金牌学案 数学九年级上册（配人教版）课件第二十四章 圆（第8课时）直线和圆的位置关系3_第1页
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第二十四章圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系（3）（第8课时）

切线长定理*1.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的

相等，这一点和圆心的连线

两条切线的夹角.

三角形的内切圆2.与三角形各边都

的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心是三角形

的交点，叫做三角形的内心.切线长平分相切三条角平分线3.如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，连接OA，OB，OP，则下列结论正确的是

.①PA=PB；②∠APO=∠BPO；③∠AOP=∠BOP；④OA⊥AP，OB⊥BP.4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.(1)请用尺规画出Rt△ABC的内切圆；(2)当AC=6，BC=8时，求此内切圆的半径．①②③④略典例精析例1如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°，求∠P的度数.解：∵PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∴OA⊥PA，PA=PB.∴∠PAB=∠PBA=90°-∠BAC=65°.∴∠P=180°-65°-65°=50°.例2如图，PA，PB切⊙O于A，B，⊙O的半径是3，∠APB=60°，求PO，PA，AB及OC的长.

基础性作业1.三角形的内心是（

）.A.三个内角平分线的交点B.三条中线的交点C.三边中垂线的交点D.三条高线的交点答案：A2.如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，∠P=70°，则∠C等于（

）.A.70°B.55°C.110°D.140°3.等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比为

.答案：B2:1

答案：C5.如图，在△ABC中，∠A=50°，点O是它的内心，求∠BOC的度数.

6.如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，∠DOE=120°，∠EOF=150°，求△ABC的三个内角的度数.∠A=90°，∠B=60°，∠C=30°.7.如图所示是一张三角形的铁皮，现要在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大.请你在图上作出符合要求的圆心位置.如图.提升性作业1.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD，BC上，B，F关于过点E且垂直于BC的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE=

.32.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于点D，连接BD延长至点F，使BD=DF，连接CF，BE.求证：（1）BD=DE；证明：∵E是ABC的内心，∴∠BAE=∠CAE.∠EBA=∠EBC.∵∠BED=∠BAE+∠EBA，∠DBE=∠EBC+∠DBC，∠DBC=∠CAE，∴∠DBE=∠DEB.∴BD=DE.（2）直线CF为⊙O的切线.拓展性作业如图，以正方形

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