闭合电路功率与效率试卷

闭合电路功率与效率试卷一、选择题（每题5分，共30分）1.关于闭合电路中电源输出功率的说法，正确的是（）A.当外电阻等于电源内阻时，输出功率最大B.外电阻越大，输出功率一定越大C.外电阻越小，输出功率一定越大D.输出功率的大小与外电阻无关解析：根据闭合电路欧姆定律，电源输出功率(P_{\text{出}}=I^2R=\left(\frac{E}{R+r}\right)^2R)，其中(E)为电源电动势，(r)为内阻，(R)为外电阻。通过数学推导可知，当(R=r)时，(P_{\text{出}})有最大值(\frac{E^2}{4r})。外电阻过大或过小都会导致输出功率减小，因此A正确，B、C、D错误。2.某电源电动势为6V，内阻为1Ω，外接一个4Ω的电阻，此时电源的效率为（）A.80%B.75%C.60%D.50%解析：电源效率(\eta=\frac{P_{\text{出}}}{P_{\text{总}}}\times100%=\frac{R}{R+r}\times100%)。代入数据得(\eta=\frac{4}{4+1}\times100%=80%)，A正确。3.闭合电路中，下列说法正确的是（）A.电源总功率等于内电路功率与外电路功率之和B.外电路短路时，电源输出功率最大C.外电路断路时，电源效率为100%D.电源的输出功率随电流的增大而增大解析：A项，根据能量守恒，电源总功率(P_{\text{总}}=EI=I^2(R+r)=P_{\text{出}}+P_{\text{内}})，正确；B项，外电路短路时(R=0)，输出功率(P_{\text{出}}=0)，错误；C项，外电路断路时(I=0)，输出功率为0，效率为0，错误；D项，当电流增大时，若外电阻减小（如短路），输出功率反而减小，错误。4.如图所示，电源电动势(E=12V)，内阻(r=2Ω)，滑动变阻器(R)的最大阻值为10Ω。移动滑片过程中，电源输出功率的变化范围是（）A.0~18WB.0~12WC.3W~18WD.6W~12W解析：当(R=r=2Ω)时，输出功率最大(P_{\text{m}}=\frac{E^2}{4r}=\frac{12^2}{4\times2}=18W)。当(R=10Ω)时，(P_{\text{出}}=\left(\frac{12}{10+2}\right)^2\times10=10W)；当(R=0)时，(P_{\text{出}}=0)。因此输出功率范围为0~18W，A正确。5.两个电源的(U-I)图像如图所示，下列说法正确的是（）A.电源1的电动势大于电源2的电动势B.电源1的内阻小于电源2的内阻C.当两电源外接相同电阻时，电源1的输出功率一定大D.当两电源输出功率相同时，电源1的效率更高解析：(U-I)图像中，纵轴截距为电动势(E)，斜率绝对值为内阻(r)。由图可知(E_1<E_2)，(r_1>r_2)，A、B错误；输出功率(P=\frac{E^2R}{(R+r)^2})，因(E)和(r)均不同，无法直接判断，C错误；效率(\eta=\frac{R}{R+r})，当输出功率相同时，内阻小的电源效率更高，D正确。6.某电路中，电源输出功率随外电阻变化的图像如图所示，若电源内阻为2Ω，则电源电动势为（）A.4VB.6VC.8VD.10V解析：由图像可知，最大输出功率(P_{\text{m}}=8W)，此时(R=r=2Ω)。根据(P_{\text{m}}=\frac{E^2}{4r})，解得(E=\sqrt{4rP_{\text{m}}}=\sqrt{4\times2\times8}=8V)，C正确。二、填空题（每空3分，共30分）7.电源电动势为10V，内阻为2Ω，当外电阻为______Ω时，输出功率最大，最大输出功率为______W。答案：2；12.5解析：由输出功率最大值条件(R=r=2Ω)，最大输出功率(P_{\text{m}}=\frac{E^2}{4r}=\frac{10^2}{4\times2}=12.5W)。8.某电源与电阻(R)组成闭合电路，当(R=3Ω)时，电流为2A；当(R=5Ω)时，电流为1.5A。则电源电动势(E=)______V，内阻(r=)______Ω。答案：9；1.5解析：根据(E=I(R+r))，联立方程：[\begin{cases}E=2(3+r)\E=1.5(5+r)\end{cases}]解得(E=9V)，(r=1.5Ω)。9.闭合电路中，电源总功率为12W，输出功率为8W，则内电路发热功率为______W，电源效率为______（保留一位小数）。答案：4；66.7%解析：内电路功率(P_{\text{内}}=P_{\text{总}}-P_{\text{出}}=12-8=4W)；效率(\eta=\frac{8}{12}\times100%\approx66.7%)。10.一电源电动势为12V，内阻为2Ω，若要使输出功率为18W，则外电阻应为______Ω。答案：2或4解析：由(P_{\text{出}}=\frac{E^2R}{(R+r)^2})，代入数据得(18=\frac{12^2R}{(R+2)^2})，化简为(R^2-8R+16=0)或(R^2-8R+4=0)？（此处修正：正确方程为(18(R+2)^2=144R)，即(R^2-4R+4=0)，解得(R=2Ω)。但根据输出功率对称性，当(R=2Ω)和(R=2Ω)时功率相同？实际应为(R=2Ω)时功率最大18W，因此答案为2Ω。原题目可能存在重复选项，此处以计算为准。）三、计算题（共40分）11.（10分）电源电动势(E=10V)，内阻(r=2Ω)，外接两个电阻(R_1=4Ω)和(R_2=6Ω)，并联在电路中。求：（1）电路总电流；（2）电源输出功率；（3）电源效率。解：（1）外电路总电阻(R_{\text{并}}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{4\times6}{4+6}=2.4Ω)总电流(I=\frac{E}{R_{\text{并}}+r}=\frac{10}{2.4+2}=\frac{10}{4.4}\approx2.27A)（2）输出功率(P_{\text{出}}=I^2R_{\text{并}}=(2.27)^2\times2.4\approx12.5W)（3）效率(\eta=\frac{R_{\text{并}}}{R_{\text{并}}+r}\times100%=\frac{2.4}{4.4}\times100%\approx54.5%)12.（15分）如图所示，电源电动势(E=15V)，内阻(r=1Ω)，滑动变阻器(R)的最大阻值为10Ω，定值电阻(R_0=4Ω)。求：（1）当滑片位于最左端时，电路中的电流和电源输出功率；（2）当滑片位于最右端时，电源的效率；（3）滑动变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大？最大输出功率是多少？解：（1）滑片在最左端时，(R=0)，外电阻(R_{\text{外}}=R_0=4Ω)电流(I=\frac{E}{R_{\text{外}}+r}=\frac{15}{4+1}=3A)输出功率(P_{\text{出}}=I^2R_{\text{外}}=3^2\times4=36W)（2）滑片在最右端时，(R=10Ω)，外电阻(R_{\text{外}}=R_0+R=14Ω)效率(\eta=\frac{R_{\text{外}}}{R_{\text{外}}+r}\times100%=\frac{14}{14+1}\times100%\approx93.3%)（3）电源输出功率最大时，外电阻(R_{\text{外}}=r=1Ω)，但(R_0=4Ω>1Ω)，因此无论如何调节(R)，外电阻均大于内阻，此时输出功率随外电阻增大而减小，故当(R=0)时输出功率最大，为36W。13.（15分）某电池的输出功率(P)与外电阻(R)的关系如图所示，已知电源内阻(r=1Ω)。求：（1）电源电动势(E)；（2）当(R=3Ω)时，电源的输出功率和效率；（3）若将两个相同的该电池串联，外接(R=4Ω)的电阻，此时电路中的总电流和输出功率。解：（1）由图像可知，最大输出功率(P_{\text{m}}=9W)，此时(R=r=1Ω)则(P_{\text{m}}=\frac{E^2}{4r}\RightarrowE=\sqrt{4rP_{\text{m}}}=\sqrt{4\times1\times9}=6V)（2）当(R=3Ω)时，电流(I=\frac{E}{R+r}=\frac{6}{3+1}=1.5A)输出功率(P_{\text{出}}=I^2R=(1.5)^2\times3=6.75W)效率(\eta=\frac{R}{R+r}\times100%=75%)（3）两电池串联后，电动势(E_{\text{总}}=2E=12V)，内阻(r_{\text{总}}=2r=2Ω)总电流(I=\frac{E_{\text{总}}}{R+r_{\text{总}}}=\frac{12}{4+2}=2A)输出功率(P_{\text{出}}=I^2R=2^2\times4=16W)四、综合应用题（20分）14.某电动汽车电池组的电动势为360V，内阻为0.5Ω，当汽车以10m/s的速度匀速行驶时，电动机的输入电流为100A，此时电动机的内阻为0.2Ω。求：（1）电池组的输出功率；（2）电动机的输出功率（即机械功率）；（3）汽车行驶时受到的阻力。解：（1）电池组输出功率(P_{\text{出}}=EI-I^2r=360\times100-100^2\times0.5=36000-5000=31000W=31kW)（2）电动机输入功率(P_{\text{入}}=P_{\text{出}}=31kW)电动机内阻发热功率(P_{\text{热}}=I^2R_{\text{机}}=100^2\times0.2=2000W=2kW)机械功率(P_{\text{机}}=P_{\text{入}}-P_{