘，乘号可省略或用“·”表示）。*方程的意义：含有未知数的等式叫方程。*等式的性质：*等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。*解方程：运用等式的性质求出方程中未知数的值。解方程时要写“解”，等号要对齐。*列方程解决问题：关键是找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程。步骤：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程、检验并作答。2.因数与倍数：*理解因数和倍数的意义（在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数）。*掌握找一个数的因数和倍数的方法。一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。*2、3、5的倍数的特征：*2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数。*5的倍数：个位上是0或5的数。*3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。*奇数与偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。*质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。1既不是质数也不是合数。（二）空间与图形1.多边形的面积：*平行四边形的面积：公式：底×高(S=a×h)。理解公式的推导过程（通过割补转化成长方形）。*三角形的面积：公式：底×高÷2(S=a×h÷2)。理解公式的推导过程（用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形）。*梯形的面积：公式：(上底+下底)×高÷2(S=(a+b)×h÷2)。理解公式的推导过程（用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形）。*组合图形的面积：将组合图形分解成已学过的简单图形，分别计算面积后再相加或相减。2.长方体和正方体：*认识特征：*长方体：6个面（一般是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；12条棱，相对的棱长度相等；8个顶点。*正方体：6个面都是正方形且面积相等；12条棱长度都相等；8个顶点。正方体是特殊的长方体。*棱长总和：*长方体棱长总和=(长+宽+高)×4*正方体棱长总和=棱长×12*表面积：长方体或正方体6个面的总面积。*长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2*正方体表面积=棱长×棱长×6*注意：在解决实际问题时，要根据具体情况判断是否需要计算所有面的面积（如无盖的鱼缸、粉刷墙壁等）。*体积：物体所占空间的大小。*体积计算公式：*长方体体积=长×宽×高(V=a×b×h)*正方体体积=棱长×棱长×棱长(V=a×a×a=a³)*通用公式：长方体和正方体体积都可以用“底面积×高”计算(V=S×h)*容积：容器所能容纳物体的体积。计量容积一般用体积单位，液体的容积常用升(L)和毫升(mL)作单位。1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。（三）统计与可能性1.可能性：*体验事件发生的确定性和不确定性。*能列出简单试验所有可能发生的结果。*知道事件发生的可能性有大有小，能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交流。2.统计图表：*会看简单的复式统计图（如复式条形统计图），能根据统计图中的数据回答问题，并进行简单的分析和判断。*理解平均数的意义，会求一组数据的平均数。平均数能较好地反映一组数据的总体情况。二、解题方法与技巧1.认真审题，明确题意：读题时要圈点关键词，理解题目要求，明确已知条件和所求问题。2.仔细计算，确保准确：无论是小数运算还是整数运算，都要养成认真细致的习惯，注意运算顺序和符号，必要时进行验算。3.画图辅助，理清思路：对于几何图形问题（如面积、体积计算）和一些应用题，可以通过画图帮助理解题意，找到解题突破口。4.善用公式，灵活运用：熟练掌握各种计算公式，并能根据题目特点灵活选择和运用公式。5.关注单位，统一单位：在解决涉及长度、面积、体积、质量等问题时，要注意单位是否统一，结果的单位要书写正确。6.一题多思，尝试多种解法：对于一些应用题，可以尝试用不同的方法解答，培养发散思维能力。7.及时总结，整理错题：将错题整理到错题本上，分析错误原因，定期回顾，避免再犯类似错误。三、模拟测试卷五年级数学模拟测试（考试时间：90分钟满分：100分）一、填空题(每空1分，共20分)1.根据36×24=864，直接写出下面各题的得数。3.6×2.4=()0.36×24=()86.4÷2.4=()2.一个数的最大因数是12，这个数是()，它的最小倍数是()，它的所有因数有()。3.在括号里填上合适的单位名称。一个墨水瓶的容积约是60()。一个教室的占地面积约是50()。一块橡皮的体积约是8()。一个集装箱的体积约是40()。4.一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是()平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是()平方厘米。5.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的棱长总和是()厘米，表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。6.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。3.78÷0.99○3.782.54×1.02○2.547.8÷1.0○7.87.一个盒子里有3个红球，2个黄球，任意摸出一个球，摸到()球的可能性大，摸到黄球的可能性是()。(填分数)二、判断题(对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分)1.无限小数都比有限小数大。()2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。()3.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。()4.一个数的倍数一定比它的因数大。()5.把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积不变。()三、选择题(将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分)1.下面各式中，是方程的是()。A.3x-0.5＞1B.20+30=50C.5y=0D.8a-92.一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，它的高是()厘米。A.3B.6C.123.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是()。A.100B.102C.1204.一个长方体油箱，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米。这个油箱最多能装油()升。A.120B.12C.1.25.一个平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的()倍。A.2B.4C.6四、计算题(共30分)1.直接写出得数(每题1分，共8分)0.25×4=0.72÷0.8=3.6÷0.06=2.4×0.5=1.2÷1.2=0.7×1.1=0÷2.8=0.36×2=2.列竖式计算(带※的要验算，每题3分，共6分)3.05×2.4=※6.21÷0.3=3.解方程(每题3分，共6分)4x+1.2×5=24.48x-5x=2.74.脱式计算，能简算的要简算(每题5分，共10分)1.25×3.2×0.2510.1×4.6五、动手操作与图形计算(共10分)1.画出下面图形指定底边上的高。(3分)(此处应有图形：一个平行四边形，一个三角形，一个梯形，并分别指定一条底边)（说明：考试时此处会给出具体图形，请同学们在复习时练习不同图形高的画法）2.计算下面组合图形的面积。(单位：厘米)(7分)(此处应有一个组合图形，例如：一个长方形上面叠放一个三角形，或者一个梯形减去一个三角形等)（说明：考试时此处会给出具体图形和数据，请同学们复习时掌握分解组合图形的方法）六、解决问题(每题5分，共25分)1.妈妈买了3.5千克苹果，付出20元，找回4.8元。每千克苹果多少元？2.一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长8分米，宽5分米，高6分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元，买玻璃至少需要多少钱？3.一块平行四边形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？4.学校图书馆计划购买一批新书。原计划购买《科学探秘》20本，每本18.5元。后来发现《数学乐园》更受欢迎，于是用同样的钱全部购买了《数学乐园》，每本《数学乐园》14.8元。可以购买多少本《数学乐园》？5.两地相距360千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，经过2.5小时相遇。甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）---参考答案与简要提示（为了让同学们有独立思考和检验的过程，答案部分将以提示为主，具体计算请同学们自行完成）一、填空题1.8.64；8.64；36(提示：利用积的变化规律和商的变化规律)2.12；12；1,2,3,4,6,123.毫升(mL)；平方米；立方厘米；立方米4.40；20(提示：三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半)5.48；94；60(提示：棱长总和=(5+4+3)×4；表面积=(5×4+5×3+4×3)×2；体积=5×4×3)6.＞；＞；＝7.红；2/5(提示：哪种球数量多，摸到哪种球的可能性就大)二、判断题1.×(例如：0.333...<1.2)2.√3.×(必须是两个完全一样的三角形)4.×(一个数的最小倍数和最大因数都是它本身)5.√三、选择题1.C(含有未知数的等式)2.B(高=面积×2÷底)3.C(个位是0，且各位数字和是3的倍数)4.A(体积=长×宽×高，1立方分米=1升)5.B(面积=底×高，底和高都扩大2倍，面积扩大2×2=4倍)四、计算题1.直接写出得数：1；0.9；60；1.2；1；0.77；0；0.722.列竖式计算：7.32；20.7(验算时，乘法用除法验算，除法用乘法验算)3.解方程：*4x+6=24.4→4x=18.4→x=4.6*3x=2.7→x=0.94.脱式计算：*1.25×8×0.4×0.25=(1.25×8)×(0.4×0.25)=10×0.1=1(提示：将3.2拆分