spc培训教材课件

SPC统计制程控制

1内容简介SPC简介统计学概述制程能力管制图2SPC简介3品管方法歷程

AverageCompany一般公司Bestinclass世界標竿公司1σ2σ3σ4σ5σ6σ3.42336,210690,000300,80066,807產品檢查產品管制製程管制品管7手法(5S、QCC、ISO9001:2000)管理改善(PDCA)一般公司THREESIGMA改善技術改善(DMAIC)世界標竿公司SIXSIGMA改善方法管制試驗計劃與制程結合試驗計劃與設計結合產品管制最佳化設計管制最佳化4品管發展歷程推動品質活動

約每10年就出現一種關鍵品質管理方法1950-1960

SPC1960-19701970-19801980-1990

1990-2000QCC、SPC+brainstorming(頭腦風暴)TQM、QCC、SPCSIXSIGMA、ISO9000、TQM、QCC、SPCISO9000、TQM、QCC、SPC5過去，製造商經常通過生產來製造產品，通過品質控制來檢查最終產品并剔除不符合規範的產品.在管理部門則經常靠檢查或重新檢查工作來找出錯誤，在這兩種情況下都是使用檢測的方法，這種方法是浪費的，因為它允許將時間和材料投入到生產不一定有用的產品或服務中.一種在第一步就可以避免生產無用的輸出，從而避免浪費的更有效的方法是——預防.6SPC概念介紹SPC之涵蓋範圍(一)整個制程之掌握(三)分析和發現品質變異原因(二)制程績效之情報取得(四)調整與改善在制程上制程量測方法人力機器材料環境製程品質設計品質調整改善品質衡量與鑑定分析品質變異之原因一般原因異常原因9SPC的基本觀念世上沒有任何兩件事.人員.產品是完全一樣製造過程中所產生之變異是可以衡量的事情.產品的變異通常根據一定的模式而產生宇宙萬物及工業產品大都呈常態分配例如:身高.體重.智力.考試成績.所得分配變異的原因可分為偶因及異因偶因屬管理系統的範圍異因卻是作業人員本身就能解決的應用SPC可以指出製程最需要改善的地方10

普通原因与特殊原因之变异普通原因：制程中变异因素是在统计的管制状态下，其产品之特性有固定的分配.特殊原因：制程中变异因素不在统计的管制状态下，其产品之特性没有固定的分配.11偶然因素（偶波）和異常因素（異波）普通因素之變異特殊因素之變異１．大量之微小原因所引起,不可避免２．不管發生何種之偶然原因，其個別

之變異極為微小３．幾個較代表性之偶然原因如下：（１）原料之微小變異（２）機械之微小掁動（３）儀器測定時不十分精確之作法４．實際上要除去製程上之偶然原因，

是件非常不經濟之處置１．一個或少數幾個較大原因所引起,可以避免２．任何一個異常原因，都可能發生

大之變異３．幾個較代表性之異常原因如下：（１）原料群體之不良（２）不完全之機械調整（３）新手之作業員４．異常原因之變不但可以找出其原

因，並且除去這些原因之處置，在

經濟觀點上講常是正確者12Question：请列出目前制程中人，机，料，法，环境中普通原因及特殊原因有哪些？13

局部性的對策及系統中的對策1.特殊原因之对策（局部面）通常会牵涉到消除产生变异的特殊原因可以由制程人员直接加以改善大约能够解决15%之制程上之问题2.共同原因之对策（系统面）通常必须改善造成变异的共同问题经常需要管理阶层的努力与对策大约85%的问题是属于此类系统14SPC能解决之问题经济性：有效的抽样管制，不用全数检验，不良率，得以控制成本.使制程稳定，能掌握品质、成本与交期.预警性：制程的异常趋势可实时对策，预防整批不良，以减少浪费.分辨特殊原因：作为局部问题对策或管理阶层系统改进之参考.善用机器设备：估计机器能力，可妥善安排适当机器生产适当零件.改善的评估：制程能力可作为改善前后比较之指针.15QC七大手法：查檢表层别法柏拉图法特性要因图法散布图直方图管制图七大手法口決：查檢集數据層別作解析柏拉抓重點魚骨追原因散佈看相關直方顯分布管制找異常QC七大手法Review16段的中心点

段段的宽度

段的边界点直方图的用词术语17直方图的绘制方法第一步：收集至少50个数据（此处有120个数据）9.410.910.58.59.311.110.910.29.39.39.711.89.99.810.310.09.29.911.510.49.29.1210.19.39.59.010.88.68.48.49.410.010.29.39.99.88.99.68.98.610.610.99.39.410.111.010.311.011.010.510.89.610.39.28.08.59.59.28.69.99.510.59.910.89.811.19.19.49.310.09.811.19.79.910.110.99.99.910.110.011.09.810.39.510.610.49.58.78.49.48.511.09.59.19.59.79.311.48.99.110.910.89.68.810.011.510.510.011.311.311.09.79.89.68.39.39.710.29.110.9O代表每行中的最大值代表每行中的最小值18直方图的绘制方法第二步：决定段(组)的数目第三步:决定段的宽度.段数k=1+3.32logn

=1+3.32log

=7.903(约.8)段宽(组距)

h=（最大值–最小值)

/段数

=

=0.475(约.0.5)方法1N段数(K)50~1006~10100~2507~12250以上10~20方法2全距=最大值-最小值19直方图的绘制方法第四步：决定每段的边界值第一段的下限边界值=最小值-(测量单位/2)=8.0-(0.1/2)=7.95第一段的上限边界值=下限边界值+段宽=7.95+0.5=8.45中心值=(上最值+下界值)/2上界值=下限边界值+段宽下界值=最小值-(测量单位/2)20直方图的绘制方法第五步：通过核对表上检查数据的出现次数段界限中心值次数段值的数目123456787.95-8.458.45-8.958.95-9.459.45-9.959.95-10.4510.45-10.9510.95-11.4511.45-11.958.28.79.29.710.210.711.211.711111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111合计21直方图的绘制第六步：绘制直方图及其规格界限30252015105

8.28.99.29.710.210.711.211.7规格下限规格上限瓶子的重量22Question下表为一个光学仪器部件的厚度数据，据此绘制直方图。3.563.453.483.503.423.483.563.503.523.473.413.373.473.493.453.553.523.443.503.453.483.483.323.403.523.593.633.593.473.383.403.543.483.513.483.483.503.563.503.523.523.483.463.453.463.413.453.343.443.4723統計學概述24何謂統計?先看以下幾個例子:第一組數據:10.1510.2510.35第二組數據:10.1010.2510.40第三組數據:10.2010.2510.30第四組數據:10.0510.2510.45問題一:它們的平均值相等嗎?問題二:若SPEC定在10.25±0.15,它們合格嗎?問題三:哪一組數據比較好?25定义

为了解被調查群体的某些隱含的特性，运用合理的抽样方法从被調查群體中取得適當的樣本，通过研究样本來发现群体的特性!统计学是科学的以偏概全的方法一叶知秋春雾雨夏雾热秋雾太陽冬雾雪26主要統計學名詞群體於制造業而言，通常指在同一生產條件下符合特定要求的所有個體的集合!也可稱為批量記為N樣本於群體中抽樣而得的部份個體的集合!記為nμ群體平均值Xbar樣本平均值群體標准差x樣本標准差R全距

概率(六合彩)正態分布27在中心線或平均值兩側呈現對稱之分佈常態曲線左右兩尾與橫軸漸漸靠近但不相交曲線下的面積總和為1正態分布基本知識28中間高,兩邊低,有集中的趨勢,表示規格.重量等計量值的相關特性都處於安全的狀態之下,製品工程狀況良好.常态型分布29与规格值或标准值作比较理想型：制品良好,能力足够.制程能力在规格界限内,且平均值与规格中心一致,平均值加减4倍标准差为规格界限,制程稍有变大或变小都不会超过规格值是一种最理想的直方图.30100個機螺絲直徑直方圖.圖中的直方高度與該組的頻數成正比

舉例說明：機螺絲直徑直方圖

直方圖趨近曲线31將各組的頻數用資料總和N=100除，就得到各組的頻率，它表示機螺絲直徑屬於各組的可能性大小.顯然，各組頻率之和爲1.若以直方面積來表示該組的頻率，則所有直方面積總和也爲1.

如果資料越多，分組越密，則機螺絲直徑直方圖的直方圖也越趨近一條光滑曲線，如直方圖趨近光滑曲線圖所示.在極限情況下得到的光滑曲線即爲分佈曲線，它反映了産品質量的統計規律，如分佈曲線圖所示

32正態分布中，任一點出現在μσ內的概率為P(μ-σ<X<μ+σ)=68.27%μ2σ內的概率為P(μ-2σ<X<μ+2σ)=95.45%μ3σ內的概率為P(μ-3σ<X<μ+3σ)=99.73%+++33正態分佈有一個結論對質量管理很有用，即無論均值μ和標準差σ取何值，産品質量特性值落在μ±3σ之間的概率爲99.73，於是落在μ±3σ之外的概率爲100%一99.73%=0.27%，而超過一側，即大於μ-3σ或小於μ+3σ的概率爲0.27%/2=0.135%≈1‰

，如正態分佈曲線圖.這個結論十分重要.控制圖即基於這一理論而產生.

34不同的常態分配35不同的常態分配μ1=μ2X(b)μ1=μ2，σ1<σ2σ1σ236不同的常態分配μ2X(b)μ1≠μ2，σ1<σ2μ137Statistical

Process

Control規格制程USLUCLSLCLLSLLCLscCaCpCpk

群體樣本μXbar

xNnR

計量值：均值極差圖s規格標准差圖直方圖計數值：P不良率圖C缺點數圖柏拉圖

38規格界限與管制界限規格界限：判定一單位產品合格與否的準則；管制界限：決定一個製程是否受到值得加以鑑定的變異原因所干擾；對每組數的超限與否進行管制；39何謂標準差(σ)?

希臘文字里的sigma小寫符號–σ--是統計學符號.代表母體的“標準偏差”.（StandardDeviation）統計學中，標準偏差意指任何一組事項或流程所產出的變異或不一致的度量值.40σs—規格標準差讀做SigmaSpec41σx—樣本標準差42例題說明X1=1X2=2X3=343制程能力44製程能力指標製程能力不外區分精度和準度，下面將介紹製程能力的精度指標、準度指標、和總合指標.善用製程能力指標，我們可以恰當反映工程的情況.設m：規格中心(製程之期望中心)LSL：規格下界USL：規格上界

T：規格公差D：規格允差(公差之半)μ：製程平均數σ：製程標準差45准度指标CA

定义：代表製程群體之中心對規格中心的誤差，而D是規格允差.所以，製程中心的誤差佔允差的比例，就是準度.當製程中心並無誤差時，準度CA的數值數值是0.等級Ｃａ值A｜Ｃａ｜≦１２﹒５％B１２﹒５％＜｜Ｃａ｜≦２５％C２５％＜｜Ｃａ｜≦５０％D５０％＜｜Ｃａ｜46CA=0代表製程無偏，製程中心正好落在規格中心CA=1代表製程大偏，製程中心落在規格界線外.練習:某马达之转速定義為4000+/-10%(3600RPM~4400RPM)，而製程做出來之中心值為3850.請計算其CA值.准度指标CA

47精度指標CP定義：T:代表規格公差6s:是製程散差等级Cp值ABCDE1.67≦Cp

1.33≦Cp<1.67

1.0≦Cp<1.33

0.83≦Cp<1.0

Cp<0.8348精度指標CPCP>1代表製程精良，製程散差窄於規格公差；CP<1代表製程駑劣，製程散差闊於規格公差.練習:某马达之RPM定義為4000+/-10%(3600RPM~4400RPM)，而製程做出來之中心值為3850，標準差為80.請計算其CP值.49望大規格定義：製程對規格下界之距離和製程散差3s的比值，就是望大規格製程精度指標CP的公式練習:

某機種其導線長度之規格為至少7.5cm，廠商提供之100筆資料之中心值為12.3cm,而製程做出來之標準差為0.83.請計算其CP值.50望小規格定義：製程對規格上界之距離和製程散差3s的比值，就是望小規格製程精度指標CP的公式.練習:

某马达啟動電壓值(Startedvoltage)之規格為至少2.5V，製程做出來之中心值為2.15,而製程做出來之標準差為0.05.請計算其CP值.51综合指标CPK定義：製程能力的綜合指標CPK是準度CA和精度CP的乘積練習:

某马达之RPM定義為4000+/-10%(3600RPM~4400RPM)，而製程做出來之中心值為3850，標準差為80.請計算其Cpk值.52單邊規格定義：望大規格和望小規格都只要求單邊界限，沒有必要評價準度.所以，我們讓精度指標CP就等於綜合指標CPK的公式練習:

某马达啟動電壓值(Startedvoltage)之規格為至少2.5V，製程做出來之中心值為2.15,而製程做出來之標準差為0.05.請計算其CPK值.53製程能力之要求

54製程能力之要求等级Cpk值ABCDE1.67≦Cpk

1.33≦Cpk<1.67

1.0≦Cpk<1.33

0.83≦Cpk<1.0

Cpk<0.83等级Cpk值处理原则

A+1.67≤Cpk无缺点考虑降低成本

A1.33≤Cpk≤1.67维持现状

B1≤Cpk≤1.33有缺点发生

C0.67≤Cpk≤1立即检讨改善

DCpk≤0.67采取紧急措施，进行品质改善55CPK與PPM製程沒有中心沒有偏移與不良率PPM之關係56CPK與PPM

製程中心偏移1.5s與不良率ppm之關係57PP初期製程潛力(PPPreliminaryprocesspotential)定義PP：

Pp初期製程潛力，為一項類似于Cp之指數；但本項指數之計算，是以新製程之短期短程性研究所得之數據為基礎，取得之製程數據，至少應包括該製程初期評估時之二十組數據.Pp=USL-LSL6σx58PPK初期製程能力(PPKPreliminaryprocesscapability)

定義PPK：

PPK初期製程能力為一項類似于CPK之指數；但本項指之計算，是以新製程之初期短程性研究所行之數據為基礎.取得之製程數據，至少應包括該製程初期評估時之二十組數據.Ppk=規格上限-X3σxX-規格下限3σx或(取其較小值)59CPK與PPK

CpkPpk項目名稱量產後製程能力的改善指標ProcessCapabilityIndex初產期製程能力的驗證指標ProcessPerformanceIndex主旨要義製程是處於統計在控下品質特性6σ的潛在變異製程尚未處於統計穩定品質特性6σ的全面變異取R-管制圖(s-管制圖)多組數據,按公式估算標準差:

.取所有的個數值,按公式估算標準差:

使用場合長期進行製程改善:

量產穩定製程用以管制要項

重要製程的監控,及可咎特因的追查、矯正和預防

可咎特因刪除後,重新計算制界限和製程能力

朝向規格公差12σ目標,推動各項改善專案短期進行製程驗證:

初產期製程尚未穩定,用個別數值驗證製程能力

初產期證如新部品、新設備、新模具等的驗收

量產後初物製出時的驗證

短時間內稽核抽樣的驗證60CPK與PPK抽樣方式按排定頻率,長期進行組別抽樣按隨機方式,短期進行個件抽樣

m=規格中心;x-製程中心R=全距平均;σ-製程標準差P=製程不良率;Z=不良率態值PZ=常態值的不良率;CA-製程準度;CP-製程精度;CPK-製程能力指標m=規格中心;x=製程中心s-樣本標準差;σ-製程標準差p-製程不良率;z-不良率常態值Pz-常態值的不良率;CA-性能準度;Pp-性能精度;Ppk-製程性能指標

CpkPpk項目名稱量產後製程能力的改善指標ProcessCapabilityIndex初產期製程能力的驗證指標ProcessPerformanceIndex61程序能力练习题找出在下列三种情况下的Cp与Cpk.

规格

程序程序能力中位公差平均值标准误差Cp

Cpk1.15.00+/-.0214.99.0052.10.00+/-.039.98.013.8.00+/-.208.05.0462控制图631924年，美国的休哈特（W.A.Shewhart）首先提出用控制图进行工序控制，起到直接控制生产过程，稳定生产过程的质量达到预防为主的目的.在现场直接研究质量数据随时间变化的统计规律的动态方法；控制图是判别生产过程是否处于控制状态的一种手段，利用它可以区分质量波动是由偶然原因引起的还是由系统原因引起的.64什麼是控制圖

控制圖是對過程質量加以測定、記錄從而進行控制管理的一種用科學方法設計的圖.圖上有中心線(CL)、上控制界限(UCL)和下控制界限(LCL)，並有按時間順序抽取的樣本統計量數值的描點序列，參見控制圖示例圖.

控制圖原理65以3σ原理为基础：管制图是以常态分配中的3σ原理为理论依据，中心线为平均值，上下控制界限为以平均值加减3σ的值，以判断过程中是否有问题发生，此即休哈特博士所创的控制方法.中心极限定理：无论随机变量的共同分布是什么（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），只要独立统分布随机变量的个数n较大时，的分布总是正态分布.控制圖原理66控制图67控制图的要素纵坐标：数据（质量特性值或其统计量）横坐标：按时间顺序抽样的样本编号上虚线：上控制界限UCL下虚线：下控制界限LCL中实线：中心线CLRemark:规格线：由客户或设计部门给出;控制界线：由过程的实际数据统计计算得出;一般情况下,控制界限严于规格;68製程能被管制的基本條件一般工廠在剛開始做品質管制時，製程大部分都是呈非管制狀態.製程為非管制狀態，一般須先作製程解析，將其影響變動的要因抓住，然後針對此影響要因採取對策，制定標準，然後再照標準去實施，實施後再檢討製程狀態.如製程還是在非管制狀態，一般都是再回到解析的步驟，重新找原因、採對策、制定標準，然後再依照標準實施、檢討，如一直無法變成管制狀態，那就必須只好一直依照前面的步驟循環，直到進入管制狀態為止.69制作分析控制图注意点上下控制限和中心线都是通过抽样收集过去一段生产稳态下的数据计算出来的；根据计算结果作成分析用控制图，并确认是在控制状态下且过程能力尚可后，方可将其控制限应用在过程控制用控制图上；70品質的變異&製程品質的變異是否顯著.若變異顯著，則指製程有特殊原因存在，應該加以鑑定及矯正.若變異不顯著，則指製程祗有共同原因，無須調查及調整，製程在此狀況下稱為在統計的管制狀態下.

管制狀態下的製程到底有何實際的利益，一般都是如此說法「各單位產品品質的變異會較小.且隨著時間的不同，產品品質的分配會有一致的變化，因此產品品質可以加以預測.」

71控制图的实施循环抽取样本检验绘制管制图制程是否异常制程正常制程异常原因分析对策措施NoYes721、分析判断生产过程的稳定性，从而使生产过程处于统计控制状态；2、及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品发生；3、查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定；4、为评定产品质量提供依据；控制圖用途73改善生產力

降低報廢和重工---代表生產力增加、成本降低和產能之增加.預防不合格品

強調第一次就做對

預防不需要之製程調整

獲知調整製程參數之最佳時機可提供診斷之資訊

由管制圖上非隨機性模型可了解製程何時為異常，並可縮小尋找問題原因之範圍，降低診斷時間.可提供製程能力之資訊

可提供製程參數、製程之穩定程度和製程能力控制圖使用原因74产品质量特性定性定量连续离散计量值计数值计件值计数值产品质量波动及其统计描述75解析用控制图决定过程控制方法用过程解析用过程能力研究用过程管制准备用控制用控制图追查不正常原因迅速消除此项原因研究并采取防止此项原因重复发生之措施.解析用稳定控制用控制图的分类(按用途分)76控制图的分类(按数据种类分)計量值管制图(ControlChartsforVariables)平均值与全距控制图(X-RChart)平均值标准差控制图(X-σChart)中位数与全距控制图(X-RChart)个别值与移动全距控制图(X-MRChart)计数值控制图(ControlChartsforAttribute)不良率控制图(PChart)不良数控制图(PnChart)缺点数控制图(CChart)单位缺点数控制图(UChart)~77制作分析用控制图之目的在控制图的设计阶段使用,主要用以确定合理的控制界限;每一张控制图上的控制界限都是由该图上的数据计算出来;78控制图的控制界限由分析阶段确定;使用时只需把采集到的样本数据或统计量在图上打点就行;制作控制用控制图之目的79收集数据绘制解析用控制图控制用控制图绘制直方图稳定状态满足规格去除异常原因检讨5M1E各方面提升过程能力(辅助参考变异是否常态分布)控制图绘制流程YesNoYesNo80★何时应该重新计算控制界限控制图是根据稳定状态下的条件（人员、设备、原材料、工艺方法、测量系统、环境即5M1E）来制定的.如果上述条件变化，则必须重新制定控制图，例如：设备更新、经过修理、更换零件；改变工艺参数或采用新工艺；改变测量方法或测量仪器；采用新型原材料或其他原材料；环境变化.一定时间后检验控制图还是否适用；过程能力值有大的变化时；81适用于：不合格品数、不合格品率、缺陷数、单位缺陷数等离散变量.常用的计数值控制图有：不合格品率控制图（Ｐ图）不合格品数控制图（Pn图）缺陷数控制图（c图）单位缺陷数控制图（µ图）就是以計產品的件數或點數的表示方法，其資料在理論上有不連續的特質，故稱之為離型變數.計數值82

(各組的不良率)(總不良率)1.P(不良率)管制圖:計數值(ni為平均樣本容量)83計數值管制圖－－Ｐ管制圖的作法步驟1：搜集數據先預測不良率，然後抽取平均含有1～5個不良品大小的樣本ｎ，大約50～200組，加以測定.最好能抽取同樣大小的樣本.（ｎ：各組樣本之大小）步驟2：計算不良率Ｐ計算各組的不良率Ｐ

Ｐｎ：樣本之不良個數ｎ：樣本大小 84計數值管制圖－－Ｐ管制圖的作法（續I）步驟3：記入管制圖用紙準備好管制圖用紙，把步驟2所求得P值記入管制圖上.步驟4：計算平均不良率85計數值管制圖－－Ｐ管制圖的作法（續II）步驟5：計算管制界限中心線上管制界限下管制界限

各組的樣本大小ｎ不一樣時，各組的管制界限就得依ｎ的大小計算.

ＬＣＬ若計算得負值時，下管制界限可以不考慮.86計數值管制圖－－Ｐ管制圖的作法（續III）步驟6：記入管制界限中心線記入實線，ＵＣＬ、ＬＣＬ記入虛線.步驟7：調查是否在管制狀態記入的點全部在管制界限內時，認為數據的制程是在管制狀態.如果有點超出管制界限時，就判斷有不可忽視的異常原因發生，此時應追查原因，採取改善施.在管制線上的點，亦作為超出線外的點處理.87

計數值管制圖－－Ｐ管制圖的作法（續IＶ）(2)根據預備數據檢討管制界限

預備數據調查結果，如果點全部在管制界限內時，就可延用.

如果有點超出管制界限外時，必須追查原因，採取措施，使同一原因不再發生，然後除去超限的異常點，重新計算管制界限.88計數值管制圖－－Ｐ管制圖的作法（續Ｖ）(3)之檢討

求得之，看是否合乎要求，如果合乎要求，則此管制界限可以採用.

如果認為太大，就有對作程採取技術上的措施，使不良減少的必要.

如果採取措施在技術上或經濟上認為有困難或不利時，就有考慮變更規格的必要.892.NP(不良數)管制圖:903.C(缺點數)管制圖:914.U(單位缺點數)管制圖:(n為樣本總數)92計數值圖形分析的選擇流程確定要製定控制圖的特性是計量型數據嗎?關心的是不合格率?樣本容量是否恆定?關心的是不合格數?樣本容量是否恆定?計量型控制圖否是使用np圖或p圖使用u圖使用p圖是是是是否否否使用C圖93透過上述例舉的計數值分析,流程整理如下:1.确定該產品可能發生的缺點類別及其不良項目2.設定不同缺點類別的檢驗類型及其允收水準3.确定該產品的不良目標水準或缺點數水準等4.產品檢驗數據錄入5.透過P圖看不良率狀況6.有超出目標的,雙擊該點選數據明細就做一個缺點分析,可以統計出各種不良項目的數目及比率,當然也可以透過過濾條件或是層別條件進行追溯管理94透過上述例舉的計數值分析,流程整理如下:7.在需要更為詳盡的統計分析數據時,可以跳到柏拉圖分析當中.提供十個分類方式,能任意角度地得到您要的圖形報表.8.為了看到一段期間(以筆.天.周.月為單位)的不良趨勢來做歷史分析或發生趨勢,不良率推移圖和缺點率推移圖完全可以提供.9.對于部門之間/產品之間/層別之間的績效對比用不良率分析圖和批退率分析圖能快速得到統計結果.95适用于：长度、重量、时间、强度、成分及收率等连续变量.常用的计量值控制图有下面几种：均值－极差控制图（

图）中位数－极差控制图（

图）单值－移动极差控制图（

图）均值－标准差控制图（

图）

指是產品須經由實際量測或測試而取得的連續性實際值，並對其做數理分析，以說明該產品在此量測特性的品質狀況的方法.計量值96計算各樣組的平均數計算這些組平均數的平均數1.Xbar-R(平均數全距)管制圖:計量值97收集数据（20-25组以上）；计算各组样本统计量,样本平均值,极差,总平均值；计算控制界限；绘制控制图（分析用控制图）.剔除异常点.重新计算控制界限.作为日常控制用（控制用控制图）均值-极差控制图作法步骤98建立X－R管制圖步驟．建立解析用管制圖的步驟：(1)搜集數據－依測定時間順序排列(2)數據分組－以2～5個數據為一組最佳(3)記入管制圖的數據欄內(4)計算平均值X－求各組的平均值X(5)計算全距R－求各組的全距R(6)計算總平均值X－求各組均值X的總平均值X(7)計算全距的平均值R－求各組全距R的平均值R(8)查係數A2，D4，D3並代入公式計算管制界限(9)繪制管制界限及中心線－X管制圖在上，R管制圖在下(10)點繪－點在其數值之位置並以直線連接之(11)管制界限檢討如流程圖99表2-1=1850.03=74.001SR=0.569=0.023.100【範例】以表2-1為例來製作管制圖將以上計算的結果，畫出與Chart的管制界限，並將個別樣組值畫在圖上，即可得到如下之管制圖.中心值管制上限管制下限R中心值R管制上限R管制下限101UCLx

LCLxX

UCLRRLCLR

102103解析用計量值管制圖分析流程(R－管制圖)全距均在管制界限內嗎？是否只有一個或二個點在管制界限外？是否3個以上的點在管制界限外剔除這一或二個全距值的樣本重新計算X、R的全距管制界限全距失控停止計算平均值的管制界限限外其餘的全距值均在界限內嗎？找出亦修正非機遇原因重新收集資計算平均值的管制界限是否全距值均在控制中計算平均值的管制圖平均值管制圖分析流程104計算各樣組的平均數計算這些組平均數的平均數2.Xbar-S(平均數標準差)管制圖:33105計算各樣組的中位數計算這些組中位數的平均數3.Xmed-R(中位數)管制圖:1064.X-Rm(個別-移動單值)管制圖:107X－RmChart

(個別值與移動全距管制圖)適用製程．耗用時間很多方能完成測試者．屬極為均勻一致之產品．破壞性試驗或是測量不易之產品．產品係非常貴重之物品．產量不大，批量很小時．爭取時效時108計量值圖形分析如何選擇性質上均勻或不能分組取樣?組均值能方便計算?樣本容量是否>9?使用單值-移動圖否是使用平均數-標準差圖使用中位數圖使用平均數-全距圖是是否否109透過上述例舉的計量值分析,流程整理如下:1.确定該產品需要重點管制的關鍵特性或參數.2.設定管制特性的規格，樣本大小，CPK水准等.3.确定該產品管制特性的管制界限或目標水準4.產品管制特性之樣本數據錄入5.透過XBar-RChart解析用，如果確定處于穩定狀態,便可定管制上下限進行控制,然後在控制台當中分析哪些異常

6.如果是處於不穩定狀態，透過數據明細及圖形分析進一步查詢原因.110透過上述例舉的計量值分析,流程整理如下:7.或是用綜合建議的推斷分析結果,對規格和標準差進行重新定義,直到相對穩定狀態後制定管制上下限,或透過歷史數據用電腦自動計算.8.實際在品質監控台上作業時必須是制程用,圖形才有意義

.對于异常部分就是不受控的,因此必須查出原因,進行分析采取相應的處理行動方案.9.對于不受控行動計劃的异常原因,异常分析,處理方案就能用ISO或管理機制進行PDCA循環控管.111112控制图的应用程序总结113管制圖之判讀法:區間測試法則:(ZoneTests)(1958WesternElectric)(1)一點落在A區以外(超出管制界線)(2)連續三點中有二點落在A區或A區以外(3)連續五點中有四點落在B區或B區以外(4)連續八點在中心線之同一側連串測試法則:(RunTests)(1988Grant&Leavenworth)(1)連續七點落在管制中心線之同一側(2)連續十一點中有十點落在管制中心線之同一側(3)連續十四點中有十二點落在管制中心線之同一側(4)連續十七點中有十四點落在管制中心線之同一側(5)連續二十點中有十六點落在管制中心線之同一側114管制圖之判讀法:Nelson8個法則:(1984,1985)(1)一點落在A區以外(2)連續九點在C區或C區以外(3)連續六點持續地上升或下降(4)連續十四點交互著上下跳動(5)連續三點有兩點落在A區或A區以外(6)連續五點有四點落在B區或B區以外(7)連續十五點在管制中心線上下兩側之C區(8)連續八點在管制中心兩側但無點在C區115管制圖判讀原則說明超出管制界限的點連續3點中有2點落在2σ外連續5點中有4點落在1σ外連續8點落在中心線的同一側管制界限內之不良原因查詢特異值(freaks):某個觀測值明顯的與其它值不同週期變化(cycles):在一個短區間，資料會以某種模式重複平均值改變(shiftinlevel):平均值明顯不在中心線附近趨勢(trends):管制圖中的點逐漸上升或下降混合(mixtures):觀測值都落在離中心線很遠的地方，而且交錯地分散規則性變化(systematicvariable):管制圖中的點一上一下有秩序的出現分層(stratification):是一種穩定的混合型，通常是靠近中心線或管制界限不穩定(instability):出現不尋常的大波動116超出管制界限的點管制圖判斷規則之原因

a.數據輸入錯誤

b.計算錯誤或描點錯誤

c.量測系統曾經改變

d.制程中心已經移動，可能是突發的或趨勢性改變117連續3點中有2點落在2σ外管制圖判斷規則之