小学数学四年级方程应用题教学设计

小学数学四年级方程应用题教学设计一、教学内容人教版小学数学四年级下册《简易方程》单元中的方程应用题初步。具体涉及用字母表示数的拓展应用，理解方程的意义，并能运用形如“x+a=b”、“x-a=b”、“ax=b”（此处a为已知数，x为未知数）的简易方程解决一步计算的实际问题。二、教学目标1.知识与技能：学生能初步理解方程与实际问题的联系，学会找出题目中蕴含的等量关系，并用含有未知数的等式（简易方程）表示出来；能根据等式的性质或加减法、乘除法的互逆关系解一步计算的方程，并能检验结果是否正确，从而解决简单的实际问题。2.过程与方法：通过观察、分析、比较、交流等数学活动，引导学生经历将实际问题抽象为数学模型（方程）的过程，培养学生的抽象思维能力和初步的代数思想。3.情感态度与价值观：感受方程的简洁性和实用性，体验数学与生活的密切联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的兴趣和信心，养成认真审题、仔细计算、自觉检验的良好学习习惯。三、教学重难点1.教学重点：理解题意，准确找出实际问题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。2.教学难点：如何引导学生从具体的情境中抽象出等量关系，并将文字语言转化为数学符号语言（即列方程）。四、教学准备多媒体课件（PPT）、实物投影、课堂练习纸。五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.回顾用字母表示数与方程的意义：*提问：我们已经学习了用字母表示数，谁能举个例子说说我们可以用字母表示什么？（学生自由发言，如表示未知数、运算定律、计算公式等）*追问：什么是方程？（含有未知数的等式叫方程。）判断几个式子是否为方程，巩固方程的概念。2.创设情境，引入新课：*（出示情境图：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，比科技书多35本。）*谈话：同学们，请看屏幕，这是我们学校图书馆的一个场景。根据图上的信息，你能提出什么数学问题？（引导学生提出：科技书有多少本？）*提问：如果我们用算术方法解决这个问题，怎样列式？（120-35=85）*引导：今天我们来学习一种新的方法来解决这类问题，它会让我们的思路更加清晰，尤其是当问题变得复杂时，这种方法的优势会更明显。这就是我们今天要学习的——用方程解决问题。（板书课题：方程应用题）（二）探究新知，合作交流1.教学例1（以“x+a=b”为例）：*（将上述情境图稍作修改，突出等量关系：科技书的本数+35本=故事书的本数）*提问：在这个问题中，哪个数量是未知的？（科技书的本数）我们可以用什么来表示这个未知数呢？（引导学生说出用字母x表示）*讲解：我们设科技书有x本。（板书：解：设科技书有x本。）这里的“解”字和冒号是固定的格式，表示我们开始解决这个问题了。*引导分析等量关系：根据“故事书比科技书多35本”，我们知道“科技书的本数加上35本就等于故事书的本数”。（板书：科技书的本数+35=故事书的本数）*列方程：谁能把这句话用含有x的等式表示出来？（学生尝试，教师板书：x+35=120）*解方程：这个方程怎么解呢？我们可以根据等式的性质，方程两边同时减去35，左右两边仍然相等。（板书：x+35-35=120-35）引导学生计算：x=85。*检验：这个答案对不对呢？我们可以把x=85代入原方程看看左右两边是否相等。左边=85+35=120，右边=120，左边等于右边，所以x=85是正确的。*写答语：最后，我们要写出答语。（板书：答：科技书有85本。）*小结步骤：刚才我们用方程解决了这个问题，谁能说说步骤是怎样的？（引导学生总结：①设未知数x；②找等量关系；③列方程；④解方程；⑤检验；⑥写答语。教师可适当板书关键词）2.教学例2（以“x-a=b”为例）：*（出示题目：小明买了一支钢笔，付出50元，找回18元。这支钢笔多少钱？）*学生独立思考，尝试找出等量关系。*小组讨论：题目中的等量关系是什么？如何设未知数？怎样列方程？*汇报交流：*设钢笔的价格为x元。*等量关系可能有：付出的钱-钢笔的价钱=找回的钱（50-x=18）；或者钢笔的价钱+找回的钱=付出的钱（x+18=50）。*引导学生比较两种等量关系，选择其中一种（如50-x=18）进行解方程。*提问：50-x=18，这个方程怎么解？（可以根据“减数=被减数-差”，得到x=50-18，x=32；或者根据等式性质，两边同时加x，再同时减18）*强调检验和答语的规范性。3.教学例3（以“ax=b”为例，a为非零整数）：*（出示题目：学校买了4个足球，一共花了200元，每个足球多少元？）*学生尝试独立完成：设未知数，找等量关系，列方程。*重点引导：*等量关系：每个足球的价钱×个数=总价钱。*设每个足球x元，列方程：4x=200。*解方程：根据“因数=积÷另一个因数”，x=200÷4，x=50。或者根据等式性质，两边同时除以4。*同桌互相检验，并口述答语。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习（看图列方程并解答）：*出示几幅表示简单数量关系的线段图或实物图（如：一个盒子里有x个球，外面有5个，一共有15个），让学生列出方程并求解。*设计意图：帮助学生直观理解等量关系，巩固列方程和解方程的基本方法。2.辨析练习（下面哪些题目适合用方程解，哪些可以用算术方法解，为什么？如果用方程解，等量关系是什么？）：*①红花有25朵，黄花比红花多10朵，黄花有多少朵？*②红花有25朵，比黄花多10朵，黄花有多少朵？*设计意图：让学生体会方程在解决“逆向思维”问题时的优势，同时区分顺向和逆向问题的不同思考方式。引导学生发现，当未知数是“比”字后面的量，或者是整体中的一部分时，用方程思考有时更直接。3.解决问题（列方程解答）：*①果园里有桃树56棵，比梨树少18棵，梨树有多少棵？*②一辆汽车每小时行驶60千米，几小时能行驶300千米？*③妈妈买了3千克苹果，共用去24元，每千克苹果多少元？*设计意图：联系生活实际，让学生运用所学知识解决问题，体会方程的应用价值。强调书写格式的规范。（四）课堂总结，拓展延伸1.回顾总结：*今天我们学习了什么？（用方程解决实际问题）*用方程解决问题一般要经过哪些步骤？（学生齐答，教师板书关键词：设、找、列、解、验、答）*列方程解决问题最关键的一步是什么？（找准等量关系）2.拓展思考：*提问：生活中还有哪些问题可以用方程来解决呢？（学生举例）*出示一道稍有难度的题目（如：爸爸今年38岁，比小明年龄的3倍还大5岁，小明今年多少岁？——此题为后续学习做铺垫，不要求学生当场解答，只引导思考其中的数量关系）。*谈话：看来方程的作用真不小，它能帮助我们解决很多实际问题。只要我们善于观察，勤于思考，就能发现更多数学的奥秘。六、板书设计方程应用题步骤：设、找、列、解、验、答例1：(故事书与科技书)例2：(买钢笔)例3：(买足球)解：设科技书有x本。解：设这支钢笔x元。解：设每个足球x元。科技书的本数+35=故事书的本数付出的钱-钢笔的价钱=找回的钱每个足球的价钱×4=总价钱x+35=12050-x=184x=200x+35-35=120-35x=50-18x=200÷4x=85x=32x=50检验：85+35=120检验：50-32=18检验：4×50=200答：科技书有85本。答：这支钢笔32元。答：每个足球50元。关键：找准等量关系七、教学反思本课教学设计以学生为主体，通过情境引入激发兴趣，引导学生经历从具体问题抽象出方程模型的过程。在例题选择上，注重由浅入深，循序渐进，分别呈现了“x+a=b”、“x-a=b”、“ax=b”三种基本类型，便于学生掌握。教学过程中，强调了“等量关系”这一核心，通过提问、讨论、对比等方式，引导学生主动参与。练习设计有层次，既有基础巩固，也有辨析和拓展，旨在全面提升学生的理解和应用能力