空气动力学计算方法 课件 第二章 机翼的气动特性

翼型的低速气动特性与计算方法2翼型低速气动模型§2－2翼型的低速特性翼型低速流动特点第二章机翼的气动特性翼型低速气动特性（升力、力矩、阻力）1.

流动特点§2－2翼型的低速特性（1）流动附体无分离,附面层及尾迹区均相当薄；（2）沿驻点分为上下流动，上翼面速度较快，下翼面较慢。（3）在后缘汇合沿切线方向向后流去，并逐渐转回到来流方向。上下翼面的流动速度差造成压力差1.

流动特点§2－2翼型的低速特性（6）随α增加，后缘分离区向前扩展，当达到某个临界值后上翼面的附体流动被彻底破坏，升力下降，阻力大增。（4）随迎角增大，驻点后移，最大速度值越大，压差越大。（5）在中等迎角下，上表面后区附面层因逆压梯度作用发生分离。失速2.气动模型--薄翼理论§2－2翼型的低速特性很小流场叠加不计黏性弯度问题薄翼绕流迎角问题厚度问题中弧线弯板零迎角绕流厚度分布对称翼型零迎角绕流迎角不为零的平板绕流迎角弯度问题翼型升力力矩（1）压强：流场中任一点的压强系数与该点的速度的关系：

2.

薄翼理论§2－2翼型的低速特性对于任意较厚的翼型（不能用小扰动线化理论）用数值解法来获得物面的气动力（2）载荷：上下翼面压强之差。2.

薄翼理论§2－2翼型的低速特性茹科夫斯基升力定理2.

薄翼理论§2－2翼型的低速特性直匀流以小迎角流过中弧线弯板面涡法变强度γ涡面代替中弧面Kutta条件弯度小2.

薄翼理论§2－2翼型的低速特性§2－2翼型的低速特性3.

翼型的升力和力矩特性茹科夫斯基升力定理由形面决定，它表示零升迎角。3.

翼型的升力和力矩特性§2－2翼型的低速特性3.

翼型的升力和力矩特性§2－2翼型的低速特性中/小迎角，流动附体，黏性对升力影响不大，升力系数随迎角基本上是线性增加。大迎角时，最大升力及失速后的曲线形状却受黏性很大影响。3.

翼型的升力和力矩特性§2－2翼型的低速特性

－零升力矩系数，与翼型形状有关为常量。与成线性关系。－力矩系数对的导数。外形、姿态、、附面层影响

型阻通常用实验来确定。薄翼中小迎角下，用平板摩擦系数修正。黏性摩擦阻力黏性阻力或型阻黏性压差阻力翼型表面粘性剪应力组成翼型表面上位流压强分布造成§2－2翼型的低速特性4.

翼型的阻力特性薄翼位流理论达朗贝尔疑题阻力为0§2－2翼型的低速特性4.

翼型的阻力特性§2－2翼型的低速特性4.

翼型的阻力特性主要影响迎角较大时，需要考虑黏性压差阻力给定弯度函数后，为常数，变化，也随之变化。压力中心：总空气动力的合力作用点，翼型升力线与弦线的交点，用表示。

力矩规定抬头为正，低头为负5.

翼型的压心和焦点§2－2翼型的低速特性焦点：气动中心，该点力矩系数与升力系数（或迎角）无关；是升力增量的作用点。用表示。5.

翼型的压心和焦点§2－2翼型的低速特性19翼型低速气动模型√§2－2翼型的低速特性翼型低速流动特点√第二章机翼的气动特性翼型低速气动特性（升力、力矩、阻力）

√20翼型亚声速气动模型

§2－3翼型的亚声速特性翼型亚声速流动特点第二章机翼的气动特性翼型亚声速气动特性§2－3翼型的亚声速特性低速（不可压）亚声速（可压）1.翼型的亚声速绕流图画§2－3翼型的亚声速特性低速（不可压）亚声速（可压）2.翼型的亚声速绕流特点扰动均可遍及全流场3.戈泰特法则（Goethert）作仿射变换得到不可压流求解问题§2－3翼型的亚声速特性（a）可压流场

（b）不可压流场翼型上对应点压强系数之间的关系为可压流场某点的压强系数等于不可压流场上对应点的压强系数乘以3.戈泰特法则（Goethert）§2－3翼型的亚声速特性

一个亚声速流场的流动现象和物理量与一个不可压流场的流动现象和物理量之间存在一种相仿关系4.普朗特－葛劳渥(Prandtl--Glauert)法则§2－3翼型的亚声速特性4.普朗特－葛劳渥(Prandtl--Glauert)法则§2－3翼型的亚声速特性可压流中翼型的气动系数可由不可压流中相同迎角同一翼型气动系数推算出来。较大扰动的亚声速流动，钱学森应用速度面法推导：5.卡门－钱学森法则§2－3翼型的亚声速特性NACA4412翼型亚声速时的压心与焦点位置怎么求？6.亚声速时的压心和焦点§2－3翼型的亚声速特性7.亚声速时的阻力特性翼型亚声速时的阻力怎么求？29翼型亚声速气动模型√

§2－3翼型的亚声速特性翼型亚声速流动特点√第二章机翼的气动特性翼型亚声速气动特性√30翼型超声速气动模型

§2－4翼型的超声速特性翼型超声速流动特点第二章机翼的气动特性翼型超声速气动特性§2－4翼型的超声速特性气流在前缘上下表面内折产生激波;气流经过斜激波沿前缘切线方向流动;上下表面斜率不断减小，相对前缘方向外折，形成膨胀波，不断加速;在后缘，为使气流压强相等、速度方向一致，上下后缘处各产生一道斜激波。1.翼型的超声速绕流图画(超声速流流过对称薄翼)

气流在前缘上表面外折产生膨胀波，后缘上表面产生激波；气流在前缘下表面内折产生激波，后缘下表面产生膨胀波；§2－4翼型的超声速特性1.翼型的超声速绕流图画(超声速流流过对称薄翼)（3）超声速绕翼型流动的特点①翼型上将产生激波、膨胀波，使气流的压强在物面上发生变化。②翼型的扰动影响将限制在一定区域内（扰动不前传）§2－4翼型的超声速特性1.翼型的超声速绕流图画(超声速流流过对称薄翼)（3）超声速绕翼型流动的特点①翼型上将产生激波、膨胀波，使气流的压强在物面上发生变化。②翼型的扰动影响将限制在一定区域内（扰动不前传）③出现激波、膨胀波相交，相互干扰。

§2－4翼型的超声速特性1.翼型的超声速绕流图画(超声速流流过对称薄翼)

时，上翼面的转折角比下翼面小，上翼面波强度比下翼面弱。下翼面压强比上翼面大；时，上翼面膨胀波，下翼面头部激波。下翼面压强比上翼面大得多；

§2－4翼型的超声速特性2.超声速流中翼型上产生力的原因（1）升力的产生：由于厚度的作用，气流沿翼面经前缘到后缘，气流总是不断膨胀，物体表面的压强越靠近后缘越低。翼型前后两部分的压强不等，造成一个向后的力，即阻力，叫波阻。①产生波阻②产生迎角波阻③弯度、厚度影响会产生波阻§2－4翼型的超声速特性2.超声速流中翼型上产生力的原因（2）阻力的产生：如图气流经过外折马赫波切向动力守恒：3.翼型超声速流的线性化§2－4翼型的超声速特性压强系数定义：一维欧拉方程：激波膨胀波§2－4翼型的超声速特性3.翼型超声速流的线性化在小扰动线化可叠加原理：§2－4翼型的超声速特性3.翼型超声速流的线性化40翼型超声速气动模型√

§2－4翼型的超声速特性翼型超声速流动特点√第二章机翼的气动特性翼型超声速气动特性（1）升力特性§2－4翼型的超声速特性4.翼型的超声速气动特性①

厚度、弯度对升力无贡献；正比，；升力线斜率仅随数变化；

（1）升力特性§2－4翼型的超声速特性4.翼型的超声速气动特性（2）波阻力特性§2－4翼型的超声速特性4.翼型的超声速气动特性（2）波阻力特性§2－4翼型的超声速特性4.翼型的超声速气动特性

①第二项与升力无关，称为零升波阻系数；②第一项与成正比，也就是与成正比，迎角波阻系数；③随的增大均按规律下降；④弯度对翼型的波阻力、升力均无益处，最好选用对称翼型。§2－4翼型的超声速特性4.翼型的超声速气动特性（3）力矩特性§2－4翼型的超声速特性4.翼型的超声速气动特性力矩系数是迎角和弯度作用的代数和。

①迎角产生的力矩：②弯度产生的力矩：

有无零升力矩?（3）力矩特性§2－4翼型的超声速特性4.翼型的超声速气动特性

不随马赫数变化；只是的函数；③为常数。（3）力矩特性（压心、焦点）§2－4翼型的超声速特性4.翼型的超声速气动特性49翼型超声速气动模型√

§2－4翼型的超声速特性翼型超声速流动特点√第二章机翼的气动特性翼型超声速气动特性√50翼型在跨声速的气动特性

（分析力学行为+探寻基本原理）翼型的跨声速特性翼型在跨声速流动的特点

（观察流动现象）翼型近跨声速的参数要求

（指导工程实践）第二章机翼的气动特性51F-15飞越音障（）这是什么？§2－5翼型的跨声速特性

基本概念52临界马赫数：

----翼型上某点达到声速时所对应的来流马赫数--跨声速流开始（1）§2－5翼型的跨声速特性

基本概念53--跨声速流开始（1）临界马赫数：

----翼型上某点达到声速时所对应的来流马赫数§2－5翼型的跨声速特性

基本概念54（2）前缘激波附体时

--跨声速流结束跨声速流：

---流场中既有亚声速区又有超声速区的流动。--跨声速流开始（1）临界马赫数：

----翼型上某点达到声速时所对应的来流马赫数§2－5翼型的跨声速特性

流动特点55NACA对称翼型马赫数云图压强云图§2－5翼型的跨声速特性56

流动特点§2－5翼型的跨声速特性57

流动特点§2－5翼型的跨声速特性58

流动特点（1）混合流场:亚声速+超声速；（2）超声速区域以激波结尾，存在逆压梯度（流动分离）；§2－5翼型的跨声速特性59

流动特点（1）混合流场:亚声速+超声速；（2）超声速区域以激波结尾，存在逆压梯度（流动分离）；（3）超声速区及激波位置的变化引起翼型上压强分布的非线性变化（线性化无法适用）。§2－5翼型的跨声速特性60

流动特点超声速区内温度过低，靠近海面空气中的水凝结所成！结尾激波§2－5翼型的跨声速特性61

气动特性（升力）A点之前---低速气动理论(

)亚声速理论()；§2－5翼型的跨声速特性62

气动特性（升力）AB段---上翼面出现超声速区，随增大不断扩大，压强降低，增大；§2－5翼型的跨声速特性63

气动特性（升力）BC段---上翼面激波后移，强度增大，附面层逆压梯度剧增，分离，降低，激波失速；§2－5翼型的跨声速特性64

气动特性（升力）BC段---下翼面出现超声速区，降低，下翼面激波较上翼面激波更快移至后缘；§2－5翼型的跨声速特性65

气动特性（升力）CD段---上翼面激波移至后缘，附面层分离点移至后缘，上翼面压强继续降低，变大；§2－5翼型的跨声速特性66

气动特性（升力）DE段---翼型前方弓形激波，未附体前，翼面压强分布不随变化，但，；

§2－5翼型的跨声速特性67

气动特性（升力）E点之后---翼型前方激波基本附体，斜激波，超声速理论：。§2－5翼型的跨声速特性68翼型在跨声速的气动特性

（分析了升力√

）翼型的跨声速特性翼型在跨声速流动的特点

√翼型近跨声速的参数要求

（指导工程实践）第二章机翼的气动特性69

气动特性（阻力）①，阻力系数基本不变（型阻）；②，出现超声速区引起阻力系数增大（压差阻力）；③，超声速区扩大（压差阻力），尾激波产生逆压导致附面层分离，阻力系数剧增并达到最大；④之后翼型压强分布基本不变，到超声速阶段波阻。§2－5翼型的跨声速特性70

气动特性（力矩）①亚声速段：变化不大，；②略大于：后移，上翼面超声速区扩大引起低头力矩增大；③下翼面超声速区比上翼面移动快，前移，引起抬头力矩；上翼面激波也移至尾部，后移，形成超声速后；在跨声速区，随变化剧烈，前后不一致。§2－5翼型的跨声速特性71翼型的几何参数对气动特性影响相对厚度影响：，力矩不利变化小。§2－5翼型的跨声速特性72翼型的几何参数对气动特性影响相对弯度影响：,力矩系数的不利变化小，阻力特性好§2－5翼型的跨声速特性73

超临界翼型§2－5翼型的跨声速特性74

超临界翼型超临界翼型的特点：①翼型表面局部超音速区中，

值比较小（表面曲率小）；②结尾激波弱，阻力小。设计超临界翼型目的（减阻翼型）①提高，提高；②缓和阻力发散现象，延缓升力、力矩特性的剧烈变化。§2－5翼型的跨声速特性75翼型在跨声速的气动特性√翼型的跨声速特性翼型在跨声速流动的特点√翼型近跨声速的参数要求√第二章机翼的气动特性

空气动力学计算方法77机翼在低速时的气动模型机翼的低速/亚声速特性机翼在低速时流动的特点机翼在低速时的气动特性第二章机翼的气动特性思考：翼端加一对小翼？§2－6机翼的低速、亚声速气动特性1.大展弦比直机翼的低速绕流图画正升力时绕流§2－6机翼的低速、亚声速气动特性正升力时绕流绕流特点（翼端效应）：①翼型的高压从翼梢向上翻，使下翼面流线向外倾，上翼面流线向内倾；②在后缘偏斜的气流汇合，压强相同，展向分速相反，形成漩涡面；③漩涡相互诱导，顺下游方向向上卷起，形成两个方向相反的涡线，涡线环量强度相等，称为尾涡面或自由涡面。1.大展弦比直机翼的低速绕流图画§2－6机翼的低速、亚声速气动特性1.大展弦比直机翼的低速绕流图画§2－6机翼的低速、亚声速气动特性正升力时绕流绕流特点（翼端效应）：①翼型的高压从翼梢向上翻，使下翼面流线向外倾，上翼面流线向内倾；②在后缘偏斜的气流汇合，压强相同，展向分速相反，形成漩涡面；③漩涡相互诱导，顺下游方向向上卷起，形成两个方向相反的涡线，涡线环量强度相等，称为尾涡面或自由涡面。思考：负升力时绕流图画？1.大展弦比直机翼的低速绕流图画§2－6机翼的低速、亚声速气动特性

定性分析升力（环量）特点：①环量沿展向变化：翼端处，上下压力差为零，；中间剖面最大，

。②后缘自由涡面，会引起向下诱导速度。1.大展弦比直机翼的低速绕流图画§2－6机翼的低速、亚声速气动特性假设：①，大展弦比机翼；②机翼每个剖面弦线连线垂直于来流。附着涡面自由涡面直匀流气动模型马蹄涡2.升力线理论—气动模型§2－6机翼的低速、亚声速气动特性附着涡面自由涡面直匀流气动模型马蹄涡2.升力线理论—气动模型§2－6机翼的低速、亚声速气动特性假设：①，大展弦比机翼；②机翼每个剖面弦线连线垂直于来流。微段上涡强为：对任一点z处的下洗速度为：2.升力线理论—诱导速度§2－6机翼的低速、亚声速气动特性Z剖面处速度发生改变，有效速度出现下洗角：改变了实际迎角，有效迎角为2.升力线理论—诱导速度§2－6机翼的低速、亚声速气动特性剖面假设：各剖面展向速度分量以及流动参数沿展向的变化比其他方向小得多，剖面流动为二维。茹科夫斯基升力定理2.升力线理论—升力§2－6机翼的低速、亚声速气动特性诱导阻力：有限翼展机翼三维效应自由涡有效迎角减小2.升力线理论—诱导阻力§2－6机翼的低速、亚声速气动特性翼端加一对小翼，可有效阻断翼端绕流，减小诱导阻力§2－6机翼的低速、亚声速气动特性91机翼在低速时的气动模型√

机翼的低速/亚声速特性机翼在低速时流动的特点√

机翼在低速时的气动特性第二章机翼的气动特性翼型的升力系数：机翼剖面的升力系数：机翼剖面的升力：普朗特有限翼展机翼环量分布的积分微分方程2.升力线理论—环量确定§2－6机翼的低速、亚声速气动特性升力分布为椭圆2.升力线理论—椭圆环量分布无扭转机翼（诱导速度）§2－6机翼的低速、亚声速气动特性无扭转机翼为常值2.升力线理论—椭圆环量分布无扭转机翼（机翼形状）§2－6机翼的低速、亚声速气动特性升力特性：机翼剖面升力系数：2.升力线理论—椭圆环量分布无扭转机翼（气动特性）§2－6机翼的低速、亚声速气动特性机翼升力系数：机翼诱导阻力系数：椭圆机翼气动特性：①；与成正比，与成反比。力矩特性？2.升力线理论—椭圆环量分布无扭转机翼（气动特性）§2－6机翼的低速、亚声速气动特性2.升力线理论—椭圆环量分布无扭转机翼（气动特性）§2－6机翼的低速、亚声速气动特性2.升力线理论—椭圆环量分布无扭转机翼（气动特性）§2－6机翼的低速、亚声速气动特性机翼升力系数：机翼诱导阻力系数：2.升力线理论—非椭圆机翼气动特性§2－6机翼的低速、亚声速气动特性2.升力线理论—椭圆环量分布无扭转机翼（气动特性）§2－6机翼的低速、亚声速气动特性戈泰特法则推广到三维两种翼组合数相同，则相同。§2－6机翼的低速、亚声速气动特性5.机翼亚声速气动特性－升力及力矩特性§2－6机翼的低速、亚声速气动特性5.机翼亚声速气动特性－升力及力矩特性§2－6机翼的低速、亚声速气动特性5.机翼亚声速气动特性－升力及力矩特性阻力构成：§2－6机翼的低速、亚声速气动特性5.机翼亚声速气动特性－阻力特性105机翼在低速时的气动模型√

机翼的低速/亚声速特性机翼在低速时流动的特点√

机翼在低速时的气动特性√

第二章机翼的气动特性

空气动力学计算方法107机翼超声速气动模型

机翼的超声速特性基本概念与流动特点第二章机翼的气动特性机翼超声速气动特性前、后马赫锥前缘：机翼与来流方向平行直

线段首先相交的边界；后缘：第二次相交的边界；侧缘：与来流平行的边界；依赖区影响区前马赫锥后马赫锥§2－7机翼的超声速气动特性1.主要概念超（亚）声速前（后）缘亚声速前（后）缘超声速前（后）缘§2－7机翼的超声速气动特性1.主要概念二维区：每一点依赖区只包

含单一前缘影响三维区：每一点依赖区包含两个或以上翼缘影响§2－7机翼的超声速气动特性1.主要概念§2－7机翼的超声速气动特性1.主要概念—流动图画锥形流场：从扰动点发出的射线上流动参数均保持为常数的流场。§2－7机翼的超声速气动特性2.锥形流法思路：将三维速势方程应用锥形流场性质，化简为二维速势进行求解。§2－7机翼的超声速气动特性2.锥形流法§2－7机翼的超声速气动特性2.锥形流法§2－7机翼的超声速气动特性2.锥形流法§2－7机翼的超声速气动特性2.锥形流法（1）亚声速前缘三角平板翼Ⅰ§2－7机翼的超声速气动特性2.锥形流法（2）超声速前缘三角平板翼ⅡⅢ§2－7机翼的超声速气动特性2.锥形流法119机翼超声速气动模型√

机翼的超声速特性基本概念与流动特点√第二章机翼的气动特性机翼超声速气动特性（2）超声速前缘三角平板翼§2－7机翼的超声速气动特性2.锥形流法（2）超声速前缘三角平板翼§2－7机翼的超声速气动特性2.锥形流法超声速流中机翼的首选形状（3）超声速前/后缘后掠平板机翼§2－7机翼的超声速气动特性2.锥形流法（4）矩形平板机翼§2－7机翼的超声速气动特性2.锥形流法超声速组合参数§2－7机翼的超声速气动特性3.超声速气动特性计算特点：①②③矩形翼：三角翼，亚声速前缘：三角翼，超声速前缘：§2－7机翼的超声速气动特性3.超声速气动特性计算—升力零升波阻计算：任意机翼剖面可用菱形机翼§2－7机翼的超声速气动特性3.超声速气动特性计算—阻力诱导阻力计算：超声速前缘：亚声速前缘：§2－7机翼